義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十六章整式的乘法（章末復(fù)習(xí)）1.下列計(jì)算正確的是（）A.a2?a3=a6B.(-2ab)2=4a2b2C.(a2)3=a5

D．a(chǎn)8÷a2=a4字母表達(dá)式同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方同底數(shù)冪的除法

am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn

am÷an=am-n歸納總結(jié)：B2.下列運(yùn)算正確的是()A.-a(a-b)=-a2-abB.(2ab)2÷a2b=4abC.2ab?3a=6a2bD.(a-1)(1-a)=a2-13.一個(gè)長方形操場(chǎng)，面積為3a2b+6a,其中一邊長為3a，則另一邊長為()A.ab+2B.ab+2aC.a+2D.a2b+aCA歸納總結(jié)：(1)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(3)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(4)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(5)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.歸納總結(jié)：(1)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(3)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(4)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(5)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.歸納總結(jié)：(1)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(3)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(4)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(5)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.歸納總結(jié)：(1)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(3)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(4)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(5)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.歸納總結(jié)：(1)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(3)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(4)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(5)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.4.在下列多項(xiàng)式的乘法中，不能用平方差公式的是()

A.(x-3)(x+3)

B.(x+3)(-x-3)C.(-x+3)(-x-3)D.(x+3)(3-x)5.下列多項(xiàng)式乘法中，可以用完全平方公式計(jì)算的是()A.(2m-3n)(3n-2m)B.(-5xy+4z)(-4z-5xy)C.D.(x+y)(-x+2y)BA平方差公式字母表達(dá)式：定義：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.完全平方公式字母表達(dá)式：定義：兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍.(a+b)(a-b)=a2-b2(a±b)2=a2+b2±2ab歸納總結(jié)：知識(shí)建構(gòu)根據(jù)以上問題的解決，梳理一下本單元知識(shí)點(diǎn),然后與同伴交流.

=4(x2+1)-4x2-25=4x2+4-4x2-25=-21.=6a3?b6÷12a3b2=ab3.1.下列計(jì)算是否正確？如果有錯(cuò)，請(qǐng)指出錯(cuò)誤的地方，并把正確的計(jì)算過程寫下來：(1)(2a)3?b6÷12a3b2;(2)4(x+1)2-(2x+5)(2x-5).2.如圖1，在邊長為a的正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下部分沿圖1中的虛線剪開后重新拼成一個(gè)梯形（如圖2），利用這兩幅圖形面積，可以驗(yàn)證的乘法公式是()A.(a﹣b)2＝a2﹣2ab+b2B.(a+b)2＝a2+2ab+b2C.a(a+b)＝a2+abD.(a+b)(a﹣b)＝a2﹣b2D3.直接依據(jù)圖中圖形面積之間的關(guān)系，通過計(jì)算可以表示的等式是（）A.(a﹣b)2＝a2﹣2ab+b2B.(a+b)2＝a2+2ab+b2C.2a(a+b)＝2a2+2abD.(a+b)(a﹣b)＝a2﹣b2B4.先化簡(jiǎn)，再求值．(x﹣y)2+(3x﹣y)(x+y)﹣(x﹣2y)(x+2y)，其中x，y滿足(x+3)2+|y﹣2|＝0．5.閱讀：已知a+b=-4，ab=3，求a2+b2的值．

解：∵a+b=-4，ab=3，

∴a2+b2=(a+b)2-2ab=（-4）2-2×3=10．請(qǐng)你根據(jù)上述解題思路解答下面問題：（1）已知a-b=-3，ab=-2，求a2+b2的值．（2）已知(2025-a)(2026-a)=2047，

求（2025-a）2+（2026-a）2的值．1.已知x+y=10,xy=24,則x2+y2=_____52變式：已知

則_____9818或-18變式：如果x2+6x+m2是完全平方式，則m的值是_____3.已知ab=2,(a+b)2=9,則(a-b)2的值為______變式：若題目條件不變，則a-b的值為_____±112.如果x2+kx+81是運(yùn)用完全平方式得到的結(jié)果，

則k=______3或-3能力