一、單元概述“解決問(wèn)題的策略”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中極具特色的內(nèi)容板塊，旨在引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力和問(wèn)題解決能力。本單元作為小學(xué)階段“解決問(wèn)題策略”系列的重要組成部分，承接了此前學(xué)習(xí)的畫(huà)圖、列表、一一列舉等策略，進(jìn)一步拓展了學(xué)生解決問(wèn)題的工具箱。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生將初步接觸并運(yùn)用“替換”與“假設(shè)”的策略，這不僅是對(duì)具體解題方法的掌握，更是對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透與感悟，對(duì)其后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至終身發(fā)展都具有深遠(yuǎn)影響。二、教材分析與學(xué)情研判本單元的教學(xué)內(nèi)容主要圍繞“替換”和“假設(shè)”兩種策略展開(kāi)。教材通常以生活中常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題為載體，如用不同單價(jià)的物品替換、雞兔同籠等經(jīng)典問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)策略的形成與運(yùn)用。這些問(wèn)題本身具有一定的挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的探究欲望。從學(xué)情來(lái)看，六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的整數(shù)、小數(shù)運(yùn)算能力，以及初步的代數(shù)思想萌芽。他們的抽象邏輯思維能力正在發(fā)展，但仍需借助具體形象的支撐。在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)積累了一些解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)“策略”有模糊的感知，但系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)和運(yùn)用“替換”與“假設(shè)”策略還是首次。部分學(xué)生可能會(huì)在理解替換的依據(jù)、假設(shè)后數(shù)量關(guān)系的調(diào)整等方面遇到困難。因此，教學(xué)中需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情境，提供充分的動(dòng)手操作和合作交流機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生逐步從具體走向抽象，真正理解策略的內(nèi)涵。三、教學(xué)目標(biāo)基于對(duì)教材的深入理解和對(duì)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的把握，本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定如下：1.知識(shí)與技能：使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用“替換”和“假設(shè)”的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)選擇合適的策略解決問(wèn)題。2.過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用策略解決問(wèn)題的完整過(guò)程，體驗(yàn)從具體到抽象、從特殊到一般的思維過(guò)程，發(fā)展其邏輯思維能力和初步的代數(shù)思想。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)策略的奇妙與實(shí)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)和習(xí)慣，增強(qiáng)解決問(wèn)題的信心。四、教學(xué)重難點(diǎn)本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生理解“替換”和“假設(shè)”策略的基本思想，并能運(yùn)用這些策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)則在于如何幫助學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的具體情境，準(zhǔn)確把握數(shù)量之間的關(guān)系，靈活選擇并正確運(yùn)用策略，特別是在假設(shè)后如何進(jìn)行合理的調(diào)整以解決問(wèn)題。五、教學(xué)準(zhǔn)備為更好地服務(wù)于教學(xué)，課前需準(zhǔn)備多媒體課件（PPT），包含情境圖、例題、練習(xí)題目等；準(zhǔn)備一些直觀的教具或?qū)W具，如不同重量的砝碼模型、代表不同數(shù)量的卡片等，以便學(xué)生在操作中感悟。六、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激活經(jīng)驗(yàn)，初步感知“替換”情境導(dǎo)入：（課件呈現(xiàn)）同學(xué)們，喜歡喝果汁嗎？小明家來(lái)了客人，媽媽準(zhǔn)備用果汁招待。她拿出了兩個(gè)杯子，一個(gè)大杯，一個(gè)小杯（圖示）。媽媽說(shuō)：“我倒?jié)M一個(gè)大杯和三個(gè)小杯，正好是多少毫升來(lái)著？哦，是七百毫升?！保ò鍟?shū)：1大杯+3小杯=700毫升）小明好奇地問(wèn)：“媽媽，一個(gè)大杯能倒?jié)M幾個(gè)小杯呀？”媽媽笑著說(shuō)：“這個(gè)嘛，一個(gè)大杯的容量相當(dāng)于三個(gè)小杯的容量。”（板書(shū)：1大杯=3小杯）提問(wèn)：現(xiàn)在，你能知道一個(gè)大杯和一個(gè)小杯的容量各是多少毫升嗎？（引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，同桌交流）交流反饋：預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：“既然一個(gè)大杯等于三個(gè)小杯，那媽媽倒的就相當(dāng)于全部用小杯來(lái)裝，也就是3個(gè)小杯加上原來(lái)的3個(gè)小杯，一共是6個(gè)小杯，總共700毫升？不對(duì)，等等，1大杯是3小杯，所以1大杯+3小杯=3小杯+3小杯=6小杯=700毫升？”（教師引導(dǎo)學(xué)生辨析，明確替換的依據(jù)和過(guò)程，強(qiáng)調(diào)替換后總量不變）小結(jié)：同學(xué)們真會(huì)思考！剛才我們把一個(gè)大杯“換成”了三個(gè)小杯，或者也可以把三個(gè)小杯“換成”一個(gè)大杯，這樣就能把兩種杯子換成同一種杯子來(lái)計(jì)算了。這種把一種量用另一種量來(lái)代替，從而使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單的方法，在數(shù)學(xué)上是一種非常重要的策略，我們可以稱之為“替換”策略。（板書(shū)：解決問(wèn)題的策略——替換）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活化的情境，激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在具體問(wèn)題中初步感知替換的必要性和可行性，為后續(xù)的深入學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。（二）自主探究，合作交流，深入理解“替換”策略出示例題：（課件呈現(xiàn)教材中的典型例題，如“小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的三分之一。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”）引導(dǎo)審題：1.默讀題目，找出已知條件和所求問(wèn)題。2.“小杯的容量是大杯的三分之一”這句話是什么意思？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：大杯的容量是小杯的3倍；或者1個(gè)大杯可以換成3個(gè)小杯；3個(gè)小杯可以換成1個(gè)大杯）自主嘗試：請(qǐng)同學(xué)們選擇一種你喜歡的替換方法，把你的想法在練習(xí)本上表示出來(lái)，并列式解答。如果有困難，可以和同桌商量，也可以畫(huà)圖幫助理解。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)：關(guān)注學(xué)生是否能正確理解題意并進(jìn)行替換；關(guān)注學(xué)生不同的替換思路（把大杯換成小杯，或把小杯換成大杯）；關(guān)注學(xué)生是否能正確處理替換后的數(shù)量關(guān)系。展示交流，辨析優(yōu)化：1.方法一（把大杯換成小杯）：學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：“因?yàn)?個(gè)大杯的容量等于3個(gè)小杯，所以把1個(gè)大杯換成3個(gè)小杯，那么現(xiàn)在就一共有6+3=9個(gè)小杯，總?cè)萘窟€是720毫升。所以每個(gè)小杯的容量就是720÷9=80毫升。大杯就是80×3=240毫升?！保ń處煾鶕?jù)學(xué)生的回答，配合課件或畫(huà)圖演示替換過(guò)程，板書(shū)主要步驟）2.方法二（把小杯換成大杯）：提問(wèn)：還有不同的替換方法嗎？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：“6個(gè)小杯可以換成幾個(gè)大杯呢？因?yàn)?個(gè)小杯是1個(gè)大杯，6個(gè)小杯就是2個(gè)大杯。再加上原來(lái)的1個(gè)大杯，一共是3個(gè)大杯，720毫升。所以每個(gè)大杯就是720÷3=240毫升，小杯就是240÷3=80毫升?！保ㄍ瑯舆M(jìn)行演示和板書(shū)）檢驗(yàn)反思：得到結(jié)果后，我們需要檢驗(yàn)一下是否正確。怎么檢驗(yàn)?zāi)?？（引?dǎo)學(xué)生把結(jié)果代入原題，看6個(gè)小杯和1個(gè)大杯的總?cè)萘渴欠袷?20毫升，以及小杯容量是否是大杯的三分之一。）通過(guò)檢驗(yàn)，我們確認(rèn)結(jié)果是正確的。回顧小結(jié)：剛才我們解決這個(gè)問(wèn)題用了什么策略？（替換）為什么要替換？（因?yàn)橛袃煞N不同的杯子，不好直接計(jì)算）替換的依據(jù)是什么？（小杯和大杯容量之間的關(guān)系）替換的目的是什么？（把兩種量換成一種量，使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單）設(shè)計(jì)意圖：例題教學(xué)是核心環(huán)節(jié)。通過(guò)獨(dú)立嘗試、合作交流、展示辨析等方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷完整的解決問(wèn)題過(guò)程，在親身體驗(yàn)中理解替換策略的本質(zhì)——“等量代換”，初步掌握運(yùn)用替換策略解決問(wèn)題的步驟和方法。（三）變式練習(xí)，深化理解，嘗試運(yùn)用“假設(shè)”過(guò)渡：替換策略非常有用，不僅能解決和杯子有關(guān)的問(wèn)題，還能解決其他問(wèn)題。出示“練一練”或改編題（假設(shè)策略的引入）：（課件呈現(xiàn)）學(xué)校買(mǎi)來(lái)一些籃球和足球，一共買(mǎi)了10個(gè)，花了480元。已知每個(gè)籃球60元，每個(gè)足球40元。學(xué)校買(mǎi)了籃球和足球各多少個(gè)？引導(dǎo)分析：這個(gè)問(wèn)題和剛才的問(wèn)題有什么不同？（這里是兩種物品的數(shù)量之和以及總價(jià)之和，而不是容量之和與倍數(shù)關(guān)系）我們能直接替換嗎？（似乎不能直接用倍數(shù)關(guān)系替換，但可以嘗試先假設(shè)一種情況）嘗試“假設(shè)”：我們可以假設(shè)買(mǎi)的都是籃球，或者假設(shè)買(mǎi)的都是足球。大家試試看，假設(shè)買(mǎi)的都是籃球，會(huì)出現(xiàn)什么情況？（學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答）交流引導(dǎo)：如果假設(shè)買(mǎi)的都是籃球，那么10個(gè)籃球需要多少錢(qián)？（60×10=600元）但實(shí)際只花了480元，多算了多少錢(qián)？（600-480=120元）為什么會(huì)多算呢？（因?yàn)榘炎闱蛞伯?dāng)成了籃球來(lái)算，每個(gè)足球多算了60-40=20元）每個(gè)足球多算20元，一共多算120元，說(shuō)明有多少個(gè)足球被當(dāng)成了籃球？（120÷20=6個(gè)）所以足球有6個(gè)，籃球就是10-6=4個(gè)。同理探究：如果假設(shè)買(mǎi)的都是足球，又該如何計(jì)算呢？（引導(dǎo)學(xué)生自主完成或小組討論）檢驗(yàn)與小結(jié)：這種先假設(shè)一種情況，再根據(jù)假設(shè)與實(shí)際的差異進(jìn)行調(diào)整，從而找到正確答案的方法，也是一種非常重要的解決問(wèn)題的策略，我們稱之為“假設(shè)”策略。（完善板書(shū)：解決問(wèn)題的策略——替換與假設(shè)）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)與例題的對(duì)比，自然過(guò)渡到“假設(shè)”策略的學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生在嘗試中發(fā)現(xiàn)假設(shè)的方法，理解假設(shè)的思路，特別是假設(shè)后如何根據(jù)數(shù)量差異進(jìn)行調(diào)整，突破教學(xué)難點(diǎn)。（四）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用，提升策略運(yùn)用能力基礎(chǔ)練習(xí)：1.（教材練習(xí)題）完成“練一練”第1題，鞏固替換策略。2.（改編題）雞和兔放在同一個(gè)籠子里，數(shù)一數(shù)，共有頭5個(gè)，腳16只。雞和兔各有多少只？（用假設(shè)策略解決）（學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體評(píng)講，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)策略的選擇和運(yùn)用是否正確）變式練習(xí)：1.小明用10元錢(qián)買(mǎi)了一些面值5角和8角的郵票，一共買(mǎi)了15張。他買(mǎi)的5角和8角郵票各有多少?gòu)垼浚ㄒ龑?dǎo)學(xué)生分析，選擇假設(shè)策略，注意單位換算）2.（稍復(fù)雜的替換）1個(gè)菠蘿的重量等于2個(gè)梨的重量，1個(gè)梨的重量等于2個(gè)蘋(píng)果的重量。1個(gè)菠蘿和1個(gè)梨的重量一共是600克，一個(gè)蘋(píng)果重多少克？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多次替換，或用字母表示輔助思考）拓展延伸（選做）：學(xué)校組織環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題。答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題倒扣3分（不答按答錯(cuò)算）。小明得了68分，他答對(duì)了多少道題？（這道題難度稍大，假設(shè)全答對(duì)后，錯(cuò)一題不僅不得分還要扣分，調(diào)整的方法略有不同，供學(xué)有余力的學(xué)生挑戰(zhàn)）設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，層次分明?；A(chǔ)練習(xí)鞏固所學(xué)策略；變式練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用策略的能力；拓展延伸則為不同層次的學(xué)生提供了發(fā)展空間，進(jìn)一步激發(fā)探究欲望。（五）課堂總結(jié)，回顧策略，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)提問(wèn)回顧：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（解決問(wèn)題的策略）主要學(xué)習(xí)了哪兩種策略？（替換和假設(shè)）你覺(jué)得在什么情況下可以用“替換”策略？什么情況下可以用“假設(shè)”策略？（引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體例子談?wù)勛约旱睦斫猓┰谶\(yùn)用這些策略解決問(wèn)題時(shí)，我們通常要經(jīng)歷哪些步驟呢？（理解題意->分析關(guān)系->選擇策略->實(shí)施解答->檢驗(yàn)反思）教師總結(jié)：替換和假設(shè)是我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)非常有用的“金鑰匙”。它們能幫助我們把復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題。在今后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)遇到更多需要運(yùn)用策略解決的問(wèn)題，希望同學(xué)們能多觀察、多思考，靈活選擇合適的策略，成為解決問(wèn)題的小能手?。┎贾米鳂I(yè)，延伸課堂，鞏固學(xué)習(xí)成果1.完成教材對(duì)應(yīng)練習(xí)中的基礎(chǔ)題目，確保基本方法的掌握。2.思考并嘗試解決一道與生活相關(guān)的、可以用替換或假設(shè)策略解決的實(shí)際問(wèn)題，下節(jié)課與同學(xué)分享。七、板書(shū)設(shè)計(jì)為了幫助學(xué)生梳理知識(shí)，形成清晰的認(rèn)知，板書(shū)設(shè)計(jì)力求簡(jiǎn)潔明了、重點(diǎn)突出：解決問(wèn)題的策略——替換與假設(shè)一、替換策略（例題情境圖簡(jiǎn)化示意）例：720毫升6小杯+1大杯小杯容量是大杯的1/3→1大杯=3小杯方法一：全換成小杯6+3=9（個(gè)）小杯：720÷9=80（ml）大杯：80×3=240（ml）方法二：全換成大杯6÷3+1=3（個(gè)）大杯：720÷3=240（ml）小杯：240÷3=80（ml）檢驗(yàn)：6×80+240=720（ml）?二、假設(shè)策略（例題關(guān)鍵信息）共10個(gè)，480元籃球60元/個(gè)足球40元/個(gè)假設(shè)全是籃球：60×10=600（元）多：600-480=120（元）每個(gè)多算：60-40=20（元）足球：120÷20=6（個(gè)）籃球：10-6=4（個(gè)）檢驗(yàn)：4×60+6×40=480（元）?核心思想：化繁為簡(jiǎn)化未知為已知解題步驟：理解題意→分析關(guān)系→選擇策略→實(shí)施解答→檢驗(yàn)反思八、教學(xué)反思與展望本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)新課程理念，注重學(xué)生的主體地位和自主探究。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、動(dòng)手操作、合作交流等方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到策略的形成和運(yùn)用過(guò)程中。在“替換”策略的教學(xué)中，借助直觀的情境和學(xué)具，幫助學(xué)生理解替換的依據(jù)和方法；在“假設(shè)”策略的教學(xué)中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主嘗試和對(duì)比分析，突破調(diào)整的難點(diǎn)。然而，教學(xué)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)。在實(shí)際操作中，可能會(huì)出現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)策略的理