2026屆山東省肥城市泰西中學數(shù)學高一上期末聯(lián)考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．若sinα=，α是第二象限角，則sin（2α+）=（）A. B.C. D.2．已知，，，則a，b，c的大小關系正確的是（）A.a>b>c B.b>c>aC.c>b>a D.c>a>b3．一個扇形的弧長與面積都是5，則這個扇形圓心角的弧度數(shù)為A. B.C. D.4．函數(shù)y=|x2-1|與y=a的圖象有4個交點，則實數(shù)a的取值范圍是A.(0，) B.(-1，1)C.(0，1) D.(1，)5．已知，，則下列說法正確的是（）A. B.C. D.6．設，是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是A.若，，，則B.若，，，則C.若，，，則D.若，，，則7．已知指數(shù)函數(shù)（，且），且，則的取值范圍（）A. B.C. D.8．函數(shù)f(x)＝ln(2x)－1的零點位于區(qū)間()A.(2,3) B.(3,4)C.(0,1) D.(1,2)9．對于用斜二測畫法畫水平放置的圖形的直觀圖來說，下列描述不正確的是A.三角形的直觀圖仍然是一個三角形 B.的角的直觀圖會變?yōu)榈慕荂.與軸平行的線段長度變?yōu)樵瓉淼囊话?D.原來平行的線段仍然平行10．函數(shù)的定義域是（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知圓C：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝10與直線l：2x+y＝0，則圓C與直線l的位置關系是_____12．若函數(shù)與函數(shù)的最小正周期相同，則實數(shù)______13．已知，則_________.14．已知集合A={0,1,2,3,4,5}，集合B={1,3,5,7,9}，則Venn圖中陰影部分表示的集合中元素的個數(shù)為________15．已知，則_________16．命題“”的否定是________________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)（其中），函數(shù)（其中）.（1）若且函數(shù)存在零點，求的取值范圍；（2）若是偶函數(shù)且函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍.18．已知且是上的奇函數(shù)，且（1）求的解析式；（2）若不等式對恒成立，求取值范圍；（3）把區(qū)間等分成份，記等分點的橫坐標依次為，，設，記，是否存在正整數(shù)，使不等式有解？若存在，求出所有的值，若不存在，說明理由.19．已知圓C：內有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點.（1）當l經過圓心C時，求直線l的方程；（2）當直線l的傾斜角為45o時，求弦AB的長.20．已知函數(shù)是偶函數(shù).（1）求k的值；（2）設，若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍.21．（1）計算（2）已知角的終邊過點，求角的三個三角函數(shù)值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】根據(jù)，求出的值，再將所求式子展開，轉化成關于和的式子，然后代值得出結果【詳解】因為且為第二象限角，根據(jù)得，，再根據(jù)二倍角公式得原式=，將，代入上式得，原式=故選D【點睛】本題考查三角函數(shù)給值求值，在已知角的取值范圍時可直接用同角公式求出正余弦值，再利用和差公式以及倍角公式將目標式轉化成關于和的式子，然后代值求解就能得出結果2、C【解析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調性和中間數(shù)可得正確的選項.【詳解】因為，故即，而，故，即，而，故，故即，故，故選：C3、D【解析】，又，故選D考點：扇形弧長公式4、C【解析】作函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖像確定實數(shù)a的取值范圍.【詳解】作函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖像得實數(shù)a的取值范圍為（0，1），選C.【點睛】利用函數(shù)圖象可以解決很多與函數(shù)有關的問題，如利用函數(shù)的圖象解決函數(shù)性質問題，函數(shù)的零點、方程根的問題，有關不等式的問題等.解決上述問題的關鍵是根據(jù)題意畫出相應函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結合的思想求解.5、B【解析】利用對數(shù)函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的性質判斷即可.【詳解】∵，∴，∵，∴，∵，∴，則故選:.6、D【解析】，,故選D.考點：點線面的位置關系.7、A【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性可解決此題【詳解】解：由指數(shù)函數(shù)（，且），且根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調性可知所以，故選：A8、D【解析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質，得到函數(shù)為單調遞增函數(shù)，再利用零點的存在性定理，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，函數(shù)，可得函數(shù)為單調遞增函數(shù)，且是連續(xù)函數(shù)又由f(1)＝ln2－1＜0，f(2)＝ln4－1＞0，根據(jù)函數(shù)零點的存在性定理可得，函數(shù)f(x)的零點位于區(qū)間(1,2)上故選D.【點睛】本題主要考查了函數(shù)的零點問題，其中解答中合理使用函數(shù)零點的存在性定理是解答此類問題的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.9、B【解析】根據(jù)斜二測畫法，三角形的直觀圖仍然是一個三角形,故正確；的角的直觀圖不一定的角，例如也可以為，所以不正確；由斜二測畫法可知，與軸平行的線段長度變?yōu)樵瓉淼囊话?故正確；根據(jù)斜二測畫法的作法可得原來平行的線段仍然平行,故正確,故選B.10、C【解析】函數(shù)式由兩部分構成，且每一部分都是分式，分母又含有根式，求解時既保證分式有意義，還要保證根式有意義【詳解】解：要使原函數(shù)有意義，需解得，所以函數(shù)的定義域為．故選C【考點】函數(shù)的定義域及其求法【點睛】先把函數(shù)各部分的取值范圍確定下來，然后求它們的交集是解決本題的關鍵二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、相交【解析】根據(jù)題意只需判斷圓心到直線的距離與半徑比較大小即可判斷詳解】由題意有圓心，半徑則圓心到直線的距離故直線與圓C相交故答案為：相交【點睛】本題主要考查直線和圓的位置關系的判斷，屬于基礎試題12、【解析】求出兩個函數(shù)的周期，利用周期相等，推出a的值【詳解】：函數(shù)的周期是；函數(shù)的最小正周期是：；因為周期相同，所以，解得故答案為【點睛】本題是基礎題，考查三角函數(shù)的周期的求法，考查計算能力13、【解析】由題意可得：點睛：熟記同角三角函數(shù)關系式及誘導公式，特別是要注意公式中的符號問題；注意公式的變形應用，如sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α，1＝sin2α＋cos2α及sinα＝tanα·cosα等．這是解題中常用到的變形，也是解決問題時簡化解題過程的關鍵所在14、3【解析】由集合定義，及交集補集定義即可求得.【詳解】由Venn圖及集合的運算可知，陰影部分表示的集合為?又A={0,1,2,3,4,5}，B={1,3,5,7,9}，∴A∩B={1,3,5}，∴即Venn圖中陰影部分表示的集合中元素的個數(shù)為3故答案為：3.15、【解析】兩邊同時取以15為底的對數(shù)，然后根據(jù)對數(shù)性質化簡即可.【詳解】因為所以，所以，故答案為：16、.【解析】根據(jù)含有一個量詞的命題的否定可得結果【詳解】由含有一個量詞的命題的否定可得，命題“”的否定為“”故答案為【點睛】對于含有量詞的命題的否定要注意兩點：一是要改換量詞，把特稱（全稱）量詞改為全稱（特稱）量詞；二是把命題進行否定．本題考查特稱命題的否定，屬于簡單題三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）或.【解析】（1）根據(jù)題意，分離參數(shù)且利用對數(shù)型復合函數(shù)的單調性求得的值域，即可求得參數(shù)的取值范圍；（2）根據(jù)是偶函數(shù)求得參數(shù)，再根據(jù)題意，求解指數(shù)方程即可求得的取值范圍.【小問1詳解】由題意知函數(shù)存零點，即有解.又，易知在上是減函數(shù)，又，，即，所以，所以的取值范圍是.【小問2詳解】的定義域為，若是偶函數(shù)，則，即解得.此時，，所以即為偶函數(shù).又因為函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點，故方程只有一解，即方程有且只有一個實根令，則方程有且只有一個正根①當時，，不合題意，②當時，方程有兩相等正根，則，且，解得，滿足題意；③若一個正根和一個負根，則，即時，滿足題意，綜上所述：實數(shù)的取值范圍為或.【點睛】本題考察利用函數(shù)奇偶性求參數(shù)值，以及對數(shù)方程的求解，對數(shù)型復合函數(shù)值域的求解，解決問題的關鍵是熟練的掌握對數(shù)函數(shù)的性質，屬綜合困難題.18、（1）；（2）；（3）存在，正整數(shù)或2.【解析】（1）根據(jù)，，即可求出的值，從而可求函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調性由題意可得到恒成立，然后通過分類討論，根據(jù)二次不等式恒成立問題的解決方法即可求出答案；（3）設等分點的橫坐標為，.首先根據(jù)，可得到函數(shù)的圖象關于點對稱，從而可得到，；進而可求出；再根據(jù)，從而只需求即可.【小問1詳解】∵是上的奇函數(shù)，∴，由，可得，，∵，∴，，所以.又，所以為奇函數(shù).所以.【小問2詳解】因為，所以在上單調遞增，又為上的奇函數(shù)，所以由，得，所以，即恒成立，當時，不等式為不能恒成立，故不滿足題意；當時，要滿足題意，需，解得，所以實數(shù)的取值范圍為.【小問3詳解】把區(qū)間等分成份，則等分點的橫坐標為，，又，為奇函數(shù)，所以的圖象關于點對稱，所以，，所以，因為，所以，即.故存在正整數(shù)或2，使不等式有解.19、（1）2x-y-2=0；（2）【解析】（1）由圓的方程可求出圓心，再根據(jù)直線過點P、C，由斜率公式求出直線的斜率，由點斜式即可寫出直線l的方程；（2）根據(jù)點斜式寫出直線l的方程，再根據(jù)弦長公式即可求出【詳解】（1）已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點P、C，所以直線l的斜率為，直線l的方程為y=2(x-1)，即2x-y-2=0（2）當直線l的傾斜角為45o時，斜率為1，直線l的方程為y-2=x-2,即x-y=0.所以圓心C到直線l的距離為因為圓的半徑為3，所以，弦AB的長【點睛】本題主要考查直線方程的求法以及圓的弦長公式的應用，意在考查學生的數(shù)學運算能力，屬于基礎題20、（1）；（2）.【解析】（1）根據(jù)偶函數(shù)得到，化簡得到，解得答案.（2）化簡得方程，設得到有且僅有一個正根，考慮和兩種情況，計算得到答案.【詳解】（1）由函數(shù)是偶函數(shù)可知：，∴，，即對一切恒成立，∴.（2）函數(shù)與的圖象有且只有一