海南省2026年高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

A.(∞,1)

B.(1,+∞)

C.(∞,1)∪(1,+∞)

D.(1,1)

答案：C

2.若a、b是方程x^2(a+1)x+b=0的兩根，則a+b的取值范圍是（）

A.a+b>1

B.a+b<1

C.a+b≥1

D.a+b≤1

答案：D

3.設(shè)函數(shù)y=2x3，則它的反函數(shù)是（）

A.y=1/2x+3/2

B.y=1/2x3/2

C.y=2x+3

D.y=2x+3

答案：A

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=16，a6=5，則公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.已知函數(shù)y=f(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)為f'(2)=3，則曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線斜率為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

6.已知函數(shù)f(x)=x^22x+c在區(qū)間[0,4]上的最大值為17，則c的取值范圍是（）

A.c≤3

B.c≥3

C.c≤4

D.c≥4

答案：B

7.若a、b、c是等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=27，則a的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

8.一個(gè)正方體的表面積為S，若將它的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，則表面積變?yōu)樵瓉淼模ǎ?/p>

A.2倍

B.4倍

C.6倍

D.8倍

答案：B

二、填空題（每題5分，共30分）

9.若a、b、c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，則a+c=_______。

答案：8

10.已知函數(shù)f(x)=(x1)^2+2，則f(x)的最小值為_______。

答案：2

11.設(shè)函數(shù)y=x^2+kx+1的圖象上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線y=1的距離等于2，則k的取值范圍是_______。

答案：[3,1]

12.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足A+B+C=π，且a^2+b^2=2c^2，則cosA的值為_______。

答案：1/2

13.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10=100，則a5的值為_______。

答案：10

三、解答題（共30分）

14.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間。

解：f'(x)=3x^23，令f'(x)<0，得x^2<1，解得1<x<1。所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(1,1)。

15.（本題10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，a6=5，求公差d及首項(xiàng)a1的值。

解：由S4=4a1+6d=16，得a1+3d=4。由a6=a1+5d=5，得a1+5d=5。解這個(gè)方程組，得d=1，a1=1。

16.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x^2+kx+1的圖象上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線y=1的距離等于2，求k的取值范圍。

解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y)，則點(diǎn)P到直線y=1的距離為|y+1|。由題意，|y+1|=2，即y+1=2或y+1=2。代入y