第=page11頁，共=sectionpages11頁江蘇省南京市2025-2026學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在實(shí)數(shù)-,0,-,503,,0.101中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.2 B.3 C.4 D.52.下列各組數(shù)中,勾股數(shù)是()A.1,2,2 B.0.3,0.4,0.5 C.6,8,10 D.1,,3.一次函數(shù)y＝2x+3的圖像經(jīng)過（

）A.第一、二、三象限； B.第一、三、四象限；

C.第一、二、四象限； D.第二、三、四象限．4.如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB＝AD，BC＝DC．將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是這個(gè)角的平分線．此儀器的原理是

（

）

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS5.如圖，用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線OC，能說明∠AOC=∠BOC的依據(jù)是（）A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAS6.等邊的邊長是，那么邊上的高為（）．A. B. C. D.7.以下說法中錯(cuò)誤的是（）A.如果直線是線段的垂直平分線，點(diǎn)在上，那么

B.如果點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，那么點(diǎn)在線段的垂直平分線上

C.如果點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，、分別在、上，且，那么射線是的平分線

D.如果是的平分線，是上一點(diǎn)，那么點(diǎn)到、的距離相等8.往如圖所示的容器中注水，下面圖象中哪一個(gè)圖象可以大致刻畫容器中水的高度與時(shí)間的關(guān)系（）

A. B.

C. D.二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。9.的立方根是

，3的算術(shù)平方根是

．10.有理數(shù)0.009493精確到千分位的結(jié)果為

．11.比較大?。?/p>

．12.將一次函數(shù)y=-3x+6向左平移m個(gè)單位后得到一個(gè)正比例函數(shù)，則m的值為

.13.已知一次函數(shù)y=ax+2與y=kx+b的圖象如圖所示，且方程組的解為，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，-1），y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，若S△ABP=6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

.14.如圖，在四邊形中，，，連接，，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)，若，則的長為

．

15.已知一次函數(shù)y=（k+3）x+b（k,b是常數(shù)）的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，則k的取值范圍是

.16.在一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x…﹣2﹣1012…y…1272m﹣8…則m的值為

．17.如圖，在中，，點(diǎn)D在邊上，連接，點(diǎn)E在邊上，和關(guān)于對(duì)稱，若是等腰三角形，則

．

18.如圖，點(diǎn)在的平分線上，且與互補(bǔ)，，．下列說法：①；②；③；④的最小值為，正確的序號(hào)有

．

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。19.求下列各式中的x．(1)；(2)．四、解答題：本題共7小題，共58分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題6分)如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，

，

，

．

(1)求證：

；(2)僅用無刻度的直尺畫出

的垂直平分線．（要求：不寫畫法，保留畫圖痕跡）21.(本小題8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的每個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．

(1)把向上平移4個(gè)單位長度后得到，請(qǐng)畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)已知點(diǎn)A與點(diǎn)關(guān)于直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)畫出直線，并直接寫出直線的函數(shù)表達(dá)式．22.(本小題8分)

某電視機(jī)廠要印制產(chǎn)品宣傳材料甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費(fèi)，另收1500元制版費(fèi)；乙廠提出：每份材料收2.5元印制費(fèi)，不收制版費(fèi)．(1)分別寫出兩廠的收費(fèi)元與印制數(shù)量(份)之間的關(guān)系式(2)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出它們的圖象；(3)根據(jù)圖像回答下列問題：①印制800份宣傳材料時(shí)，選擇哪家印刷廠比較合算?②電視機(jī)廠擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制宣傳材料能多一些?23.(本小題8分)如圖，點(diǎn)P為內(nèi)一點(diǎn)，于點(diǎn)A，于點(diǎn)B，連接交于點(diǎn)E，．

(1)求證：是的垂直平分線；(2)若，，求的面積．24.(本小題8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．

(1)求直線的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集；(3)若點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)．25.(本小題10分)無人機(jī)表演隊(duì)在進(jìn)行表演訓(xùn)練，甲無人機(jī)以一定的速度從地面起飛，勻速上升6s時(shí)，到達(dá)訓(xùn)練計(jì)劃指定的高度停止上升，保持此高度并開始第一次表演，完成表演動(dòng)作后，按原速繼續(xù)飛行上升，當(dāng)甲無人機(jī)按照訓(xùn)練計(jì)劃準(zhǔn)時(shí)到達(dá)距離地面的高度96m時(shí)，進(jìn)行了第二次表演，表演完成后以一定的速度返回地面．下面給出的圖象反映了這個(gè)過程中甲無人機(jī)距離地面的高度與它飛行的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：(1)①填表：甲無人機(jī)飛行的時(shí)間/s163039所在的位置距離地面的高度/m48②填空：甲無人機(jī)返回地面時(shí)的速度為______；③當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．(2)現(xiàn)有新的訓(xùn)練計(jì)劃（甲無人機(jī)保持原訓(xùn)練計(jì)劃不變），在甲無人機(jī)開始第一次表演5秒后，有乙無人機(jī)從距離地面48米高的樓頂起飛，勻速上升并和甲無人機(jī)同時(shí)到達(dá)距離地面96米的高度，并開始與甲無人機(jī)進(jìn)行聯(lián)合表演，表演結(jié)束后，兩機(jī)都以相同的速度同時(shí)返回地面．問乙無人機(jī)出發(fā)多久時(shí)，甲無人機(jī)和乙無人機(jī)距離地面的高度差為10米？（直接寫出結(jié)果即可）26.(1)【嘗試初探】如圖1，在中，，將線段繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，過M作于點(diǎn)N，求證：；(2)【深入探究】如圖2，在中，，，在射線上取一點(diǎn)D（點(diǎn)D不與B、C重合），連接，將線段繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接交線段于點(diǎn)E，設(shè)，．（?。┊?dāng)時(shí)，求n的值；（ⅱ）請(qǐng)直接寫出n與m之間滿足的函數(shù)關(guān)系式．

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】

???????

10.【答案】0.009

11.【答案】

12.【答案】2

13.【答案】（0，5）或（0，-7）

14.【答案】

15.【答案】k＜-3

16.【答案】-3

17.【答案】

18.【答案】①②④

19.【答案】【小題1】解：，，，；【小題2】解：，，，．

20.【答案】【小題1】證明：∵

，∴

，即

，在

和

中，∴

，∴

；【小題2】解：如圖，延長

、

交于點(diǎn)P，作直線

，則直線

就是

的垂直平分線．連接

，∵

，∴

，

，∴

，

，∵

，∴

，∵

，∴

，∴

，∴

垂直平分

，∴

，∴

，∴

，∴

垂直平分

．

21.【答案】【小題1】解：如圖所示，即為所求，點(diǎn)的坐標(biāo)為；【小題2】解：如圖所示，直線l為所求：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線成軸對(duì)稱，∴直線垂直平分線段，連接交直線于點(diǎn)，不妨設(shè)點(diǎn)那么有解得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，由平移的性質(zhì)知，∴設(shè)直線的解析式為，代入，，解得，∴直線的函數(shù)解析式為．

22.【答案】【小題1】∵甲印刷廠提出，每份材料收1元印制費(fèi)，另收1500元制版費(fèi)；∴甲廠的收費(fèi)函數(shù)表達(dá)式為：，∵乙廠提出，每份材料收2.5元印制費(fèi)，不收制版費(fèi)．∴乙廠的收費(fèi)函數(shù)表達(dá)式為：；【小題2】如圖所示：【小題3】①將x=800分別代入函數(shù)解析式，y甲=x+1500=800+1500=2300，y乙=2.5x=2.5×800=2000，∴印制800份材料時(shí)，選擇乙廠合算；②將y=3000分別代入函數(shù)解析式，y甲=x+1500=3000，解得：x=1500份，y乙=2.5x=3000，解得：x=1200份，∴3000元時(shí)，甲印制的宣傳材料多一些．

23.【答案】【小題1】證明：∵，，∴，在與中，，∴，∴，，∴點(diǎn)O、P均在的垂直平分線上，即是的垂直平分線．【小題2】解：∵，，∴是等邊三角形，∴．∵是的垂直平分線，∴，則，∴．答：的面積為．

24.【答案】【小題1】解：把點(diǎn)代入直線中，得：，，把點(diǎn)和點(diǎn)代入，，得：，解得：，直線的表達(dá)式為；【小題2】解：直，根據(jù)函數(shù)圖象可得，的解集為：；【小題3】解：直線與軸相交于點(diǎn)，令，則有：，解得：，，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，又，，即：，，或，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．

25.【答案】【小題1】解：①當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，代入得：，解得：，∴，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)，代入，得：，解得：，∴，當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，，故答案為：8，96，96；②甲無人機(jī)返回時(shí)速度為：，故答案為：12；③由①可得：；【小題2】解：，設(shè)乙無人機(jī)的距離地面的高度與它飛行的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為，則代入，得：，解得：，∴，①當(dāng)時(shí)，由題意得，解得：，∴；②當(dāng)時(shí)，由題意得：，解得：或（舍），∴，綜上：乙無人機(jī)出發(fā)秒或3秒時(shí)，甲無人機(jī)和乙無人機(jī)距離地面的高度差為10米．

26.【答案】【小題1】證明：∵線段繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，∴，，∴．∵，∴，∴．∵，∴，∴，∴，∴，．∵，∴．【小題2】（?。┙猓喝鐖D1﹣1，當(dāng)點(diǎn)D在線段上時(shí)，