2018高考高三數(shù)學(xué)12月月考試題05第Ⅰ卷（選擇題滿分60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請考生把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上。）2．下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是 4．給出下列不等式：①a2＋1≥2a；②eq\f(a＋b,\r(ab))≥2；③x2＋eq\f(1,x2＋1)≥1．其中正確的個數(shù)是 A．0 B．1 C．25．已知－1，a，b，－4成等差數(shù)列，－1，c，d,e，－4成等比數(shù)列，則eq\f(b－a,d)＝ A．eq\f(1,4) B．－eq\f(1,2) C．eq\f(1,2) D．eq\f(1,2)或－eq\f(1,2)7．若某幾何體的三視圖如圖1所示，則此幾何體的表面積是 （）11．已知球的直徑SC＝4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB＝eq\r(3)，∠ASC＝∠BSC＝30°，則棱錐S-ABC的體積為 A．3eq\r(3) B．2eq\r(3) C．eq\r(3) D．1 A．③④ B．①④ C．①② D．②③第Ⅱ卷（非選擇題滿分90分）二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。請考生把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上。）14．設(shè)F為拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若eq\o(FA,\s\up15(→))＋eq\o(FB,\s\up15(→))＋eq\o(FC,\s\up15(→))＝，則|eq\o(FA,\s\up15(→))|＋|eq\o(FB,\s\up15(→))|＋|eq\o(FC,\s\up15(→))|＝___________。16．下列四個命題：③已知a，b是兩條異面直線，則過空間任意一點(diǎn)P都能作并且只能作一條直線與a，b都垂直；其中正確命題的序號為。（將你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）三、解答題（本大題共6個小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。）17．（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心的圓與直線x－eq\r(3)y－4＝0相切．（Ⅰ）求圓O的方程；（Ⅱ）若已知點(diǎn)P（3,2），過點(diǎn)P作圓O的切線，求切線的方程。18．（本小題滿分12分）（Ⅰ）求角的大?。?9．（本小題滿分12分）（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；20．（本小題滿分12分）21．（本小題滿分12分）22．（本小題滿分12分）（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，則△MN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由。參考答案CDBCCABADACD17．解：（Ⅰ）設(shè)圓的方程為x2＋y2＝r2，由題可知，半徑即為圓心到切線的距離，故r＝eq\f(4,\r(4))＝2，∴圓的方程是x2＋y2＝4；（Ⅱ）∵|OP|＝eq\r(32＋22)＝eq\r(13)>2，∴點(diǎn)P在圓外．顯然，斜率不存在時，直線與圓相離。故可設(shè)所求切線方程為y－2＝k（x－3），即kx－y＋2－3k＝0．又圓心為O（0,0），半徑r＝2，而圓心到切線的距離d＝eq\f(|－3k＋2|,\r(k2＋1))＝2，即|3k－2|＝2eq\r(k2＋1)，∴k＝或k＝0，故所求切線方程為12x－5y－26＝0或y－2＝0。20．（Ⅰ）證明：證明：如圖4，∵△PMB為正三角形，且D為PB的中點(diǎn)，∴MD⊥P B．又∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，D為PB的中點(diǎn)，∴MD//AP，∴AP⊥PB．又已知AP⊥PC，∴AP⊥平面PBC，∴BC⊥平面APC即點(diǎn)B到平面MDC的距離為。由題知，直線l的斜率不為零，可設(shè)直線l的方程為x=my+1，令f（t