初中數(shù)學(xué)數(shù)列求和練習(xí)試題及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________試卷名稱：初中數(shù)學(xué)數(shù)列求和練習(xí)試題考核對象：初中七年級至九年級學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a_1=3，a_n=a_{n-1}+2（n≥2），則S_5的值為（）A.25B.30C.35D.402.數(shù)列{b_n}的通項公式為b_n=2n-1，則該數(shù)列的前10項和為（）A.100B.200C.300D.4003.若數(shù)列{c_n}的前n項和S_n=n^2+2n，則a_3的值為（）A.8B.9C.10D.114.數(shù)列{d_n}的通項公式為d_n=n(n+1)，則S_4的值為（）A.20B.30C.40D.505.已知數(shù)列{e_n}的前n項和S_n=2^n-1，則a_4的值為（）A.8B.16C.32D.636.數(shù)列{f_n}的通項公式為f_n=3n-2，則該數(shù)列的前8項和為（）A.100B.108C.116D.1247.若數(shù)列{g_n}的前n項和S_n=3n^2+n，則a_5的值為（）A.45B.50C.55D.608.數(shù)列{h_n}的通項公式為h_n=2^n，則S_6的值為（）A.63B.127C.255D.5119.已知數(shù)列{i_n}的前n項和S_n=n(n+1)/2，則a_6的值為（）A.21B.28C.36D.4510.數(shù)列{j_n}的通項公式為j_n=n^2，則S_5的值為（）A.55B.65C.75D.85二、填空題（每題2分，共20分）1.若數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=2n^2+3n，則a_3的值為______。2.數(shù)列{b_n}的通項公式為b_n=4n-3，則該數(shù)列的前5項和為______。3.若數(shù)列{c_n}的前n項和S_n=n^3，則a_4的值為______。4.數(shù)列{d_n}的通項公式為d_n=2n+1，則S_7的值為______。5.已知數(shù)列{e_n}的前n項和S_n=3^n-1，則a_3的值為______。6.數(shù)列{f_n}的通項公式為f_n=5n-2，則該數(shù)列的前6項和為______。7.若數(shù)列{g_n}的前n項和S_n=4n^2+n，則a_7的值為______。8.數(shù)列{h_n}的通項公式為h_n=3^n，則S_4的值為______。9.已知數(shù)列{i_n}的前n項和S_n=n^2+n，則a_5的值為______。10.數(shù)列{j_n}的通項公式為j_n=2n^2+n，則S_4的值為______。三、判斷題（每題2分，共20分）1.等差數(shù)列的前n項和公式為S_n=n(a_1+a_n)/2。（）2.數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=2^n-1，則該數(shù)列是等比數(shù)列。（）3.若數(shù)列{b_n}的前n項和S_n=n^2+2n，則a_n=2n+1。（）4.數(shù)列{c_n}的通項公式為c_n=n(n+1)，則該數(shù)列的前n項和為n(n+1)(n+2)/3。（）5.已知數(shù)列{d_n}的前n項和S_n=3^n-1，則該數(shù)列是等比數(shù)列。（）6.數(shù)列{e_n}的通項公式為e_n=2n-1，則該數(shù)列的前n項和為n^2。（）7.若數(shù)列{f_n}的前n項和S_n=4n^2+n，則a_n=8n-4。（）8.數(shù)列{g_n}的通項公式為g_n=3n-2，則該數(shù)列的前n項和為3n^2-n/2。（）9.已知數(shù)列{h_n}的前n項和S_n=2^n-1，則a_1=1。（）10.數(shù)列{j_n}的通項公式為j_n=n^2，則該數(shù)列的前n項和為n(n+1)(2n+1)/6。（）四、簡答題（每題4分，共12分）1.已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=3n^2+n，求該數(shù)列的通項公式a_n。2.數(shù)列{b_n}的通項公式為b_n=2n-1，求該數(shù)列的前n項和公式S_n。3.若數(shù)列{c_n}的前n項和S_n=n^3，求a_5的值。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某工廠計劃每月比上月多生產(chǎn)零件100個，已知第一個月生產(chǎn)零件500個，求該工廠前6個月共生產(chǎn)多少個零件？2.某班級同學(xué)參加植樹活動，第一天種樹10棵，之后每天比前一天多種樹5棵，求第10天該班級共種樹多少棵？標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.C解析：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，公差d=2，a_1=3。S_5=5a_1+10d=5×3+10×2=35。2.B解析：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，公差d=2，首項b_1=1。S_10=10b_1+45d=10×1+45×2=100。3.A解析：a_3=S_3-S_2=9+6-4=8。4.C解析：S_4=1×2+2×3+3×4+4×5=20。5.A解析：a_4=S_4-S_3=16-8=8。6.B解析：S_8=8a_1+28d=8×1+28×3=108。7.A解析：a_5=S_5-S_4=75-36=45。8.B解析：S_6=2^1+2^2+…+2^6=127。9.B解析：a_6=S_6-S_5=21-15=6。10.A解析：S_5=1^2+2^2+…+5^2=55。二、填空題1.15解析：a_3=S_3-S_2=15-11=4。2.40解析：S_5=5a_1+10d=5×1+10×3=40。3.64解析：a_4=S_4-S_3=64-27=37。4.28解析：S_7=7a_1+21d=7×1+21×2=28。5.18解析：a_3=S_3-S_2=18-9=9。6.60解析：S_6=6a_1+15d=6×1+15×3=60。7.84解析：a_7=S_7-S_6=84-60=24。8.40解析：S_4=3^1+3^2+3^3+3^4=40。9.15解析：a_5=S_5-S_4=15-10=5。10.40解析：S_4=2×1^2+2×1+2×2^2+2×2=40。三、判斷題1.√2.×解析：等比數(shù)列的通項公式為a_n=a_1q^{n-1}，該數(shù)列不符合。3.√4.×解析：S_n=n(n+1)(n+2)/6。5.√6.√7.×解析：a_n=S_n-S_{n-1}=8n-4。8.√9.√10.√四、簡答題1.解：a_n=S_n-S_{n-1}=3n^2+n-[3(n-1)^2+(n-1)]=6n-2。2.解：S_n=1+3+…+(2n-1)=n^2。3.解：