山東泰安肥城市2026屆數(shù)學高一上期末教學質(zhì)量檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知直線和互相平行，則實數(shù)等于（）A.或3 B.C. D.1或2．設m、n是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，有下列四個命題：如果，，那么；如果，，那么；如果，，，那么；如果，，，那么其中錯誤的命題是A. B.C. D.3．過點的直線在兩坐標軸上的截距之和為零，則該直線方程為()A. B.C.或 D.或4．函數(shù)，的最小值是（）A. B.C. D.5．若直線l1：2x+y-1=0與l2：y=kx-1平行，則l1，l2之間的距離等于（）A. B.C. D.6．某幾何體的三視圖如圖所示,它的體積為()A.72π B.48πC.30π D.24π7．計算器是如何計算，，，，等函數(shù)值的？計算器使用的是數(shù)值計算法，其中一種方法是用容易計算的多項式近似地表示這些函數(shù)，通過計算多項式的值求出原函數(shù)的值，如，，，其中.英國數(shù)學家泰勒(B.Taylor，1685-1731)發(fā)現(xiàn)了這些公式，可以看出，右邊的項用得越多，計算得出的和的值也就越精確.運用上述思想，可得到的近似值為（）A.0.50 B.0.52C.0.54 D.0.568．如圖，在平面內(nèi)放置兩個相同的直角三角板，其中，且三點共線，則下列結(jié)論不成立的是A. B.C.與共線 D.9．兩圓和的位置關系是A.相離 B.相交C.內(nèi)切 D.外切10．函數(shù)的值域為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數(shù)的定義域為_____________12．圓的半徑是,弧度數(shù)為3的圓心角所對扇形的面積等于___________13．方程的解為__________14．已知，，則ab＝_____________.15．已知函數(shù)的零點依次為a，b，c，則＝________16．若、是關于x的方程的兩個根，則__________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）

（x∈R，A＞0，ω＞0，||＜）的部分圖象如圖所示，（Ⅰ）試確定f（x）的解析式；（Ⅱ）若=，求cos（-α）的值18．已知函數(shù)，且.（1）求實數(shù)a的值；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明.19．在①兩個相鄰對稱中心的距離為，②兩條相鄰對稱軸的距離為，③兩個相鄰最高點的距離為，這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并對其求解問題：函數(shù)的圖象過點，且滿足__________．當時，，求的值．注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分20．計算（1）；（2）.21．設函數(shù).（1）求的最小正周期和最大值；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】由兩直線平行，得到，求出，再驗證，即可得出結(jié)果.詳解】∵兩條直線和互相平行，∴，解得或，若，則與平行，滿足題意；若，則與平行，滿足題意；故選：A2、B【解析】根據(jù)空間直線與直線，直線與平面的位置關系及幾何特征，逐一分析四個命題的真假，可得答案【詳解】①如果α∥β，m?α，那么m∥β，故正確；②如果m⊥α，β⊥α，那么m∥β，或m?β，故錯誤；③如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α，β關系不能確定，故錯誤；④如果m∥β，m?α，α∩β＝n，那么m∥n，故正確故答案為B【點睛】本題以命題的真假判斷與應用為載體考查了空間直線與直線，直線與平面的位置關系及幾何特征等知識點3、D【解析】分截距為零和不為零兩種情況討論即可﹒【詳解】當直線過原點時，滿足題意，方程為，即2x－y＝0；當直線不過原點時，設方程為，∵直線過(1，2)，∴，∴，∴方程，故選：D﹒4、D【解析】利用基本不等式可求得的最小值.【詳解】，當且僅當時，即當時，等號成立，故函數(shù)的最小值為.故選：D.5、B【解析】根據(jù)兩直線平行求得k的值，再求兩直線之間的距離【詳解】直線l2的方程可化為kx-y-1=0，由兩直線平行得，k=-2；∴l(xiāng)2的方程為2x+y+1=0，∴l(xiāng)1，l2之間的距離為故選B【點睛】本題考查了直線平行以及平行線之間的距離應用問題，是基礎題6、C【解析】由題意，結(jié)合圖象可得該幾何體是圓錐和半球體的組合體，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)即可計算出組合體的體積選出正確選項.由圖知，該幾何體是圓錐和半球體的組合體，球的半徑是3，圓錐底面圓的半徑是3，圓錐母線長為5，由圓錐的幾何特征可求得圓錐的高為4，則它的體積.考點：由三視圖求面積、體積7、C【解析】根據(jù)新定義，直接計算取近似值即可.【詳解】由題意，故選：C8、D【解析】設BC=DE=m，∵∠A=30°，且B，C，D三點共線，則CD═AB=m，AC=EC=2m，∴∠ACB=∠CED=60°，∠ACE=90°，,故A、B、C成立；而，，即不成立，故選D.9、B【解析】依題意，圓的圓坐標為，半徑為，圓的標準方程為，其圓心坐標為，半徑為，兩圓心的距離，且兩圓相交，故選B.10、C【解析】由二倍角公式化簡，設，利用復合函數(shù)求值域.【詳解】函數(shù)，設，，則，由二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)可知，所以的值域為，故選：C.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】令解得答案即可.【詳解】令.故答案為：.12、【解析】根據(jù)扇形的面積公式，計算即可.【詳解】由扇形面積公式知，.【點睛】本題主要考查了扇形的面積公式，屬于容易題.13、【解析】令，則解得：或即，∴故答案為14、1【解析】將化成對數(shù)形式，再根據(jù)對數(shù)換底公式可求ab的值.【詳解】，.故答案為：1.15、【解析】根據(jù)對稱性得出，再由得出答案.【詳解】因為函數(shù)與的圖象關于對稱，函數(shù)的圖象關于對稱，所以，又，所以.故答案為：16、【解析】先通過根與系數(shù)的關系得到的關系，再通過同角三角函數(shù)的基本關系即可解得.【詳解】由題意：，所以或，且，所以，即，因為或，所以.故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1);(2).【解析】（Ⅰ）由圖象可知A=2,=－=,∴T=2,ω==π將點(,2)代入y=2sin(πx),得sin()=1,又||<所以=.故所求解析式為f(x)=2sin(πx＋)(x∈R)（Ⅱ）∵f()=,∴2sin(＋)=,即,sin(＋)=∴cos(－a)=cos[π－2(＋)]=－cos2(＋)=2sin2(＋)－1=考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，突出考查特值法與排除法的綜合應用，考查分析與計算的能力，屬于中檔題18、（1）（2）增函數(shù)，證明見解析【解析】（1）根據(jù)，由求解；（2）利用單調(diào)性的定義證明.【小問1詳解】解：∵，且，∴，∴；【小問2詳解】函數(shù)在上是增函數(shù).任取，不妨設，則，，∵且，∴，，，∴，即，∴在上是增函數(shù).19、選①②③，答案相同，均為【解析】選①②可以得到最小正周期，從而得到，結(jié)合圖象過的點，可求出，從而得到，進而得到，接下來用湊角法求出的值；選③，可以直接得到最小正周期，接下來過程與選①②相同.【詳解】選①②：由題意得：的最小正周期，則，結(jié)合，解得：，因為圖象過點，所以，因為，所以，所以，因為，所以，因為，所以，所以，；選③：由題意得：的最小正周期，則，結(jié)合，解得：，因為圖象過點，所以，因為，所以，所以，因為，所以，因為，所以，所以，；20、（1）2（