【數(shù)學】二次根式的乘法與除法綜合課件 -2025-2026學年人教版數(shù)學八年級下冊_第1頁
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人教版八年級（下）第十九章二次根式19.2二次根式的乘法與除法綜合復習回顧1.我們把滿足

、

的二次根式，叫做最簡二次根式.簡記為：一根號無分母，分母無根號；二不能再開方.2.在二次根式的運算中，一般要把最后結(jié)果化為

，并且分母中不含二次根式.被開方數(shù)不含分母被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式最簡二次根式溫故知新：我們在學習分式的時候最終的結(jié)果要化成最簡分式比如：那么二次根式也是需要化成最簡的形式，也就是最簡二次根式觀察以下式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？最簡二次根式①被開方數(shù)不含分母；②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。什么是最簡二次根式呢？下列二次根式中屬于最簡二次根式的是最簡單二次根式1、被開方數(shù)中不能含開的盡的因數(shù)或者因式解：解：最簡單二次根式2、分母中不能有根號分母有理化將分母中的根號化去的過程叫分母有理化解：解：最簡單二次根式3、被開方數(shù)因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（即根號下不能有分數(shù)，小數(shù)，分式）實際應用化簡過程中常出現(xiàn)的幾種錯誤：提升應用二次根式的乘除混合運算和實數(shù)的乘除混合運算順序類似攻略：1、帶分數(shù)化假分數(shù)2、根號內(nèi)外分開計算3、兩部分結(jié)果相乘4、約分、化簡請根據(jù)以上方法化簡：請根據(jù)以上方法化簡：方法歸納：當分母是單項式時，可以用和分式的基本性質(zhì)進行分母有理化.例3計算：課后鞏固1．化簡：

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.課后鞏固2.計算：拓展提升閱讀下面材料，然后回答問題.在二次根式化簡時，我們有時會碰上如這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：以上這種化簡的步驟叫做分母有理化，即把分母中的根號化去，使分母變成有理數(shù)的過程.拓展提升請根據(jù)以上方法

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