青海省2026屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．如圖，已知水平放置的按斜二測(cè)畫法得到的直觀圖為，若，，則的面積為（）A.12 B.C.6 D.32．根據(jù)下表數(shù)據(jù)，可以判定方程的根所在的區(qū)間是（）123400.6911.101.3931.51.1010.75A. B.C. D.3．下列命題中不正確的是（）A.一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的眾數(shù)大于中位數(shù)B.數(shù)據(jù)6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的分位數(shù)為5C.若甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5，6，9，10，5，則這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是乙D.為調(diào)查學(xué)生每天平均閱讀時(shí)間，某中學(xué)從在校學(xué)生中，利用分層抽樣的方法抽取初中生20人，高中生10人．經(jīng)調(diào)查，這20名初中生每天平均閱讀時(shí)間為60分鐘，這10名高中生每天平均閱讀時(shí)間為90分鐘，那么被抽中的30名學(xué)生每天平均閱讀時(shí)間為70分鐘4．圓的圓心和半徑為（）A.(1，1)和11 B.(-1，-1)和11C.(-1，-1)和 D.(1，1)和5．已知函數(shù)與的部分圖象如圖1（粗線為部分圖象，細(xì)線為部分圖象）所示，則圖2可能是下列哪個(gè)函數(shù)的部分圖象（）A. B.C. D.6．設(shè)，，，則的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.7．長(zhǎng)方體中，，，E為中點(diǎn)，則異面直線與CE所成角為（）A. B.C. D.8．終邊在y軸上的角的集合不能表示成A. B.C. D.9．設(shè)，則的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.10．滿足2，的集合A的個(gè)數(shù)是A.2 B.3C.4 D.8二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．若扇形AOB的圓心角為，周長(zhǎng)為10+3π，則該扇形的面積為_____12．已知，則____________13．______________14．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值等于_____15．已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)_________16．已知扇形弧長(zhǎng)為20cm，圓心角為，則該扇形的面積為___________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由18．已知函數(shù),(1)求函數(shù)的定義域；(2)判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；(3）如果，求x的取值范圍.19．某鮮奶店每天以每瓶3元的價(jià)格從牧場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干瓶鮮牛奶，然后以每瓶7元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完，剩下的鮮牛奶作垃圾處理.（1）若鮮奶店一天購(gòu)進(jìn)30瓶鮮牛奶，求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：瓶，）的函數(shù)解析式；（2）鮮奶店記錄了100天鮮牛奶的日需求量（單位：瓶），繪制出如下的柱形圖（例如：日需求量為25瓶時(shí)，頻數(shù)為5）；（i）若該鮮奶店一天購(gòu)進(jìn)30瓶鮮牛奶，求這100天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)；（ii）若該鮮奶店一天購(gòu)進(jìn)30瓶鮮牛奶，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于100元的概率.20．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.21．已知全集，集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、C【解析】由直觀圖，確定原圖形中線段長(zhǎng)度和邊關(guān)系后可求得面積【詳解】由直觀圖，知，，，所以三角形面積為故選：C2、B【解析】構(gòu)造函數(shù)，通過表格判斷，判斷零點(diǎn)所在區(qū)間，即得結(jié)果.【詳解】設(shè)函數(shù)，易見函數(shù)在上遞增，由表可知，，故，由零點(diǎn)存在定理可知，方程的根即函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間上.故選：B.3、A【解析】由中位數(shù)以及眾數(shù)判斷A；由百分位數(shù)的定義計(jì)算判斷B；計(jì)算乙組數(shù)據(jù)的方差判斷C；計(jì)算被抽中的30名學(xué)生每天平均閱讀時(shí)間從而判斷D.【詳解】對(duì)于A，中位數(shù)為和眾數(shù)相等，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，將該組數(shù)據(jù)從小到大排列為，，則該組數(shù)據(jù)的分位數(shù)為5，故B正確；對(duì)于C，乙組數(shù)據(jù)，方差為，則這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是乙，故C正確；對(duì)于D，被抽中的30名學(xué)生每天平均閱讀時(shí)間為，故D正確；故選：A4、D【解析】根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓心和半徑即可.【詳解】因，所以圓心坐標(biāo)為，半徑為，故選：D5、B【解析】結(jié)合函數(shù)的奇偶性、特殊點(diǎn)的函數(shù)值確定正確選項(xiàng).【詳解】由圖1可知為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，A選項(xiàng)，，所以是偶函數(shù)，不符合圖2.A錯(cuò).C選項(xiàng)，，所以是偶函數(shù)，不符合圖2.C錯(cuò).D選項(xiàng)，，所以的定義域不包括，不符合圖2.D錯(cuò).B選項(xiàng)，，所以是奇函數(shù)，符合圖2，所以B符合.故選：B6、D【解析】利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷.【詳解】，，，，.故選：D.7、C【解析】以為原點(diǎn)，為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出異面直線與所成角【詳解】解：長(zhǎng)方體中，，，為中點(diǎn)，以為原點(diǎn)，為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，，，，，，，，設(shè)異面直線與所成角為，則，，異面直線與所成角為故選：【點(diǎn)睛】本題考查異面直線所成角的余弦值的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題8、B【解析】分別寫出終邊落在y軸正半軸和負(fù)半軸上的角的集合，然后進(jìn)行分析運(yùn)算即可得解.【詳解】終邊落在y軸正半軸上的角的集合為：，終邊落在y軸負(fù)半軸上的角的集合為：，故終邊在y軸上的角的集合可表示成為，故A選項(xiàng)可以表示；將與取并集為：，故C選項(xiàng)可以表示；將與取并集為：，故終邊在y軸上的角的集合可表示成為，故D選項(xiàng)可以表示；對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，或，顯然不是終邊落在y軸上的角；綜上，B選項(xiàng)不能表示，滿足題意.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查軸線角的定義，側(cè)重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解的應(yīng)用，考查邏輯思維能力和分析運(yùn)算能力，屬于常考題.9、B【解析】利用“”分段法確定正確選項(xiàng).【詳解】，，所以.故選：B10、C【解析】由條件，根據(jù)集合的子集的概念與運(yùn)算，即可求解【詳解】由題意，可得滿足2，的集合A為：，，，2，，共4個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合的定義，集合與集合的包含關(guān)系的應(yīng)用，其中熟記集合的子集的概念，準(zhǔn)確利用列舉法求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】設(shè)扇形AOB的的弧長(zhǎng)為l，半徑為r，由已知可得l＝3π，r＝5，再結(jié)合扇形的面積公式求解即可.【詳解】解：設(shè)扇形AOB的的弧長(zhǎng)為l，半徑為r，∴，l+2r＝10+3π，∴l(xiāng)＝3π，r＝5，∴該扇形的面積S，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的弧長(zhǎng)公式及扇形的面積公式，重點(diǎn)考查了方程的思想，屬基礎(chǔ)題.12、##0.8【解析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，將弦化切再代入求值【詳解】解：，則，故答案為：13、【解析】利用指數(shù)的運(yùn)算法則和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即求.【詳解】原式.故答案為：.14、【解析】因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為，所以，所以，故填.15、【解析】分和求解即可.【詳解】當(dāng)時(shí)，，所以（舍去）；當(dāng)時(shí)，，所以（符合題意）.故答案為：.16、【解析】求出扇形的半徑后，利用扇形的面積公式可求得結(jié)果.【詳解】由已知得弧長(zhǎng)，，所以該扇形半徑，所以該扇形的面積.故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）偶函數(shù),理由詳見解析【解析】（1）求定義域，通常就是求使函數(shù)式有意義的自變量取值集合，所以只要滿足各項(xiàng)都有意義即可，對(duì)數(shù)型的函數(shù)求值域，關(guān)鍵求出真數(shù)部分的取值范圍就可以了；（2）判斷函數(shù)奇偶性，就是利用奇偶性定義判斷即可試題解析：（1）由函數(shù)式可得又所以值域?yàn)椋?）由（1）可知定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱所以原函數(shù)為偶函數(shù)考點(diǎn)：1．求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域；2．用定義判斷函數(shù)奇偶性18、（1）；（2）見解析；（3）【解析】(1)根據(jù)真數(shù)大于零列不等式，解得結(jié)果，(2)根據(jù)奇函數(shù)定義判斷并證明結(jié)果，(3)根據(jù)底與1的大小，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性分類化簡(jiǎn)不等式，解得結(jié)果.【詳解】（1）由，得－3＜x＜3，∴函數(shù)的定義域?yàn)?－3，3)（2）由(1)知，函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且h(－x)+h(x)=0，h(－x)=-h(x)，∴函數(shù)奇函數(shù)（3），所以，解得，所以.19、（1）；（2）（i）111.95；（ii）0.75.【解析】（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，故；（2）（i）直接利用平均值公式求解即可；（ii）根據(jù)對(duì)立事件的概率公式可得當(dāng)天的利潤(rùn)不少于元的概率為.試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.故.（2）（i）這100天中，有5天的日利潤(rùn)為85元，10天的日利潤(rùn)為92元，10天的日利潤(rùn)為99元，5天的日利潤(rùn)為106元，10天的日利潤(rùn)為113元，60天的日利潤(rùn)為120元，故這100天的日利潤(rùn)的平均數(shù)為.（ii）當(dāng)天的利潤(rùn)不少于100元當(dāng)且僅當(dāng)日需求量不少于28瓶.當(dāng)天的利潤(rùn)不少于100元的概率為.【思路點(diǎn)睛】本題主要考查閱讀能力、數(shù)學(xué)建模能力和化歸思想以及平均數(shù)公式、對(duì)立事件的概率，屬于難題.與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的題型也是高考命題的動(dòng)向，這類問題的特點(diǎn)是通過現(xiàn)實(shí)生活的事例考查書本知識(shí)，解決這類問題的關(guān)鍵是