2026年廣州中考數(shù)學(xué)相交線與平行線試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：45分鐘滿分：100分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，下列說法正確的是（）A.∠AOC與∠BOD是鄰補(bǔ)角B.∠AOC與∠BOC是對頂角C.∠AOD與∠BOD互為補(bǔ)角D.∠AOC與∠AOD相等2.已知直線m⊥n，垂足為O，點(diǎn)P在直線n上，且OP=5cm，則點(diǎn)P到直線m的距離為（）A.小于5cmB.等于5cmC.大于5cmD.無法確定3.如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，若∠AEF=120°，則∠DFE的度數(shù)為（）A.30°B.60°C.120°D.150°4.下列條件中，能判定直線a∥b的是（）A.直線a、b被直線c所截，同旁內(nèi)角相等B.直線a、b被直線c所截，內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)C.直線a、b被直線c所截，同位角相等D.直線a、b被直線c所截，鄰補(bǔ)角相等5.如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，EG⊥BC于點(diǎn)G，若∠E=∠1，則下列結(jié)論正確的是（）A.AD∥EGB.∠2=∠3C.∠BAD=∠ED.AB∥EF6.如圖，AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，則∠BCE的度數(shù)為（）A.20°B.30°C.40°D.50°二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）7.直線AB與CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC=70°，則∠BOD=________°，∠AOD=________°。8.如圖，AB⊥CD，垂足為O，OE平分∠AOC，則∠BOE的度數(shù)為________°。9.已知AB∥CD，點(diǎn)P在直線AB上方，若∠PAB=120°，∠PCD=110°，則∠APC=________°。10.如圖，直線l?∥l?，∠1=75°，∠2=35°，則∠3的度數(shù)為________°。11.過一點(diǎn)有且只有________條直線與已知直線垂直；過直線外一點(diǎn)有且只有________條直線與已知直線平行。12.如圖，AB∥CD，BE⊥AB于點(diǎn)B，若∠BED=150°，則∠D的度數(shù)為________°。三、解答題（本大題共7小題，共58分）13.（6分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠BOD=35°，求∠COE的度數(shù)。14.（8分）如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，求證：EF∥GH。（要求寫出推理過程，標(biāo)注依據(jù)）15.（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=2∠BOC，OE平分∠BOD，求∠AOE的度數(shù)。16.（8分）如圖，AB∥CD，∠B=70°，∠C=50°，求∠BEC的度數(shù)。（提示：過點(diǎn)E作輔助線）17.（8分）如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB∥CD。18.（10分）如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD。19.（10分）如圖，AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，F(xiàn)G平分∠CFE，EH平分∠BEF。（1）求證：EG⊥FG；（2）求∠HEG的度數(shù)。參考答案一、選擇題1.C解析：A選項(xiàng)∠AOC與∠BOD是對頂角；B選項(xiàng)∠AOC與∠BOC是鄰補(bǔ)角；D選項(xiàng)只有AB⊥CD時(shí)才相等，故選C。2.B解析：點(diǎn)到直線的距離是垂線段的長度，OP⊥m，故OP長即為距離，選B。3.B解析：AB∥CD，∠AEF與∠DFE是同旁內(nèi)角，和為180°，故∠DFE=60°，選B。4.C解析：同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)均可判定平行，只有C符合，選C。5.C解析：AD⊥BC，EG⊥BC，故AD∥EG（垂直于同一直線的兩直線平行），∠1=∠BAD（兩直線平行，同位角相等），又∠E=∠1，故∠BAD=∠E，選C。6.A解析：AB∥CD，∠BCD=∠ABC=50°；CD∥EF，∠DCE=180°-150°=30°，故∠BCE=50°-30°=20°，選A。二、填空題7.70，110解析：對頂角相等，故∠BOD=70°；鄰補(bǔ)角和為180°，故∠AOD=110°。8.135解析：AB⊥CD，∠AOC=90°，OE平分∠AOC得∠AOE=45°，∠BOE=180°-45°=135°。9.70解析：過點(diǎn)P作PE∥AB，AB∥CD，故PE∥CD，∠APE=60°，∠CPE=70°，∠APC=60°+70°=130°？修正：∠PAB=120°，PE∥AB，∠APE=180°-120°=60°；∠PCD=110°，PE∥CD，∠CPE=180°-110°=70°，∠APC=60°+70°=130°？原答案錯(cuò)誤，正確應(yīng)為130°。10.40解析：l?∥l?，∠1=∠4=75°（對頂角+同位角），∠3=∠4-∠2=75°-35°=40°。11.一，一解析：垂線性質(zhì)與平行線基本事實(shí)。12.60解析：過點(diǎn)E作EF∥AB，BE⊥AB，∠BEF=90°，∠DEF=150°-90°=60°，EF∥CD，故∠D=60°。三、解答題13.解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°（垂直定義）；∠AOC與∠BOD是對頂角，∴∠AOC=∠BOD=35°；∴∠COE=∠AOE+∠AOC=90°+35°=125°。14.證明：∵AB∥CD（已知），∴∠AEF=∠EFD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；又∵∠1=∠2（已知），∴∠AEF-∠1=∠EFD-∠2（等式性質(zhì)），即∠GEF=∠HFE；∴EF∥GH（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）。15.解：∵∠AOC+∠BOC=180°（鄰補(bǔ)角定義），∠AOC=2∠BOC，∴3∠BOC=180°，∠BOC=60°；∠BOD=∠AOC=120°（對頂角相等），OE平分∠BOD，∴∠BOE=60°；∠AOB=180°，∴∠AOE=∠AOB-∠BOE=180°-60°=120°。16.解：過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD；∠BEF=∠B=70°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∠CEF=∠C=50°；∴∠BEC=∠BEF+∠CEF=70°+50°=120°。17.證明：∵∠1=∠2（已知），∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；∴∠3=∠5（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；又∵∠3=∠4（已知），∴∠4=∠5（等量代換）；∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）。18.證明：∵AD∥BC（已知），∴∠BAD+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；又∵∠BAD=∠BCD（已知），∴∠BCD+∠ABC=180°（等量代換）；∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）。19.（1）證明：∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；EG平分∠AEF，F(xiàn)G平分∠CFE，∴∠GEF=?∠AEF，∠GFE=?∠CF