第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025—2026學(xué)年第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.的倒數(shù)是（

）A. B. C. D.2.單項(xiàng)式的系數(shù)是（

）A.-2 B.2 C. D.3.若是關(guān)于的方程的解，則的值是

A.10 B. C.8 D.4.下列等式變形中不正確的是（）A.若，則 B.若，則

C.若，則 D.若，則5.某正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，則原正方體中與“春”字所在的面相對(duì)的面上的字是

A.青 B.來(lái) C.斗 D.奮6.僅用一副三角尺不能畫出的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.已知（m-2）x|m|-1-4=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（）A.±2 B.-2 C.2 D.48.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承接了某村“煤改氣”工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工需10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工需15天完成．若甲隊(duì)先做5天，剩下部分由兩隊(duì)合作，則完成該工程還需要（）A.3天 B.5天 C.8天 D.10天二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9.月球距離地球的平均距離為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為

．10.已知，那么的余角是

11.若單項(xiàng)式3與單項(xiàng)式-2是同類項(xiàng),則n的值是

.12.如果代數(shù)式2a+b+1的值是3，則6a+3b-1的值是

.13.如圖，一艘貨輪從O點(diǎn)出發(fā)沿北偏西方向航行經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，一艘客輪從O點(diǎn)出發(fā)沿南偏東方向航行經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則的度數(shù)為

．

14.若A、B、P是數(shù)軸上三點(diǎn)，且點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)P表示的數(shù)為x，當(dāng)其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，則x的值可以是

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。15.(1)計(jì)算：；(2)解方程：．四、解答題：本題共7小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題5分)

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．17.(本小題6分)如圖，已知四個(gè)點(diǎn)．根據(jù)條件畫出圖形，并解答下列問(wèn)題：

(1)連接，畫射線；(2)畫出一點(diǎn)，使到的距離之和最小，理由是________________．18.(本小題7分)如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且，．

(1)求線段AC的長(zhǎng)．(2)若點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)．19.(本小題7分)如圖1是某月的月歷，章老師在活動(dòng)課上利用它開(kāi)展月歷中的數(shù)學(xué)游戲．

(1)①任意框出圖1某一行中相鄰的3個(gè)數(shù)，若第2個(gè)數(shù)為，那么第3個(gè)數(shù)為

；（用含的式子表示）②任意框出圖1某一列中相鄰的3個(gè)數(shù)，若第3個(gè)數(shù)為，那么第1個(gè)數(shù)為

；（用含的式子表示）(2)①用圖2框出圖1中3個(gè)數(shù)，則這3個(gè)數(shù)的和最小為_(kāi)_______，最大為_(kāi)________；②用圖3框出圖1中4個(gè)數(shù)，若這4個(gè)數(shù)的和是82，求這4個(gè)數(shù)分別是多少？20.(本小題7分)如圖，與互為補(bǔ)角，，且．

(1)求的度數(shù)；(2)若平分，求的度數(shù)21.(本小題10分)暑假期間，某研學(xué)社組織學(xué)生到廬山研學(xué)，研學(xué)社報(bào)價(jià)每人收費(fèi)400元，當(dāng)研學(xué)人數(shù)超過(guò)50時(shí)，研學(xué)社給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：研學(xué)團(tuán)隊(duì)先交1600元后，每人收費(fèi)320元；方案二：5人免費(fèi)，其余每人收費(fèi)打九折．當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是時(shí)．(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示方案一和方案二各收費(fèi)多少元；(2)當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是60時(shí)，采用哪種方案更省錢？并請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是多少人時(shí)，采用兩種方案的收費(fèi)是一樣的．22.(本小題10分)如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)、點(diǎn)表示數(shù)，、滿足．點(diǎn)是數(shù)軸原點(diǎn)．

(1)填空：

，

，線段

．(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)，使線段等于線段的倍，此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為

．(3)已知?jiǎng)狱c(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向終點(diǎn)移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)也從點(diǎn)出發(fā)，并以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也停止移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為秒，請(qǐng)求出當(dāng)時(shí)的值．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】

10.【答案】

11.【答案】4

12.【答案】5

13.【答案】

/度

14.【答案】1或7或﹣5

15.【答案】【小題1】解：．【小題2】，，，，，．

16.【答案】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．

17.【答案】【小題1】解：如圖，線段、射線即為所求作；【小題2】解：如圖，連接、交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求作，由“兩點(diǎn)之間線段最短”可知，點(diǎn)到A，B，C，D的距離之和最小，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短；

18.【答案】【小題1】【詳解】（1）∵．又∵AB=21，．∴AC=21+7=28；【小題2】（2）∵O是AC的中點(diǎn)，∴，∴OB=OC-BC=14-7=7．

19.【答案】【小題1】??????????????【小題2】解：①用圖2框出圖1中3個(gè)數(shù)，則這3個(gè)數(shù)的和最小為：，最大為：，故答案為：，；②設(shè)第一個(gè)數(shù)為，則第二個(gè)數(shù)為，第三個(gè)數(shù)為，第四個(gè)數(shù)為，依題意可得：，整理，得：，解得：，即：第一個(gè)數(shù)為，則第二個(gè)數(shù)為，第三個(gè)數(shù)為，第四個(gè)數(shù)為，答：這4個(gè)數(shù)分別是，，，．

20.【答案】【小題1】解：因?yàn)?，所以．因?yàn)?，所以．【小題2】解：因?yàn)榕c互為補(bǔ)角，所以．所以．因?yàn)槠椒?，所以．所以?/p>

21.【答案】【小題1】解：方案一的收費(fèi)為元，方案二的收費(fèi)為（元），答：方案一的收費(fèi)為元，方案二的收費(fèi)為元．【小題2】解：當(dāng)時(shí)，方案一的收費(fèi)為（元），方案二的收費(fèi)為（元），因?yàn)?，所以采用方案二更省錢．【小題3】解：由題意得：，解得，答：當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是85人時(shí)，采用兩種方案的收費(fèi)是一樣的．

22.【答案】【小題1】