PAGEPAGE8內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市集寧區(qū)2020-2021學年高一數(shù)學下學期期末考試試題（試卷滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題（每題5分，共12小題）1．甲、乙、丙三個社區(qū)居民的人數(shù)之比為，新冠疫苗接種率分別為，，，則這三個社區(qū)的居民總體的新冠疫苗接種率為（）A． B． C． D．2．某市環(huán)境保護局公布了該市A，B兩個景區(qū)2014年至2020年各年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的數(shù)據(jù)．現(xiàn)根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的折線圖，則由該折線圖得出的下列結(jié)論中正確的是（）A．景區(qū)A這七年的空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的極差為98B．景區(qū)B這七年的空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)為283C．記景區(qū)B這七年的空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的眾數(shù)為，平均數(shù)為，則D．分別記景區(qū)A，B這七年的空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的標準差為，，則3．在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，則的值介于到1的概率為（）A． B． C． D．4．從2名男同學和3名女同學中任選2人參加社區(qū)服務，則選中的恰有一名女同學的概率為（）A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.65．若，則（）A． B． C． D．6．已知，則的值為（）A． B．C． D．7．小明用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：0x0200請你根據(jù)已有信息推算A，的值依次為（）A．2，2， B．2，2， C．2，， D．2，2，8．下面表述不正確的是（）A．終邊在軸上角的集合是B．終邊在軸上角的集合是C．終邊在坐標軸上的角的集合是D．終邊在直線上角的集合是9．已知，，則的值為（）A． B． C． D．10．已知，則（）A． B． C． D．11．的值為（）A． B． C． D．12．將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的圖象的一個對稱中心點是（）A． B． C． D．二、填空題（每題5分，共4小題）13．某校高一年級有學生850人，高二年級950人，高三年級1400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為64的一個樣本，那么在高三年級應抽取的人數(shù)為____.14．若，則的終邊所在的象限是第____象限．15．鞋匠刀形是一種特殊的圖形，古希臘數(shù)學家阿基米德發(fā)現(xiàn)該圖形有許多優(yōu)美的性質(zhì).如圖，若點C為線段的三等分點且，分別以線段，，為直徑且在同側(cè)作半圓，則這三個半圓周所圍成的圖形稱為鞋匠刀形（即圖中陰影部分）.現(xiàn)等可能地從以為直徑的半圓內(nèi)任取一點，則該點落在鞋匠刀形內(nèi)的概率為______.16．若函數(shù)的圖象為，則下列結(jié)論中正確的序號是_______.①由的圖象上的點縱坐標不變，先將其上的點的橫坐標伸長為原來的4倍，再向左平移個單位長度可以得到圖象；②圖象關(guān)于點對稱③函數(shù)的最小正周期為；④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減．三、解答題（17題10分，18-22題每題12分）17．(本題10分)已知為銳角，求下列各式的值：（1），求的值；（本小題5分）（2），求的值.（本小題5分）18．(本題12分)已知.(1)求的值（本小題6分）(2)求的值.（本小題6分）19．(本題12分)為了解某年級學生對《居民家庭用電配置》的了解情況，校有關(guān)部門在該年級進行了一次問卷調(diào)查(共10道題)，從該年級學生中隨機抽取24人，統(tǒng)計了每人答對的題數(shù)，將統(tǒng)計結(jié)果分成[0，2)，[2，4)，[4，6)，[6，8)，[8，10]五組，得到如下頻率分布直方圖.（1）估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；（本小題4分）（2）用分層隨機抽樣的方法從[4，6)，[6，8)，[8，10]的組別中共抽取12人，分別求出抽取的三個組別的人數(shù)；（本小題4分）（3）若從答對題數(shù)在[2，6)內(nèi)的人中隨機抽取2人，求恰有1人答對題數(shù)在[2，4)內(nèi)的概率.（本小題4分）20．(本題12分)已知函數(shù)圖象的一部分如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式；（本小題6分）（2）設(shè)，求的值.（本小題6分）21．(本題12分)設(shè)函數(shù)．（1）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（本小題6分）（2）當時，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求不等式的解集．（本小題6分）22．(本題12分)已知，，，且.（1）求的值；（本小題6分）（2）求的值.（本小題6分

烏蘭察布市集寧區(qū)2020-2021學年高一下學期期末考試數(shù)學參考答案1．C2．D3．C4．D5．D6．A7．D8．D9．C10．A11．A12．B13．28.14．四15．16．②③④17．（1）因為為銳角，，所以，所以；（2）因為為銳角，，18．（1）∵.∴，即，（2）由（1）知＜0，又∴∴19．解：（1）在[0，2)，[2，4)，[4，6)，[6，8)，[8，10]的概率分別為，，，，則估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.（2）由題意可知在中的總?cè)藬?shù)為人；又采用分層抽樣的方法抽取人，所以內(nèi)抽取人；所以內(nèi)抽取人；所以內(nèi)抽取人；所以在分別抽取4人?6人?2人，（3）由題圖可知，答對題數(shù)在[4，6)中有6人，分別設(shè)為，，，，，，答對題數(shù)在[2，4)中有3人，分別設(shè)為，，，從答對題數(shù)在[2，6)內(nèi)的人中隨機抽取2人的情況有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共有36種.恰有1人答對題數(shù)在[2，4)內(nèi)的情況有，，，，，，