2026年數(shù)字信號(hào)處理與圖像分析基礎(chǔ)題集一、單選題（每題2分，共20題）1.在離散時(shí)間信號(hào)處理中，以下哪種濾波器結(jié)構(gòu)具有嚴(yán)格的線性相位特性？A.FIR濾波器B.IIR濾波器C.兩者皆有D.兩者皆無(wú)2.對(duì)于一幅8位灰度圖像，其像素值范圍是？A.0-255B.0-127C.-128至127D.1-2563.DFT（離散傅里葉變換）的頻域分辨率取決于？A.信號(hào)長(zhǎng)度B.采樣頻率C.信號(hào)帶寬D.兩者皆有關(guān)4.圖像的銳化處理通常通過(guò)以下哪種方法實(shí)現(xiàn)？A.低通濾波B.高通濾波C.中值濾波D.均值濾波5.在圖像壓縮中，以下哪種編碼屬于無(wú)損壓縮？A.JPEGB.MPEGC.Huffman編碼D.兩者皆非6.卷積運(yùn)算在圖像處理中主要用于？A.濾波B.縮放C.旋轉(zhuǎn)D.色彩校正7.奈奎斯特采樣定理指出，為了避免混疊，采樣頻率應(yīng)至少為信號(hào)最高頻率的？A.1倍B.2倍C.0.5倍D.4倍8.以下哪種變換可以將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到頻率域？A.K-L變換B.小波變換C.DFTD.PCA9.邊緣檢測(cè)算子中，Sobel算子屬于？A.梯度算子B.拉普拉斯算子C.Prewitt算子D.Roberts算子10.圖像的直方圖均衡化主要用于？A.噪聲抑制B.對(duì)比度增強(qiáng)C.邊緣檢測(cè)D.色彩校正二、多選題（每題3分，共10題）1.以下哪些是數(shù)字濾波器的常見(jiàn)類(lèi)型？A.低通濾波器B.高通濾波器C.帶通濾波器D.全通濾波器2.圖像增強(qiáng)的常用方法包括？A.直方圖均衡化B.銳化處理C.噪聲濾除D.色彩校正3.DFT的周期性表現(xiàn)在？A.頻譜的周期性B.信號(hào)的非周期性C.頻域的非周期性D.兩者皆非4.圖像分割的常用方法包括？A.閾值分割B.區(qū)域分割C.邊緣分割D.聚類(lèi)分割5.以下哪些屬于圖像壓縮的常用技術(shù)？A.無(wú)損壓縮B.有損壓縮C.預(yù)測(cè)編碼D.變長(zhǎng)編碼6.卷積運(yùn)算的性質(zhì)包括？A.交換律B.結(jié)合律C.分配律D.單位元7.奈奎斯特頻率的物理意義是？A.信號(hào)最高頻率B.采樣頻率的一半C.防止混疊的最低采樣率D.信號(hào)帶寬8.圖像變換的常見(jiàn)類(lèi)型包括？A.離散傅里葉變換（DFT）B.小波變換C.K-L變換D.主成分分析（PCA）9.邊緣檢測(cè)算子的特點(diǎn)包括？A.對(duì)噪聲敏感B.計(jì)算效率高C.檢測(cè)精度高D.實(shí)時(shí)性好10.圖像直方圖均衡化的作用包括？A.增強(qiáng)對(duì)比度B.改善視覺(jué)效果C.減少噪聲D.保持邊緣信息三、判斷題（每題1分，共10題）1.FIR濾波器具有無(wú)限長(zhǎng)的沖激響應(yīng)。2.圖像的分辨率越高，其細(xì)節(jié)信息越多。3.DFT是將信號(hào)從時(shí)間域轉(zhuǎn)換到頻率域的唯一方法。4.高通濾波器可以增強(qiáng)圖像的邊緣信息。5.圖像壓縮只能通過(guò)有損壓縮實(shí)現(xiàn)。6.卷積運(yùn)算和乘積運(yùn)算在數(shù)學(xué)上是等價(jià)的。7.奈奎斯特頻率是信號(hào)最高頻率的兩倍。8.邊緣檢測(cè)算子只能檢測(cè)水平或垂直邊緣。9.直方圖均衡化會(huì)改變圖像的原始像素值。10.圖像分割是將圖像劃分為不同區(qū)域的處理過(guò)程。四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共5題）1.簡(jiǎn)述FIR濾波器和IIR濾波器的區(qū)別。2.解釋什么是奈奎斯特采樣定理及其重要性。3.簡(jiǎn)述圖像增強(qiáng)的常用方法及其作用。4.解釋什么是圖像分割及其在圖像處理中的應(yīng)用。5.簡(jiǎn)述DFT的基本原理及其在圖像處理中的作用。五、計(jì)算題（每題10分，共5題）1.給定一個(gè)長(zhǎng)度為N=8的離散時(shí)間信號(hào)x[n]：x[0]=1,x[1]=2,x[2]=3,x[3]=4,x[4]=5,x[5]=6,x[6]=7,x[7]=8。計(jì)算其DFT并繪制頻譜圖。2.設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)度為8的低通FIR濾波器，其截止頻率為0.25π，使用窗函數(shù)法實(shí)現(xiàn)。3.對(duì)一幅8x8的灰度圖像進(jìn)行直方圖均衡化，并計(jì)算均衡化后的直方圖。4.使用Sobel算子對(duì)一幅圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，并解釋其工作原理。5.給定一個(gè)圖像的直方圖，計(jì)算其均值和標(biāo)準(zhǔn)差，并解釋其統(tǒng)計(jì)意義。答案與解析一、單選題1.A-FIR濾波器具有線性相位特性，因?yàn)槠錄_激響應(yīng)長(zhǎng)度有限且對(duì)稱(chēng)。2.A-8位灰度圖像的像素值范圍為0-255，表示256個(gè)可能的灰度級(jí)。3.A-DFT的頻域分辨率取決于信號(hào)長(zhǎng)度N，分辨率越高，頻域細(xì)節(jié)越清晰。4.B-高通濾波器可以增強(qiáng)圖像的邊緣信息，從而實(shí)現(xiàn)銳化。5.C-Huffman編碼是一種無(wú)損壓縮方法，不丟失圖像信息。6.A-卷積運(yùn)算是圖像濾波的基礎(chǔ)，用于實(shí)現(xiàn)各種圖像處理效果。7.B-奈奎斯特采樣定理要求采樣頻率至少為信號(hào)最高頻率的2倍，防止混疊。8.C-DFT可以將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到頻率域，便于分析。9.A-Sobel算子通過(guò)計(jì)算梯度來(lái)檢測(cè)邊緣。10.B-直方圖均衡化通過(guò)調(diào)整像素分布增強(qiáng)圖像對(duì)比度。二、多選題1.A,B,C,D-數(shù)字濾波器包括低通、高通、帶通和全通濾波器。2.A,B,C,D-圖像增強(qiáng)方法包括直方圖均衡化、銳化、噪聲濾除和色彩校正。3.A,D-DFT的頻譜具有周期性，信號(hào)非周期性時(shí)DFT仍可表示。4.A,B,C,D-圖像分割方法包括閾值分割、區(qū)域分割、邊緣分割和聚類(lèi)分割。5.A,B,C,D-圖像壓縮技術(shù)包括無(wú)損壓縮、有損壓縮、預(yù)測(cè)編碼和變長(zhǎng)編碼。6.A,B,C-卷積運(yùn)算滿(mǎn)足交換律、結(jié)合律和分配律。7.B,C-奈奎斯特頻率是采樣頻率的一半，防止混疊的最低采樣率。8.A,B,C,D-圖像變換包括DFT、小波變換、K-L變換和PCA。9.A,B,C,D-邊緣檢測(cè)算子特點(diǎn)包括對(duì)噪聲敏感、計(jì)算效率高、檢測(cè)精度高和實(shí)時(shí)性好。10.A,B,D-直方圖均衡化增強(qiáng)對(duì)比度、改善視覺(jué)效果、保持邊緣信息。三、判斷題1.正確-FIR濾波器設(shè)計(jì)靈活，但沖激響應(yīng)長(zhǎng)度有限。2.正確-分辨率越高，圖像細(xì)節(jié)越豐富。3.錯(cuò)誤-DFT是常用方法，但非唯一方法，如小波變換也可轉(zhuǎn)換。4.正確-高通濾波器增強(qiáng)邊緣信息。5.錯(cuò)誤-圖像壓縮可無(wú)損或有損。6.錯(cuò)誤-卷積運(yùn)算與乘積運(yùn)算在數(shù)學(xué)上不同。7.正確-奈奎斯特頻率是信號(hào)最高頻率的兩倍。8.錯(cuò)誤-邊緣檢測(cè)算子可檢測(cè)任意方向邊緣。9.正確-直方圖均衡化改變像素值分布。10.正確-圖像分割將圖像劃分為不同區(qū)域。四、簡(jiǎn)答題1.FIR濾波器和IIR濾波器的區(qū)別-FIR濾波器具有線性相位特性，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，但階數(shù)較高時(shí)計(jì)算量大；IIR濾波器相位非線性，設(shè)計(jì)復(fù)雜，但計(jì)算效率高，可實(shí)現(xiàn)高性能濾波。2.奈奎斯特采樣定理及其重要性-奈奎斯特采樣定理指出，采樣頻率至少為信號(hào)最高頻率的2倍，防止混疊。重要性在于保證信號(hào)不失真，是數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)。3.圖像增強(qiáng)的常用方法及其作用-常用方法包括直方圖均衡化（增強(qiáng)對(duì)比度）、銳化（增強(qiáng)邊緣）、噪聲濾除（提高圖像質(zhì)量）、色彩校正（改善視覺(jué)效果）。4.圖像分割及其在圖像處理中的應(yīng)用-圖像分割將圖像劃分為不同區(qū)域，應(yīng)用包括目標(biāo)檢測(cè)、場(chǎng)景分析、醫(yī)學(xué)圖像處理等。5.DFT的基本原理及其在圖像處理中的作用-DFT將信號(hào)從空間域轉(zhuǎn)換到頻率域，便于分析頻域特征，如濾波、壓縮等。五、計(jì)算題1.DFT計(jì)算-計(jì)算過(guò)程略，頻譜圖顯示周期性分布。2.FIR濾波器設(shè)計(jì)-