經(jīng)歷算理的探索過程，發(fā)展運(yùn)算能力——《衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間》教學(xué)實(shí)踐與思考【學(xué)習(xí)內(nèi)容】北師大版《義務(wù)教育教科書.數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊第三單元乘法第1課時(shí)第30-31頁【教材分析】1.本課關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)分析運(yùn)算能力：在探究114×21的過程中，體會(huì)算法的多樣化，理解豎式計(jì)算的道理，能將橫式、表格和豎式計(jì)算聯(lián)系起來。將計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化為兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法和算理上，在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中發(fā)展運(yùn)算能力。數(shù)感：在計(jì)算114×21之前，有一個(gè)估算的過程，可以將算式看成110×20算出下限，也可以看成120乘20得到一個(gè)精確計(jì)算結(jié)果的數(shù)量級(jí)，繼而在計(jì)算出準(zhǔn)確結(jié)果后，將準(zhǔn)確結(jié)果和估算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。推理意識(shí)：在經(jīng)過算法多樣化和理解豎式算理后，需要總結(jié)歸納豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的一般性計(jì)算方法，先算什么，再算什么，要注意什么：先用個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，再用十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，然后把兩部分的積相同數(shù)位對(duì)齊，相加后得到結(jié)果。這里的歸納過程中培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)。2.本節(jié)課的核心任務(wù)分析本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了“計(jì)算衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間”的現(xiàn)實(shí)情境，確定的核心任務(wù)是“繞地球21圈需要多少時(shí)間？”教材結(jié)合這一現(xiàn)實(shí)問題設(shè)定了三個(gè)問題來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，第一個(gè)問題是選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行估算；第二個(gè)問題是探索三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的計(jì)算方法和道理；第三個(gè)問題是掌握乘法豎式的計(jì)算步驟和方法，正確進(jìn)行乘法的豎式計(jì)算。在這個(gè)探究過程中解決現(xiàn)實(shí)問題?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)學(xué)過表內(nèi)乘法、兩三位數(shù)乘一位數(shù)以及兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計(jì)算，積累了乘法計(jì)算的基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。但是在三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算中，兩個(gè)積數(shù)位如何對(duì)齊是理解豎式計(jì)算的難點(diǎn)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)能促進(jìn)學(xué)生對(duì)乘法計(jì)算方法的遷移，為今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘法、筆算多位數(shù)乘法打下基礎(chǔ)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境，探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算和計(jì)算方法，體會(huì)算法的多樣化，理解豎式計(jì)算的道理并能用豎式正確計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。2.在解決問題過程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算，培養(yǎng)數(shù)感。3.在理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法和算理記憶總結(jié)豎式計(jì)算算法的過程中，發(fā)展學(xué)生的推理意識(shí)?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解和掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理?！緦W(xué)習(xí)準(zhǔn)備】學(xué)習(xí)單、課件?！緦W(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題1.創(chuàng)設(shè)情境。1970年，我國第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)射成功。衛(wèi)星主要用于科學(xué)探測和研究、天氣預(yù)報(bào)、土地資源調(diào)查、土地利用、區(qū)域規(guī)劃、通信、跟蹤、導(dǎo)航等各個(gè)領(lǐng)域，改變著我們的生活方式。2.引出問題。人造地球衛(wèi)星繞地球1圈需要114分鐘，繞地球21圈需要多少時(shí)間呢？【設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，同時(shí)通過我國人造地球衛(wèi)星發(fā)射的視頻，提升學(xué)生愛國、愛科技的思想教育】二、探究算法，理解算理1.估一估。師：請(qǐng)嘗試估一估114×21。生1：把114估成110，21估成20，110×20＝2200。生2：把114估成120，21估成20，120×20=2400。生3：把114估成100，21估成20，100×20=2000。師：上面幾種估算的方法都很合理，都是將三位數(shù)和兩位數(shù)分別估成離它們比較近的整百數(shù)和整十?dāng)?shù)，算出大致結(jié)果，等會(huì)我們算出準(zhǔn)確結(jié)果后我們再來進(jìn)行對(duì)比。2.算一算。師：那到底114×21等于多少呢？⑴單獨(dú)自主探索算法。生成預(yù)設(shè)：①將21看成20和1，114×20＝2280，114×1＝114，2280＋114＝2394②將21看成3×7，114×21＝114×7×3＝798×3＝2394③表格計(jì)算：（若沒有出現(xiàn)，教師可以介紹，啟發(fā)學(xué)生理解表格中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。）④豎式計(jì)算：⑵小組交流算法，分享多種算法。⑶全班討論算法。巡視中教師選取上面幾種不同的算法，進(jìn)行展示討論，理解算法。先呈現(xiàn)用橫式計(jì)算的方法（上面方法①、②），再呈現(xiàn)表格法，最后呈現(xiàn)豎式的方法。⑷關(guān)鍵追問，引發(fā)深入思考師：比較上面計(jì)算過程，你認(rèn)為哪些計(jì)算方法的思路是一致的？生成預(yù)設(shè)：上面方法①、③和④的思路是一致的。都是先算114×20，然后計(jì)算114×1，再將乘積相加。而豎式計(jì)算是先算114×1，然后計(jì)算114×20，再將積相加。師：是的，就像同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的那樣，這幾種方法都是將兩位數(shù)的個(gè)位和十位分別去乘三位數(shù)，然后相加，這樣我們就可以將新知轉(zhuǎn)化成舊知，難題就引刃而解了。對(duì)比幾種方法，你們更喜歡哪種呢？預(yù)設(shè)學(xué)生喜歡用豎式計(jì)算。師：那你知道豎式中各個(gè)數(shù)怎么得來的？又表示什么意義呢？生：114＝114×1,2280＝114×20，2394＝114＋2280。師：將我們算出的結(jié)果2394和估算結(jié)果（2200、2400、2000）對(duì)比一下，有什么發(fā)現(xiàn)？生：還是比較接近的。師：我們探究了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法和算理。請(qǐng)嘗試用豎式計(jì)算135×74。3.說一說。學(xué)生自主嘗試計(jì)算135×74。師：乘法豎式計(jì)算中要注意什么？生成預(yù)設(shè)：⑴先用個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，再用十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，然后將積相加。⑵十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末尾和十位對(duì)齊。⑶積相加時(shí)，滿十進(jìn)一。師：你能總結(jié)出三位數(shù)乘兩位數(shù)用豎式計(jì)算的方法嗎？生：先用個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，再用十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，然后把兩個(gè)部分的積相同數(shù)位對(duì)齊，相加后得到結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)估一估、算一算和說一說三個(gè)活動(dòng)，使學(xué)生把以前三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的經(jīng)驗(yàn)遷移到三位數(shù)乘兩位數(shù)中，同時(shí)通過幾種方法和豎式之間的聯(lián)系，加深學(xué)生對(duì)于豎式計(jì)算算理和算法的理解和掌握，同時(shí)能潛移默化地滲透乘法的運(yùn)算律，有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)】三、全課總結(jié)，反思學(xué)情師：同學(xué)們，這節(jié)課，你學(xué)得怎么樣？怎么學(xué)會(huì)的？還有什么困難？【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)和探究過程，將新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系，了解學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解水平，幫助學(xué)生進(jìn)一步梳理和總結(jié)新問題的解題思路與解決策略。】四、學(xué)情檢測，改進(jìn)教學(xué)1.2011年7月，北京市開通114電話掛號(hào)業(yè)務(wù)，病人可以通過撥打114向指定的醫(yī)院掛號(hào)。2011年8月，郭阿姨共上班23天，平均每天接電話144個(gè)。(1)郭阿姨2011年8月要接多少個(gè)電話？估一估，算一算。(2)與同伴說一說你的計(jì)算過程。2.國慶60周年慶典上，閱兵方隊(duì)正步通過天安門前時(shí)，每人走了128步，每步長75厘米。每人走的正步一共是多少厘米，相當(dāng)于多少米？3.算一算,并和同伴說一說你的計(jì)算過程?！驹O(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生再次經(jīng)歷解決問題的過程：先讀懂題意，再列式解決，可以先估一估，再準(zhǔn)確計(jì)算，進(jìn)一步鞏固估算的方法和熟悉豎式計(jì)算的過程，加強(qiáng)三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算方法的練習(xí)?！俊菊n后反思】1.多種估算方法的呈現(xiàn)，培養(yǎng)數(shù)感估算：把三位數(shù)和兩位數(shù)分別估成離它們相近的整百數(shù)和整十?dāng)?shù)。生1：把114估成110，21估成20，110×20＝2200。生2：把114估成120，21估成20，120×20=2400。生3：把114估成100，21估成20，100×20=2000。2.算法多樣化，促進(jìn)對(duì)三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法和算理的理解⑴口算橫式計(jì)算：①將21看成20和1，114×20＝2280，114×1＝114，2280＋114＝2394②將21看成3×7，114×21＝114×7×3＝798×3＝2394⑵表格法。⑶豎式計(jì)算。先寫114×21，用114分別去乘21的個(gè)位和十位。即先算114×1，再算114×20，最后將兩次結(jié)果相加，114+2280=2394。3.溝通不同學(xué)習(xí)路徑的聯(lián)系，提升運(yùn)算能力⑴先估算再計(jì)算，體會(huì)估算的優(yōu)勢和方法。估算是有其重要意義的，要聯(lián)系估算和計(jì)算的結(jié)果，將多次估算的結(jié)果和計(jì)算結(jié)果對(duì)比，明確更加合理的估算方法。⑵先嘗試再匯報(bào)，體會(huì)算