第19章

章末復(fù)習(xí)考點(diǎn)1

平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)1.某

4S

店連續(xù)5個月新能源汽車的銷量(單位：

輛)分別如下：25,33,36,31,40.則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

(

)A.34B.33C.32.5

D.312.

[2025·

南陽桐柏縣期末]某校在期末考核學(xué)生的英語成績時，將口語、聽力、筆試成績按1:1:3的比

例計(jì)入總分來確定學(xué)生的英語成績，小明的口

語、聽力、筆試成績分別為90分、80分、90分，

則小明這學(xué)期的英語成績是

分

.3.

[2025·

南陽臥龍區(qū)期末]某學(xué)校餐廳有10元、12元、15元三種盒飯供

學(xué)生選擇.某天盒飯的銷售情況

如圖所示，則當(dāng)天學(xué)生購買盒飯

費(fèi)用的平均數(shù)是

元

.10元12元50%

40%15元考點(diǎn)2

中位數(shù)與眾數(shù)4.[2025

·廣東中考]某校機(jī)器人編程團(tuán)隊(duì)參加廣東省創(chuàng)意機(jī)器人大賽，7位評委給出的分?jǐn)?shù)分別

為：95,92,96,94,95,88,95

.這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù)、眾數(shù)分別是

()A.92

、94B.95

、95

C.94

、95D.95

、965.為了使課間十分鐘活動更加豐富有趣，班長打算先對全班同學(xué)喜歡的活動項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查.下

面的調(diào)查數(shù)據(jù)中，他最應(yīng)該關(guān)注的是(

)A.

眾數(shù)

B.

中位數(shù)C.平均數(shù)

D.

加權(quán)平均數(shù)6.某場比賽，共有10位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從10個原始

評分中去掉一個最高分、

一個最低分，得到8

個有效評分，8個有效評分與10個原始評分相

比，一定不變的數(shù)據(jù)是

(填“平均

數(shù)”“中位數(shù)”或“眾數(shù)”).7.一組數(shù)據(jù)2、2x、y、12中，唯一的眾數(shù)是12,平均

數(shù)是10,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

8.新考向

人文教育[2025·

南陽南召縣期末]某校為了解學(xué)生對安全知識的掌握情況，對他們進(jìn)行了安

全知識測試.現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各10名學(xué)

生的測試成績(單位：分)進(jìn)行整理分析，下面給

出了部分信息.甲班10名學(xué)生測試成績分別為：

79,87,88,92,90,92,97,92,99,95.乙班10名學(xué)

生測試成績中85≤

x<90

的成績?nèi)缦拢?8,89,

89.根據(jù)信息，回答下列問題：班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲91.1a9228.89乙86.589b62.86班級75≤x<8080≤x<8585≤x<9090≤x<9595≤x<

100乙31312甲、乙兩班學(xué)生測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下：乙班學(xué)生測試成績x的頻數(shù)分布表如下：(1)a=,b=(2)乙班的小明測試成績是88分.小明認(rèn)為自

己的成績高于平均分，所以他的成績高于

乙班一半學(xué)生的成績.你認(rèn)為小明的判斷正

確嗎?請說明理由.(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個班本次的測試

成績更好?請說明理由(寫出一條即可).解：(2)小明的判斷不正確

.理由：盡管小明的成績88分高于乙班的平均成績86

.

5分，但是乙

班成績的中位數(shù)是88.5分，乙班約有

一半學(xué)生

的成績大于或等于88分，而88<88.

5,所以小明的判斷不正確。(3)甲班本次的測試成績更好

.

理由：從平均數(shù)角

度看，甲班的平均數(shù)是91

.

1,乙班的平均數(shù)是

86.5,而91.1>86.5,所以從平均數(shù)來看，甲班本

次的測試成績更好(答案不唯

一

，合理即可)

.考點(diǎn)3

方差9.[2025

·鄧州期末]在一次訓(xùn)練中，甲、乙、丙三人各射擊10次的成績(單位：環(huán))如圖所示，在這三人中，此次射擊成績最穩(wěn)定的是

()A.

甲

B.

乙C.丙

D.

無法判斷10.在某校舉辦的學(xué)習(xí)強(qiáng)國演講比賽中，六位評

委給小華的評分(單位：分)分別為：8,7.5,

9.5,8.5,8.5,9,則小華此次演講比賽得分的

離差平方和為

11.

某5人學(xué)習(xí)小組在寒假期間進(jìn)行線上測試，其成

績(單位：分)分別為：86,88,90,92,94,方差

σ=

8.0,后來老師發(fā)現(xiàn)每人都少加了2分，每人補(bǔ)加

2分后，這5人新成績的方差σ新=

12.

[2025·南陽新野縣期末]某中學(xué)準(zhǔn)備從八年級演唱非常好的甲、乙兩位同學(xué)中選出一位參加縣

電視臺舉辦的“慶六一”晚會.為此邀請五位評

委進(jìn)行現(xiàn)場打分，將甲、乙兩位選手的得分?jǐn)?shù)

據(jù)整理成下列統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表.平均數(shù)中位數(shù)方差甲8.8a0.56乙8.89b得分/分100編號得分/分100編號根據(jù)以上信息，解決下列問題：(1)表格中的a=

,b=

甲得分的折線統(tǒng)計(jì)圖

乙得分的條形統(tǒng)計(jì)圖9

8

7

69

8

7

9(2)你認(rèn)為選誰更合適?請說明理由.(3)在演唱比賽中，往往在所有評委給出的分

數(shù)中，去掉一個最高分和一個最低分，然

后計(jì)算余下分?jǐn)?shù)的平均分.如果去掉一個

最高分和一個最低分之后，選誰更合適?

請說明理由.解：(2)選甲更合適

.

理由如下：因?yàn)榧?、乙兩人平均成績相等，中位?shù)相同，甲的方差較小，所以甲的成績更穩(wěn)定，所以選甲更合適

.(3)去掉

一

個最高分和

一

個最低分之后，選乙更合適

.理由如下：因?yàn)槿サ?/p>

一

個最高分和

一

個最低分之后，甲的平均數(shù)為中位數(shù)為9,而乙的平均數(shù)為9,中位數(shù)為9,且方差為0,所以乙的平均數(shù)高于乙，且更穩(wěn)定，故選乙更合適

.第1次第2次第3次第4次第

5次第

6次測試成績909770896270第7次第

8次第9次第

1

0次第

1

1次第

1

2次測試成績7110380929898考點(diǎn)4

箱線圖13.【新教材新題型：P190

復(fù)習(xí)題

T8

變式題】在某項(xiàng)測試中，甲同學(xué)的12

次測試成績?nèi)缦卤硭荆?1)請將最小值、下四分位數(shù)、中位數(shù)、上四分

位數(shù)和最大值標(biāo)記在如圖所示的箱線圖中.(2)甲同學(xué)測試成績中有幾次測試成績大于

上四分位數(shù)?分別是哪幾次?(3)甲同學(xué)測試成績介于

70.5和89.5之間的次

數(shù)是否比介于89.5和97.5之間的次數(shù)多?解：(1)將甲同學(xué)的成績從小到大排列為：62,70,70,71,80,89,90,92,97,98,98,103,所

以

最

小

值

為62,

下四

分

位數(shù)為70

.

5,中位數(shù)為89

.

5,上

四

分

位

數(shù)

為

97.5,

最大值

為103.如圖所示

.(2)甲同