V:1.0精細(xì)整理，僅供參考日期：20xx年X月七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第二學(xué)期期末試卷-1一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1．計(jì)算2x3·x2的結(jié)果是()A．2x5 B．2x C．2x6 D．x52．下列命題中，()是假命題．A．如果a＝c，b＝c，那么a＝b． B．如果a<－1，那么ab<－b．C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． D．兩點(diǎn)之間線段最短．3．滿(mǎn)足不等式組的正整數(shù)解的和為()A．0 B．1 C．2 D．34．已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是7和3，則下列四個(gè)數(shù)中，第三條邊的長(zhǎng)是()A．8 B．7 C．4 D．35．如圖，點(diǎn)B是△ADC的邊AD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE∥AC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，則∠CDB的度數(shù)等于()A．70° B．100°C．110° D．120°6．解二元一次聯(lián)立方程式，得y＝() A． B． C． D．7．三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等兩部分的是()A．中線 B．角平分線 C．高 D．連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段8．甲、乙兩種機(jī)器分別以固定速率生產(chǎn)一批貨物，若4臺(tái)甲機(jī)器和2臺(tái)乙機(jī)器同時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)3小時(shí)的總產(chǎn)量，與2臺(tái)甲機(jī)器和5臺(tái)乙機(jī)器同時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)2小時(shí)的總產(chǎn)量相同，則1臺(tái)甲機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)1小時(shí)的產(chǎn)量，與1臺(tái)乙機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)()小時(shí)的產(chǎn)量相同． A． B． C． D．29．如圖，若AB//CD，則∠B、∠C、∠E三者之間的關(guān)系是()A．∠B＋∠C＋∠E＝180°B．∠B＋∠E－∠C＝180°C．∠B＋∠C－∠E＝180°D．∠C＋∠E－∠B＝180°10．如圖，F(xiàn)B⊥AB，EC⊥AB，∠1＝∠D＝45°，則圖中與∠CED相等的角共有()個(gè)．A．2 B．3C．4 D．5二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．把答案填在答題卡相應(yīng)位置上．）11．分解因式：x2－y2＝．12．“有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形”的逆命題是．13．若a＝2，a＋b＝3，則a2＋ab＝．14．若x＋y＝3，xy＝1，則x2＋y2＝．15．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1＝25°，那么∠2＝°．16．如圖，若∠1＝∠2，則在下列結(jié)論中：①∠3＝∠4；②AB∥CD；③AD∥BC，正確的結(jié)論序號(hào)是．（注：填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)）17．如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)，沿直線前進(jìn)10m后向左轉(zhuǎn)60°，再沿直線前進(jìn)10m，又向左轉(zhuǎn)60°……照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A，一共走了米．18．某班有40名同學(xué)去看演出，購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元，設(shè)購(gòu)買(mǎi)了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組為．三、解答題（本大題共10題，共64分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19．計(jì)算：（每小題4分，共8分．）(1)（2m－3）（2m＋3）； (2)(x＋y＋2)(x＋y＋1)．20．把下列各式進(jìn)行因式分解：（每小題3分，共6分．）(1)x3＋3x2y＋2xy2； (2)a2－2a(b＋c)＋(b＋c)2．21．先化簡(jiǎn)，再求值：（每小題4分，共8分．）(1)(3－4y)(3＋4y)＋(3＋4y)2，其中y＝；(2)(3a－b)2－9a(a－b)－b2，其中a＝，b．22．解下列方程組：（每小題5分，共10分．）①②①②③ (1) ①②①②③23．（本題滿(mǎn)分5分）解不等式：x－1>2x，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．24．（本題滿(mǎn)分5分）解不等式組：．25．（本題滿(mǎn)分6分）已知：如圖，AD是△ABC的平分線，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)G在CA的延長(zhǎng)線上，EG交AB于點(diǎn)F，且∠AFG＝∠G．求證：GE∥AD．26．（本題滿(mǎn)分8分）某商場(chǎng)用3400元購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共60盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示．(1)這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？(2)在每種臺(tái)燈銷(xiāo)售利潤(rùn)不變的情況下，若該商場(chǎng)計(jì)劃銷(xiāo)售這批臺(tái)燈的總利潤(rùn)不少于1400元，問(wèn)至少需購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞？27．（本題滿(mǎn)分8分）已知：如圖，圖1是△ABC，圖2是“8字形”（將線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB形成的圖形），圖3是一個(gè)五角星形狀，試解答下列問(wèn)題：(1)圖1的△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝，并證明你寫(xiě)出的結(jié)論；（要有推理證明過(guò)程）(2)圖2的“8字形”中，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：；(3)若在圖2的條件下，作∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，