1.7平面向量的應(yīng)用舉例湘教版數(shù)學(xué)必修第二冊第1章平面向量及其應(yīng)用1.理解用向量方法解決物理問題的基本思路，領(lǐng)會物理問題向量化的“三步曲”操作方法。2.滲透數(shù)形結(jié)合和化歸轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)想象、邏輯推理素養(yǎng)。學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入平面向量是現(xiàn)實生活實際在數(shù)學(xué)中的具體反映,是對位移、速度、力等具體問題的抽象和概括;反過來,向量有關(guān)知識能更有效地解決這些實際問題.物理問題中的力、速度、加速度、位移等本身就是向量,另有一些量是向量運算的結(jié)果，例如:P=Mv是數(shù)乘運算，功W=F·S是F與S的數(shù)量積。新知探究|一、平面幾何中的向量方法ABCOP如圖，△ABC是等邊三角形，邊長為2，P是平面上任意一點。求PA·(PB+PC)的最小值?！?/p>

→→→→→→→→→→→→新知探究|一、平面幾何中的向量方法ABCOP

→→→→→→→在四邊形ABCD中,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d.若a·b=b·c=c·d=d·a,試判斷四邊形ABCD的形狀。分析：觀察所給條件等式，聯(lián)想數(shù)量積的分配律,可得b·(a-c)=0及d·(a-c)=0,進而可得到四邊形的對邊及鄰邊的位置關(guān)系，從而確定其形狀。新知探究|練一練→→→→

新知探究|練一練判斷幾何圖形的形狀，常涉及向量的平行、垂直及模長度等向量的運算。本例通過整體的方法(即把差向量看成一個整體)觀察分析所給的條件，聯(lián)想有關(guān)的性質(zhì)及運算律，從而得到結(jié)論。新知探究|要點歸納新知探究|二、物理中的應(yīng)用G

如圖，一個物體用兩根繩子懸掛起來.已知物體所受的重力G大小為20N，兩根繩子與鉛垂線的夾角分別為30°與45°。求這兩根繩子所受力的大?。ň_到0.1N）。新知探究|二、物理中的應(yīng)用O

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新知探究|二、物理中的應(yīng)用O

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新知探究|二、物理中的應(yīng)用O

CBA新知探究|二、物理中的應(yīng)用O

CBA如圖所示，電燈懸掛于兩墻壁之間，更換水平繩使OA的連接點A向上移動，而保持O點的位置不變，則在A點向上移動的過程中,OA繩與OB的拉力大小如何變化?

新知探究|練一練O

GBAA′G

圖1圖2

新知探究|練一練O

GBAA′G

圖1圖2

典型案例C→→→→

B典型案例3、△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若滿足a·b=b·c=c·a,則△ABC的形狀是().A.等腰直角三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰非直角三角形B典型案例→→→4、若0為△ABC內(nèi)的一點，且滿足(OB-0C)·(OB+OC-20A)=0.則△ABC的形狀為().A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.以上均不對B典型案例→→→→→

拓展提高BADC

拓展提高BAD