2026年軟件工程專業(yè)研究生入學(xué)考試行測數(shù)學(xué)問題一、數(shù)字推理（共5題，每題2分，共10分）1.已知數(shù)列：3,6,10,15,21,__________，則括號內(nèi)應(yīng)填入的數(shù)字是？2.數(shù)列：2,4,8,16,32,__________，該數(shù)列的通項公式為？3.若數(shù)列滿足：a?=1,a?=2,a?=a???+a???（n≥3），則a?的值為？4.數(shù)列：5,7,10,14,19,__________，該數(shù)列的相鄰兩項差形成的新數(shù)列是？5.數(shù)列：1,3,7,15,31,__________，該數(shù)列的通項公式為？二、數(shù)學(xué)運(yùn)算（共8題，每題3分，共24分）6.某軟件公司開發(fā)一款產(chǎn)品，成本為50萬元，售價為80萬元。若售價提高20%，為保持利潤率不變，成本需調(diào)整多少萬元？7.甲工程隊單獨(dú)完成一項任務(wù)需30天，乙工程隊單獨(dú)完成需24天。兩隊合作，完成任務(wù)的40%后，甲隊調(diào)走，乙隊還需多少天完成剩余部分？8.某算法的時間復(fù)雜度為O(n2)，當(dāng)輸入規(guī)模從1000擴(kuò)大到2000時，執(zhí)行時間變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?.一個軟件項目預(yù)算為100萬元，實(shí)際支出比預(yù)算少10%。因需求變更，追加投資20萬元。最終項目總支出為多少萬元？10.某公司員工工資構(gòu)成：基本工資+績效獎金（按銷售額的10%計算）。某員工月銷售額為20萬元，基本工資為8000元，則其月收入為多少元？11.一個循環(huán)隊列的容量為100，當(dāng)前頭指針為45，尾指針為70。該隊列已存儲多少個元素？12.某算法的遞歸公式為T(n)=2T(n/2)+n，其時間復(fù)雜度為？13.某軟件測試用例覆蓋率為90%，未覆蓋部分為100個用例。該軟件共有多少個用例？三、應(yīng)用題（共3題，每題6分，共18分）14.某電商平臺推出促銷活動：滿1000減100，滿2000減300。用戶購買A商品200元、B商品1500元、C商品500元的組合，最低可支付多少元？15.某公司開發(fā)一款A(yù)PP，初期投入研發(fā)成本100萬元，預(yù)計用戶增長率為每月20%，盈虧平衡點(diǎn)為每月5萬用戶。該APP何時能實(shí)現(xiàn)盈利？16.某程序員完成一個模塊需耗時t?=3小時，重構(gòu)該模塊需耗時t?=6小時。若每天工作8小時，完成該模塊的80%后，還需多少天？四、幾何問題（共2題，每題7分，共14分）17.一個正方形邊長為10cm，其內(nèi)接圓的面積是多少平方厘米？18.某矩形長寬比為3:2，面積為200平方厘米。若將其寬增加5cm，長不變，新矩形的周長是多少厘米？五、概率與統(tǒng)計（共2題，每題7分，共14分）19.一個袋中有5個紅球、3個藍(lán)球，隨機(jī)抽取兩個球，抽到一紅一藍(lán)的概率是多少？20.某軟件測試中，bug發(fā)現(xiàn)率呈指數(shù)衰減，初始bug密度為100個/千行代碼，每輪修復(fù)后剩余bug數(shù)量減半。修復(fù)80%的bug后，剩余bug密度為多少個/千行代碼？答案與解析一、數(shù)字推理1.答案：28解析：數(shù)列相鄰兩項差為3,4,5,6,__________，是公差為1的等差數(shù)列，下一項為7，則21+7=28。2.答案：64解析：數(shù)列為等比數(shù)列，公比為2，則下一項為32×2=64。通項公式為a?=2?。3.答案：13解析：斐波那契數(shù)列變種，a?=10,a?=15,a?=21。4.答案：25解析：相鄰兩項差為2,3,4,5,__________，下一項為6，則19+6=25。5.答案：63解析：數(shù)列可表示為2?+1,21+1,22+1,23+1,2?+1，則下一項為2?+1=63。二、數(shù)學(xué)運(yùn)算6.答案：40萬元解析：原利潤率=(80-50)/50=60%，新售價為80×1.2=96萬元，設(shè)新成本為x，則(96-x)/x=60%，解得x=60萬元，需減少50-60=-10萬元（即減少10萬元，但題目問“調(diào)整多少”，理解為成本需降低至40萬元）。7.答案：8天解析：甲乙效率分別為1/30,1/24，合作效率為1/20，40%任務(wù)耗時40%÷(1/20)=4天，剩余60%由乙單獨(dú)完成，需60%÷(1/24)=14.4天，即8天（取整）。8.答案：4倍解析：復(fù)雜度O(n2)，n從1000到2000，變?yōu)?倍，時間變?yōu)?倍（22）。9.答案：108萬元解析：支出為100×0.9=90萬元，追加后90+20=110萬元。10.答案：28000元解析：績效獎金=20×0.1=2萬元，總收入=0.8+2=2.8萬元。11.答案：25個解析：隊列元素=70-45=25，但隊列循環(huán)，故=100-25=75，實(shí)際存儲25個。12.答案：O(nlogn)解析：遞歸樹解法或主定理，T(n)=O(nlogn)。13.答案：1111個解析：100/0.1=1000個未覆蓋，總數(shù)=1000/0.1=1111個。三、應(yīng)用題14.答案：1550元解析：A+B=200+1500=1700，滿2000減300，則支付1700-300=1400元。15.答案：5個月解析：盈虧平衡點(diǎn)5萬用戶，每月增長20%，需滿足5=1×(1+0.2)?-1，解得n≈5。16.答案：2天解析：80%耗時80%÷(8/3)=3小時，剩余20%耗時20%÷(8/3)=1小時，即1/8天≈0天（忽略不計），實(shí)際需2天。四、幾何問題17.答案：78.5平方厘米解析：內(nèi)接圓半徑=10/√2=5√2，面積=π(5√2)2/4=78.5。18.答案：70厘米解析：原長=200/(3/2)=133.33cm，新周長=(133.33+5)×2+133.33×2=70cm。五、概率與統(tǒng)計1