2025年統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫考試題及答案一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.在統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫中，若某列數(shù)據(jù)類型定義為DECIMAL(10,3)，則該列能存儲的最大正數(shù)是（）A.9999999.999B.99999999.999C.999999999.999D.9999999999.9992.以下哪種索引類型最適合優(yōu)化“查詢某時間段內(nèi)溫度值大于30℃的記錄數(shù)”這類統(tǒng)計查詢？（）A.B+樹索引B.哈希索引C.位圖索引D.全文索引3.若某統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫采用星型模型設計，其中“銷售事實表”與“時間維度表”“產(chǎn)品維度表”“區(qū)域維度表”建立關聯(lián)，則維度表的主鍵通常采用（）A.自增整數(shù)B.業(yè)務自然鍵C.UUIDD.復合鍵4.在計算一組樣本數(shù)據(jù)的偏度時，若偏度系數(shù)為-1.2，說明數(shù)據(jù)分布（）A.左偏且尾部較長B.右偏且尾部較長C.對稱分布D.均勻分布5.統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫中處理缺失值時，若某字段“用戶年齡”的缺失率為40%且缺失模式與“用戶職業(yè)”高度相關，最合理的處理方法是（）A.直接刪除缺失行B.用全局均值填充C.按職業(yè)分組填充均值D.用回歸模型預測填充6.以下關于OLAP（聯(lián)機分析處理）的描述，錯誤的是（）A.支持復雜的多維查詢B.數(shù)據(jù)更新頻率高C.數(shù)據(jù)量通常較大D.關注歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析7.在Hive統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫中，若表存儲格式為ORC，且設置“press=SNAPPY”，則主要優(yōu)化的是（）A.數(shù)據(jù)查詢速度B.數(shù)據(jù)存儲成本C.數(shù)據(jù)寫入并發(fā)D.數(shù)據(jù)一致性8.某企業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫中，“訂單表”包含字段（訂單ID，用戶ID，下單時間，金額，商品ID），要統(tǒng)計“2024年各季度不同用戶等級的平均客單價”，需額外關聯(lián)的表是（）A.商品分類表B.用戶等級表C.物流信息表D.供應商表9.計算兩個分類變量的相關性時，若變量均為無序分類，最適合的統(tǒng)計量是（）A.Pearson相關系數(shù)B.Spearman秩相關系數(shù)C.卡方統(tǒng)計量D.協(xié)方差10.在分布式統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫中，若某查詢需要掃描多個節(jié)點的數(shù)據(jù)，為減少網(wǎng)絡傳輸開銷，通常采用的優(yōu)化策略是（）A.數(shù)據(jù)分片B.本地計算C.索引下推D.預聚合二、填空題（每空1分，共20分）1.統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫中，衡量數(shù)據(jù)離散程度的常用指標除方差外，還有______和______。2.關系型統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫的三大完整性約束是______、______和______。3.主成分分析的核心目標是通過線性變換將多個相關變量轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個______的綜合變量，其中第一個主成分的方差______。4.在SQL中，計算某列非空值數(shù)量的函數(shù)是______，計算分組內(nèi)累計和的窗口函數(shù)是______。5.時間序列分析中，ARIMA模型的三個參數(shù)分別代表______、______和______。6.統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫設計時，若需支持高頻次、小批量的數(shù)據(jù)寫入，應優(yōu)先選擇______（行/列）式存儲；若需支持復雜的聚合查詢，應優(yōu)先選擇______（行/列）式存儲。7.處理數(shù)據(jù)傾斜問題時，常用的方法包括______、______和______（列舉三種）。8.卡方檢驗的自由度計算公式為______（假設R行C列的列聯(lián)表）。三、簡答題（每題6分，共30分）1.簡述統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫中“事實表”與“維度表”的區(qū)別，并舉例說明星型模型的結構。2.數(shù)據(jù)清洗的主要步驟包括哪些？針對“銷售數(shù)量”字段中存在的“-5”“10000”（明顯異常值），應如何處理？3.比較B樹索引與B+樹索引在統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫中的適用場景，說明為什么大多數(shù)關系型數(shù)據(jù)庫選擇B+樹作為索引結構。4.什么是統(tǒng)計量的抽樣分布？以樣本均值為例，說明中心極限定理對抽樣分布的影響。5.分布式統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫中，數(shù)據(jù)分片（Sharding）的常見策略有哪些？每種策略的優(yōu)缺點是什么？四、應用題（每題10分，共30分）1.某電商統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫包含以下表結構：用戶表（用戶ID，注冊時間，性別，年齡，所在城市）訂單表（訂單ID，用戶ID，下單時間，支付金額，商品ID，支付狀態(tài)）商品表（商品ID，商品類別，成本價，售價）要求編寫SQL語句，計算2024年1-6月各商品類別的“銷售額”“銷售數(shù)量”“毛利率”（毛利率=（售價-成本價）/售價×100%），并按銷售額降序排序（假設支付狀態(tài)為“已支付”時計為有效訂單）。2.某企業(yè)2024年1-12月的月銷售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：1月：852月：923月：884月：955月：1026月：1087月：1158月：1209月：11810月：12511月：13012月：135（1）計算該時間序列的季節(jié)指數(shù)（假設無明顯季節(jié)波動，需用移動平均法計算趨勢值）；（2）預測2025年1月的銷售額（采用線性趨勢預測法）。3.某統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫中，“用戶行為日志表”存在以下問題：約15%的記錄缺失“用戶ID”字段；“訪問時長”字段存在大量0值（實際應為正數(shù)）；同一用戶同一天的多條記錄存在重復。請設計具體的數(shù)據(jù)清洗方案，包括缺失值處理、異常值處理和重復值處理的步驟，并說明選擇該方法的理由。五、綜合分析題（20分）某連鎖超市計劃構建統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫以支持運營分析，業(yè)務需求如下：跟蹤每日各門店的銷售額、客流量、客單價（銷售額/客流量）；分析不同商品類別（一級分類、二級分類）的銷售占比及毛利率；監(jiān)控促銷活動（如滿減、折扣）對銷售額的提升效果；支持按區(qū)域（省、市、區(qū)）、時間（日、周、月、季度）的多維交叉分析。請完成以下任務：（1）設計數(shù)據(jù)庫的概念模型（畫出E-R圖的關鍵實體及關系）；（2）設計事實表的核心字段（至少包含5個度量值和3個維度外鍵）；（3）針對“分析促銷活動對銷售額的提升效果”需求，提出數(shù)據(jù)采集的擴展字段建議；（4）說明為優(yōu)化多維查詢性能可采取的數(shù)據(jù)庫設計策略（至少3種）。答案--一、單項選擇題1.A2.C3.A4.A5.C6.B7.B8.B9.C10.B二、填空題1.標準差；四分位距（或極差）2.實體完整性；參照完整性；用戶定義完整性3.互不相關；最大4.COUNT()；SUM()OVER(ORDERBY...ROWSBETWEENUNBOUNDEDPRECEDINGANDCURRENTROW)5.自回歸階數(shù)；差分階數(shù)；移動平均階數(shù)6.行；列7.增加隨機鹽值；調(diào)整分片鍵；預聚合8.(R-1)(C-1)三、簡答題1.區(qū)別：事實表存儲量化的業(yè)務事件（如銷售額、數(shù)量），是度量值的載體；維度表存儲描述性信息（如時間、產(chǎn)品、區(qū)域），用于對事實表進行分類和過濾。星型模型結構：中心是事實表，周圍通過外鍵連接多個維度表（如時間維度、產(chǎn)品維度、門店維度），無維度表之間的關聯(lián)。2.主要步驟：識別缺失值、處理缺失值；識別異常值、處理異常值；糾正數(shù)據(jù)不一致；刪除重復數(shù)據(jù)。處理“銷售數(shù)量”異常值：首先通過箱線圖或Z-score法確定正常范圍（如Q1-1.5IQR到Q3+1.5IQR），“-5”為邏輯錯誤（數(shù)量不能為負），應檢查原始記錄或標記為缺失；“10000”若遠超業(yè)務合理范圍（如日常最大銷量為1000），可視為異常，采用該商品歷史均值或同類別均值替換。3.B樹所有節(jié)點都存儲數(shù)據(jù)，B+樹僅葉子節(jié)點存儲數(shù)據(jù)且通過鏈表連接。適用場景：B樹適合隨機查找（如單行查詢），B+樹適合范圍查詢和統(tǒng)計（如區(qū)間掃描）。關系型數(shù)據(jù)庫選B+樹的原因：①葉子節(jié)點鏈表結構支持高效范圍查詢；②非葉子節(jié)點僅存索引鍵，可容納更多索引項，減少I/O次數(shù)；③所有查詢最終到葉子節(jié)點，路徑長度一致，查詢更穩(wěn)定。4.抽樣分布是指統(tǒng)計量在所有可能樣本中的概率分布。中心極限定理指出，當樣本量足夠大時，無論總體分布如何，樣本均值的抽樣分布近似服從正態(tài)分布，均值等于總體均值，方差等于總體方差除以樣本量。這為基于樣本均值的假設檢驗和區(qū)間估計提供了理論依據(jù)。5.分片策略：①范圍分片（按字段范圍劃分，如時間）：優(yōu)點是范圍查詢高效；缺點是可能數(shù)據(jù)傾斜（如熱點時間）。②哈希分片（對分片鍵哈希取模）：優(yōu)點是數(shù)據(jù)分布均勻；缺點是范圍查詢需跨節(jié)點。③列表分片（按預定義列表劃分，如區(qū)域）：優(yōu)點是符合業(yè)務邏輯；缺點是擴展時需重新分片。四、應用題1.SQL語句：SELECTg.商品類別,SUM(o.支付金額)AS銷售額,COUNT(o.訂單ID)AS銷售數(shù)量,ROUND(SUM((g.售價g.成本價)o.支付金額/g.售價)/SUM(o.支付金額)100,2)AS毛利率FROM訂單表oJOIN商品表gONo.商品ID=g.商品IDWHEREo.支付狀態(tài)='已支付'ANDo.下單時間BETWEEN'2024-01-01'AND'2024-06-30'GROUPBYg.商品類別ORDERBY銷售額DESC;2.（1）季節(jié)指數(shù)計算（假設無季節(jié)波動，季節(jié)指數(shù)均為1）；（2）線性趨勢預測：設時間t=1到12，銷售額y，計算得趨勢方程y=80+4.5t（計算過程：∑t=78,∑y=1213,∑ty=8×85+…+12×135=10365,b=(12×10365-78×1213)/(12×650-782)=4.5,a=(1213-4.5×78)/12=80），2025年1月t=13，預測值=80+4.5×13=138.5萬元。3.清洗方案：缺失值處理：“用戶ID”缺失15%，若缺失與“訪問來源”相關（如匿名訪問），則新增“是否匿名”標識字段，缺失的用戶ID填充為“匿名用戶”；若無關，刪除缺失行（因缺失率未超20%）。異常值處理：“訪問時長”0值可能是記錄錯誤（如未正確統(tǒng)計），用同頁面/同用戶的平均時長替換（需先按“頁面ID”“用戶ID”分組計算均值）。重復值處理：按“用戶ID”“訪問時間”“頁面ID”標識重復記錄，保留第一條或按“訪問深度”保留更詳細的記錄。五、綜合分析題（1）E-R圖關鍵實體：門店（門店ID，名稱，區(qū)域）、商品（商品ID，一級分類，二級分類）、時間（時間ID，日期，周，月）、促銷活動（活動ID，類型，時間范圍）；事實表（訂單ID，門店ID，商品ID，時間ID，活動ID，銷售額，客流量，客單價，成本，毛利）。（2）事實表核心字段：度量值：銷售額、客流量、客單價、銷售成本、毛利；維度外鍵：門店ID、商品ID、時間ID