/河北省邯鄲市成安縣2025?2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．如圖各圖中，表示線(xiàn)段、射線(xiàn)的是（）A．

B．

C．

D．

2．如圖，數(shù)軸上的數(shù)a，b，c，d中，小于的是（

）A．a(chǎn) B．b C．c D．d3．如圖所示的幾何體從左面看到的平面圖形是（

）A． B．C． D．4．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和5．如圖所示的蜂巢由許多六邊形構(gòu)成，每個(gè)六邊形至少可以分割成三角形的個(gè)數(shù)為（）A．6 B．5 C．4 D．36．，則a和b各為（

）A．， B．1，3 C．1， D．，37．對(duì)于多項(xiàng)式，下列結(jié)論正確的是（

）A．這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)為B．這個(gè)多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式C．這個(gè)多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為5D．這個(gè)多項(xiàng)式按的降冪排列是8．某商店去年12月份利潤(rùn)為元，今年1月份利潤(rùn)預(yù)計(jì)比去年12月份增加還多1000元，則今年1月份利潤(rùn)預(yù)計(jì)為（

）A．元 B．元C．元 D．元9．下列說(shuō)法：①直線(xiàn)和直線(xiàn)是同一條直線(xiàn)；②線(xiàn)段就是兩點(diǎn)間的距離；③把用度、分、秒表示為；④兩點(diǎn)之間直線(xiàn)最短；⑤若線(xiàn)段．則點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)；⑥一條直線(xiàn)就是一個(gè)平角，其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．510．如圖，已知⊙O的半徑OA＝6，∠AOB＝90°，則（圓心角為90°的）扇形AOB的面積為（）A．6π B．9π C．12π D．15π11．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，記，則（

）A． B． C． D．12．將兩邊長(zhǎng)分別為a和的正方形紙片按圖1、圖2兩種方式置于長(zhǎng)方形中，（圖1、圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的周長(zhǎng)為，圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為，則的值（

）A．0 B． C． D．二、填空題13．已知a、b互為倒數(shù)，則．14．如圖，已知，觀(guān)察尺規(guī)作圖的痕跡，可知．15．鐘面上3點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角度數(shù)是．16．如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加的規(guī)律拼成下列圖案，若第個(gè)圖案中有張白色紙片，則的值為．

三、解答題17．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．18．如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線(xiàn)，求∠MON的度數(shù)．19．根據(jù)題意求值：（1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的次數(shù)相同，求m的值；（2）已知兩個(gè)單項(xiàng)式，是同類(lèi)項(xiàng)，求a，b的值．20．已知，．（1）化簡(jiǎn)；（2）當(dāng)，時(shí)，求的值．21．如圖，長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形被分割成七部分，除陰影部分P，Q外，其余五部分為形狀和大小完全相同的小長(zhǎng)方形M，其中小長(zhǎng)方形M的寬為3．（1）小長(zhǎng)方形M的長(zhǎng)為_(kāi)________；（用含a的代數(shù)式表示）．（2）若，你能否求出陰影圖形P與陰影圖形Q的周長(zhǎng)之和？若能，請(qǐng)求出其值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．小明在自主探究多邊形的邊數(shù)與多邊形的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)的關(guān)系過(guò)程中，記錄的數(shù)據(jù)如下：多邊形的邊數(shù)3456對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)0259（1）直接寫(xiě)出過(guò)邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)有幾條對(duì)角線(xiàn)（用含的式子表示）；（2）多邊形的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)隨著多邊形的邊數(shù)（為正整數(shù)）的變化而變化．請(qǐng)你用含的式子表示；（3）直接寫(xiě)出十二邊形的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)．23．如圖，已知B、C在線(xiàn)段上．（1）圖中共有______條線(xiàn)段；（2）若．①比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短：______（填“”、“”或“”）；②若，，求的長(zhǎng)度；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線(xiàn)段的三等分點(diǎn)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)度．24．閱讀：，，，……，，，……根據(jù)上述式子，完成下列問(wèn)題：（1），；（2）計(jì)算：；（3）計(jì)算：．

答案1．【正確答案】B【分析】本題考查了線(xiàn)段，射線(xiàn)，直線(xiàn)的表示方法；根據(jù)線(xiàn)段，射線(xiàn)，直線(xiàn)的表示方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：A．圖中是直線(xiàn)，射線(xiàn)，故選項(xiàng)A不符合題意；B．圖中是線(xiàn)段，射線(xiàn)，故選項(xiàng)B符合題意；C．圖中是射線(xiàn)，線(xiàn)段，故選項(xiàng)C不符合題意；D．圖中是線(xiàn)段，射線(xiàn)，故選項(xiàng)D不符合題意；故選B．2．【正確答案】A【分析】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，越在數(shù)軸的左邊的數(shù)越小，進(jìn)行作答即可．【詳解】解：依題意，位于左側(cè)的數(shù)小于，則觀(guān)察數(shù)軸，位于左側(cè)，∴．故選A3．【正確答案】B【分析】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看第一層兩個(gè)小正方形，第二層一個(gè)小正方形，故選B．4．【正確答案】B【分析】本題考查相反數(shù)，多重符號(hào)化簡(jiǎn)，絕對(duì)值，對(duì)各選項(xiàng)中的有理數(shù)通過(guò)逐一計(jì)算、化簡(jiǎn)，再根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)進(jìn)行辨別即可．【詳解】解：A、∵，，∴和不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∵，，∴和是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；C、∵，，∴和不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、∵，，∴和不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；故選B．5．【正確答案】C【分析】本題主要考查了多邊形對(duì)角線(xiàn)分三角形個(gè)數(shù)問(wèn)題，根據(jù)n邊形最少可以分個(gè)三角形即可得到答案，【詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)A的所有對(duì)角線(xiàn)，可分割六邊形得到，∴每個(gè)六邊形至少可以分割成三角形的個(gè)數(shù)為4個(gè)，故選C．6．【正確答案】D【分析】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，先根據(jù)，得，則，即可作答．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，故選D．7．【正確答案】D【分析】本題考查多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)及按字母降冪排列的概念．逐一驗(yàn)證選項(xiàng)的正誤．【詳解】解：多項(xiàng)式的項(xiàng)為、、，A錯(cuò)誤；多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)是，次數(shù)為3，是三次三項(xiàng)式，B錯(cuò)誤；常數(shù)項(xiàng)是，C錯(cuò)誤；按a的降冪排列，a的指數(shù)從高到低為：、、，即，D正確；故選D．8．【正確答案】C【分析】本題考查列代數(shù)式，正確的翻譯句子，列出代數(shù)式，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵今年1月份利潤(rùn)預(yù)計(jì)比去年12月份增加還多1000元，∴今年1月份利潤(rùn)預(yù)計(jì)為元；故選C．9．【正確答案】A【分析】本題考查直線(xiàn)、線(xiàn)段、距離、度分秒轉(zhuǎn)換、中點(diǎn)和平角的概念.逐一判斷各說(shuō)法的正確性即可．【詳解】解：①直線(xiàn)無(wú)方向，直線(xiàn)與直線(xiàn)是同一條直線(xiàn)，正確；②線(xiàn)段是圖形，距離是長(zhǎng)度，線(xiàn)段不是距離，錯(cuò)誤；③，正確；④兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，不是直線(xiàn)，錯(cuò)誤；⑤，但點(diǎn)C不一定在線(xiàn)段上，不一定是中點(diǎn)，錯(cuò)誤；⑥直線(xiàn)不是角，平角有頂點(diǎn)和邊，錯(cuò)誤；正確的有①和③，共2個(gè)．故選A．10．【正確答案】B【分析】根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)扇形面積計(jì)算公式可得：圓心角為90°的扇形AOB的面積=，故選B．11．【正確答案】B【分析】此題主要考查了角的比較．根據(jù)網(wǎng)格線(xiàn)得出，進(jìn)而判斷出；再由網(wǎng)格線(xiàn)得出，，進(jìn)而求出，最后由網(wǎng)格線(xiàn)得出，，進(jìn)而判斷出，即可得出結(jié)論．【詳解】解：由圖知，，∴；由圖知，，，∴，由圖知，，，∴，∴，故選B．12．【正確答案】A【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)證得，根據(jù)周長(zhǎng)的計(jì)算公式，列出式子，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由題意可知，四邊形是長(zhǎng)方形，則，，，則，故選A．13．【正確答案】99【分析】本題考查倒數(shù)，代數(shù)式求值，由互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1得，代入計(jì)算即可．【詳解】解：已知a、b互為倒數(shù)，則，則．14．【正確答案】【分析】本題考查了尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角的兩倍．由尺規(guī)作圖的痕跡可知，，故．【詳解】如圖，取圓弧與三條射線(xiàn)的交點(diǎn)分別為、、，由尺規(guī)作圖痕跡可知，，.15．【正確答案】【分析】先分別確定時(shí)針和分針在3點(diǎn)30分時(shí)時(shí)針和分針的位置，再根據(jù)鐘面的刻度特點(diǎn)，計(jì)算出它們之間的夾角．本題主要考查了鐘面角的計(jì)算，熟練掌握鐘面大格角度的計(jì)算以及時(shí)針、分針的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：鐘面一圈為，共被分成個(gè)大格，每個(gè)大格的角度為．分針?lè)昼姇r(shí)，指向數(shù)字．時(shí)針小時(shí)走個(gè)大格，即，那么分鐘時(shí)針走，3點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針在數(shù)字和正中間，偏離數(shù)字的角度為．此時(shí)時(shí)針與分針之間間隔個(gè)大格，所以?shī)A角為．16．【正確答案】【分析】根據(jù)圖形的排序和數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：由圖可得，第個(gè)圖案中白色紙片的個(gè)數(shù)為：，第個(gè)圖案中白色紙片的個(gè)數(shù)為：，第個(gè)圖案中白色紙片的個(gè)數(shù)為：，……，第個(gè)圖案中白色紙片的個(gè)數(shù)為.17．【正確答案】（1）5（2）12（3）（4）【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再?gòu)淖蟮接乙来斡?jì)算即可；（2）先計(jì)算括號(hào)里和乘方，再計(jì)算除法，最后計(jì)算減法即可；（3）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；（4）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．18．【正確答案】135°【詳解】試題分析：由、分別是、的平分線(xiàn)，結(jié)合，，可得∠AOM=15°，∠BON=30°，這樣由∠MON=180°-∠AOM-∠BON即可求得∠MON的度數(shù).試題解析：∵∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線(xiàn)，∴∠AOM=∠AOC=×30°=15°，∠BON=∠BOD=×60°=30°，∴∠MON=180°﹣∠AOM﹣∠BON=180°﹣15°﹣30°=135°．19．【正確答案】（1）（2）【分析】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和；同類(lèi)項(xiàng)是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式．（1）根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義，即可解答；（2）根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，即可解答．【詳解】（1）解：∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的次數(shù)相同，∴，解得：；（2）解：∵單項(xiàng)式，是同類(lèi)項(xiàng)，∴，解得：．20．【正確答案】（1）（2）【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值：（1）根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求解即可；（2）把，整體代入（1）所求結(jié)果中計(jì)算求解即可．【詳解】（1）解：∵，，∴；（2）解：當(dāng)，時(shí)，．21．【正確答案】（1）（2）能，當(dāng)時(shí)，陰影圖形與陰影圖形的周長(zhǎng)之和為56【分析】本題考查了根據(jù)幾何圖形列代數(shù)式，整式的加減等知識(shí)點(diǎn)，確定各幾何圖形的長(zhǎng)和寬是解題關(guān)鍵．（1）由圖可知：小長(zhǎng)方形的寬小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，據(jù)此即可求解；（2）由圖可得陰影圖形的長(zhǎng)為，寬為，陰影圖形的長(zhǎng)為9，寬為，故陰影圖形和陰影圖形的周長(zhǎng)之和為，據(jù)此即可求解．【詳解】（1）解：∵小長(zhǎng)方形的寬為3，∴小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，答：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為；（2）解：由圖可得：陰影圖形的長(zhǎng)為，寬為；陰影圖形的長(zhǎng)為9，寬為．則陰影圖形與陰影圖形的周長(zhǎng)之和為，所以陰影圖形P與陰影圖形Q的周長(zhǎng)之和與a的值無(wú)關(guān)，故若，能求出陰影圖形與陰影圖形的周長(zhǎng)之和．當(dāng)時(shí)，，故當(dāng)時(shí)，陰影圖形與陰影圖形的周長(zhǎng)之和為56．22．【正確答案】（1）（2）（3）54【分析】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是．（1）根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引出的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)為條即可得出答案；（2）根據(jù)正n邊形每個(gè)頂點(diǎn)可引出的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)為，正n邊形對(duì)角線(xiàn)的總條數(shù)為即可得出答案；（3）根據(jù)（2）中的關(guān)系表達(dá)式，將代入計(jì)算即可得出答案．【詳解】（1）解：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引出的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)為；（2）解：邊形有個(gè)頂點(diǎn)，所有對(duì)角線(xiàn)有條，但每條對(duì)角線(xiàn)重復(fù)一次，邊形所有對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)為；（3）解：將代入，得：，∴十二邊形的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)為54．23．【正確答案】（1）6（2）①=；②（3）的長(zhǎng)為6或10【分析】本題主要考查了線(xiàn)段的定義、線(xiàn)段的和差，比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短，（1）根據(jù)圖形依次數(shù)出線(xiàn)段的條數(shù)即可；（2）①根據(jù)等式的性質(zhì)即可得到答案；②依據(jù)線(xiàn)段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即可得出的長(zhǎng)；（3）分類(lèi)討論，點(diǎn)N是靠近點(diǎn)B或者點(diǎn)C的三等分點(diǎn)，據(jù)此利用線(xiàn)段和差求解即可．【詳解】（1）解：圖中有線(xiàn)段：、、、、、，共6條.（2）解：①∵，∴，即.②∴，，∴，∴，∵，∴，∴．（3）解：∵點(diǎn)M為中點(diǎn)，∴