黑龍江雞西市高職單招數(shù)學(xué)試題題庫(kù)(答案+解析)一、選擇題

1.若集合A={x|x<2}，集合B={x|x≤1}，則A∩B等于（）

A.空集

B.{x|x<1}

C.{x|x≤2}

D.{x|x<2}

答案：B

解析：集合A表示所有小于2的數(shù)，集合B表示所有小于或等于1的數(shù)，兩者交集即同時(shí)滿足x<2和x≤1，所以交集為{x|x<1}。

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=25，S10=100，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn=n/2(2a1+(n1)d)，可得S5=5/2(2a1+4d)=25，S10=10/2(2a1+9d)=100。解得a1=3。

3.函數(shù)f(x)=x^33x在區(qū)間（∞，+∞）內(nèi)的極值點(diǎn)為（）

A.x=0

B.x=1

C.x=1

D.x=2

答案：C

解析：f'(x)=3x^23，令f'(x)=0，得x=±1。當(dāng)x<1時(shí)，f'(x)>0，f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)1<x<1時(shí)，f'(x)<0，f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x>1時(shí)，f'(x)>0，f(x)單調(diào)遞增。故x=1為極大值點(diǎn)。

4.若矩陣A的行列式|A|=5，則矩陣A的逆矩陣A^(1)的行列式|A^(1)|等于（）

A.1/5

B.5

C.5

D.1/5

答案：A

解析：由行列式的性質(zhì)，|A^(1)|=1/|A|=1/5。

二、填空題

5.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，求該數(shù)列的第五項(xiàng)a5=______。

答案：162

解析：由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1q^(n1)，得a5=23^(51)=162。

6.若函數(shù)f(x)=x^2+2x+c在x=1處取得極值，則c的值為______。

答案：1

解析：由f'(x)=2x+2，令f'(1)=0，得21+2=0，解得c=1。

7.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C，若A=30°，B=45°，則C的度數(shù)為______。

答案：105°

解析：三角形內(nèi)角和為180°，故C=180°AB=180°30°45°=105°。

三、解答題

8.解方程組：

2x+3y=5

4x5y=10

答案：x=1，y=1

解析：將第一個(gè)方程乘以2，第二個(gè)方程乘以3，得：

4x+6y=10

12x15y=30

相減得：8x+21y=40，解得x=1，y=1。

9.求函數(shù)f(x)=x^36x^2+9x+1的極值點(diǎn)及極值。

答案：極大值點(diǎn)x=1，極大值f(1)=5；極小值點(diǎn)x=2，極小值f(2)=5。

解析：f'(x)=3x^212x+9，令