/安徽省安慶市望江縣部分校聯(lián)考2025?2026學(xué)年七年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．某種食品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是“”，以下幾個包裝中，質(zhì)量不標(biāo)準(zhǔn)的是（

）A． B． C． D．2．已知數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a、-a、、大小關(guān)系正確的是（）

A．- B． C． D．3．若等式可以變形為，則下列結(jié)論一定成立的是（

）A． B．，互為倒數(shù) C． D．4．在，這四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于（

）A．6 B． C．8 D．55．截至2025年6月8日17時，全國冬小麥?zhǔn)崭?.49億畝，進(jìn)度過四成，將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．6．下列說法中正確的是（

）A．萬精確到萬位B．近似數(shù)千和精確度是相同的C．精確到千位可以表示為萬，也可表示為D．近似數(shù)和的精確度不相同7．下列各選項中的兩個量成反比例關(guān)系的是（

）A．時間一定，路程和速度 B．三角形的面積一定，它的底和高C．比值一定，比的前項和后項 D．圓柱的高一定，它的側(cè)面積和底面周長8．下列說法中，正確的是（

）A．不是單項式 B．的系數(shù)是C．的系數(shù)是，次數(shù)是 D．的系數(shù)是，次數(shù)是9．下列變形中，不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．已知是方程的解，則的值是（

）A． B． C． D．二、填空題11．?dāng)?shù)軸上A點表示，B、C兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點B到點A的距離是2，則點C表示的數(shù)應(yīng)該是．12．已知，，，則的值是．13．若單項式的系數(shù)是m，次數(shù)是9，則m+n的值為．14．某工藝品車間有20名工人，平均每人每天可制作12個大花瓶或10個小飾品，已知2個大花瓶與5個小飾品配成一套，則要安排名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小飾品剛好配套．三、解答題15．解方程：．16．計算：．17．某校七年級利用勞動實踐課開展創(chuàng)意點心制作比賽活動．小龍制作了一盒精美點心（共計6枚），現(xiàn)在他把6枚點心質(zhì)量稱重后統(tǒng)計列表如下（單位：克）．第n枚123456質(zhì)量68.471.370.768.669.172（1）為了簡化運(yùn)算，小龍依據(jù)比賽的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，他把超出部分記為正，不足部分記為負(fù)，列出下表（數(shù)據(jù)不完整），則比賽的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為________克，請你把表格補(bǔ)充完整；第n枚123456質(zhì)量（2）按照比賽說明上標(biāo)記，一盒點心的總質(zhì)量合格標(biāo)準(zhǔn)為克，那么，小龍制作的這盒點心的實際總質(zhì)量是合格的，你知道為什么嗎？請通過計算說明理由．18．在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法之后，張老師出了兩道例題，下面是小明的計算過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)：（1）任務(wù)一：例，例都用到的運(yùn)算律是；（2）任務(wù)二：請你參照上述例，例，用運(yùn)算律簡便計算下列式子：；（3）．19．如圖，在一個長方形休閑廣場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為米，廣場的長為米，寬為米．（1）請列式表示廣場空地的面積；（2）若休閑廣場的長為50米，寬為20米，圓形花壇的半徑為5米，求廣場空地的面積．（計算結(jié)果保留）20．如圖①所示是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．（1）你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于___________；（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．方法①___________．方法②___________；（3）觀察圖②，你能寫出，，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若，，則求的值．21．某省的居民用電階梯電價方案如下：第一檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量度以下，每度價格元月用電量度至度的部分，每度比第一檔提價元月用電量度以上的部分，每度比第一檔提價元例：若某戶月用電量度，則需交電費為元．（1）若小華家月份用電量為度，繳納電費為元，求出的值；（2）在（1）的條件下，若小華家月份的電費為元，求出小華家月份的用電量．22．七年級數(shù)學(xué)興趣小組成員自主開展數(shù)學(xué)微項目研究，他們決定研究“折線數(shù)軸”．素材一：如圖，將一條數(shù)軸在原點，點，點處折一下，得到一條“折線數(shù)軸”圖中點表示，點表示，點表示，點表示，我們稱點與點在數(shù)軸上的“友好距離”為個單位長度，并表示為．素材二：動點從點出發(fā)，以個單位長度秒的初始速度沿著“折線數(shù)軸”向其正方向運(yùn)動當(dāng)運(yùn)動到點與點之間時，速度變?yōu)槌跏妓俣鹊模划?dāng)運(yùn)動到點與點之間時，速度變?yōu)槌跏妓俣鹊谋?；?jīng)過點后立刻恢復(fù)初始速度．問題解決：（1）動點從點運(yùn)動至點需要______秒；（2）動點從點出發(fā)，運(yùn)動秒至點和點之間時，求點表示的數(shù)用含的代數(shù)式表示；（3）動點從點出發(fā)，運(yùn)動至點的過程中某個時刻滿足時，求動點運(yùn)動的時間．23．如圖，點A和點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a和b，且（a+6）2+|b﹣8|＝0．（1）求線段AB的長；（2）點C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程x﹣1＝x+1的解，在線段AB上是否存在點D，使得AD+BD＝CD？若存在，請求出點D在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)，若不存在，請說明理由；（3）在（2）的條件下，線段AD和BC分別以6個單位長度/秒和5個單位長度/秒的速度同時向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，M為線段AD的中點，N為線段BC的中點，若MN＝12，求t的值．

答案1．【正確答案】B【分析】先分別求解選項中的數(shù)據(jù)超過或不足的數(shù)據(jù)，再比較大小即可得到答案.【詳解】解：，，，，而，∴質(zhì)量不標(biāo)準(zhǔn)的是，故選B2．【正確答案】D【分析】觀察數(shù)軸可得，，由此即可解答.【詳解】觀察數(shù)軸可得，，∴.故選D.3．【正確答案】C【分析】本題考查等式的性質(zhì)，根據(jù)等式的性質(zhì)，可知：，結(jié)合已知，得到，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，，∴，互為相反數(shù)，綜上，只有C選項符合題意；故選C．4．【正確答案】D【分析】本題主要考查的是有理數(shù)的乘方、比較大小、有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的乘方法則是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)乘方法則求得這幾個數(shù)，然后找出最大和最小的數(shù)，最后計算即可．【詳解】解：，∵，∴其中最大的是9，最小的是，故．故選D．5．【正確答案】B【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．故選B．6．【正確答案】C【分析】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，熟練掌握近似數(shù)和有效數(shù)字是解題的關(guān)鍵；精確位和有效數(shù)字是精確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個相對更精確一些．根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．萬精確到百位，所以選項錯誤；B．近似數(shù)千精確度到千位，近似數(shù)精確到個位，所以選項錯誤；C．精確到千位可以表示為萬，也可以表示為，所以選項正確；D．近似數(shù)和都精確到十分位，精確度是一樣的，所以選項錯誤．故選C7．【正確答案】B【分析】本題考查了辨識反比例，解題的關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是否一定；判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成反比例，就看這兩個量如果是乘積一定，則成反比例，逐項判斷即可．【詳解】解：A、路程速度時間（一定），商一定，所以路程和速度成正比例；B、底高三角形的面積（一定），乘積一定，所以三角形的面積一定，它的底和高成反比例；C、比的前項后項比值（一定），比值一定，比的前項和后項成正比例；D、圓柱的側(cè)面積底面周長高（一定），商一定，所以圓柱的高一定，它的側(cè)面積和底面周長成正比例；故選B8．【正確答案】D【分析】本題考查單項式的定義、系數(shù)和次數(shù)的概念．根據(jù)單項式的概念，數(shù)字與字母的積是單項式；系數(shù)是數(shù)字因數(shù)；次數(shù)是所有字母指數(shù)的和，單個數(shù)字和字母也是單項式，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、是單項式，原說法錯誤，不符合題意；B、的系數(shù)是，原說法錯誤，不符合題意；C、的系數(shù)是，次數(shù)是4，原說法錯誤，不符合題意；D、的系數(shù)是，次數(shù)是，正確，符合題意；故選D．9．【正確答案】D【分析】本題考查等式的基本性質(zhì)，需注意變形時隱含的條件，尤其是分母不能為零的情況．根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A.若，兩邊同時加3，等式仍成立，故本選項不符合題意；B.若，兩邊同時除以（非零數(shù)），得，故本選項不符合題意；C.若，隱含，兩邊乘得，故本選項不符合題意；D.若，當(dāng)時，與無意義，故本選項符合題意；故選D．10．【正確答案】B【分析】把x=1代入方程，即可得出一個關(guān)于k的一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】解：把x=1代入方程，得解得：故選B．11．【正確答案】1或5【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和到點的距離是2的點的概念，求得點表示的數(shù)為或，則點表示的數(shù)應(yīng)該是1或5．【詳解】解：點到點的距離是2，點表示的數(shù)為或，、兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，點表示的數(shù)應(yīng)該是1或5．12．【正確答案】或【分析】本題主要考查了絕對值的定義和有理數(shù)的加減法運(yùn)算，熟練掌握“根據(jù)絕對值確定字母的可能取值，再結(jié)合條件篩選出符合的情況”是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)絕對值確定、的可能取值，再結(jié)合的條件篩選出符合的情況，最后計算的值．【詳解】解：∵，∴或，∵，∴或，∵，當(dāng)時，，，均不滿足，∴，當(dāng)，時，，當(dāng)，時，.13．【正確答案】0．【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念可得關(guān)于m、n的方程，解方程即可求出m、n的值，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得：，，解得：，，所以.14．【正確答案】5【分析】設(shè)生產(chǎn)大花瓶的為x人，則生產(chǎn)小飾品的為（20-x）人，再由2個大花瓶與5個小飾品配成一套列出方程，進(jìn)一步求得x的值，計算得出答案即可．【詳解】設(shè)生產(chǎn)大花瓶的為x人，則生產(chǎn)小飾品的為（20-x）人，由題意得：12x×5=10(20?x)×2，解得：x=5，即要安排5名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小飾品剛好配套．15．【正確答案】【分析】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：，去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為，得．16．【正確答案】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算的法則以及運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．先乘方，再算括號內(nèi)減法，然后算乘法，最后算減法．【詳解】解：原式．17．【正確答案】（1）70，1.3，，2；（2）見詳解．【分析】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)、有理數(shù)的運(yùn)算；正確列出算式并掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)第3枚的質(zhì)量及與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差求出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，再依次求出其他枚與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差即可；（2）計算點心的總質(zhì)量，判斷是否在克的范圍內(nèi)，即可求解．【詳解】（1）解：由題意可得標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為（克），則第枚的質(zhì)量為；第4枚的質(zhì)量為；第6枚的質(zhì)量為．（2），，所以一盒點心的總質(zhì)量合格標(biāo)準(zhǔn)為克．克．因為，所以這盒點心的總質(zhì)量是合格的．18．【正確答案】（1）分配律（2）（3）【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握乘法分配律是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意，例，例都用到的運(yùn)算律是乘法分配律；（1）把寫成，利用乘法分配律進(jìn)行計算；（2）逆用乘法分配律，提取999，進(jìn)行簡便計算即可．【詳解】（1）解：例，例都用到的運(yùn)算律是乘法分配律.（2）解：；（3）解：．19．【正確答案】（1）平方米（2）廣場空地的面積為平方米【分析】本題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值：（1）利用長方形的面積減去一個圓的面積即為廣場空地的面積即可求解；（2）由題意得米，米，米，將其代入即可求解；理清題意，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出式子是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：由圖得：廣場空地的面積為：平方米．（2）由題意得：米，米，米，平方米，答：廣場空地的面積為平方米．20．【正確答案】（1）（2）；（3）（4）20【分析】（1）根據(jù)圖①可知，剪開后的小長方形長為m，寬為n，可以看出圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于；（2）圖②中陰影部分的面積：方法①利用陰影小正方形的邊長直接計算面積；方法②利用大正方形的面積減去四個小長方形的面積計算；（3）根據(jù)圖②里圖形的面積關(guān)系，可以得出這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系；（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系式，代入數(shù)值求解即可．【詳解】（1）剪開后的小長方形長為m，寬為n，所以圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于m-n.（2）方法①陰影的面積為邊長的平方，即；方法②陰影的面積為大正方形的面積減去四個小長方形的面積，則.（3）根據(jù)圖②里圖形的面積關(guān)系，可得；（4）由（3）中的等量關(guān)系可知，．21．【正確答案】（1）（2）度【分析】（1）根據(jù)第一檔用電費用加上第二檔用電費用等于，列出一元一次方程，解方程即可求解；（2）先分析得出小華家月份用電量在度以上，根據(jù)表格列出方程，解方程即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得，解得，即的值為；（2）因為，所以小華家月份用電量在度以上，設(shè)小華家月份用電量為度，根據(jù)題意得，解得，即小華家月份用電量為度．22．【正確答案】（1）（2）（3）秒或秒【分析】本題考查數(shù)軸上的動點問題，列代數(shù)式，一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練掌握新定義是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)時間等于路程除以速度，進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)題意，先求出的長，再根據(jù)兩點間的距離公式，列出代數(shù)式即可；（3）分點在上和在上兩種情況進(jìn)行討論求解即可．【詳解】（1）解：由題意，（秒）.（2）解：的初始速度為個單位長度秒，在段速度為初始速度的倍，在段速度為個單位長度秒．由（1）可得，在段運(yùn)動時間為秒，．點表示，表示的數(shù)為：；（3）解：設(shè)秒后．由題意只存在兩種情況：當(dāng)點在上時，當(dāng)在上時，當(dāng)在上時，，．，，，（秒）；當(dāng)在上時，，．，，（秒），運(yùn)動時間為秒或秒．23．【正確答案】（1）14；（2）在線段AB上存在點D，使得AD+BD＝CD，點D在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為﹣2．（3）t＝3秒或27秒.【分析】（1）由偶次方和絕對值的非負(fù)性可得a和b的值，從而可得