溝通算理算法突出運(yùn)算本質(zhì)——《閱覽室（試一試）》教學(xué)實(shí)踐與思考【學(xué)習(xí)內(nèi)容】北師大版《義務(wù)教育教科書.數(shù)學(xué)》一年級(jí)下冊第六單元加與減（三）第76-77頁。【教材分析】一、本課關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)分析數(shù)感：在探索35－8豎式計(jì)算的過程中，鞏固兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法，在書寫其豎式時(shí)，容易出現(xiàn)忘記減去借走的“1”，導(dǎo)致得數(shù)比被減數(shù)還大，如：35－8＝37的情況，應(yīng)該是35－8＝27，在此過程中，實(shí)質(zhì)上是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)的感知，一個(gè)數(shù)只會(huì)越減越小，理解減法的意義，在潛移默化中也培養(yǎng)學(xué)生的驗(yàn)算和估算能力，提升數(shù)感。運(yùn)算能力：計(jì)算35－8的探索中，對運(yùn)算對象之間的關(guān)系進(jìn)行分析，明晰算理。如“35-8”表示在35的基礎(chǔ)上減少8；在減法計(jì)算過程中，將相同數(shù)位對齊，從個(gè)位開始計(jì)算，如果個(gè)位數(shù)不夠減那么向十位“借1當(dāng)十”，再加在個(gè)位已有的數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得出最后的結(jié)果。這一過程既是數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程，也是學(xué)生在運(yùn)算過程中探究減法算理的過程，鞏固“借1當(dāng)十”的道理，理解算法與算理之間的關(guān)系，提高運(yùn)算能力。二、本課的核心任務(wù)分析（一）確定理由本課的核心任務(wù)是“熊弟弟收了多少個(gè)玉米？”教材通過小熊收玉米的情境，在比多少的背景下理解減法的意義，解決有關(guān)問題，鞏固兩位數(shù)減一位數(shù)退位減的計(jì)算方法，學(xué)生將在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)減法的意義，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。有研究表明，多位數(shù)四則運(yùn)算的錯(cuò)誤，大部分都出在兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法和兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法上，如果該知識(shí)點(diǎn)掌握好，那么學(xué)習(xí)兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法和兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法就水到渠成，因此，兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法是教學(xué)重點(diǎn)亦是難點(diǎn)。教科書的編寫力求讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，提高提出問題、分析問題、解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，所以“熊弟弟收了多少個(gè)玉米？”這一問題承載著本課的教學(xué)目標(biāo)，故作為本課的核心任務(wù)。(二)學(xué)習(xí)路徑本課主要鞏固兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法計(jì)算，首先，先嘗試獨(dú)立解決“熊弟弟收了多少個(gè)玉米？”這一問題，在比多少的背景下理解減法的意義，解決實(shí)際問題；其次列出算式和豎式，通過對錯(cuò)例的分析和訂正，掌握用豎式計(jì)算減法的方法；最后通過借助數(shù)線進(jìn)行直觀計(jì)算兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法，助力學(xué)生理解35－8的計(jì)算方法，直觀感受減法與“往回?cái)?shù)”的計(jì)數(shù)策略的內(nèi)在聯(lián)系，既是對兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的鞏固應(yīng)用也是拓展提升?！緦W(xué)情分析】20以內(nèi)的減法運(yùn)算法則和減法計(jì)算方法是學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)，且具備一定的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。其中大部分學(xué)生掌握了20以內(nèi)減法的運(yùn)算法則和計(jì)算方法且能夠熟練進(jìn)行減法計(jì)算；少部分學(xué)生接受能力較差，雖然已經(jīng)了解了減法運(yùn)算法則及計(jì)算方法，但是在在具體的計(jì)算過程中仍然會(huì)出現(xiàn)失誤及錯(cuò)誤；少部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面能力較為突出，能夠根據(jù)減法運(yùn)算法則及計(jì)算方法進(jìn)行100以內(nèi)的減法運(yùn)算。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握100以內(nèi)的退位減法計(jì)算方法，能夠熟練進(jìn)行相關(guān)計(jì)算解決相關(guān)應(yīng)用題。2.引導(dǎo)學(xué)生探究退位減法運(yùn)算法則，培養(yǎng)、提升他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。3.進(jìn)一步體會(huì)減法的意義，感受數(shù)的運(yùn)算與生活的密切聯(lián)系，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的運(yùn)算法則，培養(yǎng)數(shù)感。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的豎式計(jì)算，提升運(yùn)算能力?！緦W(xué)習(xí)準(zhǔn)備】學(xué)習(xí)單、課件。【學(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引出任務(wù)1.創(chuàng)設(shè)情境秋天是一個(gè)豐收的季節(jié)，看動(dòng)物樂園里小熊姐弟倆歡歡喜喜去收玉米了。請你仔細(xì)觀察圖片，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？2.引出核心任務(wù)你們提出了這么多的數(shù)學(xué)問題，咱們先來探究“熊弟弟收了多少個(gè)玉米？”說一說你是怎樣想的？完成學(xué)習(xí)單一?；顒?dòng)一：算一算熊弟弟收了多少個(gè)玉米？熊弟弟收了多少個(gè)玉米？【設(shè)計(jì)意圖：通過情境入手，引導(dǎo)學(xué)生讀懂圖中信息，為計(jì)算兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法做準(zhǔn)備，逐步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀圖、仔細(xì)審題的好習(xí)慣；學(xué)生根據(jù)信息能夠自主提出問題，核心任務(wù)蘊(yùn)含其中，培養(yǎng)提出問題、解決問題的能力。】二、解決任務(wù)，理解新知熊弟弟收了多少個(gè)玉米？1.學(xué)生獨(dú)立探索35－8的算法（捕捉學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑）2.學(xué)生集體交流，充分表達(dá)自己的想法。老師這里也有幾位同學(xué)的作品，讓我們一起來分享。（循序漸進(jìn)）借助口算②借助口算③辨析豎式計(jì)算15－8＝720＋7＝2710－8＝225＋2＝2715－8＝720＋7＝2710－8＝225＋2＝27④借助數(shù)線（1）借助口算：①②屬于將100以內(nèi)的減法轉(zhuǎn)化為20以內(nèi)的減法進(jìn)行計(jì)算，將新知轉(zhuǎn)化為舊知，利用知識(shí)遷移解決新問題的同時(shí)鞏固舊知。（2）豎式計(jì)算：對比學(xué)生錯(cuò)例，明晰豎式計(jì)算減法的方法。一種是被減數(shù)的個(gè)位上的數(shù)比減數(shù)個(gè)位上的數(shù)小，用減數(shù)個(gè)位上的數(shù)去減被減數(shù)個(gè)位上的數(shù)；另一種是忘記減去借走的“1”。在此基礎(chǔ)上，說說豎式計(jì)算時(shí)需要注意哪些問題，強(qiáng)化豎式計(jì)算。（3）借助數(shù)線：數(shù)形結(jié)合，從35起，往回?cái)?shù)8個(gè)或先數(shù)5個(gè)再數(shù)3個(gè)均可，直觀感受減法與“往回?cái)?shù)”的計(jì)數(shù)策略的內(nèi)在聯(lián)系。【設(shè)計(jì)意圖：交流分享時(shí)，先展示學(xué)生普遍已掌握的口算方法，打通新知與舊知的壁壘，加深對退位減法的理解，再抽象到借助豎式計(jì)算，在錯(cuò)例中逐步明晰退位減法豎式計(jì)算的書寫規(guī)范，引入數(shù)線，深化對減法意義的理解。】三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固提升【設(shè)計(jì)意圖：豎式計(jì)算是學(xué)生需要掌握的基本技能，在辨析中深化對兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的理解?！克?、全課總結(jié)，反思學(xué)情1.這節(jié)課你學(xué)得怎么樣？怎么學(xué)會(huì)的？2.還有什么困難？舉例說一說。【設(shè)計(jì)意圖：課后總結(jié)與反思應(yīng)該回歸學(xué)生主體，充分展示學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性化感受，是“四基”“四能”“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”目標(biāo)是否達(dá)成教學(xué)的一個(gè)反饋良機(jī)，也有助于素養(yǎng)的形成?！课?、學(xué)情檢測，改進(jìn)教學(xué)計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)意圖：鞏固兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的計(jì)算?！俊菊n后反思】“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”計(jì)算方法的探索與優(yōu)化、基本算法算理的理解是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)。因此，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)這一內(nèi)容之前的知識(shí)起點(diǎn)和思維特點(diǎn)就顯得尤為重要。學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前，已經(jīng)掌握了100以內(nèi)數(shù)的組成、20以內(nèi)的退位減法的計(jì)算方法。大部分能計(jì)算出正確結(jié)果，但方法上還需優(yōu)化，側(cè)重使用豎式計(jì)算并掌握。一、在辨析中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感數(shù)感主要是指對于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算結(jié)果的直觀感悟，教材通過情境，培養(yǎng)學(xué)生讀懂信息，并找到題目中蘊(yùn)含的減法數(shù)量關(guān)系。在探索核心任務(wù)“熊弟弟收了多少個(gè)玉米？”計(jì)算35－8中，充分暴露學(xué)生的錯(cuò)誤，實(shí)質(zhì)上是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)的感知以及提高估算能力，一個(gè)數(shù)只會(huì)越減越小，加深對減法的意義的理解，提升數(shù)感。二、在多種策略中提升運(yùn)算能力運(yùn)算能力主要是根據(jù)法則和運(yùn)算律進(jìn)行正確運(yùn)算的能力，能夠明晰運(yùn)算對象和意義；理解算法和算理之間的關(guān)系；能夠理解運(yùn)算的問題，選擇合理簡潔的運(yùn)算策略解決問題。在計(jì)算35－8