鄧州市2025~2026學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)試卷注意事項：1.本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，答題時間100分鐘；2.請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效.一、選擇題（每小題3分，共30分）請將唯一正確答案的序號涂在答題卡上.1.下列各式中，一定是二次根式的是A.a?? B.-2C.6?? D.32.已知m是方程x2-xA.2025?? B.2024??C.-2024??3.小聰在活動課上做“小孔成像”實驗，如圖所示，若OB=30cm，OB'=20

A.蠟燭火焰AB和蠟燭火焰倒立像A'BB.線段AB中點與線段A'BC.?D.蠟燭火焰AB長9cm4.二維碼在日常生活中被廣泛應(yīng)用.如圖，興趣小組將二維碼打印在面積為25cm2

A.10cm2?? B.C.15cm25.把拋物線y=2x2先向左平移1達(dá)式為A.y=2(xC.y=(x6.為加強勞動教育，增加學(xué)生實踐機會，某校擬用總長為15米的籬笆，在兩邊都足夠長的直角圍墻的一角，圍出一塊50平方米的矩形菜地作為實踐基地，如圖所示.設(shè)矩形的一邊長為x米，根據(jù)題意可列方程

A.15x2=50C.15(1+x)7.如圖，一棵大樹被臺風(fēng)攔腰刮斷，樹根A到刮斷點P的長度是5m，折斷部分PB與地面成40°的夾角，那么原來樹的高度是A.5+5B.5+5C.5+5sinD.5+5tan8.如圖，DE是?ABC的中位線，點F在DB上，DF=2BF，連接EF并延長，與CB的延長線相交于點M.若BC

A.19 B.17 C.15 D.139.將二次函數(shù)y=x2-2x-

A.圖象與y-軸的交點坐標(biāo)是(0,-3)B.當(dāng)x=1C.當(dāng)x>1時，y的值隨xD.圖象與x軸兩個交點之間的距離為410.如圖，某機器人按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1,1)，第2次運動到點(2,0)，第3次運動到點(3,2)，…，按這樣的運動規(guī)律，則第2027次運動到點

A.(2027,0) B.(2025,2)C.(2027,2) D.(2026,0)二.填空題（每小題3分，共15分）11.設(shè)2=a，3=b，請用含有a12.已知一元二次方程x2+2x-m=0有兩個不相等的實數(shù)根，13.將∠C=60°的直角三角板與有刻度的直尺按如圖所示的方式放置，點D，E表示的刻度分別為2cm，6cm，當(dāng)AC⊥DE時，14.二次函數(shù)y=ax2+bx+15.如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，E是AB邊的中點，F(xiàn)是BC邊上任意一點，連接EF.把∠B沿著EF折疊，使點B落在B'處，當(dāng)?CFB'三.解答題（本大題共8小題，共75分）16.（10分）計算與解方程：（1）12+3（2）(x17.（8分）某校為落實“雙減”工作，增強課后服務(wù)的吸引力，充分用好課后服務(wù)時間，為學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，成立了5個活動小組（每位學(xué)生只能參加一個活動小組）：A.音樂；B.體育；C.美術(shù)；D.閱讀；E.人工智能.為了解學(xué)生對以上活動的參與情況，隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；（2）學(xué)校計劃從E組（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機抽取兩人參加市青少年機器人競賽，請用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中甲、乙兩人的概率.18.（8分）如圖，□ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE=(1)求證:?ABF（2）若?DEF的周長為5，求?ABF19.（8分）已知二次函數(shù)y=ax2+x?-2-101234?y?50-34-30m?（1）此二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為_______，m的值為_______；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個二次函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合圖象回答：當(dāng)-2<x<2時，20.（10分）某小區(qū)有一個半徑為3m的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距噴水池中心1m處達(dá)到最大高度為3m，且各個方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合，以水平方向為x軸，噴水池中心為原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.（1）求水柱所在拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）填空：噴水池中心的裝飾物高_(dá)___米.（3）王師傅在噴水池維修設(shè)備期間，噴水池意外噴水，如果他站在與池中心水平距離為2m處，通過計算說明身高1.8m的王師傅是否被淋濕？21.（10分）綜合與實踐某數(shù)學(xué)小組進(jìn)行實踐活動，下面是測量西安鼓樓高度的實踐報告：利用數(shù)學(xué)知識測量西安鼓樓的高度AB測量過程及示意圖如圖，天氣晴朗的周末，數(shù)學(xué)小組成員在D處利用測角儀測得鼓樓頂端A的仰角∠ACH，沿BD方向移動至點F，放置標(biāo)桿EF，EF的頂端E和鼓樓頂端A的影子末端重合于點G.

說明：已知AB⊥BG，CD⊥BG；EF⊥BG，點B、測量數(shù)據(jù)CD=EF=1.5m，DF=23m，F(xiàn)G=3參考數(shù)據(jù)sin37°≈35，cos請你利用以上實踐報告，求出西安鼓樓的高度AB.22.（10分）今年超市以每件20元的進(jìn)價購進(jìn)一批商品，當(dāng)商品售價為每件30元時，六月份銷售500件、七、八月該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)上漲，在售價不變的基礎(chǔ)上，八月份的銷售量達(dá)到720件.（1）求七、八這兩個月銷售量的月平均增長百分率；（2）經(jīng)市場預(yù)測，九月份的銷售量將與八月份持平，現(xiàn)商場為了減少庫存，采用降價促銷方式，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價1元，月銷售量增加180件，當(dāng)商品降價多少元時，商場九月份的獲利最大？最大利潤是多少元？23.（11分）綜合與探究如圖1，這個圖案是3世紀(jì)我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”，受這幅圖的啟發(fā)，數(shù)學(xué)興趣小組建立了“一線三直角模型”.如圖2，在△ABC中，∠A=90°，將線段BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，作DE⊥（1）【觀察感知】如圖2，通過觀察，線段AB與DE的數(shù)量關(guān)系是______；(2)【問題解決】如圖3，連接CD并延長交AB的延長線于點F，若AB=2，AC=6，求（3）【拓展延伸】在（2）的條件下，在直線AB上找點P，使tan∠BCP=3鄧州市2025～2026學(xué)年第一學(xué)期期終質(zhì)量評估九年級數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.C2.D3.B4.A5.B6.D7.A8.C9.D10.C二、填空題（每小題3分，共15分）11.ab12.0(m>；-1即可)13.14.x≤0或x≥215.1或52三、解答題（共8小題，滿分75分）16.（每小題5分，共10分）解：（1）解：原式=23+3（2）原方程整理得：((x-4)(x-6)=0 3分x-4=0或∴x1=4，x2=6 5分（注：此題解法不唯一，結(jié)果正確即可）17.（8分）解：（1）（2）列表如下：甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，?。┮遥ㄒ?，甲）（乙，丙）（乙，?。┍ū?，甲）（丙，乙）（丙，?。┒。ǘ?，甲）（丁，乙）（丁，丙）（注：解法不唯一，正確即可） 6分共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽中甲、乙兩人的結(jié)果有2種，...7分∴抽中甲、乙兩人的概率為212=16 8分18.(8分)（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，E是CD延長線上一點∴AB//CE∴∠ABE=∠E∵∠A=∠C∴△ABF∽△CEB； 3分(2)解：∵∴△ABF∽∴DEAB=C?DEFC?ABF 6分∵DE∴DE又∵△DEF的周長為5，∴△ABF的周長為10 8分（注：方法不唯一，合理正確即可）19．(8分)(1)(1，-4)，5 2分（2）略：（3）-4≤y<5 8分20.（10）解：（1）由題意知拋物線頂點坐標(biāo)為（1，3），設(shè)拋物線解析式為y=將點C（3，0）代入，得：4a解得a=-34， 3分∴拋物線解析式為y=-34(x（2）94……6（3）當(dāng)x=2y=-34(∴身高1.8m的王師傅不會被淋濕．……10分21.(10分)解：延長CH交AB于點M，則四邊形CDBM是矩形，∴BM=CD=1.5tan∠∴CM=43AM=∵AB⊥BG，∴∠ABG∵∠AGB∴?ABG～?EFG，∴ABEF=BGFG，即AB解得AB=36，…9∴西安鼓樓的高度AB為36m…10分22.(10分)解：（1）設(shè)平均增長率為x，由題意知500(1+x解得x1=0.2=20%，答：七、八這兩個月銷售量的月平均增長百分率為20%；.........4分（2）設(shè)當(dāng)商品降價y元時，商場九月份可獲利w元，由題意知w=(30-y-20)(720+180y) 6分=-180=-180(y由題意得，0≤y≤30-20∵-180<0，開口向下，∴當(dāng)y=3時函數(shù)取得最大值，最大值為y=3滿足0≤答：當(dāng)商品降價3元時，商場九月份的獲利最大，最大利潤是8820元 10分