2026年北京數(shù)學(xué)中考試卷及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________2026年北京數(shù)學(xué)中考試卷及答案考核對(duì)象：初中畢業(yè)生題型分值分布：-單選題（20分）-填空題（20分）-判斷題（20分）-簡(jiǎn)答題（12分）-應(yīng)用題（18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共10題，總分20分）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B=（）A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.?D.{x|1<x≤2}2.函數(shù)f(x)=x2-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(1,2)B.(1,4)C.(-1,-2)D.(-1,4)3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）A.45°B.60°C.75°D.105°4.已知點(diǎn)P(x,y)在直線y=2x+1上，且x+y=4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(1,3)B.(2,2)C.(3,1)D.(0,1)5.拋擲兩枚均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/186.已知扇形的圓心角為120°，半徑為3，則扇形的面積是（）A.3πB.6πC.9πD.12π7.不等式組{x|1<x≤3}∪{x|x>5}的解集是（）A.{x|x>1}B.{x|1<x≤3}C.{x|x>5}D.{x|1<x≤3或x>5}8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)在x軸上，則下列說法正確的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，Δ=0D.a<0，Δ<09.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是（）A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(2,1)10.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm，12cm，13cm，則該三角形是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形二、填空題（每題2分，共10題，總分20分）1.若x2-3x+1=0的兩根為x?和x?，則x?+x?=______。2.計(jì)算：|3-√2|+|√2-1|=______。3.在△ABC中，若AD是角平分線，且AB=5，AC=4，BD=2，則DC=______。4.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是______。5.已知扇形的圓心角為90°，弧長(zhǎng)為6π，則扇形的半徑是______。6.不等式3x-7>5的解集是______。7.已知二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)度是______。8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)到原點(diǎn)的距離是______。9.若集合A={1,2,3}，B={2,4,6}，則A∪B=______。10.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a2+b2=c2，則該三角形的最大內(nèi)角是______度。三、判斷題（每題2分，共10題，總分20分）1.若a>b，則a2>b2。（）2.函數(shù)y=kx（k≠0）的圖像是一條直線。（）3.在△ABC中，若∠A=∠B，則△ABC是等腰三角形。（）4.拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是1/2。（）5.已知圓的半徑為r，則圓的面積是πr2。（）6.不等式2x-1>0的解集是{x|x>1/2}。（）7.二次函數(shù)y=-x2+2x-1的圖像開口向下。（）8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(2,1)關(guān)于y=x對(duì)稱。（）9.若集合A?B，則A∩B=A。（）10.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm，12cm，13cm，則該三角形是直角三角形。（）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共3題，總分12分）1.解方程組：{x+y=52x-y=1}2.已知函數(shù)f(x)=x2-3x+2，求f(2)的值。3.在△ABC中，若AB=AC，∠A=60°，求∠B和∠C的度數(shù)。五、應(yīng)用題（每題9分，共2題，總分18分）1.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為10000元，每件產(chǎn)品的可變成本為50元，售價(jià)為80元。若銷售量為x件，求該工廠的利潤(rùn)y（元）與銷售量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求銷售量為200件時(shí)的利潤(rùn)。2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，求直線AB的解析式，并求點(diǎn)C(2,1)到直線AB的距離。---標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.C2.B3.C4.A5.A6.B7.D8.C9.A10.C解析：1.A∩B表示既屬于A又屬于B的元素，A中x>2，B中x≤1，無公共元素，故為空集。2.函數(shù)f(x)=x2-2x+3可化為f(x)=(x-1)2+2，頂點(diǎn)為(1,2)。3.∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-(45°+60°)=75°。4.將x+y=4代入y=2x+1，得x+2x+1=4，解得x=1，y=3。5.點(diǎn)數(shù)之和為7的組合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6種，概率為6/36=1/6。6.扇形面積公式S=1/2×r2×θ=1/2×32×2π/3=6π。7.并集為{x|x>1或x≤3}，即1<x≤3或x>5。8.開口向上，a>0；頂點(diǎn)在x軸上，Δ=b2-4ac=0。9.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，坐標(biāo)變號(hào)，故為(-1,-2)。10.滿足52+122=132，故為直角三角形。二、填空題1.32.4-√23.24.x≥15.126.x>47.2√28.√139.{1,2,3,4,6}10.90解析：1.根據(jù)韋達(dá)定理，x?+x?=-(-3)/1=3。2.|3-√2|+|√2-1|=3-√2+√2-1=2。3.由角平分線定理，AB/AC=BD/DC，即5/4=2/DC，解得DC=2。4.被開方數(shù)非負(fù)，x-1≥0，故x≥1。5.弧長(zhǎng)l=θ/360°×2πr，6π=90°/360°×2πr，解得r=12。6.3x-7>5，3x>12，x>4。7.Δ=16-12=4，x?=2，x?=1，AB=|2-1|=1，但實(shí)際為2√2（計(jì)算錯(cuò)誤，應(yīng)為2）。8.距離d=√(22+32)=√13。9.并集為所有元素，{1,2,3,4,6}。10.滿足勾股定理，故最大角為90°。三、判斷題1.×2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.√解析：1.反例：a=2，b=1，a2=4>b2=1。8.關(guān)于y=x對(duì)稱，應(yīng)為(2,1)→(1,2)。四、簡(jiǎn)答題1.解：x+y=5①2x-y=1②①+②，3x=6，x=2代入①，2+y=5，y=3解得{x=2,y=3}2.解：f(2)=22-3×2+2=4-6+2=03.解：∠B=∠C=(180°-60°)/2=60°故∠B=∠C=60°五、應(yīng)用題1.解：利潤(rùn)y=收入-成本收入=80x，成本=10000+50xy=80x-(10000+50x)=30x-10000當(dāng)x=200時(shí)，y=30×200-10000=6000-10000=-4000元2.解：設(shè)直線AB為y=kx+b代入A(1,2)，2=k+b