/【分式】期末綜合拓展訓(xùn)練一．選擇題1．在，，，，，a+中，分式的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．52．計(jì)算的結(jié)果是（）A．1 B．a(chǎn) C．a(chǎn)+1 D．a(chǎn)﹣13．如果把分式中的x、y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大5倍 C．縮小5倍 D．以上都不正確4．用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000000109是（）A．1.09×10﹣7 B．0.109×10﹣7 C．0.109×10﹣6 D．1.09×10﹣65．對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a，b，我們規(guī)定符號(hào)Max{a，b}表示a，b中的較大的值，如Max{2，4}＝4，按照這個(gè)規(guī)定，方程Max{，}＝1﹣的解是（）A．x＝4 B．x＝5 C．x＝4或x＝5 D．無(wú)實(shí)數(shù)解6．暑假期間，某科幻小說(shuō)的銷(xiāo)售量急劇上升．某書(shū)店分別用600元和800元兩次購(gòu)進(jìn)該小說(shuō)，第二次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次多40套，且兩次購(gòu)書(shū)時(shí)，每套書(shū)的進(jìn)價(jià)相同．若設(shè)書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn)該科幻小說(shuō)x套，由題意列方程正確的是（）A． B． C． D．7．若關(guān)于x的分式方程﹣＝3的解為正整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組至多有六個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)m的取值之和為（）A．1 B．0 C．5 D．68．下列各式從左到右的變形一定正確的是（）A．＝ B．＝x﹣y C．＝ D．＝9．定義運(yùn)算“※”：a※b＝．若5※x＝2，則x的值為（）A． B．或10 C．10 D．或10．要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足（）A．x≠1 B．x≠﹣2 C．x≠1或x≠﹣2 D．x≠1且x≠﹣2二．填空題11．分式的值比分式的值大3，則x的值為．12．要使分式有意義，x需滿足的條件是．13．已知m+n＝﹣3，則分式÷（﹣2n）的值是．14．若關(guān)于x的分式方程﹣＝1有增根，則a的值．15．分式，，﹣的最簡(jiǎn)公分母是．三．解答題16．解下列方程或不等式（組）：（1）（2）2（5x+2）≤x﹣3（1﹣2x）（3），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．17．已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，若A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．（1）當(dāng)m＝3時(shí)，求x的值；（2）若不存在滿足條件的x，求m的值．18．仙桃是遂寧市某地的特色時(shí)令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元購(gòu)進(jìn)一批仙桃，很快售完；老板又用3700元購(gòu)進(jìn)第二批仙桃，所購(gòu)件數(shù)是第一批的倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元．（1）第一批仙桃每件進(jìn)價(jià)是多少元？（2）老板以每件225元的價(jià)格銷(xiāo)售第二批仙桃，售出80%后，為了盡快售完，剩下的決定打折促銷(xiāo)．要使得第二批仙桃的銷(xiāo)售利潤(rùn)不少于440元，剩余的仙桃每件售價(jià)至少打幾折？（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）19．在防疫新冠狀病毒期間，市民對(duì)醫(yī)用口罩的需求越來(lái)越大．某藥店第一次用3000元購(gòu)進(jìn)醫(yī)用口罩若干個(gè)，第二次又用3000元購(gòu)進(jìn)該款口罩，但第二次每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.25倍，購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次少200個(gè)﹒（1）求第一次和第二次分別購(gòu)進(jìn)的醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量為多少個(gè)？（2）藥店第一次購(gòu)進(jìn)口罩后，先以每個(gè)4元的價(jià)格出售，賣(mài)出了a個(gè)后購(gòu)進(jìn)第二批同款口罩，由于進(jìn)價(jià)提高了，藥店將口罩的售價(jià)也提升至每個(gè)4.5元繼續(xù)銷(xiāo)售賣(mài)出了b個(gè)后﹒因當(dāng)?shù)蒯t(yī)院醫(yī)療物資緊缺，將其已獲得口罩銷(xiāo)售收入6400元和剩余全部的口罩捐贈(zèng)給了醫(yī)院﹒請(qǐng)問(wèn)藥店捐贈(zèng)口罩至少有多少個(gè)？（銷(xiāo)售收入＝售價(jià)×數(shù)量）

20．閱讀理解：【例】已知x+＝3，求分式的值．解：因?yàn)椹?＝3﹣4＝﹣1，所以＝﹣1．【活學(xué)活用】（1）已知a+＝﹣5，求分式的值．（2）已知b+＝﹣3，求分式的值．（3）已知x+＝﹣5，求分式的值．

參考答案一．選擇題1．解：式子，，a+中都含有字母是分式．故選：B．2．解：＝＝＝＝a﹣1，故選：D．3．解：分式中的x、y都擴(kuò)大5倍，得＝＝，故選：A．4．解：用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000000109是1.09×10﹣7．故選：A．5．解：當(dāng)＞，即x＜0時(shí)，方程為＝1﹣，去分母得：1＝x﹣3，解得：x＝4（舍去），當(dāng)＜，即x＞0時(shí)，方程為＝1﹣，去分母得：2＝x﹣3，解得：x＝5，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝5是分式方程的解．故選：B．6．解：若設(shè)書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn)該科幻小說(shuō)x套，由題意列方程正確的是，故選：C．7．解：化簡(jiǎn)不等式組為，解得：﹣2＜y≤，∵不等式組至多有六個(gè)整數(shù)解，∴＜5，∴m＜5，將分式方程的兩邊同時(shí)乘以x﹣2，得x+m﹣1＝3（x﹣2），解得：x＝，∵分式方程的解為正整數(shù)，∴m+5是2的倍數(shù)，∵m＜5，∴m＝﹣3或m＝﹣1或m＝1或m＝3，∵x≠2，∴≠2，∴m≠﹣1，∴m＝﹣3或m＝1或m＝3，∴符合條件的所有整數(shù)m的取值之和為1，故選：A．8．解：A、該式左到右的變形不符合分式的基本性質(zhì)，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；B、分子、分母約分時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，正確的是原式＝x+y，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；C、該式左到右的變形不符合分式的基本性質(zhì)，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D、該式左到右的變形正確，原變形正確，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．9．解：若5＞x，即x＜5時(shí)，原方程可整理得：＝2，方程兩邊同時(shí)乘以（5﹣x）得：5＝2（5﹣x），解得：x＝，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝是原方程的解，且＜5，即x＝符合題意，若5＜x，即x＞5時(shí)，原方程可整理得：＝2，方程兩邊同時(shí)乘以（x﹣5）得：x＝2（x﹣5），解得：x＝10，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝10是原方程的解，且10＞5，即x＝10符合題意，故選：B．10．解：由題意得，（x+2）（x﹣1）≠0，解得，x≠1且x≠﹣2，故選：D．二．填空題11．解：根據(jù)題意得：﹣＝3，去分母得：x﹣3﹣1＝3x﹣6，移項(xiàng)合并得：﹣2x＝﹣2，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是分式方程的解，故答案為：1．12．解：當(dāng)x﹣1≠0時(shí)，分式有意義，∴x≠1，故答案為x≠1．13．解：原式＝÷＝?＝，當(dāng)m+n＝﹣3時(shí)，原式＝故答案為：14．解：﹣＝1，去分母，方程兩邊同時(shí)乘以x﹣2，得：x+x﹣a＝x﹣2，由分母可知，分式方程的增根可能是2，當(dāng)x＝2時(shí)，2+2﹣a＝2﹣2，解得a＝4．故答案為：4．15．解：分式，，﹣的最簡(jiǎn)公分母是12a2b，故答案為：12a2b．三．解答題16．解：（1）去分母得：x﹣3+x﹣2＝﹣3，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是分式方程的解；（2）去括號(hào)得：10x+4≤x﹣3+6x，解得：x≤﹣；（3），此方程組無(wú)解．17．解：根據(jù)題意得：+＝0，（1）把m＝3代入得：+＝0，去分母得：3+2x﹣7＝0，解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是分式方程的解；（2）去分母得：m+2x﹣7＝0，由不存在滿足條件x的值，得到x＝3，把x＝3代入得：m+6﹣7＝0，解得：m＝1．18．解：（1）設(shè)第一批仙桃每件進(jìn)價(jià)x元，則，解得x＝180．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝180是原方程的根．答：第一批仙桃每件進(jìn)價(jià)為180元；（2）設(shè)剩余的仙桃每件售價(jià)打y折．可得×0.1y﹣3700≥440，解得y≥6．答：剩余的仙桃每件售價(jià)至少打6折．19．解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)醫(yī)用口罩的數(shù)量為x個(gè)，∴第二次購(gòu)進(jìn)醫(yī)用口罩的數(shù)量為（x﹣200）個(gè)，∴由題意可知：＝1.25×，解得：x＝1000，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1000是原方程的解，∴x﹣200＝800，答：第一次和第二次分別購(gòu)進(jìn)的醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量為1000和800個(gè)．（2）由（1）可知兩次購(gòu)進(jìn)口罩共1800個(gè)，由題意可知：4a+4.5b＝6400，∴a＝1600﹣，∴1800﹣a﹣b＝1800﹣（1600﹣）﹣b＝200+，∵a≤1000，∴1600﹣≤1000，∴b≥533，∵a，b是整數(shù)，∴b是8