分析解答力學綜合試題的基本思路就是在正確審題的基礎上選擇合適的力學規(guī)律結合題目中的物理過程列出關系式。但是，有時候遇上較難的試題，就不太容易建立關系了，2024屆山西晉中高三下學期4月份大聯(lián)考（二模）理科綜合試題物理壓軸題就是一道不太好解的計算題，今天，我們來解答這道試題。題目一．如圖所示，長L=2m的水平傳送帶MN沿逆時針方向轉動，帶速大小可以根據(jù)需要進行調整，傳送帶左右兩側光滑平臺等高，左側平臺上固定著一個半徑r=0.2m的一光滑四分之一圓弧軌道和一個光滑圓周軌道，兩軌道間的平臺足夠長，C點為圓軌道內側最高點，最低點D、D′點相互靠近且錯開，右側豎直墻壁上固定一個輕質彈簧。質量mA=30g的物塊A從圓弧軌道的最高點P由靜止釋放，與靜止在軌道最低點的質量mB=10g的物塊B發(fā)生彈性碰撞，碰后撤去四分之一圓弧軌道。已知物塊B與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，重力加速度g=10m/s2，物塊A、B均可看作質點。

（1）物塊A、B第一次碰撞后，求物塊B的速度大??；（2）若兩物塊碰撞后只有物塊B能通過圓軌道的最高點且物塊A、B均不脫軌，求圓周軌道半徑的范圍；（3）若中間圓周軌道的半徑為8cm，欲使物塊A、B能再次發(fā)生碰撞，求傳送帶的速度范圍?！緛碓础?024屆山西省晉中市高三下學期4月份大聯(lián)考（二模）理科綜合試題物理壓軸題?！敬鸢浮浚?）3m/s；（3）大于等于2m/s?！驹斀狻浚?）物塊A從P點滑到圓弧軌道最低點過程，由機械能守恒定律得

解得物塊A第一次與物塊B碰前速度大小為

對物塊A、B第一次彈性碰撞過程由機械能守恒定律得

（2）若物塊B剛好能通過圓軌道的最高點，重力提供向心力，有

物塊B從圓軌道最低點運動到圓軌道最高點，由動能定理得

物塊A運動到與圓軌道的圓心等高處，速度減為零，恰好不脫軌，由動能定理得

（3）物塊B從右側返回要想與物塊A碰撞，首先要通過圓軌道的最高點，則到達圓軌道的最高點至少應該滿足

物塊B從圓軌道最高點再次運動到平臺，由動能定理可知

因為物塊A的速度為1m/s，故物塊B第一次與物塊A相撞后以3m/s的速度從左側滑上傳送帶，再以2m/s的速度從傳送帶的左側滑離傳送帶，通過圓軌道的最高點后一定能與物塊A發(fā)生第二次碰撞，傳送帶逆時針轉動，第一次碰撞后物塊B從傳送帶左側向右側運動，若一直減速，物塊B運動到最右端的速度為v1，由動能定理得

物塊B被彈簧反彈后再次以速度v1從右端滑上傳送帶，若傳送帶速度較小，此過程一直減速至滑上左側平臺速度為v2，則有

不滿足條件若傳送帶速度足夠大，則B被彈回到傳送帶上一直加速至滑上左側平臺的速度為v2′，則有

因此，只要傳送帶逆時針轉動時的速度v傳≥2m/s，則物塊B從右端滑上傳送帶后到達左端時的速度就大于等于2m/s，也就一