考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.3名同學(xué)計(jì)劃去A,B,C,D四個(gè)景點(diǎn)游玩，每人只去1個(gè)景點(diǎn)，則不同的選法種數(shù)是A.12B.24C.64A.(0,2)B.(4,0)C.(2,0)D.(0,4)A.—4B.—2CD.14.有3臺(tái)車床加工同一型號(hào)的零件，第1,2,3臺(tái)加工的次品率分別為2%,4%,5%,加工出來的零件混放在一起.已知第1,2,3臺(tái)車床加工的零件個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的20%,20%,60%,若從中任取一個(gè)零件，則這個(gè)零件是次品的概率為A.0.036B.0.040C.0.0425.圓C?:(x-1)2+(y—2)2=4與圓C?:(x+5)2+(y-10)2=64的位置關(guān)系是A.內(nèi)含B.外切C.內(nèi)切D.相交A.1260B.1060C.980【高二1月質(zhì)量檢測(cè)·數(shù)學(xué)第1頁(共4頁)】人教B【高二1月質(zhì)量檢測(cè)·數(shù)學(xué)第2頁(共4頁)】人教B總計(jì)男生m女生總計(jì)m若通過計(jì)算，可得有99.5%的把握認(rèn)為學(xué)生是否喜歡刷視頻與性別有關(guān)，則正整數(shù)m的最小值為kA.80B.100C.120OA⊥AB,且直線AB的斜率是直線OB的斜率的2倍，則直線OA的斜率為CC對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知隨機(jī)變量X～N(3,c2),若P(X≥4)=0.2,則A.E(X)=3B.P(X≤3)=0.5C.P(2≤X≤4)=0.7D.C.直線PA與直線PB的斜率之積為—1A.一輪比賽中乙獲勝的概率為b(1—a)B.若在8輪比賽中甲獲勝的次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望為2,則a—b的最小值為D.若a=b,且在4輪比賽中，甲獲勝2次的概率為,則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.13.袋中有大小、材質(zhì)相同的2個(gè)黃球，3個(gè)黑球，每次從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的球不放回，在第1次摸到黑球的條件下，第2次摸到黑球的概率是直線AC?與平面PEF所成角的正弦值的取值范圍為四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本小題滿分13分)茶產(chǎn)業(yè)不僅是產(chǎn)業(yè)發(fā)展的新引擎，更是實(shí)現(xiàn)鄉(xiāng)村振興的關(guān)鍵力量.某山區(qū)農(nóng)村茶產(chǎn)業(yè)合作社統(tǒng)計(jì)了村民每戶家庭人口數(shù)與每戶茶產(chǎn)業(yè)年收入的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：每戶家庭人口數(shù)x(人)3456每戶茶產(chǎn)業(yè)年收入y(萬元)58(1)已知y與x具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的回歸直線方程；(2)若某戶家庭人口數(shù)為8,預(yù)測(cè)該戶茶產(chǎn)業(yè)年收入.參考公式：回歸直線方程=bx+a,其中16.(本小題滿分15分)(1)若的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為64.(ii)求展開式中的常數(shù)項(xiàng).(2)證明：f(—2)+3能被4整除.【高二1月質(zhì)量檢測(cè)·數(shù)學(xué)第3頁(共4頁)】人教B【高二1月質(zhì)量檢測(cè)·數(shù)學(xué)第4頁(共4頁)】人教B17.(本小題滿分15分)BC=2,DQ=3.(2)求平面BPC與平面PCQ所成角的正弦值.18.(本小題滿分17分)某高中在選拔學(xué)生參加高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽中，對(duì)數(shù)學(xué)成績較好的100名學(xué)生進(jìn)行了一次測(cè)試，將測(cè)試所得的成績(滿分100分)分成7組：(30,40),(40,50),(50,60),(60,70),(70,80),(80,90),[90,100],整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求此次測(cè)試成績的平均數(shù)(同組數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);(2)從測(cè)試成績?cè)趨^(qū)間(30,50)內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取4人，記4人中測(cè)試成績?cè)趨^(qū)間(40,50)內(nèi)的人數(shù)為X,求X的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差.頻率/組距頻率/組距19.(本小題滿分17分)已知雙曲線的一條漸近線方程為y=√3x,點(diǎn)(2,3)在C上.(1)求C的方程；(ii)若M,N都在C的左支上，求△AMN面積的1.C由題意知每位同學(xué)均有4個(gè)選擇，所以不同選法種數(shù)是43=64.故選C.2.A拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=8y,所以2p=8,p=4,C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2).故選A.3.D由l//α,知m·n=-2—(k—4.C任取一個(gè)零件是次品的概率為2%×20%+4%×20%+5%×60%=0.042.故選C.5.B由題知圓C?的圓心C(1,2),半徑n=2,圓C?的圓心C?(-5,10),半徑r?=8,所以|C?C?|=√(1+5)2+(2-10)2=10=r+r?,所以圓C?與圓C2外切.故選B.端的站法有1440—480=960種.故選D.總計(jì)男生m女生m總計(jì)mm,解得m≥98.4875.又m為正整數(shù)，且是5的倍數(shù)，可得m的最小值為100.故.因?yàn)镺A⊥AB,所整理得yi+yy2=—1①.又直線AB的斜率是直線OB的斜率的2倍，所以,整理得y2=—2y?②.由①②解得y?=1,所以直線OA的斜率為1.故選B.9.AB由正態(tài)分布的定義知E(X)=3,A正確；由P(X≤3)=P(X≥3)=1-P(X≤3),P(2≤X≤4)=2P(3≤X≤4)=2×(0.5—0.2)=0.6,C0.5+(0.5—0.2)=0.8,D錯(cuò)誤.故選AB.10.ABD由2√2λ=2√2,解得λ=1,A正確；C:x2-y2=1,由雙曲線的定義知|PF?I-|PF?II=|3-|PF?I|=2,解得 (當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)),所以a-b的最小值為0,B錯(cuò)誤；一輪比賽中平局的概率為ab+(1-a)(1-b)=2ab—a-,C正確；若a=b,一輪比賽中甲獲勝的概率p=a(1—a),則4輪比賽中，甲獲勝2【高二1月質(zhì)量檢測(cè)·數(shù)學(xué)參考答案第1頁(共4頁)】人教Bn(Ω2)=A2=20.因?yàn)閚(AB)=6,所以,顯然.由條件概率公式，知在第1次摸出黑球又o≤a≤2,所以3≤2(a—1)2+3≤5,故所以y關(guān)于x的回歸直線方程為=4.2x—7.98分即展開式中的常數(shù)項(xiàng)為240.…………(2)證明：因?yàn)閒(-2)+3=(4+1)【高二1月質(zhì)量檢測(cè)·數(shù)學(xué)參考答案第3頁(共4頁】人教B故f(-2)+3能被4整除…………………15分所以CP·BQ=(—1)×(一1)+(-2)×2+1×3=0,則取x=1,得y=0,z=1,所以平面BPC的一個(gè)法向量m=(1,0,1)……………………………10分設(shè)平面PQC的一個(gè)法向量n=(a,b,c),則取a=3,得b=-1,c=1,所以平面PQC的一個(gè)法向量n=(3,-1,1)……………13分設(shè)平面BPC與平面PCQ所成角為0,所以18.解：(1)由圖知測(cè)試成績的平均數(shù)為0.002×10×35+0.006×10×45+0.012×10×55+0.024×10×65+0.028×(2)測(cè)試成績?cè)趨^(qū)間[30,40]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為0.002×10×100=2人，測(cè)試成績?cè)趨^(qū)間(40,50)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為0.006×10×100=6人，所以X的可能取值為2,3,4…………………8分X的分布列為：10分11分X234P……………………………12分所以……………14分…………17分19.(1)解：由題知解得………………………所以C的方程為.……………3分當(dāng)直線l的斜率為0時(shí)，x?=-x?,y2=y?,則AM=(x?-1,y),AN=(x?設(shè)直線l的方程為my=x+n,則.……………………5分三x?x?—(x?+x2)+1+y?y?2=(my?-n)(m=m2y1y2-mn(y?+y?)+n2-m(y?+y2)+2n+1+y1y2