江蘇省鎮(zhèn)江市縣、淮安市等八校20252026學(xué)年高二上學(xué)期11月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、單選題A． B． C． D．A．－2 B．2 C． D．4．若動(dòng)點(diǎn)A，B分別在直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移動(dòng)，則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為()A．3 B．2 C．3 D．4A．25 B．27 C．30 D．35A． B．C． D．A．2 B．3 C．4 D．A．2026 B．2025 C．2024 D．2023二、多選題9．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)，在軸上，且短軸長(zhǎng)為2，離心率為，過(guò)焦點(diǎn)作軸的垂線，交橢圓于，兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）D．若圓與圓相交，則公共弦長(zhǎng)的最大值為2三、填空題四、解答題15．求下列直線方程：(1)求圓的方程；(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式：(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過(guò)點(diǎn)Q（0，6）的直線（非y軸）交橢圓于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，求直線AB的方程．(2)求數(shù)列的前2n項(xiàng)和．

1．C根據(jù)傾斜角和斜率的關(guān)系即可得出答案.故選：2．D代入點(diǎn)的坐標(biāo)可得，利用離心率的公式可得，從而可得答案.故選：D3．B利用等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式列出方程組，能求出首項(xiàng)．故選：B4．A【解析】先求出點(diǎn)M所在直線的方程為l：x＋y＋m＝0，再求出m的值和原點(diǎn)到直線l的距離即得解.【詳解】依題意知AB的中點(diǎn)M的集合為與直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0距離都相等的直線，則M到原點(diǎn)的距離的最小值為原點(diǎn)到該直線的距離．設(shè)點(diǎn)M所在直線的方程為l：x＋y＋m＝0，所以|m＋7|＝|m＋5|，所以m＝－6，即l：x＋y－6＝0.故選：A.5．A故選：A.6．C7．C

故選：C8．B故選：B．9．ACD如圖：

故選：ACD．10．AD因此，兩圓相交時(shí)，公共弦長(zhǎng)的最大值為2，故D項(xiàng)正確．故選：AD．11．ABD故選：ABD．12．所以數(shù)列是周期為4的周期數(shù)列，故答案為：2.【詳解】作出示意圖如圖所示：（1）利用距離相等得出直線與直線平行或經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，分別求解方程即可；（2）設(shè)出直線方程，表示出三角形的面積，根據(jù)面積可得答案.【詳解】（1）由題意可知，直線與直線平行時(shí)或者經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)時(shí)符合題意；（2）根據(jù)等差、等比數(shù)列的求