第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年江蘇省徐州市東苑中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（1月份）一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.4的倒數(shù)是（）A.-4 B.4 C.- D.2.下列各選項中能用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A. B.

C. D.3.將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，能得到圖中所示立體圖形的是（）A.

B.

C.

D.

4.如圖，在一條公路上有五個車站，依次為A，M，C，N，B，車站要準備車票，一共要準備（）種車票.A.20 B.10 C.5 D.405.完成某項工程，甲單獨做6天完成，乙單獨做4天完成.現(xiàn)在甲先做了1天，乙再加入一起做，求完成這項工程甲、乙合作了多少天.若設完成此項工程甲、乙合作了x天，則下列方程正確的是（）A. B.

C. D.6.如圖，點A、O、B在同一直線上，OC平分∠AOD，∠BOD=120°，則∠AOC的度數(shù)是（）

A.30° B.40° C.60° D.120°7.一件服裝標價200元，若以七折銷售，仍可獲利40%，則這件服裝的進價是（）A.100元 B.105元 C.108元 D.118元8.用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第21個圖案需要棋子（）枚.A.65 B.67 C.68 D.105二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。9.臺灣省，簡稱“臺”，是中華人民共和國不可分割的省級行政區(qū)，省會臺北.臺灣省的面積約為36000平方千米，人口約2341萬.數(shù)據(jù)36000用科學記數(shù)法表示為

.10.若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，則∠1=∠3．理由是______．11.已知∠A=74°35′，則它的補角的度數(shù)是

.12.若（m+3）x|m|-2-6=3是關于x的一元一次方程，則m=

.13.如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB.若∠AOD=110°，則∠BOC的度數(shù)為

.

14.當時鐘指向上午8：30時，時針與分針的較小夾角為

度.15.線段AC=6cm,線段BC=15cm,點M是AC的中點，在CB上取一點N，點N為線段BC的三等分點，求線段MN的長為

cm.16.已知關于x的方程，該方程的解為x=2023，則關于y的方程的解為

.三、解答題：本題共8小題，共84分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)

計算：

（1）；

（2）.18.(本小題10分)

如圖是一個長方體形狀的包裝紙盒的展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù).

（1）填空：a=______，b=______，c=______.

（2）求代數(shù)式a2b-2（a2b+c）+3（abc-a2b）-2abc的值.19.(本小題10分)

解方程：

（1）5（x-1）-2（1-x）=3+2x；

（2）.20.(本小題10分)

如圖，已知∠CAB，點P在射線AC上.

（1）在射線AB上求作一點D，使AD=AP；

（2）以（1）中作出的點D為頂點，DA為一邊，在∠CAB外作∠ADE，使∠ADE=∠CAB.（不寫作法，保留作圖痕跡）21.(本小題10分)

小明、小亮相約從學校去博物館，小明以5km/h的速度步行0.5h后，小亮騎自行車以15km/h的速度沿相同路線出發(fā)，并在途中追上了小明.小亮出發(fā)多久后可以追上小明？22.(本小題10分)

如圖，已知線段AB=24cm，C為AB延長線上一點，且BC=AB．

（1）求AC的長；

（2）若D是AB的中點，E是AC的中點，求DE的長．

23.(本小題10分)

某人去水果批發(fā)市場采購香蕉，他看中了A、B兩家香蕉.這兩家香蕉品質(zhì)一樣，零售價都為6元/千克，批發(fā)價各不相同.

A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，全部按零售價的90%優(yōu)惠；

批發(fā)數(shù)量超過1000千克，全部按零售價的85%優(yōu)惠.（如：批發(fā)香蕉3000千克，直接按6×3000×85%計算）

B家規(guī)定批發(fā)價格分段計算，如表所示：數(shù)量范圍（千克）0～500500以上價格（元）零售價的95%零售價的80%如：批發(fā)香蕉2100千克，則批發(fā)總價格=6×95%×500+6×80%×（2100-500）

（1）如果他批發(fā)600千克香蕉，則他在A、B兩家批發(fā)各需要多少錢；

（2）如果他批發(fā)x千克香蕉（500＜x＜1000），則他在A、B兩家批發(fā)各需要多少錢（用含有x的代數(shù)式表示）；

（3）若現(xiàn)有資金3402元，請說明在哪家店購買香蕉更合適？請說明理由.24.(本小題14分)

【問題情境】在綜合與實踐課上，老師想讓同學們探究與角度有關的數(shù)學問題，進行了以下數(shù)學活動：已知∠AOB=120°，OC是一條射線，射線OE，OF分別是∠AOC和∠COB的平分線.

【初步感知】（1）如圖1，若射線OC在∠AOB的內(nèi)部，且∠AOC=40°，則∠EOF=______°.

【探究發(fā)現(xiàn)】（2）如圖2，當射線OC在∠AOB的內(nèi)部繞點O旋轉(zhuǎn)至任一位置，則∠EOF的度數(shù)是否發(fā)生變化，請說明理由.

【拓展延伸】（3）若射線OC從OA出發(fā)，繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度不超過180°，其余條件不變，設∠AOC=α，當∠COF=∠BOE時，請借助備用圖探究∠AOF的大小，并直接寫出∠AOF的度數(shù).（不寫探究過程）

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】3.6×104

10.【答案】同角的補角相等

11.【答案】105°25′

12.【答案】3

13.【答案】35°

14.【答案】75

15.【答案】8或13或2或7

16.【答案】y=2026

17.【答案】解：（1）原式=-32-6

=-38；

（2）原式=

=

=．

18.【答案】1;-2;-3

20

19.【答案】解：（1）原方程去括號，得：5x-5-2+2x=3+2x,

移項，得：5x+2x-2x=3+5+2，

合并同類項，得：5x=10，

系數(shù)化為1，得：x=2；

（2）原方程去分母，得：3（3x-1）-6=5x+7，

去括號，得：9x-3-6=5x+7，

移項，得：9x-5x=7+3+6，

合并同類項，得：4x=16，

系數(shù)化為1，得x=4．

20.【答案】作圖如下：

作圖如下：

21.【答案】小亮出發(fā)多久后0.25h追上小明．

22.【答案】解：（1）因為，

所以，

所以AC=AB+BC=24+8=32（cm）；

（2）因為D是AB的中點，E是AC的中點，

所以，，

所以DE=AE-AD=16-12=4（cm）．

23.【答案】A家：3240元；B家：3330元

A家：5.4x元；B家：（4.8x+450）元

在A家購買更合適，

在A家：因為A家購買1000千克的費用為1000×5.4=5400＞3402，

設購買數(shù)量為y千克，則5.4y=3402，

∴y=630，

在B家：若購買數(shù)量y≤500，

最大費用為5.7×500=2850＜3402（元），

故y＞500．

4.8y+450=3402，

∴y=