《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教材依據(jù)】《找最大公因數(shù)》是北師大版五年級(jí)上冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)的意義》中的一節(jié)，本課主要從三個(gè)方面入手來(lái)找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。首先找出兩個(gè)數(shù)的所有因數(shù)；其次找這些因數(shù)中的公因數(shù)；最后再找出公因數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)字，即最大公因數(shù)。一、設(shè)計(jì)思路指導(dǎo)思想：本課是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)找公因數(shù)的過(guò)程，讓學(xué)生懂得找公因數(shù)的基本方法及一些特殊的找公因數(shù)的方法。因此，在教學(xué)過(guò)程中鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生參與探索，重視引發(fā)學(xué)生思考，注重學(xué)生間的交流，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述自己的發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生通過(guò)找最大公因數(shù)充分的去感知整個(gè)過(guò)程。2.教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)與技能：探索找兩個(gè)公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法準(zhǔn)確地找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

（2）過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和變化的全過(guò)程，享受智力活動(dòng)帶來(lái)的快樂(lè)。3.教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法準(zhǔn)確地找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。二、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：PPT課件【媒體說(shuō)明：本節(jié)課我使用多媒體輔助教學(xué)，我制作的簡(jiǎn)單PPT課件，練習(xí)時(shí)讓學(xué)生自己動(dòng)手做，兩者的結(jié)合應(yīng)用，使教學(xué)在有限的時(shí)間內(nèi)，盡可能多地解決問(wèn)題，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，從而提高教學(xué)效率?！咳?、課時(shí)安排一課時(shí)四、教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，學(xué)習(xí)新知

因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)很熟練找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，因此，我利用學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行導(dǎo)入新知。12和18的所有因數(shù)分別是？分別寫出12和18的所有因數(shù)12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、1218的因數(shù)有：1、2、3、6、9、182.讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)使用什么方法找到它們的所有因數(shù)的?！驹O(shè)計(jì)目的：復(fù)習(xí)前面所學(xué)習(xí)的舊知，為新知的學(xué)習(xí)做鋪墊】。

（二）嘗試練習(xí)，合作探究

1.讓學(xué)生先找12和18的公因數(shù)，再?gòu)墓驍?shù)中找最大的公因數(shù)。發(fā)現(xiàn)：①12和18的公因數(shù)是:1、2、3、6②其中最大的數(shù)字為：6——即為12和18的最大公因數(shù)。再利用課件呈現(xiàn)出用集合圈的表示方法。兩個(gè)集合相交中間即為兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)?！驹O(shè)計(jì)目的：找到最大公因數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷公因數(shù)產(chǎn)生的迫切性，從理論上深化了學(xué)生對(duì)最大公因數(shù)的理解，建立集合模型思想?！?.學(xué)生相互合作完成一個(gè)表格。所有因數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)①18和241，18，2，9，3，61，2，3，661，24，2，12，3，8，4，6②14和71,14,2,71，771,7③10和201,10,2,51，2，5，10101,20,2,10,4,5④8和91,8,2,4111,9,3⑤4和151,4,2111,15,3,54.教師引導(dǎo)學(xué)生回答問(wèn)題（1）觀察表中的公因數(shù)和最大公因數(shù)這兩列你發(fā)現(xiàn)了什么？答：最大公因數(shù)來(lái)源于公因數(shù)，且每組中的最大公因數(shù)的所有因數(shù)即公因數(shù)（2）觀察表中的14和7及10和20你發(fā)現(xiàn)了什么?答：當(dāng)兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)是其中較小的那個(gè)數(shù)。（3）觀察表中的8和9及4和15你發(fā)現(xiàn)了什么？答：發(fā)現(xiàn)它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)均是1.我們把這樣的兩個(gè)數(shù)稱為互為質(zhì)數(shù)。5.師生共同總結(jié)出找最大公因數(shù)的方法（1）利用列舉法來(lái)找最大公因數(shù)（2）利用因數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)

（3）利用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)【設(shè)計(jì)目的：通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口等方法，多層次的感知找最大公因數(shù)，從而學(xué)會(huì)找公因數(shù)的多種方法，使學(xué)生在做題的過(guò)程中根據(jù)具體的數(shù)字來(lái)選擇合適的方法。】（三）鞏固練習(xí)1.找分?jǐn)?shù)中分子分母的最大公因數(shù)【設(shè)計(jì)目的：通過(guò)練習(xí)找一個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù)，為下一節(jié)的約分做鋪墊?！?.判斷題（1）兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（2）相鄰的兩個(gè)非零自然數(shù)的最大公因數(shù)為1。（3）兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一定小于這兩個(gè)數(shù)。（4）（a,b,c均為非零自然數(shù)），則b是a和b的最大公因數(shù)。【設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生對(duì)找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法進(jìn)一步的了解掌握。】3.連線題把長(zhǎng)12米的鐵絲截成同樣長(zhǎng)的最大公因數(shù)小段，且沒(méi)有剩余。把兩根長(zhǎng)12米，9米的鐵絲截成同樣長(zhǎng)的小段，且沒(méi)有剩余因數(shù)把兩根長(zhǎng)12米，9米的鐵絲截成同樣長(zhǎng)的小段，均沒(méi)有剩余，公因數(shù)且使每段的長(zhǎng)度最大【設(shè)計(jì)目的：聯(lián)系實(shí)際生活，讓學(xué)生充分的去感知因數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)，它們?nèi)咧g的聯(lián)系與不同。讓學(xué)生能夠徹底的區(qū)分因數(shù)，公因數(shù)，最大公因數(shù)這三個(gè)概念?！浚ㄋ模┱n堂小結(jié)

1.通過(guò)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己總結(jié)、歸納本節(jié)課的收獲？2.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么樣的感受？（高興，難過(guò)，一般）【設(shè)計(jì)目的：通過(guò)一節(jié)課的學(xué)習(xí)看學(xué)生是不是已經(jīng)掌握了本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容，其次是做一個(gè)小調(diào)查看學(xué)生是否融入到課堂教學(xué)中去，便于教師及時(shí)掌握學(xué)生的情況?！浚ㄎ澹┌鍟O(shè)計(jì)找最大公因數(shù)12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12幾個(gè)共有的因數(shù)叫做幾個(gè)數(shù)的18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18公因數(shù)，其中最大的哪個(gè)叫做12和18的公因數(shù)是：1、2、3、6最大公因數(shù)。12和18的最大公因數(shù)是:6【設(shè)計(jì)目的：板書既清晰明了，又為學(xué)生的書寫做出了規(guī)范】五、教學(xué)反思1.重視探索問(wèn)題。我努力將概念教學(xué)課，設(shè)計(jì)成為學(xué)生探索問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程，在整個(gè)教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生真正成了課堂學(xué)習(xí)的主人，讓整堂課學(xué)生個(gè)性得到發(fā)揮，讓課堂成為學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)園。2.重視方法的選擇。對(duì)于求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)歸納為三種情況：（1）倍數(shù)關(guān)系時(shí)找較小數(shù)；（2）互質(zhì)關(guān)系時(shí)最大公因數(shù)是1；（3）一般關(guān)系還有其它公因數(shù)時(shí)可以使用列舉法來(lái)找出最大公因數(shù)。3.重視