2023-2024學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)、龍華區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個選項符合題目要求。13分2023的相反數(shù)是()23分）“力箭一號”（ZK﹣1A）運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式，成功將六顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，首次飛行任務(wù)取得圓滿成功．把衛(wèi)星看成點，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)A．點動成線B．線動成面C．面動成體D．面面相交成線33分）先賢孔子曾說過“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖是喜慶集會時擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是()B.D.43分）手機(jī)信號的強(qiáng)弱通常采用負(fù)數(shù)來表示，絕對值越小表示信號越強(qiáng)（單位：dBm則下列信號最53分）一個物體的外形是長方體，其內(nèi)部構(gòu)造不詳．用一組水平的平面截這個物體時，得到了一組（自下而上）截面，截面形狀如圖所示，這個長方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是()A．圓柱B．棱柱C．棱錐D．圓錐63分）規(guī)定a△b＝a+b﹣|﹣3|，則(﹣4）△2的值為()73分）若代數(shù)式x﹣2y+8的值為18，則代數(shù)式3x﹣6y+4的值為()83分）時差的計算方法：兩個時區(qū)標(biāo)準(zhǔn)時間（即時區(qū)數(shù)）相減就是時差，時區(qū)的數(shù)值大的時間早．比如中國北京是東八區(qū)（+8美國紐約是西五區(qū)(﹣5兩地的時差是13小時，北京比紐約要早13個小時，如北京時間2月1日18：00時，美國紐約為2月1日5：00．若美國紐約時間為3月1日20：00時，埃及開羅時間為3月2日3：00，則開羅所在的時區(qū)是()A．西二區(qū)B．西三區(qū)C．東二區(qū)D．東三區(qū)93分）如圖所示，直徑為單位1的圓從原點沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周到達(dá)A點，則A點表示103分）如圖是長為a，寬為b的小長方形卡片，把六張這樣的小長方形卡片不重疊地放在一個底面為長方形（長為8，寬為6）的盒子底部（如圖盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長之和為()A．16B．24C．20二.填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）113分）習(xí)近平總書記指出“善于學(xué)習(xí)，就是善于進(jìn)步”．“國家中小學(xué)智慧云平臺”上線的某天，全國大約有5450000人在平臺上學(xué)習(xí)，將這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.123分）某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“點”字所在面相對面上的漢字是．133分）兩個互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）的商是．143分）若xmy2與﹣x3yn的和為0，則mn153分）如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，…，第2022次輸出的結(jié)果為．三.解答題（本大題共7小題，共55分169分）計算：（1）237）+16214﹣6×（?176分）先化簡，再求值：3（a2b+ab2（a2b﹣ab22ab2﹣2，其中a1，b＝2．186分）如圖是由一些棱長都為1cm的小正方體組合成的簡單幾何體.（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加塊小正方體.197分）某中學(xué)一教室前有一塊長為12米，寬為4x米的長方形空地，學(xué)校向全校師生征集這塊地的綠化設(shè)計方案并要求綠地面積大于這塊地總面積的，如圖是學(xué)生小明的設(shè)計方案，陰影部分是綠地.（1）用含x的式子分別表示這塊空地的總面積m2，綠地的面積m2（2）若x＝2米時，試問小明的設(shè)計方案是否合乎要求？請說明理由（其中π取3）.209分）某市出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過3千米收費10元，超過3千米的部分按每千米2.4元收費.（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，則他應(yīng)支付車費元用含有x的代數(shù)式表示（2）一出租車公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送4批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）第2批第4批+1.6+2.9①送完第4批客人后，王師傅在公司的邊（填“東”或“西”距離公司千米的位置；②在整個過程中，王師傅共收到車費元；③若王師傅的車平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅用了多少升油？219分）探究規(guī)律，完成相關(guān)題目.定義“*”運算：（+2）*（+4+（22+42(﹣4）*(﹣7+[(﹣4）2+(﹣7）(﹣2）*（+4）=﹣[(﹣2）2+（+4）2]+5）*(﹣7）=﹣[（+5）2+(﹣7）2]；0*(﹣5）=(﹣5）*0=(﹣5）2+3）*0＝0*（+3+3）2.（1）歸納*運算的法則：兩數(shù)進(jìn)行*運算時文字語言或符號語言均可）特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行*運算，或任何數(shù)和0進(jìn)行*運算，.（2）計算+1）*[0*(﹣2）]=.（3）是否存在有理數(shù)m，n，使得（m﹣1）*（n+20，若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由.229分）結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是；表示﹣3和2兩點之間的距離是；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m﹣n|．如果表示數(shù)a和﹣2的兩點之間的距離是3，那么a=;（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣4與2之間，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）代數(shù)式|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|+|a|的最小值是.2023-2024學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)、龍華區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個選項符合題目要求?！痉治觥恐挥蟹柌煌膬蓚€數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案.【解答】解2023的相反數(shù)為2023.故選：D.【點評】本題主要考查相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.【分析】根據(jù)點動成線進(jìn)行判斷即可.【解答】解：把衛(wèi)星看成點，衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了點動成線，故選：A.【點評】本題考查點、線、面、體，理解“點動成線”是正確判斷的前提.【分析】畫出這個幾何體的主視圖即可.【解答】解：這個立體圖形的主視圖為：故選：B.【點評】本題考查簡單幾何體的三視圖，理解視圖的定義，掌握解答幾何體三視圖的畫法是正確解答的前提.【分析】先求出各個選項中數(shù)的絕對值，然后進(jìn)行比較，根據(jù)絕對值越小表示信號越強(qiáng)，找出信號最強(qiáng)的即可.【解答】解：∵|﹣50|＝50，|﹣60|＝60，|﹣70|＝70，|﹣80|＝80，50＜60＜70＜80，∴信號最強(qiáng)的是﹣50，故答案為：A.【點評】本題主要考查了絕對值，解題關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的性質(zhì).【分析】通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：在長方體內(nèi)部的圓自下而上由大圓逐漸變成小圓、最后變成點，由此判定即可.【解答】解：∵通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：在長方體內(nèi)部的圓自下而上由大圓逐漸變成小圓、最后變成點，∴這個長方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是圓錐，故D正確.故選：D.【點評】本題考查了圖形的截面，掌握幾何體與它的截面是一個互逆的思維過程是關(guān)鍵.【分析】根據(jù)a△b＝a+b﹣|﹣3|，可以計算出所求式子的值.【解答】解：∵a△b＝a+b﹣|﹣3|，=﹣4+2﹣|﹣3|=﹣4+2﹣3=﹣5.故選：A.【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解答的關(guān)鍵是利用新定義解答.【分析】因代數(shù)式x﹣2y+8＝18所含未知數(shù)x、y的系數(shù)分別為12，計算出x﹣2y＝10，所求代數(shù)式3x﹣6y+4的未知數(shù)x、y的系數(shù)分別為36，根據(jù)乘法分配律的逆用提出3后得3（x﹣2y）+4，代入求值得34.【解答】解：∵x﹣2y+8＝18，故選：D.【點評】本題綜合考查了用整體法代入求值，等式的性質(zhì)和有理數(shù)的混合運算，重點掌握整體代入求值法.【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義，有理數(shù)的加減，進(jìn)行解答即可.【解答】解：∵美國紐約時間為3月1日20：00時，埃及開羅時間為3月2日3：00，∴兩地的時差為24﹣20+3＝7小時，∵美國紐約是西五區(qū)(﹣5∴開羅所在的時區(qū)是東二區(qū)，故選：C.【點評】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，有理數(shù)的加減，熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反意義，讀懂題意，是解題的關(guān)鍵.【分析】利用數(shù)軸的特征和圓的周長公式解答即可.【解答】解：∵直徑為單位1的圓的周長為π,直徑為單位1的圓從原點沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周到達(dá)A點，故選：D.【點評】本題主要考查了數(shù)軸，圓的周長，熟練掌握數(shù)軸上的點的特征是解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)圖形得到表示出兩個陰影部分周長之和，然后根據(jù)整式加減運算法則進(jìn)行計算即可求出值.【解答】解：根據(jù)題意得：兩個陰影部分周長之和：2（6﹣a+3b+a+6﹣3b）＝2×12＝24.故選：B.【點評】此題考查了整式的加減的應(yīng)用，準(zhǔn)確識圖，正確表示出陰影部分周長之和并熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.二.填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù).【解答】解：5450000＝5.45×106.故答案為：5.45×106.【點評】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，掌握形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)是關(guān)鍵.【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法，同層隔一面判斷即可.【解答】解：展開圖中“點”與“春”是對面，“亮”與“想”是對面，“青”與“夢”是對面；故答案為：春.【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則，一對非0的相反數(shù)相除等于﹣1，依此求解即可.【解答】解：兩個互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）的商是﹣1.故答案為：﹣1.【點評】此題主要考查了有理數(shù)的除法和相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．0的相反數(shù)是0.【分析】根據(jù)同類項的概念可得m、n的值，代入代數(shù)式計算可得答案.【解答】解：根據(jù)題意，得m＝3，n＝2，故答案為：6.【點評】此題考查的是合并同類項，掌握同類項的概念是解決此題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)設(shè)計的程序進(jìn)行計算，找到循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)計算.【解答】解：∵第1次輸出的數(shù)為：100÷2＝50，第2次輸出的數(shù)為：50÷2＝25，第3次輸出的數(shù)為：25+7＝32，第4次輸出的數(shù)為：32÷2＝16，第5次輸出的數(shù)為：16÷2＝8，第6次輸出的數(shù)為：8÷2＝4，第7次輸出的數(shù)為：4÷2＝2，第8次輸出的數(shù)為：2÷2＝1，第9次輸出的數(shù)為：1+7＝8，第10次輸出的數(shù)為：8÷2＝4，∴從第5次開始，輸出的數(shù)分別為：8、4、2、1、8、…，每4個數(shù)一個循環(huán)；∴第2022次輸出的結(jié)果為4.故答案為：4.【點評】本題考查了有理數(shù)的計算，正確發(fā)現(xiàn)循環(huán)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三.解答題（本大題共7小題，共55分【分析】（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)加法法則計算即可；（2）先算乘方和括號內(nèi)的式子，然后計算括號外的乘法，最后算減法即可.【解答】解1）23﹣(﹣7）+(﹣16）=23+7+(﹣16）=14；）﹣=﹣1﹣6×=﹣1﹣1=﹣2.【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.【分析】先根據(jù)去括號法則或乘法分配律去括號，再合并，最后把a(bǔ)、b的值代入計算即可.【解答】解：3（a2b+ab）﹣2（a2b﹣ab2）﹣2ab2﹣2=3a2b+3ab﹣2a2b+2ab2﹣2ab2﹣2=a2b+3ab﹣2，原式=(﹣1）2×2+3×(﹣1）×2﹣2＝2﹣6﹣2=﹣6.【點評】本題考查了整式的化簡求值．解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則、合并同類項.【分析】（1）左視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，俯視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1，1．據(jù)此可畫出圖形.（2）持俯視圖和左視圖不變，可以在第1列后面一排添加2個，第3列添加2個，第4列添加2個，最多添加6個小正方體.【解答】解1）如圖所示：;（2）保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加6塊小正方體，故答案為：6.【點評】此題主要考查了作三視圖，在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉.48x；36x?πx2；小明的設(shè)計方案合乎要求．理由見解析.【分析】（1）利用長方形的面積公式即可得出空地的總面積；用總面積減去空白部分的面積即可得出結(jié)（2）將x＝2代入（1）中的代數(shù)式，通過計算，利用已知條件即可得出結(jié)論.【解答】解1）空地的總面積為：12×4x＝48x（m2∵空白部分的面積和為：2x×6+π×x2=∴綠地的面積為：48x12x+πx236x?πx2）m2.故答案為：48x36x?πx2（2）小明的設(shè)計方案是否合乎要求，理由：若x＝2米時，∴小明的設(shè)計方案合乎要求.【點評】本題主要考查了矩形的面積，圓的面積，列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，正確使用相應(yīng)圖象的面積公式是解題的關(guān)鍵.【分析】（1）根據(jù)題意，可以用含x的代數(shù)式表示出某人應(yīng)支付的車費；（2）①將表格中的數(shù)據(jù)相加，即可解答本題；②根據(jù)題意，可以計算出在整個過程中，王師傅共收到的車費；③根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和題意，可以計算出送完第4批客人后，王師傅用了多少升油.【解答】解1）由題意可得，他應(yīng)支付車費：10+（x﹣3）×2.4＝10+2.4x﹣7.22.4x+2.8）元，故答案為2.4x+2.8（2）①（+1.6）+(﹣9）+（+2.9）+(﹣7）=﹣11.5，即送完第4批客人后，王師傅在公司的西邊，距公司11.5千米，故答案為：西，11.5；②在整個過程中，王師傅共收到車費：10+[10+（9﹣3）×2.4]+10+[10+（7﹣3）×2.4]＝64（元故答案為：64；③（|+1.6|+|﹣9|+|+2.9|+|﹣7|）×0.1=（1.6+9+2.9+7）×0.1=20.5×0.1=2.05（升答：送完第4批客人后，王師傅用了2.05升油.【點評】本題考查列代數(shù)式、正數(shù)和負(fù)數(shù)、數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，求出相應(yīng)的式子的值.【分析】（1）首先根據(jù)*運算的運算法則進(jìn)行運算的算式，歸納出*運算的運算法則即可；然后根據(jù)：0*(﹣5）=(﹣5）2+3）*0+3）2，可得：0