探索除法奧秘：用7、8、9的乘法口訣求商——人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第五單元第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域第一學(xué)段明確要求：“探索用乘法口訣求商，形成運(yùn)算能力，發(fā)展數(shù)感和推理意識(shí)。”本節(jié)課是學(xué)生在掌握了26乘法口訣求商方法后，對(duì)除法運(yùn)算學(xué)習(xí)的又一次關(guān)鍵深化。從知識(shí)技能圖譜看，本節(jié)課的核心任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生自主遷移已有經(jīng)驗(yàn)，掌握用7、8、9的乘法口訣求商的通用方法，構(gòu)建完整的“乘除互逆”認(rèn)知模型，為后續(xù)學(xué)習(xí)表內(nèi)除法的綜合運(yùn)用以及多位數(shù)除法奠定堅(jiān)實(shí)的算理基礎(chǔ)。其認(rèn)知要求已從簡(jiǎn)單的“識(shí)記與模仿”升級(jí)為“理解、遷移與應(yīng)用”。過(guò)程方法上，本節(jié)課是發(fā)展學(xué)生模型思想與推理意識(shí)的絕佳載體。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題—除法算式—尋找關(guān)聯(lián)口訣—得出商”的完整建模過(guò)程，使學(xué)生在反復(fù)體驗(yàn)中，將具體情境、除法運(yùn)算與乘法口訣三者進(jìn)行有意義的關(guān)聯(lián)，從而深刻理解乘除法之間的互逆關(guān)系。在素養(yǎng)價(jià)值滲透層面，計(jì)算教學(xué)絕非枯燥的技能訓(xùn)練。通過(guò)創(chuàng)設(shè)富有童趣的、結(jié)構(gòu)化的情境，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔與邏輯之美，培養(yǎng)其有條理、有根據(jù)的思考習(xí)慣（推理意識(shí)），并能在合作交流中清晰表達(dá)自己的思路，初步形成樂(lè)于探究、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度?；凇耙詫W(xué)定教”原則，對(duì)學(xué)情進(jìn)行立體研判：學(xué)生已熟練掌握26的乘法口訣及其求商方法，對(duì)“做除法想乘法”的算理有初步體驗(yàn)，這構(gòu)成了新知學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”。然而，隨著口訣數(shù)域的擴(kuò)大，部分學(xué)生可能面臨記憶提取不夠熟練、口訣與算式對(duì)應(yīng)關(guān)系模糊等障礙，尤其在解決“一個(gè)除法算式可能對(duì)應(yīng)多句乘法口訣思考過(guò)程”（如56÷7既可想“七（）五十六”，也可想“（）八五十六”）時(shí)易產(chǎn)生混淆。教學(xué)中的過(guò)程性評(píng)估將貫穿始終：例如，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過(guò)快速口算診斷基礎(chǔ)；在新授環(huán)節(jié)通過(guò)觀察學(xué)生操作學(xué)具、傾聽(tīng)小組討論，把握其思維盲點(diǎn)；在鞏固環(huán)節(jié)通過(guò)分層練習(xí)的完成情況，動(dòng)態(tài)評(píng)估不同層次學(xué)生的掌握度。針對(duì)學(xué)情差異，教學(xué)調(diào)適應(yīng)體現(xiàn)分層支持：對(duì)于基礎(chǔ)薄弱學(xué)生，提供乘法口訣表作為“腳手架”，降低記憶負(fù)荷，聚焦算理理解；對(duì)于多數(shù)學(xué)生，引導(dǎo)其歸納總結(jié)求商的通用步驟，形成程序性知識(shí)；對(duì)于學(xué)有余力者，則鼓勵(lì)其探索一句乘法口訣可以計(jì)算的所有乘、除法算式，深入理解乘除網(wǎng)絡(luò)的豐富聯(lián)系，并嘗試解決一些變式或開(kāi)放性問(wèn)題。二、教學(xué)目標(biāo)闡述知識(shí)目標(biāo)方面，學(xué)生能準(zhǔn)確、熟練地運(yùn)用7、8、9的乘法口訣求商。他們不僅要能正確計(jì)算出如49÷7、72÷8等算式的商，更重要的是能清晰表述“求商時(shí)，想除數(shù)相關(guān)的乘法口訣”這一關(guān)鍵算理，理解除法是乘法的逆運(yùn)算，并能在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題時(shí)，正確列出除法算式并計(jì)算。能力目標(biāo)聚焦于數(shù)學(xué)核心能力的培育。學(xué)生通過(guò)觀察具體情境、操作數(shù)學(xué)學(xué)具（如圓片）、參與小組討論，發(fā)展從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題（模型意識(shí)）的能力。在探索求商方法的過(guò)程中，他們將經(jīng)歷“觀察—猜想—驗(yàn)證—?dú)w納”的思維過(guò)程，提升有條理的邏輯推理能力（推理意識(shí)）。同時(shí)，在解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用中，初步形成信息篩選與數(shù)學(xué)化的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)從計(jì)算學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性與成就感中自然生發(fā)。期望學(xué)生在面對(duì)稍復(fù)雜的口訣求商任務(wù)時(shí)，能表現(xiàn)出樂(lè)于嘗試、不怕困難的積極態(tài)度。在小組合作探索規(guī)律環(huán)節(jié)，能夠認(rèn)真傾聽(tīng)同伴的發(fā)言，勇于表達(dá)自己的不同想法，體驗(yàn)集體智慧的力量，感受數(shù)學(xué)思考的樂(lè)趣與合作交流的價(jià)值?？茖W(xué)（學(xué)科）思維目標(biāo)明確指向模型思想與歸納推理的發(fā)展。本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的微型建模過(guò)程：從“一共可以分幾組”的生活問(wèn)題，到“56÷8”的數(shù)學(xué)算式，再到尋找“七八五十六”這一關(guān)聯(lián)模型（口訣），最后得出商“7”。教師通過(guò)設(shè)計(jì)連貫的問(wèn)題鏈，如“為什么看到除法算式56÷8，你腦子里想到的卻是乘法口訣？”，驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)乘除互逆的思維模型，并最終能歸納出“算除法，想乘法，口訣缺啥就是商”的方法論。評(píng)價(jià)與元認(rèn)知目標(biāo)關(guān)注學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力。設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)“口訣用得準(zhǔn)、算理說(shuō)得清、答案寫得對(duì)”的簡(jiǎn)易量規(guī)進(jìn)行自我檢查或同伴互評(píng)。在課堂小結(jié)時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生回顧“我今天是怎么學(xué)會(huì)用新口訣求商的？”，反思從舊知遷移到新知的策略，如“我用以前學(xué)26口訣的方法來(lái)試試7、8、9的口訣，發(fā)現(xiàn)果然行得通！”，從而提升其學(xué)習(xí)策略的元認(rèn)知水平。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)為：掌握用7、8、9的乘法口訣求商的方法，并能夠正確、迅速地進(jìn)行計(jì)算。確立此為重點(diǎn)，源于其在課程標(biāo)準(zhǔn)中的核心地位，它是表內(nèi)除法運(yùn)算能力的最后一塊拼圖，直接關(guān)系到學(xué)生后續(xù)除法運(yùn)算的熟練度與信心。從知識(shí)結(jié)構(gòu)看，該方法與26的乘法口訣求商一脈相承，是“乘除互逆”這一核心數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)與統(tǒng)一應(yīng)用，對(duì)形成系統(tǒng)、完整的運(yùn)算認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有奠基性作用。教學(xué)難點(diǎn)在于：快速、準(zhǔn)確地找到與除法算式對(duì)應(yīng)的乘法口訣，并理解“一句乘法口訣可以計(jì)算兩個(gè)除法算式（除數(shù)不同的情況下）”的算理。預(yù)判此為難點(diǎn)的依據(jù)有二：一是學(xué)情分析，部分學(xué)生對(duì)大數(shù)口訣的記憶不如小口訣牢固，在提取時(shí)可能存在延遲或錯(cuò)誤；二是思維層面，從“除法算式”逆向聯(lián)想“乘法口訣”，需要清晰的逆向思維支撐，而“一句口訣對(duì)應(yīng)兩個(gè)除法算式”（如“六八四十八”對(duì)應(yīng)48÷6=8和48÷8=6）這一規(guī)律，需要學(xué)生在大量例證中觀察、比較才能歸納得出，對(duì)二年級(jí)學(xué)生的抽象概括能力構(gòu)成挑戰(zhàn)。突破方向在于，設(shè)計(jì)豐富的操作活動(dòng)與對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生在“分一分”、“說(shuō)一說(shuō)”、“找一找”中強(qiáng)化表象，深化理解。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單1.教師準(zhǔn)備1.1媒體與教具：制作交互式多媒體課件，包含主題情境圖、動(dòng)態(tài)分物演示、可拖拽的口訣卡片等。準(zhǔn)備若干套圓形磁貼或圖片，用于黑板演示。1.2學(xué)習(xí)任務(wù)單：設(shè)計(jì)分層探究任務(wù)單，內(nèi)含基礎(chǔ)操作記錄區(qū)、規(guī)律發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)語(yǔ)及分層練習(xí)題。2.學(xué)生準(zhǔn)備2.1學(xué)具：每人準(zhǔn)備56個(gè)圓形紙片或小棒（可用其他物品替代）。2.2知識(shí)預(yù)備：熟練背誦7、8、9的乘法口訣。3.環(huán)境布置3.1板書記劃：預(yù)留核心板書區(qū)，規(guī)劃為“情境問(wèn)題區(qū)”、“算式推導(dǎo)區(qū)”、“方法總結(jié)區(qū)”。3.2座位安排：四人小組圍坐，便于開(kāi)展合作探究與交流。五、教學(xué)過(guò)程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)1.情境創(chuàng)設(shè)與舊知激活：“孩子們，學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)馬上就要開(kāi)幕啦！瞧，后勤組的同學(xué)們正在緊張地準(zhǔn)備道具。”（課件出示：有56面彩旗，如果每8面插成一排，可以插幾排？）“你能幫他們算一算嗎？別急，先想想，這個(gè)問(wèn)題可以用我們學(xué)過(guò)的什么運(yùn)算來(lái)解決呢？”1.1核心問(wèn)題提出與路徑勾勒：學(xué)生易列出除法算式56÷8?！罢姘?！那56÷8等于多少呢？我們之前用26的乘法口訣求商特別厲害，今天，咱們就向更有挑戰(zhàn)性的7、8、9的乘法口訣進(jìn)軍，看看它們能不能幫我們攻克這個(gè)新難題！這節(jié)課，我們就一起‘探索除法奧秘’。”第二、新授環(huán)節(jié)本環(huán)節(jié)采用“支架式教學(xué)”，通過(guò)一系列遞進(jìn)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)。任務(wù)一：動(dòng)手分一分，初探求商路教師活動(dòng)：首先，明確操作要求：“請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的56個(gè)小圓片，代表56面彩旗。我們的任務(wù)是把它們‘每8個(gè)一份’地分一分，邊分邊思考，一共能分出幾份？”巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生是否有序操作。然后，請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)演示分的過(guò)程。緊接著，拋出關(guān)鍵問(wèn)題：“剛才我們動(dòng)手分，知道了能分7份，也就是56÷8=7。不動(dòng)手，你能動(dòng)腦想嗎？看到56÷8，你聯(lián)想到哪句‘老朋友’——乘法口訣？”引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“七八五十六”。最后，建立聯(lián)系：“看，動(dòng)手分的結(jié)果和動(dòng)腦想口訣的結(jié)果是一樣的！這說(shuō)明什么？”學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手操作學(xué)具，進(jìn)行平均分，數(shù)出能分成的份數(shù)。觀察同伴演示，確認(rèn)分的過(guò)程與結(jié)果。積極思考教師提問(wèn)，嘗試將除法算式與熟悉的乘法口訣建立聯(lián)系，并回答。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.操作規(guī)范性：能否有序、清晰地進(jìn)行“每8個(gè)一份”的操作。2.語(yǔ)言表述連貫性：能否用“把56平均分，每份8個(gè)，分了7份”等語(yǔ)言描述過(guò)程。3.關(guān)聯(lián)意識(shí)：能否主動(dòng)將除法計(jì)算與乘法口訣相聯(lián)系。形成知識(shí)、思維、方法清單：★核心方法遷移：用乘法口訣求商的方法可以擴(kuò)展到7、8、9的乘法口訣?！僮黩?yàn)證算理：動(dòng)手平均分是驗(yàn)證除法計(jì)算結(jié)果、理解除法意義的重要手段?！锼闶脚c口訣關(guān)聯(lián)：計(jì)算56÷8，想除數(shù)8有關(guān)的乘法口訣“八（）五十六”，因?yàn)椤捌甙宋迨?，所以商?。任務(wù)二：舉一反三，鞏固方法教師活動(dòng)：變換情境，出示新問(wèn)題：“如果這56面彩旗，改成每7面插一排，結(jié)果又會(huì)怎樣？”引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立列出算式56÷7?！昂⒆觽?，這個(gè)算式該想哪句口訣呢？還是‘七八五十六’嗎？想一想，這次誰(shuí)是除數(shù)？”待學(xué)生回答后，對(duì)比追問(wèn)：“太有意思了！同樣是‘七八五十六’這句口訣，既能幫我們算56÷8，又能算56÷7。你們發(fā)現(xiàn)這句口訣和這兩個(gè)除法算式有什么關(guān)系嗎？”組織小組討論。學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立列式并嘗試計(jì)算。在教師引導(dǎo)下，明確求56÷7的商，要想除數(shù)7相關(guān)的口訣“七（）五十六”。參與小組討論，發(fā)現(xiàn)一句乘法口訣（乘數(shù)不相同）一般可以計(jì)算兩道乘法算式和兩道除法算式。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.計(jì)算準(zhǔn)確性：能否根據(jù)除數(shù)正確、快速地聯(lián)想口訣并得出商。2.發(fā)現(xiàn)與概括能力：能否在教師引導(dǎo)下，初步察覺(jué)口訣與乘除法算式之間的多對(duì)多關(guān)系。3.小組貢獻(xiàn)度：能否在討論中發(fā)表自己的看法。形成知識(shí)、思維、方法清單：★關(guān)鍵算理深化：求商時(shí)，要想除數(shù)相關(guān)的乘法口訣?！镏匾?guī)律初探：一句乘法口訣（兩個(gè)乘數(shù)不同時(shí)）可以計(jì)算兩個(gè)相關(guān)的除法算式（除數(shù)分別是口訣中的兩個(gè)乘數(shù)）?！族e(cuò)點(diǎn)警示：求商時(shí)，容易想成與被除數(shù)相關(guān)的口訣，必須強(qiáng)化“看除數(shù)”的意識(shí)。任務(wù)三：口訣寶庫(kù)尋蹤，系統(tǒng)建模教師活動(dòng)：提出挑戰(zhàn)性任務(wù)：“看來(lái)大家已經(jīng)會(huì)‘用法寶’了?，F(xiàn)在，請(qǐng)打開(kāi)口訣寶庫(kù)（課件展示完整的7、8、9乘法口訣表），任選一句你喜歡的口訣，像剛才那樣，編一道用這句口訣求商的除法應(yīng)用題，并說(shuō)給同桌聽(tīng)。”巡視中，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生選擇如“六八四十八”、“四九三十六”等典型口訣。然后，收集幾個(gè)例子進(jìn)行全班分享。學(xué)生活動(dòng)：觀察乘法口訣表，選擇一句口訣，思考并編出相應(yīng)的除法問(wèn)題（如：用“六八四十八”，編“48個(gè)蘋果，平均分給6個(gè)人，每人幾個(gè)？”）。與同桌互相出題、答題、檢查。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.編題合理性：編出的應(yīng)用題是否符合除法“平均分”的意義。2.應(yīng)用靈活性：能否根據(jù)同一句口訣，靈活變換除數(shù)編出不同的題目。3.互動(dòng)有效性：同桌間能否認(rèn)真傾聽(tīng)并正確解答。形成知識(shí)、思維、方法清單：★建模思想應(yīng)用：能從乘法口訣反向構(gòu)造除法問(wèn)題情境，完成“口訣→算式→情境”的逆向建模過(guò)程。★方法程序化：用乘法口訣求商的步驟可歸納為：一看（看除數(shù)），二想（想除數(shù)相關(guān)的乘法口訣），三得（得出商）?！鴳?yīng)用廣度：所有表內(nèi)除法都可以用乘法口訣求商，方法具有普適性。任務(wù)四：對(duì)比觀察，解鎖“秘訣”教師活動(dòng)：將學(xué)生編題中出現(xiàn)的典型算式，如48÷6=8，48÷8=6；36÷4=9，36÷9=4等，集中展示?！盎鹧劢鹁Φ暮⒆觽?，仔細(xì)觀察這一組組的算式，除了都用同一句口訣，你們還有什么更神奇的發(fā)現(xiàn)？商和算式中的數(shù)有什么關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在除法算式中，被除數(shù)就是乘法口訣的積，除數(shù)和商就是口訣里的兩個(gè)乘數(shù)?？梢杂哪偨Y(jié)：“原來(lái)，除法算式的‘全家福’都藏在一句乘法口訣里！找到口訣，就找到了除數(shù)和商。”學(xué)生活動(dòng)：集中觀察教師板書的算式組，進(jìn)行對(duì)比、分析和討論。嘗試用自己的語(yǔ)言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，如“被除數(shù)是口訣的得數(shù)，除數(shù)和商是口訣里相乘的兩個(gè)數(shù)”。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.觀察敏銳性：能否發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)、商與乘法口訣各部分的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2.語(yǔ)言概括能力：能否用比較準(zhǔn)確的語(yǔ)言表述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。形成知識(shí)、思維、方法清單：★本質(zhì)關(guān)系揭示：乘除法互逆關(guān)系具體化為：被除數(shù)=商×除數(shù)，這恰恰是乘法口訣的內(nèi)容?！锼季S提升：從具體計(jì)算上升到發(fā)現(xiàn)算式中各數(shù)之間的普遍關(guān)系，是推理意識(shí)的重要發(fā)展。▲記憶策略：理解這一關(guān)系，有助于借助熟悉的乘法口訣快速記憶除法算式。任務(wù)五：小試牛刀，靈活運(yùn)用教師活動(dòng)：設(shè)計(jì)快速反應(yīng)游戲?！罢莆樟嗣卦E，我們來(lái)比比誰(shuí)的反應(yīng)快！”課件依次閃現(xiàn)：63÷9、32÷8、54÷6、45÷5等算式?！翱焖僬f(shuō)出商，并告訴大家你用的是哪句口訣?！睂?duì)速度快且表述清晰的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)。隨后，出示一道圖文應(yīng)用題（如：一本書有72頁(yè)，小明每天看9頁(yè)，幾天看完？），“這道題，你還能輕松解決嗎？”學(xué)生活動(dòng)：參與口算搶答，快速說(shuō)出商和所用口訣。獨(dú)立閱讀并分析圖文應(yīng)用題，列式解答，并匯報(bào)思路。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.計(jì)算熟練度：能否脫口而出商。2.問(wèn)題解決能力：能否從生活問(wèn)題中正確提取數(shù)學(xué)信息，選擇除法運(yùn)算并解答。形成知識(shí)、思維、方法清單：★技能熟練化：通過(guò)快速口算，促進(jìn)求商技能的自動(dòng)化?！飸?yīng)用遷移：將求商技能應(yīng)用于解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，完成數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐轉(zhuǎn)化?！镄判慕ⅲ撼晒Φ目焖俜磻?yīng)與問(wèn)題解決，能有效增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感與自信心。第三、當(dāng)堂鞏固訓(xùn)練構(gòu)建分層、變式的訓(xùn)練體系，提供及時(shí)反饋?；A(chǔ)層（全員過(guò)關(guān)）：完成學(xué)習(xí)任務(wù)單上的“基礎(chǔ)樂(lè)園”。包括：直接根據(jù)口訣寫出除法算式的得數(shù)（如：根據(jù)“七九六十三”寫63÷7=□，63÷9=□）；簡(jiǎn)單的看圖列除法算式并計(jì)算。目標(biāo)是鞏固最核心的求商方法。綜合層（多數(shù)挑戰(zhàn)）：完成“應(yīng)用廣場(chǎng)”。設(shè)計(jì)23道需要一步或簡(jiǎn)單兩步思考的實(shí)際問(wèn)題。例如：“媽媽買了40顆糖，每袋裝8顆，可以裝幾袋？如果每袋裝5顆呢？”此題需要學(xué)生兩次應(yīng)用求商方法，并進(jìn)行簡(jiǎn)單比較。挑戰(zhàn)層（學(xué)有余力）：開(kāi)放探究題“智慧加油站”。如：“□÷□=7，你能寫出多少種不同的算式？看誰(shuí)寫得多?！贝祟}引導(dǎo)學(xué)生逆向、發(fā)散思考，深度挖掘乘法口訣與除法算式的關(guān)系。反饋機(jī)制：基礎(chǔ)層練習(xí)采用同桌互批，用紅筆圈畫，參照口訣表訂正。綜合層練習(xí)由教師選取不同解法的作品進(jìn)行投影展示講評(píng)，重點(diǎn)分析如何從問(wèn)題中提煉數(shù)學(xué)模型。挑戰(zhàn)層練習(xí)請(qǐng)完成的學(xué)生分享思路，教師提煉其思考策略（如有序思考：從“一七得七”想到“二七十四”……），激勵(lì)全班。第四、課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化總結(jié)與元認(rèn)知反思。知識(shí)整合：“同學(xué)們，這節(jié)課的探索之旅即將到站。誰(shuí)能當(dāng)小老師，用一句話說(shuō)說(shuō)我們最大的收獲是什么？”（預(yù)設(shè)：學(xué)會(huì)了用7、8、9的乘法口訣求商）?！澳懿荒茉倬唧w說(shuō)說(shuō)，你是怎么求商的呢？”師生共同梳理步驟口訣：“算除法，想乘法，口訣缺啥就是商。”方法提煉：“回顧一下，我們是怎么得到這個(gè)方法的？”引導(dǎo)學(xué)生回顧從動(dòng)手分—?jiǎng)幽X想—舉例證—找規(guī)律的全過(guò)程，體會(huì)“遷移舊知、動(dòng)手驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的學(xué)習(xí)方法。作業(yè)布置與延伸：公布分層作業(yè)（詳見(jiàn)第六部分）。并留下思考題：“利用今天學(xué)的知識(shí)，你能設(shè)計(jì)一個(gè)‘口訣求商’的迷你桌游嗎？下節(jié)課我們可以分享?！苯W(xué)習(xí)延續(xù)性。六、作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）：1.完成課本對(duì)應(yīng)練習(xí)頁(yè)的基礎(chǔ)計(jì)算題。2.對(duì)著乘法口訣表，口頭練習(xí)所有用7、8、9的乘法口訣求商的算式，并錄音或說(shuō)給家長(zhǎng)聽(tīng)。拓展性作業(yè)（建議完成）：3.【情境小日記】記錄一件生活中遇到或可以想到的、需要用“56÷8”或類似除法解決的問(wèn)題，并解答。4.【規(guī)律探索者】整理“一句口訣算兩道除法算式”的所有例子（限7、8、9的口訣），做成漂亮的數(shù)學(xué)卡片。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)（選做）：5.【數(shù)學(xué)創(chuàng)編家】自編一個(gè)包含連續(xù)兩問(wèn)的除法小故事，并用今天所學(xué)知識(shí)解答。（例如：先算平均分，再算包含除）。6.【游戲設(shè)計(jì)師】嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)基于口訣求商的棋類或卡牌游戲規(guī)則草圖。七、本節(jié)知識(shí)清單及拓展★1.核心方法：用乘法口訣求商。計(jì)算表內(nèi)除法時(shí)，看除數(shù)，想與除數(shù)相關(guān)的乘法口訣，口訣的得數(shù)是被除數(shù)，缺的那個(gè)數(shù)就是商。這是乘除互逆關(guān)系的直接應(yīng)用?！?.關(guān)鍵步驟：一看（除數(shù)是幾），二想（幾的乘法口訣），三找（找到積是被除數(shù)的那句），四得（口訣中缺的那個(gè)數(shù)就是商）?？珊?jiǎn)化為口訣：“算除法，想乘法，口訣缺啥就是商。”★3.重要規(guī)律：一句乘法口訣（兩個(gè)乘數(shù)不相同），可以計(jì)算兩道乘法算式和兩道除法算式。例如“六八四十八”對(duì)應(yīng)：6×8=48，8×6=48，48÷6=8，48÷8=6。這深刻體現(xiàn)了乘、除法之間的緊密聯(lián)系。▲4.易錯(cuò)點(diǎn)提醒：求商時(shí)，最忌想成與被除數(shù)相關(guān)的口訣。必須養(yǎng)成“盯住除數(shù)”的思維習(xí)慣。例如算54÷9，要想9的口訣，而不是54的口訣?！?.應(yīng)用模型：解決平均分物品、求份數(shù)或每份數(shù)的問(wèn)題時(shí)，常用除法。列式前先判斷是“平均分成幾份”還是“每幾個(gè)一份”，列出除法算式后，再用口訣求商?！?.記憶策略：將除法算式與熟悉的乘法口訣“結(jié)對(duì)子”。例如，看到“72÷9”，立刻想到它的口訣伙伴是“八九七十二”。多進(jìn)行這樣的關(guān)聯(lián)記憶，能提高計(jì)算速度?！?.思維拓展：一句口訣算兩道除法的前提是“兩個(gè)乘數(shù)不同”。像“七七四十九”這類口訣，只能算一道除法算式49÷7=7。這是數(shù)學(xué)中的特殊性，值得留意。八、教學(xué)反思（一）目標(biāo)達(dá)成度評(píng)估預(yù)設(shè)的知識(shí)與技能目標(biāo)基本達(dá)成。從鞏固練習(xí)的反饋看，超過(guò)85%的學(xué)生能獨(dú)立、正確地完成基礎(chǔ)層求商計(jì)算，并能用“想幾的乘法口訣”來(lái)表述算理，表明核心方法已掌握。能力目標(biāo)方面，學(xué)生在“任務(wù)三”編題和“任務(wù)四”找規(guī)律環(huán)節(jié)表現(xiàn)活躍，多數(shù)小組能合作完成規(guī)律的初步歸納，模型意識(shí)與歸納推理能力得到了有效鍛煉。情感目標(biāo)在課堂氛圍中得以印證，學(xué)生從導(dǎo)入時(shí)的好奇，到探索中的專注，再到成功后的喜悅，學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力較強(qiáng)。（二）教學(xué)環(huán)節(jié)有效性分析導(dǎo)入環(huán)節(jié)的情境緊扣學(xué)校生活，快速點(diǎn)燃興趣，成功引出核心問(wèn)題。新授的五個(gè)任務(wù)構(gòu)成了清晰的認(rèn)知階梯：任務(wù)一“動(dòng)手分”提供了直觀支撐，降低了抽象思維的坡度；任務(wù)二的對(duì)比是突破“一句口訣算兩個(gè)除法”難點(diǎn)的關(guān)鍵一步，但部分學(xué)生在討論時(shí)仍顯困惑，未來(lái)可增加更直觀的學(xué)具操作（如用兩堆同樣的圓片，分別按每7個(gè)一份和每8個(gè)一份去分），讓規(guī)律“看得見(jiàn)”；任務(wù)三的“編題”是亮點(diǎn)，它實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的主動(dòng)輸出與個(gè)性化建構(gòu)，學(xué)生參與度極高；任務(wù)四的規(guī)律總結(jié)水到渠成；任務(wù)五的快速應(yīng)用鞏固了技能。鞏固環(huán)節(jié)的分層設(shè)計(jì)滿足了不同需求，挑戰(zhàn)題的開(kāi)放設(shè)計(jì)激發(fā)了優(yōu)秀生的深度思考。（三）學(xué)生表現(xiàn)的深度剖析課堂觀察可見(jiàn)學(xué)生大致分為三類：第一類（約20%）思維