XXVII4.結(jié)合遺傳算法選取小波去噪閾值4.1遺傳算法的原理自然界向來按照物競(jìng)天擇適者生存的規(guī)則發(fā)展，同樣在現(xiàn)實(shí)生活中很多問題也可以運(yùn)用優(yōu)勝劣汰思想解決。生物的進(jìn)化主要是通過染色體之間的相互交叉和變異來實(shí)現(xiàn)完成的。在探求解決關(guān)于全局優(yōu)化搜索的問題時(shí)，遺傳算法[25]的思想就得到了很好的體現(xiàn)。遺傳算法發(fā)展到目前已經(jīng)達(dá)到成熟階段，編碼方式也具有多樣性，再加上遺傳算法的種類繁多，在實(shí)際運(yùn)用的時(shí)候可選擇合適的算法解決特定問題。算法過程：在目標(biāo)解集空間內(nèi)生成初始種群，適應(yīng)度高的個(gè)體有更大的幾率繁殖下一代。子代如果遺傳到父代的優(yōu)良基因的話，存活和繁殖的幾率會(huì)更大，反之沒有遺傳到優(yōu)良基因的子代將更容易被自然所淘汰。產(chǎn)生子代的方法主要是由染色體交換和變異實(shí)現(xiàn)的，有利于保障基因的多樣性。再在子代中選擇適應(yīng)度高的個(gè)體，交叉、變異。由此循環(huán)直到找出最優(yōu)解。遺傳算法的最終結(jié)果依賴于適應(yīng)度函數(shù)[26]，結(jié)果由適應(yīng)度函數(shù)評(píng)判，值越大意味著解的質(zhì)量越好，也就愈加靠近最優(yōu)解。4.2遺傳算法優(yōu)化步驟1.算法開始之前需要提前確定參數(shù)：種群的交叉率pc=0.8,變異率pm=0.5,種群數(shù)量N=100，迭代次數(shù)為n=100，閾值取值范圍t∈[1,200]。2.流程：輸入：閾值取值范圍t∈[1,200]步驟：①生成初始種群f0；②計(jì)算當(dāng)前種群內(nèi)個(gè)體適應(yīng)度，得到一個(gè)當(dāng)前適應(yīng)度最高的閾值T1；將T1代入重構(gòu)圖像，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的峰值信噪比P1，并將P1賦值給best；③當(dāng)前迭代次數(shù)小于100的話繼續(xù)執(zhí)行程序，否則中止程序，輸出最佳閾值T和結(jié)果best；④best與Pn相減，若結(jié)果小于0，將Pn賦值給best，然后生成新的種群；否則直接生成新的種群；⑤迭代次數(shù)加1；⑥跳轉(zhuǎn)到步驟③。輸出：最優(yōu)峰值信噪比best，最優(yōu)閾值T圖4-1輸出T、bestbest—Pn<0n<100輸出T、bestbest—Pn<0n<100輸入否是結(jié)束生成初始種群，n=1適應(yīng)度計(jì)算初始閾值T1，計(jì)算初始峰值信噪比P1令best=P1生成新的種群best=Pnn++開始是否4.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析(a)含高斯噪聲圖(b)db4復(fù)原(c)sym4復(fù)原(d)coif4復(fù)原(e)含椒鹽噪聲圖(f)db4復(fù)原(g)sym4復(fù)原(h)coif4復(fù)原(i)含瑞利噪聲圖(j)db4復(fù)原(k)sym4復(fù)原(l)coif4復(fù)原圖4-1Hepburn改進(jìn)閾值復(fù)原(a)含高斯噪聲圖(b)db4復(fù)原(c)sym4復(fù)原(d)coif4復(fù)原(e)含椒鹽噪聲圖(f)db4復(fù)原(g)sym4復(fù)原(h)coif4復(fù)原(i)含瑞利噪聲圖(j)db4復(fù)原(k)sym4復(fù)原(l)coif4復(fù)原圖4-1rose改進(jìn)閾值復(fù)原(a)含高斯噪聲圖(b)db4復(fù)原(c)sym4復(fù)原(d)coif4復(fù)原(e)含椒鹽噪聲圖(f)db4復(fù)原(g)sym4復(fù)原(h)coif4復(fù)原(i)含瑞利噪聲圖(j)db4復(fù)原(k)sym4復(fù)原(l)coif4復(fù)原圖4-1Hepburn改進(jìn)閾值復(fù)原表4-1Hepburn改進(jìn)閾值復(fù)原PSNR高斯噪聲椒鹽噪聲瑞利噪聲原始閾值遺傳算法優(yōu)化原始閾值遺傳算法優(yōu)化原始閾值遺傳算法優(yōu)化Db428.989629.113623.197132.155916.677216.6984Sym428.867229.045223.158331.842216.670316.6896Coif428.951329.106723.235832.040516.672916.6913表4-1rose改進(jìn)閾值復(fù)原PSNR高斯噪聲椒鹽噪聲瑞利噪聲原始閾值遺傳算法優(yōu)化原始閾值遺傳算法優(yōu)化原始閾值遺傳算法優(yōu)化Db426.333126.890524.077127.833416.327116.3964Sym426.324126.935323.816927.704816.323116.4036Coif426.459926.987724.00927.901316.341716.4153表4-1house改進(jìn)閾值復(fù)原PSNR高斯噪聲椒鹽噪聲瑞利噪聲原始閾值遺傳算法優(yōu)化原始閾值遺傳算法優(yōu)化原始閾值遺傳算法優(yōu)化Db428.898828.955723.358431.625116.934516.9219Sym428.983529.056723.404631.720416.940216.9301Coif428.910529.002523.27331.577616.942916.9277（1）經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化閾值后，算法性能有了整體的提升，復(fù)原效果有了一定的改善。改進(jìn)算法對(duì)椒鹽噪聲的復(fù)原能力明顯增強(qiáng)，原始閾值去除噪聲不徹底，但改進(jìn)后的算法能夠大面積去除白點(diǎn)黑點(diǎn)，在較為密集處體現(xiàn)為霧化效果，畫面較為柔和，沒有了椒鹽噪聲存在的突兀感。對(duì)于其他兩種噪聲來說，復(fù)原效果也有了提升。（2）在日常生活中瑞利噪聲出現(xiàn)的頻率不高，小波方法對(duì)其去噪效果欠佳。小波閾值法與優(yōu)化閾值去噪法對(duì)它來說提升幅度太小。由此看來，小波閾值去噪法不適用于去除瑞利噪聲。（3）在本次實(shí)驗(yàn)中，遺傳算法也映射出了一些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。①優(yōu)點(diǎn)：遺傳算法在解決問題時(shí)具有并行性，對(duì)于求解多個(gè)目標(biāo)值得問題而言比較方便，在實(shí)驗(yàn)中可以同時(shí)得出參數(shù)閾值和psnr；選擇操作不是固定不變的，基于概率的選擇具有隨機(jī)性，算法較為靈活；另外，算法的可移植性較強(qiáng)，容易與小波閾值去噪算法良好地融合，普適性較強(qiáng)。②缺點(diǎn)：因?yàn)樵谝欢ǖ目臻g范圍內(nèi)搜索最優(yōu)閾值，所以耗時(shí)長(zhǎng)，效率小波閾值去噪算法低下；求解的結(jié)果很大程度上依賴于適應(yīng)度函數(shù)，如果適應(yīng)度函數(shù)選擇不當(dāng)，可能最終得出的結(jié)果是局部最優(yōu)解，并非全局最優(yōu)解；因?yàn)檫x擇是隨機(jī)的，所以穩(wěn)定性相對(duì)而言較差；

實(shí)際解決問題需要編碼解碼的步驟，計(jì)算量較大。4.4本章小結(jié)本章從遺傳算法的基本原理出發(fā)，介紹了遺傳算法優(yōu)化小波閾值的實(shí)現(xiàn)思想，以小波閾值去噪效果與改進(jìn)的小波閾值去噪效果做出對(duì)比。運(yùn)用遺傳算法優(yōu)化閾值，得出優(yōu)化后的閾值明顯比初始閾值效果更好的結(jié)論。總結(jié)圖像在日常生活中必不可少，所以長(zhǎng)久以來人們對(duì)圖像復(fù)原進(jìn)行了很多研究，基于不同的原理也提出過層出不窮的復(fù)原方法。目前的圖像復(fù)原技術(shù)已經(jīng)趨于成熟，但人們對(duì)于圖像的質(zhì)量越來越高的要求也在推動(dòng)著圖像復(fù)原技術(shù)的發(fā)展。小波閾值去噪能夠達(dá)到很好的復(fù)原效果，是圖像復(fù)原中的重要方法。本文在小波閾值去噪方法的基礎(chǔ)上用遺傳算法優(yōu)化閾值，最終在MTALABGUI環(huán)境下對(duì)圖像進(jìn)行小波閾值去噪和改進(jìn)小波閾值去噪處理。為了對(duì)小波閾值提出改進(jìn)，本文詳細(xì)介紹了小波方法的理論基礎(chǔ)，闡述了小波閾值去噪的原理，并從數(shù)學(xué)方面進(jìn)行分析。除此之外，深入介紹了典型噪聲的特性和常見的小波族。在小波方法知識(shí)體系下，主要介紹了小波閾值去噪法，并詳細(xì)論述了閾值的選取方法。最終通過MTALABGUI用戶界面實(shí)現(xiàn)兩種去噪方法的結(jié)果，在同一界面可切換實(shí)驗(yàn)變量，較為方便。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，db4小波在處理人像時(shí)有一定的優(yōu)勢(shì)，去噪后圖像清晰度提升；coif4小波對(duì)于花卉類的高清景物圖像去噪效果明顯，花瓣的層次性還原度較高；sym4小波適合處理動(dòng)物圖像。遺傳算法優(yōu)化閾值后，在處理不同的圖像類型時(shí)可以做到著眼于圖像本身的特點(diǎn)來確定適合的閾值。本文提出的改進(jìn)的小波閾值去噪方法雖然在一定程度上提升了復(fù)原效果，但在其他方面仍有不足。由于研究的小波基函數(shù)只有三種，較為簡(jiǎn)單，此外只有針對(duì)三種典型的噪聲做出研究，而實(shí)際生活中的噪聲多樣并且很可能疊加出現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)論存在局限性。在小波閾值的選取方面也較為單一，沒有充分體現(xiàn)出小波復(fù)原算法的優(yōu)越性。MTALABGUI界面較為簡(jiǎn)單，可進(jìn)一步完善以實(shí)現(xiàn)更多復(fù)原方法。參考文獻(xiàn)[1]阮秋琦.數(shù)字圖像處理學(xué)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2007.[2]王世禮,楊彪.基于新閾值函數(shù)的小波閾值去噪算法[J].傳感器與微系統(tǒng),2017,36(10):141-144.[3]胡娟.基于小波變換和中值濾波的圖像去噪方法研究[D].成都理工大學(xué),2017.[4]馬良慧,李東興,張華強(qiáng),等.

基于小波閾值函數(shù)與改進(jìn)中值濾波融合的抑制圖像混合噪聲算法[J].光學(xué)技術(shù),2017,43(01):38-42.[5]RonLevie,NirSochen.Uncertaintyprinciplesandoptimallysparsewavelettransforms[J].AppliedandComputationalHarmonicAnalysis,2020,48(3):811-867.[6]張濤.小波變換在圖像去噪和邊緣檢測(cè)中的研究與應(yīng)用[D].貴州大學(xué),2016.[7]R.V.Baluev.Statisticaldetectionofpatternsinunidimensionaldistributionsbycontinuouswavelettransforms[J].AstronomyandComputing,2018,23:151-165.[8]Donoho,D.L.De-noisingbysoft-thresholding[J].IEEETransactionsonInformationTheory,2002,41(3):613-627.[9]張德豐.MATLAB小波分析[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2009.[10]RhifM,AbbesAB,FarahI,etal.WaveletTransformApplicationfor/inNon-StationaryTime-SeriesAnalysis:AReview[J].AppliedSciences,2019,9(7).[9]陳竹安,胡志峰.小波閾值改進(jìn)算法的遙感圖像去噪[J].測(cè)繪通報(bào),2018(04):28-31.[10]張繪娟,張達(dá)敏,閆威,等.基于改進(jìn)閾值函數(shù)的小波變換圖像去噪算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2020,37(05):1545-1548+1552.[11]PengChen,QingZhang.Classificationofheartsoundsusingdiscretetime-frequencyenergyfeaturebasedonStransformandthewaveletthresholddenoising[J].BiomedicalSignalProcessingandControl,2020,57.[12]徐曉睿.基于小波變換的湍流退化圖像復(fù)原技術(shù)研究[D].中國(guó)科學(xué)院大學(xué)(中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所),2018.[13]KareninaD,SantosC,SilvaG.AnalysisoftheuseofdiscretewavelettransformscoupledwithANNforshort-termstreamflowforecasting[J].AppliedSoftComputing,2019:494-505.[14]甘若,陳天偉,鄭旭東,等.改進(jìn)的小波閾值函數(shù)對(duì)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的去噪研究[J].大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué),2020,40(01):17-22.[15]RonLevie,NirSochen

Uncertaintyprinciplesandoptimallysparsewavelettransforms[J]

AppliedandComputationalHarmonicAnalysis,2020,48(3):811-867.[16]StevanPilipovi?etal.ThewavelettransformsinGelfand–Shilovspaces[J].CollectaneaMathematica,2016,67(3):443-460.[17]黃玲俐.圖像去噪的變分和偏微分方程方法[D].電子科技大學(xué),2016.[18]張可心.基于瑞利噪聲模型的粒子濾波算法研究[J].電子測(cè)量技術(shù),2020,43(13):76-80.[19]文婉瀅,李智.基于小波區(qū)域閾值去噪的MWC優(yōu)化還原算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2018,44(11):64-67+71.[20]ZhouF,ZhuH,LiC.APretreatmentMethodBasedonWaveletTransformforQuantitativeAnalysisofUV-visSpectroscopy[J].Optik-InternationalJournalforLightandElectronOptics,2019:786-792.[21]田流芳.基于中值濾波和小波變換的圖像去