致謝單元類型及大小對(duì)均布荷載簡(jiǎn)支梁計(jì)算的影響分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u9146單元類型及大小對(duì)均布荷載簡(jiǎn)支梁計(jì)算的影響分析案例 1110061.1問(wèn)題概述 2276221.2平面單元計(jì)算及結(jié)果對(duì)比 2199101.2.1三角形三結(jié)點(diǎn)單元 2771.2.2三角形六結(jié)點(diǎn)單元 10200851.2.3四邊形四結(jié)點(diǎn)單元 10102911.2.4四邊形八結(jié)點(diǎn)單元 11117871.3四面體及六面體單元計(jì)算結(jié)果 1210801.3.1四面體四結(jié)點(diǎn)單元 12101791.3.2四面體十結(jié)點(diǎn)單元 13295401.3.3六面體八結(jié)點(diǎn)單元 14134191.3.4六面體二十結(jié)點(diǎn)單元 15290631.3.5GUI操作步驟 15137731.4對(duì)比結(jié)果 19167901.1.1平面單元 19292081.1.2四面體單元和六面體單元 2130511.1.3總結(jié) 2219431.5對(duì)應(yīng)APDL語(yǔ)句 2360371.5.1四邊形四結(jié)點(diǎn)單元 238411.5.2四邊形八結(jié)點(diǎn)單元 25161531.5.3三角形三結(jié)點(diǎn)單元 27228031.5.4三角形六結(jié)點(diǎn)單元 2811111.5.5四面體四結(jié)點(diǎn)單元 29129621.5.6四面體十結(jié)點(diǎn)單元 3111331.5.7六面體八結(jié)點(diǎn)單元 32292391.5.8六面體二十結(jié)點(diǎn)單元 33214491.6不同單元類型的APDL語(yǔ)句之間的區(qū)別 34289121.6.1不同單元類型，對(duì)應(yīng)的定義單元的語(yǔ)句不同 34194111.6.2劃分網(wǎng)格語(yǔ)句的區(qū)別 34318261.6.3建立模型的區(qū)別 34242711.6.4劃分網(wǎng)格的區(qū)別 34299781.7用*get命令提取最大應(yīng)力和最大撓度節(jié)點(diǎn)編號(hào)及其數(shù)值 35276231.8形函數(shù)對(duì)計(jì)算精度的影響 361.1問(wèn)題概述簡(jiǎn)支梁跨度為18m，高3m，厚度0.5m，承受的均布荷載大小為200kN/m2。采用三角形三結(jié)點(diǎn)及六節(jié)點(diǎn)單元、矩形單元及四邊形八結(jié)點(diǎn)單元、四面體、六面體八結(jié)點(diǎn)和二十結(jié)點(diǎn)單元按平面應(yīng)力問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算，對(duì)不同單元和不同單元大小的結(jié)果進(jìn)行比較分析。(E=2×1010N/m,v=0.167)1.2平面單元計(jì)算及結(jié)果對(duì)比1.2.1三角形三結(jié)點(diǎn)單元GUI操作步驟（本章僅通過(guò)三角形三結(jié)點(diǎn)單元作GUI操作介紹，其他類型單元僅修改其中某些步驟參數(shù)即可，會(huì)在后文提到）定義類型Preferences選擇Structural,點(diǎn)擊ok；圖4-1GUI操作：定義類型選擇單元類型Preprocessor>Add/Edit/Delete>Add，選擇Solid下的Quad4node182，即分析三角形三結(jié)點(diǎn)和四邊形四結(jié)點(diǎn)的單元類型。（三角形六結(jié)點(diǎn)和四邊形八結(jié)點(diǎn)選擇8node183）點(diǎn)擊Options…，更改K3為Planestrsw/thk。圖4-2GUI操作：選擇單元類型定義實(shí)常數(shù)（定義板厚）Preprocessor>RealConstants>Add/Edit/Delete>Add，選擇PLANE182，點(diǎn)擊OK，在Thickness后填0.5，即板厚0.5m。圖4-3GUI操作：定義實(shí)常數(shù)定義材料屬性Preprocessor>MaterialModels>Structural>Linear>Elastic>Isotropic圖4-4GUI操作：定義材料屬性建立幾何模型Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Rectangle>By2Corners建立一個(gè)長(zhǎng)18m，高3m的矩形模型；圖4-5GUI操作：建立幾何模型劃分網(wǎng)格Preprocessor>Meshing>Meshtool選擇Areas后的Set，選取模型，點(diǎn)擊OK，在Elementedgelength后填入所需單元長(zhǎng)度，此處填入1m。圖4-6GUI操作：劃分網(wǎng)格第一步點(diǎn)擊下方的Mesh選項(xiàng)，然后點(diǎn)擊模型即可完成網(wǎng)格劃分。圖4-7GUI操作：劃分網(wǎng)格第二步施加約束及荷載Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>OnKeypoints選擇模型左下角關(guān)鍵點(diǎn)，在DOFstobeconstrained后選擇UX和UY，右下角關(guān)鍵點(diǎn)只選擇UY。（定義支座約束）圖4-8GUI操作：施加約束Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Pressure>OnLines選擇最上方一條邊緣，LoadPRESvalue后填入200000（輸入荷載）；圖4-9GUI操作：施加荷載求解Solution>Solve>CurrentLS圖4-10GUI操作：求解后處理GeneralPostproc>PlotResult>ContourPlot>NodalSolu>選擇Y-Componentofdisplacement，顯示Y方向結(jié)點(diǎn)位移圖；圖4-11GUI操作：顯示Y方向結(jié)點(diǎn)位移圖選擇X-Componentofstress，顯示X方向應(yīng)力圖。圖4-12GUI操作：顯示X方向應(yīng)力圖 建立模型 變形圖 Y方向結(jié)點(diǎn)位移圖 X方向應(yīng)力圖 跨中下邊緣撓度為5.394mm，跨中下邊緣應(yīng)力為3.689MPa。1.2.2三角形六結(jié)點(diǎn)單元GUI建模時(shí)，第二步選擇單元類型，選擇8node183，其他步驟與三角形三結(jié)點(diǎn)單元相同。建立模型 變形圖 Y方向結(jié)點(diǎn)位移圖 X方向應(yīng)力圖 跨中下邊緣撓度為6.819mm，跨中下邊緣應(yīng)力為5.43MPa1.2.3四邊形四結(jié)點(diǎn)單元GUI建模時(shí)，第六步中MeshTool里的Shape后的Tri改為Quad，即從三角形單元改為四邊形單元，其他步驟與三角形三結(jié)點(diǎn)單元相同。建立模型 變形圖 Y方向結(jié)點(diǎn)位移圖 X方向應(yīng)力圖 跨中下邊緣撓度為6.306mm，跨中下邊緣應(yīng)力為5.17MPa。1.2.4四邊形八結(jié)點(diǎn)單元GUI建模時(shí)，第二步選擇單元類型，選擇8node183，其他步驟與四邊形四結(jié)點(diǎn)單元相同。建立模型 變形圖Y方向結(jié)點(diǎn)位移圖 X方向應(yīng)力圖 跨中下邊緣撓度為6.306mm，跨中下邊緣應(yīng)力為5.44MPa。1.3四面體及六面體單元計(jì)算結(jié)果1.3.1四面體四結(jié)點(diǎn)單元 建立模型 變形圖Y方向結(jié)點(diǎn)位移圖 X方向應(yīng)力圖跨中下邊緣撓度為5.697mm，跨中下邊緣應(yīng)力為1.67MPa。1.3.2四面體十結(jié)點(diǎn)單元建立模型 變形圖Y方向結(jié)點(diǎn)位移圖 X方向應(yīng)力圖跨中下邊緣撓度為6.852mm，跨中下邊緣應(yīng)力為5.44MPa。1.3.3六面體八結(jié)點(diǎn)單元建立模型 變形圖Y方向結(jié)點(diǎn)位移圖 X方向應(yīng)力圖跨中下邊緣撓度為6.785mm，跨中下邊緣應(yīng)力為5.03MPa。1.3.4六面體二十結(jié)點(diǎn)單元建立模型 變形圖Y方向結(jié)點(diǎn)位移圖 X方向應(yīng)力圖跨中下邊緣撓度為7.026mm，跨中下邊緣應(yīng)力為5.44MPa。1.3.5GUI操作步驟單元類型分別采用Solid285（四面體四結(jié)點(diǎn)），Solid187（四面體十結(jié)點(diǎn)），Solid185（六面體八結(jié)點(diǎn)），Solid186（六面體二十結(jié)點(diǎn)）。圖4-13GUI操作：定義單元類型以六面體八結(jié)點(diǎn)單元為例選擇單元類型Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete選擇Solid185。定義材料屬性Preprocessor>MaterialModels>Structural>Linear>Elastic>IsotropicE=2×1010N/m2V=0.167建立模型Preprocessor>Modeling>Create>Volumes>Block>By2Corners&Z圖4-14GUI操作：建立模型劃分網(wǎng)格Preprocessor>Meshing>MeshTool選擇Global后的set，填寫(xiě)需要的單元長(zhǎng)度，然后選擇Hex，點(diǎn)擊下方Mesh，選擇模型，即可完成網(wǎng)格劃分。圖4-15GUI操作：劃分網(wǎng)格定義約束和荷載Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>Onlines選擇底面兩條線，左端選擇AllDOF，右端選擇UY;Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Pressure>OnAreas選擇頂面，均布荷載大小為200000N/m2。求解Solution>Solve>CurrentLS后處理GeneralPostproc>PlotResults>ContourPlot>NodalSolu 選擇NodalSolution>DOFSolution>Y-Componentofdisplacement，即顯示Y方向結(jié)點(diǎn)位移圖； 選擇NodalSolution>Stress>X/Componentofstress，即顯示X方向應(yīng)力圖。 注：四面體單元情況下劃分網(wǎng)格步驟中，將選擇的Hex改為T(mén)et即可。

1.4對(duì)比結(jié)果1.1.1平面單元當(dāng)劃分單元長(zhǎng)度為1m時(shí)，不同單元形狀的分析結(jié)果如下圖4-16劃分網(wǎng)格長(zhǎng)度為0.2m時(shí)，不同單元類型的結(jié)果對(duì)比單元長(zhǎng)度為0.5m時(shí)圖4-17劃分網(wǎng)格長(zhǎng)度為0.5m時(shí)，不同單元類型的結(jié)果對(duì)比單元長(zhǎng)度為0.2m時(shí)圖4-18劃分網(wǎng)格長(zhǎng)度為0.5m時(shí)，不同單元類型的結(jié)果對(duì)比圖4-19不同網(wǎng)格細(xì)分程度下的計(jì)算值對(duì)比（四邊形四結(jié)點(diǎn)單元為例）應(yīng)力理論值計(jì)算：σ綜合上述四圖，可以得出以下結(jié)論：隨著單元類型的結(jié)點(diǎn)數(shù)增加，最終模擬結(jié)果越來(lái)越接近理論值。隨著網(wǎng)格細(xì)分程度的增加，計(jì)算值越來(lái)越接近理論值。1.1.2四面體單元和六面體單元 以單元長(zhǎng)度為0.5m為例，對(duì)比四面體單元和六面體單元的計(jì)算結(jié)果，如下圖所示。圖4-20四面體單元和六面體單元的計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖 根據(jù)上圖以及計(jì)算數(shù)據(jù)可以得出以下結(jié)論：隨著單元結(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，計(jì)算精確度增加。計(jì)算精確度在六面體八結(jié)點(diǎn)之后就不再有明顯的增加。圖4-21六面體二十結(jié)點(diǎn)單元在不同細(xì)分程度下的撓度計(jì)算結(jié)果對(duì)比根據(jù)上圖可以分析得知：隨著網(wǎng)格細(xì)分程度的增加，跨中撓度明顯增加，這表明網(wǎng)格細(xì)分程度越高，計(jì)算撓度值越接近理論值，且在單元長(zhǎng)度還未小到一定程度時(shí)（圖中為0.4m到0.1m），撓度的增長(zhǎng)非常明顯。1.1.3總結(jié)（1）網(wǎng)格尺寸越小，ANSYS模擬計(jì)算值越精確；（2）計(jì)算精確度：四邊形八結(jié)點(diǎn)>>三角形六結(jié)點(diǎn)>>四邊形四結(jié)點(diǎn)>>三角形三結(jié)點(diǎn)，六面體二十結(jié)點(diǎn)>>四面體十結(jié)點(diǎn)>>六面體八結(jié)點(diǎn)>>四面體四結(jié)點(diǎn)；（3）實(shí)體模型與平面模型的計(jì)算值差距不大；（4）精度高的單元在較少的單元?jiǎng)澐智闆r下就能有較高的精確度；（5）采用高階單元比細(xì)化網(wǎng)格更能有效提高計(jì)算精度。

1.5對(duì)應(yīng)APDL語(yǔ)句1.5.1四邊形四結(jié)點(diǎn)單元/TITLE,quaelement0.2/PREP7ET,1,PLANE182!elementtypeKEYOPT,1,3,3R,1,0.5,!definethicknessMPTEMP,1,0MPDATA,EX,1,,2e+10MPDATA,PRXY,1,,0.167BLC4,0,0,18,3!areasFLST,2,1,5,ORDE,1FITEM,2,1AESIZE,P51X,0.2,!lengthofmeshCM,_Y1,AREACHKMSH,'AREA'AMESH,_Y1!meshthearea/SOLFLST,2,1,3,ORDE,1FITEM,2,1DK,P51X,,,,0,UX,UY,,,,,!displacementofkeypoint1FLST,2,1,3,ORDE,1FITEM,2,2DK,P51X,,,,0,UY,,,,,,!displacementofkeypoint2FLST,2,1,4,ORDE,1FITEM,2,3SFL,P51X,PRES,200000,!pressureonthelineSOLVE/POST1PLNSOL,U,Y,0,1.0

1.5.2四邊形八結(jié)點(diǎn)單元/TITLE,quaelement0.2/PREP7ET,1,PLANE183!elementtypeKEYOPT,1,3,3R,1,0.5,!definethicknessMPTEMP,1,0MPDATA,EX,1,,2e+10MPDATA,PRXY,1,,0.167BLC4,0,0,18,3!areasFLST,2,1,5,ORDE,1FITEM,2,1AESIZE,P51X,0.5,!lengthofmeshCM,_Y1,AREACHKMSH,'AREA'AMESH,_Y1!meshthearea/SOLFLST,2,1,3,ORDE,1FITEM,2,1DK,P51X,,,,0,UX,UY,,,,,!displacementofkeypoint1FLST,2,1,3,ORDE,1FITEM,2,2DK,P51X,,,,0,UY,,,,,,!displacementofkeypoint2FLST,2,1,4,ORDE,1FITEM,2,3SFL,P51X,PRES,200000,!pressureonthelineSOLVE/POST1PLNSOL,U,Y,0,1.0

1.5.3三角形三結(jié)點(diǎn)單元/TITLE,quaelement0.2/PREP7ET,1,PLANE182!elementtypeKEYOPT,1,3,3R,1,0.5,!definethicknessMPTEMP,1,0MPDATA,EX,1,,2e+10MPDATA,PRXY,1,,0.167BLC4,0,0,18,3!areasFLST,2,1,5,ORDE,1FITEM,2,1AESIZE,P51X,0.2,!lengthofmeshMSHAPE,1,2DCM,_Y1,AREACHKMSH,'AREA'AMESH,_Y1!meshthearea/SOLFLST,2,1,3,ORDE,1FITEM,2,1DK,P51X,,,,0,UX,UY,,,,,!displacementofkeypoint1FLST,2,1,3,ORDE,1FITEM,2,2DK,P51X,,,,0,UY,,,,,,!displacementofkeypoint2FLST,2,1,4,ORDE,1FITEM,2,3SFL,P51X,PRES,200000,!pressureonthelineSOLVE/POST1PLNSOL,U,Y,0,1.01.5.4三角形六結(jié)點(diǎn)單元/TITLE,quaelement0.2/PREP7ET,1,PLANE183!elementtypeKEYOPT,1,3,3R,1,0.5,!definethicknessMPTEMP,1,0MPDATA,EX,1,,2e+10MPDATA,PRXY,1,,0.167BLC4,0,0,18,3!areasFLST,2,1,5,ORDE,1FITEM,2,1AESIZE,P51X,0.2,!lengthofmeshMSHAPE,1,2DCM,_Y1,AREACHKMSH,'AREA'AMESH,_Y1!meshthearea/SOLFLST,2,1,3,ORDE,1FITEM,2,1DK,P51X,,,,0,UX,UY,,,,,!displacementofkeypoint1FLST,2,1,3,ORDE,1FITEM,2,2DK,P51X,,,,0,UY,,,,,,!displacementofkeypoint2FLST,2,1,4,ORDE,1FITEM,2,3SFL,P51X,PRES,200000,!pressureonthelineSOLVE/POST1PLNSOL,U,Y,0,1.01.5.5四面體四結(jié)點(diǎn)單元/TITLE,tetelement1/PREP7ET,1,SOLID285!elementtypeMPTEMP,1,0MPDATA,EX,1,,2e10MPDATA,PRXY,1,,0.167BLC4,0,0,18,3,0.5!VolumsESIZE,1,0,!lengthofelementMSHAPE,1,3DMSHKEY,0VSEL,,,,1CM,_Y1,VOLUVMESH,_Y1CMDELE,_Y1/SOLFLST,2,1,4,ORDE,1FITEM,2,9DL,P51X,,ALL,!displacementFLST,2,1,4,ORDE,1FITEM,2,10DL,P51X,,UY,FLST,2,1,5,ORDE,1FITEM,2,4SFA,P51X,1,PRES,200000!pressureSOLVE/POST1PLNSOL,U,Y,0,1.0

1.5.6四面體十結(jié)點(diǎn)單元/TITLE,tetelement1/PREP7ET,1,SOLID187MPTEMP,1,0MPDATA,EX,1,,2e10MPDATA,PRXY,1,,0.167BLC4,0,0,18,3,0.5ESIZE,1,0,!lengthofelementMSHAPE,1,3DMSHKEY,0VSEL,,,,1CM,_Y1,VOLUVMESH,_Y1CMDELE,_Y1/SOLFLST,2,1,4,ORDE,1FITEM,2,9DL,P51X,,ALL,FLST,2,1,4,ORDE,1FITEM,2,10DL,P51X,,UY,FLST,2,1,5,ORDE,1FITEM,2,4SFA,P51X,1,PRES,200000SOLVE/POST1PLNSOL,U,Y,0,1.0

1.5.7六面體八結(jié)點(diǎn)單元/TITLE,hexelement0.5/PREP7ET,1,SOLID185MPTEMP,1,0MPDATA,EX,1,,2e10MPDATA,PRXY,1,,0.167BLC4,0,0,18,3,0.5ESIZE,0.5,0,!lengthofelementMSHAPE,0,3DMSHKEY,1VSEL,,,,1CM,_Y1,VOLUVMESH,_Y1CMDELE,_Y1/SOLFLST,2,1,4,ORDE,1FITEM,2,9DL,P51X,,ALL,FLST,2,1,4,ORDE,1FITEM,2,10DL,P51X,,UY,FLST,2,1,5,ORDE,1FITEM,2,4SFA,P51X,1,PRES,200000SOLVE/POST1PLNSOL,U,Y,0,1.0

1.5.8六面體二十結(jié)點(diǎn)單元/TITLE,hexelement0.5/PREP7ET,1,SOLID186MPTEMP,1,0MPDATA,EX,1,,2e10MPDATA,PRXY,1,,0.167BLC4,0,0,18,3,0.5ESIZE,0.2,0,!lengthofelementMSHAPE,0,3DMSHKEY,1VSEL,,,,1CM,_Y1,VOLUVMESH,_Y1CMDELE,_Y1/SOLFLST,2,1,4,ORDE,1FITEM,2,9DL,P51X,,ALL,FLST,2,1,4,ORDE,1FITEM,2,10DL,P51X,,UY,FLST,2,1,5,ORDE,1FITEM,2,4SFA,P51X,1,PRES,200000SOLVE/POST1PLNSOL,U,Y,0,1.0

1.6不同單元類型的APDL語(yǔ)句之間的區(qū)別1.6.1不同單元類型，對(duì)應(yīng)的定義單元的語(yǔ)句不同四邊形四結(jié)點(diǎn)單元和三角形三結(jié)點(diǎn)單元為ET,1,PLANE182四邊形八結(jié)點(diǎn)單元和三角形六結(jié)點(diǎn)單元為ET,1,PLANE183四面體四結(jié)點(diǎn)單元為ET,1,SOLID285四面體十結(jié)點(diǎn)單元為ET,1,SOLID187六面體八結(jié)點(diǎn)單元為ET,1,SOLID185六面體二十結(jié)點(diǎn)單元為ET,1,SOLID1861.6.2劃分網(wǎng)格語(yǔ)句的區(qū)別區(qū)別在于MSHAPE語(yǔ)句。四邊形單元的劃分網(wǎng)格形狀的命令為MSHAPE,0,2D，此處如果省略，即默認(rèn)為四邊形網(wǎng)格劃分，因此在四邊形單元的APDL命令下，該語(yǔ)句可以省略。三角形單元的劃分網(wǎng)格形狀的命令為MSHAPE,1,2D，不可省略。四面體單元的劃分網(wǎng)格形狀的命令為MSHAPE,1,3D。六面體單元的劃分網(wǎng)格形狀的命令為MSHAPE,0,3D?？偨Y(jié)：MSHAPE后的2D、3D分別表示平面單元和實(shí)體單元，如四邊形和六面體的區(qū)別；MSHAPE后的0、1分別表示三角形和四邊形，表現(xiàn)在實(shí)體單元就是四面體和六面體。1.6.3建立模型的區(qū)別建立模型的語(yǔ)句為BLC4，平面單元建模的情況下，后續(xù)數(shù)字有四個(gè)，分別代表起始點(diǎn)x坐標(biāo)、起始點(diǎn)y坐標(biāo)、模型長(zhǎng)度、高度，即BLC4,0,0,18,3，代表建立一個(gè)角點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0），長(zhǎng)為18m，寬為3m的四邊形模型；實(shí)體單元建模的情況下，后續(xù)數(shù)字有五個(gè)，BLC4,0,0,18,3,0.5，最后的0.5代表模型的厚度，這一尺寸在平面模型建立的步驟中體現(xiàn)在實(shí)常數(shù)的定義，即KEYOPT,1,3,3和R,1,0.5,兩句命令，在實(shí)體單元建模中不需要這兩句命令。1.6.4劃分網(wǎng)格的區(qū)別平面單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格命令為AMESH,Y1；實(shí)體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格命令為VMESH,Y1；其中Y1為前若干句命令定義的劃分網(wǎng)格的區(qū)域。1