蘇教版2026年初中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計測試試題及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________試卷名稱：蘇教版2026年初中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計測試試題考核對象：初中二年級學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.某班級隨機(jī)抽取10名學(xué)生測量身高，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：165，168，170，172，165，169，171，173，168，170。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.165B.168C.170D.1732.一個不透明的袋子中裝有5個紅球和3個白球，它們除顏色外完全相同。從中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是（）A.1/8B.3/8C.5/8D.3/53.已知一組數(shù)據(jù)：3，x，5，7，9的平均數(shù)為6，則x的值是（）A.4B.5C.6D.74.在一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果盒子里有3個紅球，且摸出紅球的概率為1/4，那么盒子里共有（）個球。A.4B.6C.8D.125.某校為了解學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測量，并將數(shù)據(jù)繪制成頻數(shù)分布直方圖。如果身高在160cm～165cm之間的學(xué)生有10人，那么這個區(qū)間在直方圖中的高度是（）A.1B.2C.3D.46.從一副撲克牌中（除去大小王）隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/13D.13/527.已知一組數(shù)據(jù)的方差為4，將這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去3，得到的新數(shù)據(jù)的方差是（）A.1B.4C.7D.168.某射手每次射擊命中目標(biāo)的概率為0.7，他連續(xù)射擊3次，恰好命中2次的概率是（）A.0.027B.0.21C.0.441D.0.3439.在一個不透明的袋子里裝有4個黑球和若干個白球，如果摸出黑球的概率是1/3，那么袋子里白球的個數(shù)是（）A.4B.6C.8D.無法確定10.已知一組數(shù)據(jù)的極差為10，中位數(shù)是20，則這組數(shù)據(jù)中至少有一個數(shù)是（）A.10B.20C.30D.無法確定二、填空題（每題2分，共20分）1.如果一組數(shù)據(jù)：2，4，6，x，8的平均數(shù)是5，則x=________。2.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到黑色牌（黑桃或梅花）的概率是________。3.一個袋子里有3個紅球和2個黃球，從中隨機(jī)摸出2個球，都是紅球的概率是________。4.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為9，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是________。5.在一個不透明的盒子里裝有5個球，其中紅球2個，白球3個。從中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是________。6.如果事件A發(fā)生的概率是0.6，事件B發(fā)生的概率是0.3，且事件A和事件B互斥，那么事件A或事件B發(fā)生的概率是________。7.已知一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表如下：|分組|頻數(shù)||------------|------||60～65|5||65～70|8||70～75|12||75～80|7|則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)所在分組是________。8.從甲地到乙地有2條路可走，從乙地到丙地有3條路可走，那么從甲地經(jīng)乙地到丙地共有________種不同的走法。9.一個袋子里有4個奇數(shù)和3個偶數(shù)，從中隨機(jī)摸出一個數(shù)，摸到奇數(shù)的概率是________。10.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15，樣本容量為10，則這組數(shù)據(jù)的總和是________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.如果兩個事件互斥，那么它們一定是對立事件。（）2.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃或黑桃的概率是1/2。（）3.一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）4.如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，那么這組數(shù)據(jù)中一定有一個數(shù)是10。（）5.從一個不透明的袋子里隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率為1/3，那么袋子里一定有3個紅球。（）6.已知一組數(shù)據(jù)的極差為8，中位數(shù)為10，那么這組數(shù)據(jù)中至少有一個數(shù)是10。（）7.如果事件A發(fā)生的概率是0.8，事件B發(fā)生的概率是0.2，且事件A和事件B互斥，那么事件A或事件B發(fā)生的概率是1。（）8.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到K的概率是1/13。（）9.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為4，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是2。（）10.從一個不透明的盒子里隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率為0.6，那么摸到白球的概率是0.4。（）四、簡答題（每題4分，共12分）1.已知一組數(shù)據(jù)：5，7，x，9，11的平均數(shù)為8，求這組數(shù)據(jù)的方差。2.一個袋子里有3個紅球和2個黃球，從中隨機(jī)摸出2個球，求至少有一個紅球的概率。3.已知事件A發(fā)生的概率是0.5，事件B發(fā)生的概率是0.3，且事件A和事件B相互獨(dú)立，求事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生的概率。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某學(xué)校為了解學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，并將數(shù)據(jù)繪制成頻數(shù)分布直方圖。已知視力在4.9～5.0之間的學(xué)生有30人，視力在5.0～5.1之間的學(xué)生有50人，視力在5.1～5.2之間的學(xué)生有20人。（1）求視力在5.0及以上的學(xué)生人數(shù)；（2）如果視力在5.0及以上為正常視力，求該校學(xué)生視力正常的概率。2.一個袋子里有5個紅球和3個白球，從中隨機(jī)摸出一個球，記錄顏色后放回，再隨機(jī)摸出一個球。求兩次都摸到紅球的概率。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.C解析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這組數(shù)據(jù)中170出現(xiàn)了2次，是眾數(shù)。2.C解析：紅球有5個，總球數(shù)為8個，摸到紅球的概率為5/8。3.A解析：平均數(shù)為6，即(3+x+5+7+9)/5=6，解得x=4。4.B解析：紅球有3個，概率為3/4，則總球數(shù)為3/(1/4)=12個，但實(shí)際應(yīng)為6個（概率計算錯誤，應(yīng)為3/6=1/2，故盒子里有6個球）。5.B解析：直方圖中，每個長方形的高度表示該區(qū)間人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例，10/50=0.2，高度為2。6.A解析：紅桃有13張，總牌數(shù)為52張，概率為13/52=1/4。7.B解析：方差反映數(shù)據(jù)的離散程度，減去一個常數(shù)不會改變方差。8.C解析：P(恰好命中2次)=C(3,2)×0.7^2×0.3=0.441。9.A解析：黑球概率為1/3，則白球概率為2/3，白球個數(shù)為4/(1/3)=12個，但實(shí)際應(yīng)為4個（概率計算錯誤，應(yīng)為4/(2/3)=6個，故袋子里有4個白球）。10.B解析：中位數(shù)為20，則至少有一個數(shù)是20。二、填空題1.6解析：平均數(shù)為5，即(2+4+6+x+8)/5=5，解得x=6。2.1/2解析：黑色牌有26張，總牌數(shù)為52張，概率為26/52=1/2。3.3/10解析：C(3,2)/C(5,2)=3/10。4.3解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，√9=3。5.2/5解析：紅球概率為2/5。6.0.9解析：互斥事件概率相加，0.6+0.3=0.9。7.70～75解析：該分組頻數(shù)最多。8.6解析：2×3=6種走法。9.4/7解析：奇數(shù)概率為4/7。10.150解析：總和=平均數(shù)×樣本容量=15×10=150。三、判斷題1.×解析：互斥事件不一定對立，對立事件一定是互斥的。2.√解析：紅桃和黑桃概率為1/2。3.×解析：方差越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定。4.×解析：平均數(shù)為10不代表數(shù)據(jù)中一定有10。5.×解析：概率為1/3不代表袋子里有3個紅球。6.√解析：中位數(shù)為10，至少有一個數(shù)是10。7.√解析：互斥事件概率相加，0.8+0.2=1。8.√解析：K有4張，概率為4/52=1/13。9.√解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，√4=2。10.√解析：概率之和為1，1-0.6=0.4。四、簡答題1.解：平均數(shù)為8，即(5+7+x+9+11)/5=8，解得x=8。方差s^2=[(5-8)^2+(7-8)^2+(8-8)^2+(9-8)^2+(11-8)^2]/5=[9+1+0+1+9]/5=20/5=4。2.解：至少有一個紅球包括兩種情況：一次紅一次黃，兩次紅。P(至少一個紅球)=C(3,1)×C(2,1)/C(5,2)+C(3,2)/C(5,2)=(3×2)/(10)+(3×2)/(10)=6/10+6/10=12/10=6/5（錯誤，應(yīng)為6/10=3/5）。3.解：事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生的概率為P(A)×P(B')=0.5×(1-0.3)=0.35。五、應(yīng)用題1.解：（1）視力在5.0及以上的學(xué)生人數(shù)=50+20=70人；