答題模板03函數(shù)圖象問題有關(guān)的6類核心題型（奇偶性+特值法+極限法）目錄第一部分命題解碼洞察命題意圖，明確攻堅方向第二部分方法建模構(gòu)建方法體系，提供通用工具【結(jié)論背記清單】方法一已知函數(shù)解析式判斷函數(shù)圖象方法二已知函數(shù)圖象判斷函數(shù)解析式第三部分題型專攻實施靶向訓練，提升應試效率?！绢}型01】已知函數(shù)解析式判斷函數(shù)圖象解題技巧【題型02】已知函數(shù)圖象判斷函數(shù)解析式解題技巧【題型03】抽象函數(shù)的圖象識別【題型04】多函數(shù)在同一坐標系下的圖象識別【題型05】函數(shù)圖象的變化【題型06】函數(shù)圖象的應用第四部分答題實戰(zhàn)檢驗學習成效，錘煉應用能力模塊說明：洞察命題意圖，明確攻堅方向模塊說明：洞察命題意圖，明確攻堅方向1.考向聚焦：精煉概括本專題在高考中的核心考查方向與價值。

2.思維瓶頸：精準診斷學生在此類題目上的高階思維誤區(qū)與能力短板。1.考向聚焦1.考向聚焦（精煉概括本專題在高考中的核心考查方向與價值）高考對函數(shù)圖象的考查，貫穿于函數(shù)性質(zhì)理解、問題分析與解決的全過程，其核心價值在于考查學生的直觀想象、邏輯推理與代數(shù)轉(zhuǎn)化等核心素養(yǎng)。試題已從基礎(chǔ)圖象識別，升級為在抽象函數(shù)、多函數(shù)混雜、動態(tài)變換及實際應用等復雜情境下進行綜合判斷與推理。高考中函數(shù)圖象問題核心考查三大方向：“數(shù)”與“形”的雙向轉(zhuǎn)化能力：由數(shù)到形（題型01）：根據(jù)解析式，綜合運用奇偶性、單調(diào)性、特殊點（特值法）、極限趨勢（極限法）等性質(zhì)推斷圖象特征。由形到數(shù)（題型02、03）：根據(jù)圖象特征（對稱性、走向、關(guān)鍵點坐標）反推函數(shù)性質(zhì)或解析式，尤其對抽象函數(shù)（題型03）進行模型識別。多性質(zhì)整合與多圖象辨析能力：性質(zhì)整合：要求同時駕馭函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、零點、漸近線等多項性質(zhì)，形成對圖象的整體把握。多圖辨析（題型04）：在同一坐標系下辨析多個函數(shù)圖象的差異，需運用增長速率比較（如指數(shù)>冪>對數(shù)）、交點分析、極限位置比較等高階策略。動態(tài)認知與模型化應用能力：圖象變換（題型05）：深刻理解平移（“左加右減，上加下減”）、伸縮、對稱等變換規(guī)則對圖象形態(tài)的影響。圖象應用（題型06）：將方程根的問題、不等式問題、參數(shù)范圍問題轉(zhuǎn)化為圖象交點、上下位置關(guān)系問題，實現(xiàn)復雜代數(shù)問題的直觀化、模型化求解。2.思維瓶頸（精準診斷學生在此類題目上的高階思維誤區(qū)與能力短板）1.性質(zhì)運用孤立化，缺乏整合意識：誤區(qū)：僅依賴單一性質(zhì)（如只看出奇偶性）便倉促判斷，忽略單調(diào)性、特殊值點、定義域等關(guān)鍵信息的制約2.圖象變換規(guī)則混淆，操作順序錯亂：誤區(qū)：對平移、伸縮口快記憶模糊或理解反序，尤其在處理復合變換（如fωx短板：有序操作與空間想象能力欠缺，無法通過追蹤關(guān)鍵點（如頂點、零點）來理性驗證變換結(jié)果。3.抽象情境建模困難，脫離具體抓手：4.多圖象比較策略單一，缺乏有效破局點：誤區(qū)：在多函數(shù)圖象識別題中，試圖逐一精確畫出所有圖象，耗時且易錯。不善于尋找極限趨勢差異(如x→+∞),增長率差異、或特定點（如x=0,1,e)短板：差異分析與策略選擇能力不足，過度依賴精確計算而非特征比較。5.數(shù)形結(jié)合"單向化，應用意識僵化：誤區(qū)：在應用圖象解題（如求參數(shù)范圍、解不等式）時，只知畫圖，不能將圖形關(guān)系準確翻譯為代數(shù)條件（如上方"對應大于”，n個交點"對應方程有n個根"），或忽略定義域等限制。短板：圖形語言與代數(shù)語言的等價轉(zhuǎn)化能力不熟練，數(shù)形結(jié)合的"結(jié)合點把握不準。模塊說明：模塊說明：構(gòu)建思維框架，提煉通用解法1.模模塊化知識體系：熟記函數(shù)圖象問題的相關(guān)知識內(nèi)容，形成清晰的解題思維基礎(chǔ)邏輯，便于快速定位解題切入點。2.通用解法模板化：針對高頻題型，總結(jié)“審題-建模-推導-驗證”法，規(guī)范解題流程，減少思維漏洞，提升答題效率。3.易錯點專項突破：整理常見誤區(qū)，設(shè)計針對性訓練題，通過對比正確與錯誤解法，強化對知識邊界的理解，避免重復犯錯。結(jié)論背記一、基礎(chǔ)公式/基礎(chǔ)結(jié)論函數(shù)的奇偶性①具有奇偶性的函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱（大前提）②奇偶性的定義：奇函數(shù)：，圖象關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)：，圖象關(guān)于軸對稱③奇偶性的運算f(x)g(x)f(x)+g(x)f(x)?g(x)f(x)g(x)f[g(x)]偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)不能確定不能確定奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)不能確定不能確定奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)特值與極限①②③④特別地：當時例如：，當時技法歸納方法一已知函數(shù)解析式判斷函數(shù)圖象此類問題通常以選擇題形式出現(xiàn)。解題關(guān)鍵在于從給定解析式中，快速、精準地提取出函數(shù)的“特征指紋”——如定義域、奇偶性、關(guān)鍵點函數(shù)值（特值法）、極限趨勢（極限法）及局部的正負、單調(diào)性。解題的靈魂是“排除法”，即通過比對選項圖象與上述特征是否吻合，迅速、果斷地排除錯誤選項。它不追求完整的圖象描繪，而追求用最少的分析鎖定答案，是速度與技巧的結(jié)合。第一步：優(yōu)先分析奇偶性技巧：首選“奇偶性排除法”。計算f(?x)，判斷奇偶性：

?若為奇函數(shù)，則圖象必關(guān)于原點對稱，可立即排除非中心對稱選項。

?若為偶函數(shù)，則圖象必關(guān)于y軸對稱，可立即排除非軸對稱選項。

目的：此步驟往往能直接排除一半或更多選項。第二步：關(guān)鍵點特值代入（核心技巧）技巧：采用“特值法”。從圖象中選取1-2個易于精確計算或有明顯特征的點，如：

?與坐標軸的交點（x=0,y=0）。

?特殊角點（三角函數(shù)中）。

?整數(shù)點（如x=1,2）。

將

x

值代入各選項計算

y，并與圖中該點的縱坐標進行比較。數(shù)值不符者，直接排除。也可以適當關(guān)注正負。此步是最高效的篩選手段。第三步：分析極限與趨勢技巧：采用“極限法”或“趨勢分析法”。

?觀察圖象在x→±∞

或趨近某無定義點時的趨勢（趨于某值、趨于無窮、正負振蕩）。

?對解析式取相應極限，判斷趨勢是否與圖象一致。如不一致，則排除。

目的：處理函數(shù)在邊界或間斷點附近的行為，驗證整體輪廓。第四步：檢驗局部性質(zhì)（輔助驗證）技巧：在剩余選項較少時，可輔助分析局部區(qū)間性質(zhì)：

?

正負性：在圖象明顯位于x軸上方或下方的區(qū)間內(nèi)，代入解析式驗證其正負。

?

粗略單調(diào)性：通過導數(shù)符號或基本函數(shù)性質(zhì)，判斷關(guān)鍵區(qū)間內(nèi)的增減趨勢是否與圖象走勢相符。第五步：綜合確定答案經(jīng)過以上步驟，通常只剩一個選項。若仍有存疑，可對最后兩個選項選取另一個區(qū)分度高的點再次用特值法檢驗例題1函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）B．C．D．令，由奇偶性定義知為奇函數(shù)，排除BD；【法一】特值，故選：A.【法二】極限法當時，，所以當時，故選：A.【法三】當時，，所以【答案】A例題2函數(shù)的圖像為（

）A．B．C．D．【詳解】函數(shù)的定義域為，且，函數(shù)為奇函數(shù)，A選項錯誤；【法一】特值，排除C，，，故選：D.【法二】極限當時，排除C，當時，故選：D.【法三】當時，，C選項錯誤；當時，函數(shù)單調(diào)遞增，故B選項錯誤；【答案】D例題3（2025·甘肅白銀·模擬預測）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)的對稱性，并代入特值可得解.【詳解】從四個選項中可以看出，函數(shù)奇偶性、函數(shù)值的正負無法排除任意選項，但滿足，因此的圖象關(guān)于直線對稱，可排除AB，又，排除D，故選：C.方法二已知函數(shù)圖象判斷函數(shù)解析式此類問題是方法一的逆向過程。解題的核心思想是“讀圖翻譯+代入驗證”。要求考生具備從圖象中準確提取數(shù)學信息的能力，并將這些信息（如特殊點坐標、漸近線方程、對稱性、關(guān)鍵區(qū)間內(nèi)的函數(shù)值符號等）轉(zhuǎn)化為篩選解析式的約束條件。解題時，應優(yōu)先尋找圖象中最具唯一性、最易量化的特征作為突破口，實施精準打擊。第一步：提取圖象的顯性特征技巧：迅速掃描圖象，記錄下最直觀、最確定的“硬信息”：

?

關(guān)鍵點坐標：與x軸、y軸的交點

(a,0),(0,b)。

?

極值點：最高點、最低點的近似坐標。

?

漸近線：水平線

y=L

或豎直線x=a。

?

明顯不存在的點：圖象中的“空洞”或間斷點。第二步：轉(zhuǎn)化為代數(shù)條件并初步篩選技巧：將第一步提取的特征轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程或不等式，對選項進行“批量驗證”：

?

代點驗證：將交點坐標(a,0)

代入選項，要求f(a)=0，不滿足者排除。

?

定義域/無定義點驗證：若圖象在x=a

處斷開或有空洞，則選項在

x=a

處必須無定義或趨于無窮，否則排除。

?

漸近線驗證：若圖象有水平漸近線y=L，則計算

limx→∞?f(x)，結(jié)果必須為

L，否則排除。第三步：利用對稱性進行二次篩選技巧：若初步篩選后仍有多個選項，再次審視圖象的對稱性：

?關(guān)于y軸對稱→檢驗是否滿足f(?x)=f(x)。

?關(guān)于原點對稱→檢驗是否滿足f(?x)=?f(x)。

?利用對稱性可一次性排除不滿足條件的全部選項。第四步：利用趨勢或特值進行最終裁決技巧：在剩余選項中，選擇一個圖象上非零點且縱坐標容易估算的點

P(x0?,y0?)。

?

精確計算比較：若

y0?

值明確（如y0?=1），直接代入計算比較。

?

估算正負/大小比較：若y0?

不精確，可判斷其正負或與另一數(shù)值的大小關(guān)系，代入選項進行判斷。第五步：結(jié)論經(jīng)過以上步驟，通常能確定唯一正確答案。若仍有不確定，可重復第四步，選取另一個特征點進行驗證例題4如圖是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是（

）A． B． C． D．【法一】特值由圖知：，對于A，，對于B，，對于C，，對于D，排除BD結(jié)合函數(shù)零點位置可選A【法二】猜測近似函數(shù)值由圖知分別計算四個函數(shù)值即可得到答案【法三】設(shè)，則，故排除B;設(shè)，當時，，所以，故排除C;設(shè)，則，故排除D.【答案】A例題5函數(shù)的圖象如下圖所示，則的解析式可能為（

）

A． B．C． D．由圖知：函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，其為偶函數(shù)，且，由且定義域為R，即B中函數(shù)為奇函數(shù)，排除；當時、，即A、C中上函數(shù)值為正，排除【答案】D例題6（2025·廣西柳州·一模）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（

）

A． B．C． D．【答案】C【分析】利用函數(shù)在上的值排除B,利用奇偶性排除A,利用函數(shù)在上的單調(diào)性排除D【詳解】對于A，，定義域為，又，所以為偶函數(shù)，故A錯誤；對于B，當時，易知，，所以，不滿足，故B錯誤；對于D，當時，，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，在上單調(diào)遞減，故D錯誤；檢驗選項C，滿足圖中性質(zhì)。故選：C模塊說明：模塊說明：聚焦前沿題型，靶向提升解題能力1.精選各省市最新模擬題，確保訓練內(nèi)容緊密貼合當前考查方向與命題動態(tài)，幫助學生把握前沿考點。2.按題型進行系統(tǒng)分類與專項訓練，使學生能夠集中突破特定題型，深度掌握其核心解題思路與技巧。題型01已知函數(shù)解析式判斷函數(shù)圖象解題技巧（共6題）1．（2025·河北邢臺·三模）函數(shù)的部分圖象大致是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】法一，利用特殊值排除；法二，求導得出在，上單調(diào)遞增也可.【詳解】解法一：因為函數(shù)的定義域為，故排除A；，，所以，，故非奇非偶函數(shù)，故排除B，D.解法二：由題可知，當或時，，則在，上單調(diào)遞增，故ABD錯誤；故選：C2．（2025·廣東廣州·模擬預測）函數(shù)的圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】先判斷出為奇函數(shù)，排除BD；再根據(jù)當趨向于時，趨向于0，C錯誤，A正確.【詳解】恒成立，故的定義域為R，，故為奇函數(shù)，BD錯誤；當趨向于時，的增長速度遠大于的速度，故趨向于0，C錯誤，A正確.故選：A3．（2025·遼寧·模擬預測）下面可以作為函數(shù)圖像的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】根據(jù)的解析式得到的定義域和奇偶性，再根據(jù)的取值情況得到符合題意的選項．【詳解】由已知，定義域為，，所以為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，故排除B,C；又，故D錯誤，A正確．故選：A．4．（2025·天津南開·二模）函數(shù)的部分圖象大致為（

）．A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】由奇偶函數(shù)的定義可排除BC，再由特值法可排除A.【詳解】的定義域為，則，所以為奇函數(shù)，故排除BC，令，則或，則或，解得：或，所以當時，的最小為1，則，故A錯誤，D正確.故選：D.5．（2025·遼寧盤錦·三模）函數(shù)在上的大致圖象為（

）A．B．C．D．【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式，運用直接法判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，排除C，D；再運用求導判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，排除B項即可.【詳解】對于，當時，，因和在上都是減函數(shù)，故在上單調(diào)遞減，故排除C，D；當時，，，因，則在上單調(diào)遞增，排除B．故選：A.6．（2025·天津·二模）函數(shù)的大致圖象可能是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用定義法證明為偶函數(shù)，根據(jù)，結(jié)合排除法即可求解.【詳解】的定義域為R，則，所以為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，故排除C，D選項；又因為，故排除B選項.故選：A．題型02已知函數(shù)圖象判斷函數(shù)解析式解題技巧（共8題）7．（2025·貴州遵義·模擬預測）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（

）

A． B．C． D．【答案】D【分析】利用排除法，根據(jù)函數(shù)定義域、奇偶性以及單調(diào)性分析判定即可.【詳解】由圖可知：函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，定義域有兩個間斷點，對于選項A：令，解得，可知的定義域為，且，可知函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點軸對稱，故A錯誤；對于選項B：令，解得，可知的定義域為，當時，，因為在內(nèi)單調(diào)遞減，函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，故B錯誤；對于選項C：因為，可知的定義域為，故C錯誤；故選：D.8．（2025·遼寧·模擬預測）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用函數(shù)為偶函數(shù)排除B選項，再根據(jù)特值，排除AD，即可選出選項.【詳解】由圖象可知的圖象關(guān)于軸對稱，即為偶函數(shù)，選項中函數(shù)的定義域都是，對于A項，，為偶函數(shù)，對于B項，，為奇函數(shù)，對于C項，，為偶函數(shù)，對于D項，，為偶函數(shù)，排除B項；由圖可知，對于A項，，不符合題意；對于C項，，符合題意；對于D項，，不符合題意．故選：C．9．（2025·四川成都·模擬預測）如圖是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)在區(qū)間上的大致圖象，則該函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用函數(shù)圖象并結(jié)合奇偶性的定義與函數(shù)值的正負逐個排除求解即可.【詳解】根據(jù)圖象可知，是奇函數(shù)，對于A，由題意得，則是奇函數(shù)，符合題意，故A正確，對于B，，則是奇函數(shù)，令，則，當時，在上單調(diào)遞減，則，與圖象不符，故B錯誤，對于C，由題意得，，則，可得不是奇函數(shù)，故C錯誤，對于D，由題意得，，則可得不是奇函數(shù)，故D錯誤.故選：A.10．（2025·天津·二模）函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】通過觀察圖象，根據(jù)函數(shù)的奇偶性和定義域即可用排除法進行作答.【詳解】根據(jù)圖象可以看出，函數(shù)的定義域不包括，這說明函數(shù)在這兩個點上無意義，而選項C,D的定義域包括，所以排除C,D.由圖象可以看出，函數(shù)關(guān)于原點對稱，是奇函數(shù)，而選項B中，因為，說明選項B中的函數(shù)為偶函數(shù)，不符合圖象，所以排除.故選：A.11．（2025·天津·一模）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性，結(jié)合選項判斷函數(shù)的奇偶性，結(jié)合即可求解.【詳解】由圖象可知的圖象關(guān)于原點對稱，所以為奇函數(shù)，且，對于A,，故不符合，A錯誤，對于B,，則為奇函數(shù)，且滿足，故B正確，對于C,，則為偶函數(shù)，不符合，C錯誤，對于D,，為偶函數(shù)，不符合，D錯誤，故選：B12．（2025·甘肅金昌·二模）如圖，這是函數(shù)的部分圖象，則的解析式為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】結(jié)合圖象的對稱性，及具體點函數(shù)值符號，逐個判斷即可.【詳解】由圖可知，函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，因此為偶函數(shù)，對于B，的定義域為，且，奇函數(shù)；對于D，的定義域為，，奇函數(shù)；因此排除選項B，D這兩個奇函數(shù)；由圖象知，若取一個很小的正數(shù)，比如，對于A：，函數(shù)值為正數(shù)，因此排除A.對于C:的定義域為，，，綜上只有C符合，故選：C.13．（2025·天津河東·二模）如圖所示，圖象對應的函數(shù)解析式為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，排除A，C，由排除B，利用排除法即可.【詳解】函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱，則函數(shù)是偶函數(shù)，對于A，,,,即函數(shù)是奇函數(shù)，故A錯，對于B，，，，是偶函數(shù)，當時，，故B錯，對于C，，，，是奇函數(shù)，故C錯，對于D，，，，是偶函數(shù)，，符合題意，故D正確.故選：D14．如圖是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)的大致圖象，則該函數(shù)是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】由選項中的函數(shù)解析式，利用函數(shù)的奇偶性的定義和判定方法，可排除選項A，B，結(jié)合和時，的正負，排除C項，得到D符合題意.【詳解】對于A，函數(shù)的定義域為，且，即，所以函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，所以A不符合題意；對于B，函數(shù)的定義域為，且，即，所以函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，所以B不符合題意；對于C，函數(shù)的定義域為，且，即，所以函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，當時，，可得，所以C不符合題意；對于D，函數(shù)的定義域為，且，即，所以函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，當時，可得；當時，可得，滿足要求，所以D符合題意.故選：D.題型03抽象函數(shù)的圖象識別（共2題）15．（2025·重慶·模擬預測）若函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能為（

） B．C． D．【答案】A【分析】結(jié)合函數(shù)的圖并利用特殊值即可求解.【詳解】對于B，由題可知函數(shù)的圖象，當時，故B項錯誤；對于A、C、D：對于函數(shù)，當時，，故C、D項錯誤，A項正確.故選：A.16．（2025·云南玉溪·二模）已知函數(shù)與的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)與的圖象可知函數(shù)的定義域與奇偶性，即可選出求解.【詳解】由圖可知函數(shù)的定義域為函數(shù)和函數(shù)的定義域的交集為，故函數(shù)的圖象不經(jīng)過坐標原點，排除選項BC；又因為函數(shù)是偶函數(shù)，函數(shù)是奇函數(shù)，所以函數(shù)是奇函數(shù)，排除選項D.故選：A.題型04多函數(shù)在同一坐標系下的圖象識別（共5題）17．（2025·湖南長沙·一模）已知，且，則函數(shù)與的圖象可能是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】依題意可得，再由指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)單調(diào)性即可判斷得出結(jié)論.【詳解】由可知，，故，故函數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性相同，故選：B.18．（25-26高三上·廣東揭陽·期中）在同一平面直角坐標系中，函數(shù)與的大致圖象為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意，求得所以為奇函數(shù)，且，即可求解.【詳解】由函數(shù)，可得其定義域為，且，所以為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，當時，，且，所以，故選：B.19．在同一坐標系內(nèi)，函數(shù)和的圖象可能是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)冪函數(shù)和一次函數(shù)的單調(diào)性判斷的正負，可判斷ABC，再由一次函數(shù)與坐標軸交點坐標及單調(diào)性判斷D.【詳解】對于A，函數(shù)，，函數(shù)，；二者矛盾，不可能成立；對于B，函數(shù)，，函數(shù)，；二者矛盾，不可能成立；對于C，函數(shù)，，函數(shù)，；可能成立；對于D，函數(shù)，，函數(shù)，，，矛盾，不可能成立．故選：C．20．在同一個坐標系中，函數(shù)的部分圖象可能是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)指數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合排除法即可求解.【詳解】因為在同一坐標系中，所以的單調(diào)性一定相反，且圖象均不過原點，故排除AD；在BC選項中，過原點的圖象為冪函數(shù)的圖象，由圖象可知，所以單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，故排除B，故選：C.21．對數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的圖象可能是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】結(jié)合圖象，分別討論和時，的單調(diào)性和的開口方向以及根的位置即可求解.【詳解】選項A、B中，由對數(shù)函數(shù)圖象得，則二次函數(shù)中二次項系數(shù)，其對應方程的兩個根為，選項A中，由圖象得，從而，選項A可能；選項B中，由圖象得，與相矛盾，選項B不可能；選項D中，由對數(shù)函數(shù)的圖象得，則，二次函數(shù)圖象開口向下，選項D不可能；選項C中，由圖象與軸的交點的位置得，與相矛盾，選項C不可能.故選：A.題型05函數(shù)圖象的變化（共5題）22．已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)的對稱性及單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)圖象的平移得出函數(shù)性質(zhì)，進而判斷即可.【詳解】由函數(shù)是上的增函數(shù)，得函數(shù)是上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，函數(shù)的圖象是函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向上平移1個單位而得，因此函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且在上單調(diào)遞增，選項ABD不符合題意，C符合.故選：C23．（2025·遼寧本溪·模擬預測）函數(shù)的圖象可看作是由函數(shù)的圖象向左平移1個單位長度后得到的，則的圖象大致為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】利用平移變換可得，判斷函數(shù)的奇偶性，結(jié)合賦值法可得結(jié)論.【詳解】因為，所以，其定義域為，且，所以為偶函數(shù)，故排除BC；又時，，當時，，故排除A，故選：D.24．已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】根據(jù)特殊點的函數(shù)值來確定正確答案.【詳解】，所以AD選項錯誤，，所以C選項錯誤.綜上所述，B選項正確.故選：B25．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的圖象是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)圖像的平移變換得，由對稱變換得，再由平移變換得，最后由翻折變換即可求解.【詳解】將的圖像向左平移1個單位得，將的圖像關(guān)于軸對稱得，再將的圖像向左平移2個單位得，最后將的圖像在軸下方的圖像關(guān)于軸對稱上去得，故選：A.26．若定義在上的函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】解法一：利用函數(shù)對稱和平移直接求解即可；解法二：先求出的定義域即可排除BD，再結(jié)合特殊值排除A，即可求解.【詳解】解法一：將函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，可得函數(shù)的圖象，再向右平移2個單位長度得函數(shù)的圖象，即的圖象．解法二：由的定義域可知，，則，即的定義域是，排除BD，由題圖可知，所以在中，時，，排除A，而C滿足題意.故選：C．題型06函數(shù)圖象的應用（共7題）27．（2025·四川成都·一模）已知定義在上的奇函數(shù)在上的圖象如圖所示，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)可得函數(shù)的圖象，進而由數(shù)形結(jié)合可得不等式的解集.【詳解】因為是定義在上的奇函數(shù)，所以函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，故得函數(shù)的圖象如下：且.由圖象可知，要使，當時，，得；當時，，得；當，不等式不成立；綜上，不等式的解集為.故選：A.28．（2025·廣西柳州·模擬預測）已知函數(shù)，若方程的實數(shù)解恰有兩個，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C．或 D．或【答案】C【分析】分析函數(shù)的性質(zhì)并作出其圖象，數(shù)形結(jié)合求出實數(shù)的取值范圍.【詳解】當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，函數(shù)值集合為，在上單調(diào)遞增，函數(shù)值集合為；當時，在上遞增，函數(shù)值集合為R，在直角坐標系內(nèi)作出函數(shù)的圖象與直線，

由圖象知，當或時，直線與函數(shù)的圖象有兩個交點，即方程有兩個實數(shù)解.故選：C.29．（2025·湖北十堰·模擬預測）若函數(shù)，關(guān)于的方程的根的個數(shù)為（

）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】D【分析】首先解得或，再根據(jù)函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合，即可求解.【詳解】由得，解得或，畫出的大致圖象如圖所示，由圖可知，此時方程有10個交點．（圖中只顯示了6個交點，當或時，和與圖象還有4個交點，）故選：D.30．（2025·貴州畢節(jié)·一模）已知函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為（

）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】C【分析】由可得或，作出圖形，結(jié)合圖形即可求解.【詳解】由題意，令，解得或，作出的圖象，如圖，

由圖可知，直線與圖象有3個交點，直線與圖象有4個交點，所以原方程有7個解，即函數(shù)有7個零點.故選：C31．（2025·浙江·二模）下列可以作為方程的圖象的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】借助排除法，得到，不可能同時成立，即可排除A，B，C.【詳解】當時，，若，則，即，不符合，故，不可能同時成立，故A，B，C，選項錯誤.故選：D32．（2025·內(nèi)蒙古呼和浩特·二模）如圖，梯形是上底為，下底為，高為的等腰梯形，記梯形位于直線左側(cè)的陰影部分的面積為，則的大致圖象是（

）

B．

C．

D．

【答案】A【分析】寫出的表達式，再根據(jù)分段函數(shù)性質(zhì)選出圖象即可.【詳解】根據(jù)題意可知在梯形中，；當時，陰影部分為等腰直角三角形，其面積為；當時，陰影部分為等腰直角三角形加上一個矩形，其面積為；當時，陰影部分面積為整個梯形面積減去右側(cè)空白部分表面積，即；所以可得；根據(jù)函數(shù)類型對比圖象可得A正確.故選：A33．已知邊長為1的正方形，為邊的中點，動點在正方形邊上沿運動，設(shè)點經(jīng)過的路程為，的面積為，則關(guān)于的函數(shù)的圖像大致為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意求與的函數(shù)關(guān)系式，進而可得結(jié)果.【詳解】當動點在正方形邊上沿運動時，則的面積為；當動點在正方形邊上沿運動時，則的面積為；當動點在正方形邊上沿運動時，則的面積為；所以，所以A正確，BCD錯誤；故選：A.模塊說明：模塊說明：答題強化訓練，實現(xiàn)能力躍遷。模塊題量適中，全部選用最新高質(zhì)量模擬題，側(cè)重對方法模型的直接應用與鞏固。題量20題1．（25-26高三上·安徽·開學考試）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】通過觀察圖象，可知，，，對選項一一排除得到答案.【詳解】從圖象上看，可知，對于A選項：，排除A選項；對于B選項：；對于C選項：；對于D選項：；從圖象上看，可知，對于B選項：；對于C選項：，排除C選項；對于D選項：；從圖象上看，可知，對于B選項：，排除B選項；對于D選項：，從而得到D選項正確.故選：D2．（2025高三·全國·專題練習）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可以為（

）

A． B．C． D．【答案】B【分析】由函數(shù)圖像的對稱性及特殊點逐一判斷即可得解.【詳解】由的圖象關(guān)于y軸對稱，得應是偶函數(shù)，，對于A，的定義域為,，即是奇函數(shù)，故A不正確；對于B，的定義域為，，即是偶函數(shù)，且，故B正確；對于C，的定義域為，，即是偶函數(shù)，但，故C不正確；對于D，的定義域為，，即是奇函數(shù).故D不正確；故選：B．3．（2025·四川南充·三模）函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】依題意可得為奇函數(shù)，即可排除A、C，由函數(shù)在上的函數(shù)值的特征排除D，即可得解.【詳解】由圖可知的圖象關(guān)于原點對稱，則為奇函數(shù)，對于A：定義域為，定義域關(guān)于原點對稱，，所以為偶函數(shù)，不符合題意，故A錯誤；對于C：定義域為，定義域關(guān)于原點對稱，，所以為偶函數(shù)，不符合題意，故C錯誤；對于D：定義域為，定義域關(guān)于原點對稱，，所以為奇函數(shù)，當時，，，所以恒成立，不符合題意，故D錯誤；故利用排除法可知選項B符合題意.故選：B4．（2025·甘肅白銀·三模）函數(shù)的部分圖象大致是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】由函數(shù)的奇偶性及零點逐個排查即可.【詳解】因為，所以函數(shù)是奇函數(shù)，排除選項A；因為，當時，，排除選項D；由知函數(shù)在時的第一個零點為，且，由圖中所標的單位長度可知，選項B正確，選項C錯誤．故選：B．5．（2025·山西忻州·模擬預測）函數(shù)的大致圖象是（

）．A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義域判斷D，根據(jù)奇偶性判斷A，再由函數(shù)自變量時，函數(shù)值的變化趨勢判斷C.根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，判斷B.【詳解】函數(shù)的定義域為，排除選項D；，故函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，排除選項A；當時，；當時，，排除選項C；綜上所得，選項B符合題意．故選：B．6．（2025·天津和平·三模）函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)值的正負即可排除求解.【詳解】由于，故為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，此時可排除CD,又，故排除B，故選：A7．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對稱，則函數(shù)f（x）圖象的大致形狀為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的變換和的圖象關(guān)于對稱得到，即，然后再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和圖象的變換判斷即可.【詳解】因為的圖象關(guān)于對稱，所以，解得，則，所以的圖象可由函數(shù)的圖象沿軸翻折，再向右平移2個單位得到.故選：A.8．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能為（

）

A． B．C． D．【答案】B【分析】由圖可知，函數(shù)為奇函數(shù)，結(jié)合函數(shù)奇偶性的概念可排除選項A；結(jié)合時函數(shù)的取值可排除C；結(jié)合時，排除D選項；再進行驗證B選項.【詳解】由圖可知，函數(shù)為奇函數(shù).對于A，函數(shù)，定義域為，是非奇非偶函數(shù)，排除；對于C，函數(shù)，當，，不滿足圖象，排除C；對于D，函數(shù)，當時，，不滿足圖象，排除；對于B，函數(shù)，定義域為，而，則函數(shù)為奇函數(shù)，當時，，當時，，滿足圖象.故選：B.9．（2025·河北保定·一模）已知是定義在上的函數(shù)，且有，當時，，則方程的根的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】由已知，討論的范圍，求出函數(shù)的解析式，畫出函數(shù)的圖象，然后判斷方程根的個數(shù)即可．【詳解】是定義在上的函數(shù)，且有，當時，，則時，，則時，時，時，畫出函數(shù)與函數(shù)的圖象，由圖象可知方程的根的個數(shù)為3.故選：C.10．（2025高三·全國·專題練習）函數(shù)的圖象是圓心在原點的單位圓的兩段?。ㄈ鐖D所示），則不等式的解集為（

）A．或 B．或C．或 D．或【答案】A【分析】首先確定函數(shù)為奇函數(shù)，然后將原不等式進行化簡，進而可根據(jù)圖象求出解集.【詳解】根據(jù)圖象可知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，故.所以原不等式轉(zhuǎn)化為.即.如圖所示：由圖可知.要使得不等式成立，根據(jù)圖象可知不等式的解集為.故選：A.11．（25-26高三上·福建龍巖·期中）已知定義在上的函數(shù)為奇函數(shù)，且也為奇函數(shù)，函數(shù)，則的部分圖象可能是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】先判斷是周期為4的函數(shù)，然后判斷是周期為4的偶函數(shù)，結(jié)合即可判斷選項.【詳解】因為是奇函數(shù)，所以.因為也是奇函數(shù)，所以，令，所以，所以.所以，所以的周期為4..所以為偶函數(shù).因為的周期為4，的周期為，所以的周期為4.選項A圖像顯示周期為2，所以A錯誤；又，所以C、D錯誤，B正確.故選：B.12．（2025·河南·二模）已知是減函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】由已知可得，當時根據(jù)函數(shù)解析式可得函數(shù)的圖象，即可求解.【詳解】因為是減函數(shù)，且是增函數(shù)，所以，因為，又當時，，所以函數(shù)的圖象是對稱軸為直線，頂點為，開口向上的拋物線的一部分，只有選項B符合題意.故選：B.13．如圖，正的中心位于點，，動點從點出發(fā)沿的邊界按逆時針方向運動，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度，向量在方向的射影為y（O為坐標原點），則關(guān)于的函數(shù)的圖象是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】通過幾個特殊點來確定正確選項，可先求出射影長最小時的點時的值及的值，再研究點從點向點運動時的圖象變化規(guī)律，由此即可得出正確選項．【詳解】設(shè)邊與