2026年人教版數(shù)學七年級下冊期中質量檢測卷（附答案解析）注意事項：1.本試卷滿分120分，考試時間90分鐘。2.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡相應位置上，并用2B鉛筆將準考證號對應信息點涂黑。3.所有答案均需寫在答題卡指定區(qū)域內，在試卷、草稿紙上答題無效；選擇題答案用2B鉛筆填涂，非選擇題答案用黑色簽字筆書寫，解答題需寫出必要的解題步驟，只寫答案不得分。4.答題時字跡工整、卷面整潔，不得隨意涂改、勾畫；不得使用涂改液、修正帶等工具。5.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A.√4B.3.14159C.√2D.22/72.如圖，直線AB與CD相交于點O，若∠AOC=60°，則∠BOD的度數(shù)是（）A.30°B.60°C.120°D.180°3.點P（-2，3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列運算正確的是（）A.√(-3)2=-3B.√8=2√2C.3√9=3D.√4+√9=√135.如圖，能判定AB∥CD的條件是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠B=∠DD.∠B+∠BCD=180°6.已知點M（x，y）在x軸上，則下列結論正確的是（）A.x=0，y≠0B.x≠0，y=0C.x=0，y=0D.x≠0，y≠07.估計√10+1的值在（）A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間8.如圖，將三角形ABC向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到三角形A'B'C'，則點A的對應點A'的坐標是（）（已知A（-1，2））A.（2，4）B.（2，0）C.（-4，4）D.（-4，0）9.下列命題中，是真命題的是（）A.過一點有且只有一條直線與已知直線平行B.相等的角是對頂角C.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行D.同旁內角互補，兩直線平行10.已知點A（2，-3），點B（2，m），且AB=4，則m的值是（）A.1或-7B.-1或7C.1D.-7二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.√16的算術平方根是________。12.如圖，直線AB⊥CD于點O，OE平分∠AOC，則∠BOE的度數(shù)是________°。13.若點P（a+2，3-a）在y軸上，則a的值為________。14.把命題“兩直線平行，內錯角相等”改寫成“如果……那么……”的形式是：________________。15.已知√x-2+|y+3|=0，則x+y的值為________。16.如圖，AB∥CD，∠1=120°，則∠2的度數(shù)是________°。三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（8分）計算：（1）√4+3√(-8)+√(-5)2（2）√27-√12+√(1/3)18.（8分）求下列各式中x的值：（1）(x-2)2=25（2）2x3+16=019.（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，OF平分∠DOB，∠DOE=50°，求∠COF的度數(shù)。20.（8分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-2，1）、B（-3，-2）、C（1，-2）。（1）畫出△ABC向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度后的△A?B?C?，并寫出點A?、B?、C?的坐標；（2）求△ABC的面積。21.（8分）如圖，已知∠1=∠2，∠A=∠D，求證：AB∥CD。22.（10分）已知點M（3a-8，a-1），分別根據(jù)下列條件求出點M的坐標：（1）點M在x軸上；（2）點M在第二、四象限的角平分線上；（3）點M到y(tǒng)軸的距離是2。23.（10分）如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD，求證：EG∥FH。24.（12分）如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，4），B（3，0），點P是線段AB上的動點（不與A、B重合），過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，設點P的橫坐標為m。（1）求線段AB的解析式；（2）用含m的代數(shù)式表示點P的坐標及四邊形OCPD的面積；（3）當四邊形OCPD的面積為3時，求點P的坐標。參考答案及解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1.C解析：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)?！?=2（有理數(shù)），3.14159（有限小數(shù)，有理數(shù)），√2（無限不循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)），22/7（分數(shù)，有理數(shù)），故選C。2.B解析：對頂角相等，∠AOC與∠BOD是對頂角，故∠BOD=∠AOC=60°，故選B。3.B解析：第二象限內點的坐標特征是（-，+），點P（-2，3）符合，故選B。4.B解析：A選項√(-3)2=√9=3≠-3；B選項√8=√(4×2)=2√2（正確）；C選項3√9≠3（3√27=3）；D選項√4+√9=2+3=5≠√13，故選B。5.D解析：A選項∠1=∠2只能判定AD∥BC；B選項∠3=∠4只能判定AD∥BC；C選項∠B=∠D無法判定平行；D選項∠B+∠BCD=180°，同旁內角互補，兩直線平行，可判定AB∥CD，故選D。6.B解析：x軸上的點的縱坐標為0，橫坐標不為0（原點除外），故x≠0，y=0，故選B。7.C解析：∵√9=3，√16=4，∴3＜√10＜4，∴4＜√10+1＜5，故選C。8.A解析：平移規(guī)律：向右平移3個單位橫坐標加3，向上平移2個單位縱坐標加2。A（-1，2）平移后坐標為（-1+3，2+2）=（2，4），故選A。9.D解析：A選項缺少“過直線外一點”的條件，是假命題；B選項相等的角不一定是對頂角，是假命題；C選項缺少“在同一平面內”的條件，是假命題；D選項是平行線的判定定理，是真命題，故選D。10.A解析：點A與點B的橫坐標相同，AB平行于y軸，AB的長度為兩點縱坐標之差的絕對值?！鄚m-(-3)|=4，即|m+3|=4，解得m=1或m=-7，故選A。二、填空題（每小題3分，共18分）11.2解析：√16=4，4的算術平方根是2。12.135解析：∵AB⊥CD，∴∠AOC=∠BOC=90°，OE平分∠AOC，∴∠AOE=45°，∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=180°-45°=135°。13.-2解析：y軸上的點橫坐標為0，故a+2=0，解得a=-2。如果兩直線平行，那么內錯角相等解析：命題改寫時，“如果”后接題設，“那么”后接結論。14.-1解析：∵√x-2≥0，|y+3|≥0，且兩者和為0，∴√x-2=0，|y+3|=0，解得x=4，y=-3，∴x+y=4+(-3)=-1。15.60解析：∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°（同旁內角互補），∴∠2=180°-120°=60°。三、解答題（共72分）17.（8分）（1）解：原式=2+(-2)+5（3分）=5（4分）（2）解：原式=3√3-2√3+(√3)/3（3分）=(4√3)/3（4分）解析：（1）分別計算算術平方根、立方根，再進行加減運算；（2）先將二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式。18.（8分）（1）解：x-2=±√25=±5（2分）當x-2=5時，x=7；當x-2=-5時，x=-3（3分）∴x=7或x=-3（4分）（2）解：2x3=-16（1分）x3=-8（2分）x=3√(-8)=-2（4分）解析：（1）利用平方根的定義求解，注意正數(shù)有兩個平方根；（2）利用立方根的定義求解，負數(shù)的立方根是負數(shù)。19.（8分）解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=∠BOE=90°（2分）∵∠DOE=50°，∴∠DOB=∠BOE-∠DOE=90°-50°=40°（4分）∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=1/2∠DOB=20°（6分）∵∠COD=180°，∴∠COF=∠COD-∠DOF=180°-20°=160°（8分）解析：先利用垂直的定義求出∠BOE的度數(shù)，再求出∠DOB的度數(shù)，結合角平分線的定義求出∠DOF，最后利用平角的定義求出∠COF。20.（8分）（1）解：平移后各點坐標：A?（-2+4，1+3）=（2，4），B?（-3+4，-2+3）=（1，1），C?（1+4，-2+3）=（5，1）（4分）（畫圖略，正確畫出△A?B?C?得2分）（6分）（2）解：∵B（-3，-2）、C（1，-2），∴BC的長度為1-(-3)=4（7分）點A到BC的距離為1-(-2)=3，∴△ABC的面積=1/2×4×3=6（8分）解析：（1）根據(jù)平移規(guī)律求出對應點坐標，再畫圖；（2）利用BC為底邊，結合點到直線的距離求出高，再用三角形面積公式計算。21.（8分）證明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（對頂角相等）（2分）∴∠2=∠3（等量代換）（3分）∴AE∥DF（同位角相等，兩直線平行）（4分）∴∠A=∠BFD（兩直線平行，同位角相等）（6分）又∵∠A=∠D（已知），∴∠BFD=∠D（等量代換）（7分）∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）（8分）解析：先通過對頂角相等和已知條件推出AE∥DF，再利用平行線的性質和已知條件推出AB∥CD。22.（10分）（1）解：∵點M在x軸上，∴縱坐標為0，即a-1=0（2分）解得a=1，∴3a-8=3×1-8=-5（3分）∴點M的坐標為（-5，0）（4分）（2）解：∵點M在第二、四象限的角平分線上，∴橫縱坐標互為相反數(shù)，即3a-8+a-1=0（6分）解得4a=9，a=9/4，∴3a-8=3×(9/4)-8=-5/4，a-1=5/4（7分）∴點M的坐標為（-5/4，5/4）（8分）（3）解：∵點M到y(tǒng)軸的距離是2，∴橫坐標的絕對值為2，即|3a-8|=2（9分）解得3a-8=2或3a-8=-2，即a=10/3或a=2，對應坐標為（2，7/3）或（-2，1）（10分）解析：（1）x軸上的點縱坐標為0；（2）第二、四象限角平分線上的點橫縱坐標互為相反數(shù)；（3）點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值。23.（10分）證明：∵AB∥CD（已知），∴∠AEF+∠EFD=180°（兩直線平行，同旁內角互補）（4分）∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD（已知）（5分）∴∠GEF=1/2∠AEF，∠EFH=1/2∠EFD（角平分線的定義）（7分）∴∠GEF+∠EFH=1/2(∠AEF+∠EFD)=1/2×180°=90°（9分）∴EG∥FH（同旁內角互補，兩直線平行）（10分）解析：先利用平行線的性質得出同旁內角互補，再結合角平分線的定義推出EG與FH被EF所截形成的同旁內角互補，從而判定兩直線平行。24.（12分）（1）解：設線段AB的解析式為y=kx+b（k≠0），將A（0，4）、B（3，0）代入（1分）得b=4，3k+4=0，解得k=-4/3（2分）∴線段AB的解析式為y=-4/3x+4（0＜x＜3）（3分）（2）解：∵點P的橫坐標為m，且在AB上，∴縱坐標為-4/3m+4（4分）∴點P的坐標為（m，-4/3m+4）（0＜m＜3）（5分）∵PC⊥x軸，PD⊥y軸，∴四邊形OCPD是矩