《萬有引力理論的成就》教案一、教材分析1．課程標(biāo)準(zhǔn)要求課標(biāo)對這一部分內(nèi)容的要求重點不在于應(yīng)用萬有引力定律解決多么高難的問題，重點在于體會科學(xué)定律的價值，讓學(xué)生認(rèn)識到科學(xué)定律對人類認(rèn)識世界、探索世界的重要性，培養(yǎng)學(xué)生正確的對待科學(xué)的態(tài)度與責(zé)任。2．本節(jié)內(nèi)容在物理知識體系中的地位本節(jié)是在學(xué)習(xí)萬有引力定律和由卡文迪許測量出來的引力常量的基礎(chǔ)上，應(yīng)用萬有引力定律求解天體的質(zhì)量和發(fā)現(xiàn)新天體等，要求學(xué)生體會萬有引力定律經(jīng)受實踐的檢驗，理解萬有引力理論的巨大作用和價值。為后面學(xué)習(xí)宇宙航行、衛(wèi)星運動等問題奠定知識基礎(chǔ)。3．教材內(nèi)容與體系安排教材首先通過理論推導(dǎo)，給出了一種應(yīng)用萬有引力定律解決問題的思路與方法——“稱量地球的質(zhì)量”；又以計算太陽質(zhì)量為例，給出了第二種運用萬有引力定律計算天體質(zhì)量的思路和方法，體現(xiàn)出科學(xué)定律的普適性；最后從科學(xué)史的角度，簡要介紹了發(fā)現(xiàn)海王星和成功預(yù)測哈雷彗星的過程，顯示了萬有引力理論的巨大成就。二、學(xué)情分析1．知識基礎(chǔ)：：學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了由牛頓發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律，也清楚了由卡文迪許測量出來的引力常量。學(xué)生們也有地理基礎(chǔ)，明白地球有公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)，地球公轉(zhuǎn)周期大約是一年，自轉(zhuǎn)周期是一天。2．技能基礎(chǔ)：學(xué)會了處理曲線運動的重要方法——運動的合成和分解。已經(jīng)掌握了向心力與向心加速度的關(guān)系，能夠?qū)A周運動的問題進行受力分析。能夠進行簡單的數(shù)學(xué)運算和公式處理。3．思維障礙：對天體運動是實際軌跡不太清楚，宇宙中的環(huán)繞天體有哪些，中心天體又是誰存在一定的知識誤區(qū)。對地球上的物體所受重力與萬有引力的關(guān)系分辨不清。教學(xué)目標(biāo)1．物理觀念(1)了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用；(2)會用萬有引力定律計算天體質(zhì)量；2．科學(xué)思維(1)理解運用萬有引力定律處理天體問題的思路、方法，體會科學(xué)定律的意義；(2)培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)建立模型的能力與方法。3．科學(xué)探究(1)了解“稱量地球質(zhì)量”、“計算太陽質(zhì)量”的基本思路；(2)探究解決天體問題的兩條思路。4．科學(xué)態(tài)度與責(zé)任(1)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和大膽探究的心理品質(zhì)；(2)體會物理學(xué)規(guī)律的簡潔性和普適性領(lǐng)略物理學(xué)的優(yōu)美。四、教學(xué)重難點1．教學(xué)重點：地球質(zhì)量的計算、太陽等中心天體質(zhì)量的計算。2．教學(xué)難點：運用萬有引力定律處理天體問題的思路和方法。五、教學(xué)方法1．實驗探究法物理學(xué)是一門以實驗為基礎(chǔ)的科學(xué)，而物理實驗是教學(xué)的重要內(nèi)容和手段。本節(jié)教學(xué)注重讓學(xué)生設(shè)計實驗，從而尋找問題的答案。2．啟發(fā)引導(dǎo)法教學(xué)過程中適時地穿插教師形象生動、富有啟發(fā)的講解，以點撥、啟發(fā)學(xué)生。在講授知識的過程中滲透探究的思想，而在探究的過程中又講授必要的物理知識。如最后引導(dǎo)學(xué)生分計算天體質(zhì)量的方法，總結(jié)歸納計算天體質(zhì)量的兩條思路。六、教學(xué)流程創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課；溫故知新，啟發(fā)思考；情境探究、總結(jié)規(guī)律；課堂練習(xí)、鞏固新知；課堂總結(jié)、布置作業(yè)。七、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課“橘子與檸檬”之爭。【啟發(fā)思考】牛頓根據(jù)引力理論計算后斷定，地球的赤道部分應(yīng)該隆起，形狀像個橘子。而笛卡爾根據(jù)旋渦假設(shè)作出的預(yù)言，地球應(yīng)該是兩極伸長的扁球體，像個檸檬?！伴僮优c檸檬”之爭持續(xù)了幾十年，最終牛頓勝利了，萬有引力定律也勝利經(jīng)受了考驗?！舅伎肌咳f有引力理論還有哪些偉大的成就？利用物理學(xué)史進行導(dǎo)入，能讓學(xué)生了解科學(xué)家探索自然的艱辛與不易，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，迅速進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。二、溫故知新，啟發(fā)思考1.復(fù)習(xí)回顧萬有引力理論?！咎釂枴咳f有引力定律的內(nèi)容？萬有引力的表達(dá)式？引力常量的物理意義？誰測量的引力常量？【回答】通過復(fù)習(xí)回顧萬有引力理論，順利引出卡文迪許扭程實驗，從而順利過渡到介紹卡文迪許的成就。2.介紹卡文迪許的重要貢獻?！締l(fā)思考】卡文迪許的重要貢獻之一是1789年完成了測量萬有引力常數(shù)的扭稱實驗，進而算出了地球的質(zhì)量。如果你是卡文迪許，如何測量地球質(zhì)量？【思考】如何在實驗室“稱量”地球的質(zhì)量。萬有引力的偉大成就之一就是稱量天體質(zhì)量。通過回顧扭秤實驗，介紹卡文迪許的重要貢獻，順利引出他是稱量地球第一人。加強學(xué)生對物理學(xué)史的了解。三、情境探究，總結(jié)規(guī)律1.探究一：如何在實驗室測量地球質(zhì)量。【引導(dǎo)分析】若不考慮地球自轉(zhuǎn)，測量地球質(zhì)量需要知道哪些物理量的大小？【深入剖析】化簡可得GM=gr2，該式為黃金代換公式【分析】若不考慮地球自轉(zhuǎn)，物體重力約等于萬有引力。mg=GMm【歸納】知道地球半徑r、地球表面重力加速度g、引力常量G可計算地球質(zhì)量。通過對卡文迪許重大貢獻的介紹，帶領(lǐng)學(xué)生回顧卡文迪許是如何稱量地球質(zhì)量的。讓學(xué)生轉(zhuǎn)換身份，當(dāng)一回卡文迪許。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究的精神。采用層層遞進的引導(dǎo)方法，讓學(xué)生進一利用萬有引力定律與實際相結(jié)合。月亮環(huán)繞地球，行星環(huán)繞太陽兩個探究相輔相成，共同引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)測量中心天體質(zhì)量的過程。回顧三個探究，從探究中尋找共同點，這是培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力的基本手段。教師通過引導(dǎo)，讓學(xué)生總結(jié)測量天體質(zhì)量的兩條思路，是科學(xué)思維、科學(xué)探究能力培養(yǎng)的的主要途徑。2.探究二：月亮繞地球的運動可近似看成勻速圓周運動，測量地球質(zhì)量需要知道哪些物理量的大?。俊疽龑?dǎo)分析】月亮繞地球的運動可近似看成勻速圓周運動，測量地球質(zhì)量需要知道哪些物理量的大小？【深入剖析】誰是環(huán)繞天體，誰是中心天體？【分析】月亮繞地球轉(zhuǎn)，萬有引力提供月球圓周運動的向心力。【歸納】知道月地距離r、月球公轉(zhuǎn)周期T、引力常量G可計算地球質(zhì)量。3.探究三：如何球測量太陽質(zhì)量?！疽龑?dǎo)分析】行星繞太陽的運動可近似看成勻速圓周運動，測量太陽質(zhì)量需要知道哪些物理量的大?。俊旧钊肫饰觥磕軌蛲ㄟ^公式，計算環(huán)繞天體的質(zhì)量?！痉治觥咳f有引力提供行星圓周運動的向心力。【歸納】知道行星與太陽之間的距離r、行星公轉(zhuǎn)周期T、引力常量G可計算太陽質(zhì)量。4.歸納總結(jié)：萬有引力理論的重要之一是測量天體質(zhì)量?！净仡櫋繉嶒炇覝y量地球的質(zhì)量；通過月亮測量地球質(zhì)量；測量太陽質(zhì)量?！練w納總結(jié)】利用萬有引力定律測量天體質(zhì)量的兩條思路：1.不考慮自轉(zhuǎn)時，地面（或某星球表面）的物體的重力近似等于萬有引力。2.環(huán)繞天體（或衛(wèi)星）所需的向心力由中心天體對環(huán)繞天體（或衛(wèi)星）的萬有引力提供?！練w納】利用萬有引力定律測量天體質(zhì)量的兩條思路。【記筆記】5.探究四：如何測量天體的密度?！疽龑?dǎo)分析】通過探究我們已經(jīng)掌握了測量天體質(zhì)量的方法，在此基礎(chǔ)上要想知道天體的密度還需不需要知道其他物理量？測出衛(wèi)星周期T和衛(wèi)星軌道半徑r可算出中心天體質(zhì)量，如何求出天體體積V？【歸納總結(jié)】測出衛(wèi)星周期T、衛(wèi)星軌道半徑r、天體的半徑R，利用公式計算天體密度。這就是萬有引力理論的又一個偉大成就?！痉治觥咳魧⑻祗w看做是一個標(biāo)準(zhǔn)球體，則天體體積：稱熱打鐵，在學(xué)生指導(dǎo)如何測量天體質(zhì)量的基礎(chǔ)上，進一步引導(dǎo)學(xué)生探究測量密度的方法，歸納總結(jié)萬有引力理論的又一個偉大成績。6.萬有引力理論的成就：發(fā)現(xiàn)未知天體?！静贾萌蝿?wù)】請學(xué)生閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體”。思考：應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些星球？【閱讀】【回答】應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了海王星、冥王星、鬩神星等。培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，讓學(xué)生知道萬有引力定律對天文學(xué)的發(fā)展起到了積極的作用。四、課堂練習(xí)、鞏固新知【布置練習(xí)】【做練習(xí)】兩道練習(xí)題一道是對計算天體質(zhì)量的方法，一道是計算天體的質(zhì)量。通過練習(xí)，進一步突破本節(jié)課的重點、難點。五、課堂總結(jié)、布置作業(yè)【布置作業(yè)】【做作業(yè)】課堂總結(jié)和布置作業(yè)是一堂課的點睛之筆，對本節(jié)課的學(xué)習(xí)進行梳理和總結(jié)。為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定知識基礎(chǔ)。八、板書設(shè)計成就一：成就一：測量天體質(zhì)量成就二：測量天體密度成就三：發(fā)現(xiàn)未知天體成就四：……萬有引力理論的偉大成就九、教學(xué)反思本教學(xué)設(shè)計主要是通過設(shè)置“問題”，來進行教學(xué)。幾個問題的設(shè)置層層深入，環(huán)環(huán)相扣，充分體現(xiàn)了以問題為主線，學(xué)生“解決問題”為核心的提問式教學(xué)法。學(xué)生在解決問題的過程中自然而然地獲得知識和方法，同時注重方法的總結(jié)和實踐聯(lián)系相結(jié)合，有效地落實教學(xué)目標(biāo)。合格考達(dá)標(biāo)練1.地球半徑是R,地球表面的重力加速度是g,引力常量是G。忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。如認(rèn)為地球的質(zhì)量分布是均勻的,則地球的密度ρ的表達(dá)式為()A.ρ=gR2G B.C.ρ=4g3πGR D答案D解析地球表面重力與萬有引力相等有Gm地mR2=mg,可得地球質(zhì)量為m地=gR2G,而地球的體積為V=43πR3,2.(山東濰坊模擬)年5月24日,國際天文聯(lián)合會公布在嫦娥五號落月點附近添加8個月球地貌的中國地名,至此,月球上的中國地名已增至35個。假若已知地球和月球的半徑之比為4∶1,其表面重力加速度之比為6∶1。則地球和月球的密度之比為()A.2∶3 B.3∶2 C.4∶1 D.6∶1答案B解析在星球表面的物體,重力和萬有引力相等,即Gm星mR2=mg,解得星球的質(zhì)量為m星=gR2G。因為星球的體積為V=43πR3,則星球的密度為ρ3.若一星球密度與地球密度相同,它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍,則該星球質(zhì)量是地球質(zhì)量的()A.27倍 B.3倍 C.4倍 D.9倍答案A解析物體在地球表面的重力近似等于地球與物體間的萬有引力,即Gm地mR2=mg,解得g=Gm地R2,質(zhì)量m地=ρ·43πR3,聯(lián)立解得g=43πGρR,星球的密度跟地球密度相同,星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍,所以星球的半徑是地球半徑的4.(天津靜海一中月考)火星探測任務(wù)天問一號的標(biāo)識如圖所示。若火星和地球繞太陽的運動均可視為勻速圓周運動,火星公轉(zhuǎn)軌道半徑與地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為3∶2,則火星與地球繞太陽運動的()A.軌道周長之比為2∶3B.線速度大小之比為3C.角速度大小之比為22∶33D.向心加速度大小之比為9∶4答案C解析軌道周長l=2πr,l1l2=r1r2=32,A錯誤;由GMmr2=mv2r得v=GMr,所以v1v2=r2r1=23=235.在軌衛(wèi)星碰撞產(chǎn)生的大量碎片會影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片繞地球運動的軌道都是圓,甲的運行速率比乙的大,則下列說法中正確的是()A.甲的運行周期一定比乙的長B.甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的向心加速度一定比乙的大答案D解析由Gm地mr2=mv2r,得v=Gm地r,甲的運行速率大,甲碎片的軌道半徑小,選項B錯誤;由Gm地mr2=mr4π2T2,得T=4π2r3Gm地,可知甲的周期短,選項A錯誤6.一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動,其線速度大小為v。假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的物體重力,物體靜止時,彈簧測力計的示數(shù)為F。已知引力常量為G,則這顆行星的質(zhì)量為 ()A.mv2GF B.mv4GF C答案B解析設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m'由萬有引力提供向心力,得Gm行mm'g=m由已知條件m的重力為F得F=mg聯(lián)立得m行=mv4GF,故A、C、D7.宇航員在某星球表面,將一小球從離地面為h高處以初速度v0水平拋出,測出小球落地點與拋出點間的水平位移為s,若該星球的半徑為R,引力常量為G,則該星球的質(zhì)量多大?答案2解析設(shè)該星球表面重力加速度為g,物體水平拋出后經(jīng)時間t落地,則h=12gt2,s=v0t,又由于g=聯(lián)立得m星=2?等級考提升練8.若地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期及其公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為T和R,月球繞地球公轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)半徑分別為t和r,則太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比m日m地A.R3t2r3T2 B.R3答案A解析無論地球繞太陽公轉(zhuǎn)還是月球繞地球公轉(zhuǎn),統(tǒng)一表示為Gm0mr12=m4π2T12r1,即9.(多選)一些星球由于某種原因而發(fā)生收縮,假設(shè)某星球的直徑縮小到原來的四分之一。若收縮時質(zhì)量不變,不考慮星球自轉(zhuǎn)的影響,則與收縮前相比()A.同一物體在星球表面受到的重力增大到原來的4倍B.同一物體在星球表面受到的重力增大到原來的16倍C.該星球的平均密度增大到原來的16倍D.該星球的平均密度增大到原來的64倍答案BD解析根據(jù)萬有引力公式可知,當(dāng)星球的直徑縮小到原來的四分之一時,在星球表面的物體受到的重力F'=Gm星m(r4)

2=16Gm星mr2,故選項A錯誤,B正確;星球的平均密度ρ=m10.如果把水星和金星繞太陽的運動視為勻速圓周運動,從水星與金星在一條直線上開始計時,若天文學(xué)家測得在相同時間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為θ1;金星轉(zhuǎn)過的角度為θ2(θ1、θ2均為銳角),則由此條件不可求得的是()A.水星和金星繞太陽運動的周期之比B.水星和金星繞太陽運動的向心加速度大小之比C.水星和金星到太陽的距離之比D.水星和金星的密度之比答案D解析相同時間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為θ1,金星轉(zhuǎn)過的角度為θ2,可知它們的角速度之比為θ1∶θ2。周期T=2πω,則周期比為θ2∶θ1,選項A可求;萬有引力提供向心力Gm太mr2=mω2r,知道了角速度之比,就可求出軌道半徑之比,選項C可求;根據(jù)a=rω2,軌道半徑之比、角速度之比都知道,則可求出向心加速度之比,選項B可求;水星和金星是環(huán)繞天體,無法求出質(zhì)量,也無法知道它們的半徑11.假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0,在赤道的大小為g;地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G。地球的密度為 (