2026年金融分析師投資組合理論應用題集一、選擇題（每題2分，共10題）1.某投資者持有A、B兩只股票的投資組合，A股票的預期收益率為12%，標準差為20%；B股票的預期收益率為8%，標準差為15%。假設A、B兩只股票的協(xié)方差為300，投資組合中A股票和B股票的比例分別為60%和40%。請問該投資組合的預期收益率是多少？A.10.2%B.10.8%C.11.4%D.12.0%2.已知某資產(chǎn)的風險收益率為15%，無風險收益率為3%，則該資產(chǎn)的β系數(shù)是多少？A.0.8B.1.0C.1.2D.1.53.假設某投資者通過均值-方差優(yōu)化方法構建投資組合，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)組合中某資產(chǎn)的權重為0。這意味著什么？A.該資產(chǎn)的風險過高，不應投資B.該資產(chǎn)與組合其他資產(chǎn)的相關性較低C.該資產(chǎn)的預期收益率不足以補償其風險D.該資產(chǎn)在有效前沿的切點權重為04.某投資者希望構建一個風險厭惡程度較高的投資組合，以下哪種方法最合適？A.選擇高β系數(shù)的資產(chǎn)B.增加無風險資產(chǎn)的比例C.選擇低預期收益率的資產(chǎn)D.選擇高波動率的資產(chǎn)5.假設某投資組合由兩只股票組成，股票A的預期收益率為10%，標準差為15%；股票B的預期收益率為8%，標準差為10%。兩只股票的協(xié)方差為50。如果投資組合中股票A和股票B的比例分別為50%和50%，則該投資組合的方差是多少？A.127.5B.128.0C.129.5D.130.0二、簡答題（每題5分，共5題）6.簡述馬科維茨投資組合理論的核心假設及其局限性。7.解釋什么是有效前沿，并說明如何通過均值-方差優(yōu)化方法找到最優(yōu)投資組合。8.假設某投資者希望構建一個多元化的投資組合，請列舉至少三種不同類型的資產(chǎn)類別，并說明其風險收益特征。9.解釋什么是資本資產(chǎn)定價模型（CAPM），并說明其在投資決策中的應用。10.假設某投資者通過均值-方差優(yōu)化方法構建投資組合，但發(fā)現(xiàn)最優(yōu)組合中某資產(chǎn)的權重為負。請問這可能的原因是什么？三、計算題（每題10分，共5題）11.某投資者持有以下投資組合：-股票A：投資金額100萬元，預期收益率12%，標準差20%-股票B：投資金額150萬元，預期收益率8%，標準差15%-股票A和股票B的協(xié)方差為300請計算該投資組合的預期收益率和方差。12.假設某投資者通過資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）計算某資產(chǎn)的預期收益率，已知以下信息：-無風險收益率：3%-市場組合的預期收益率：10%-該資產(chǎn)的β系數(shù)：1.2請計算該資產(chǎn)的預期收益率。13.某投資者希望構建一個投資組合，包含以下資產(chǎn)：-股票A：預期收益率10%，標準差15%，權重40%-股票B：預期收益率8%，標準差10%，權重30%-股票C：預期收益率6%，標準差5%，權重30%-股票A和股票B的協(xié)方差為50-股票A和股票C的協(xié)方差為30-股票B和股票C的協(xié)方差為20請計算該投資組合的方差。14.假設某投資者通過均值-方差優(yōu)化方法構建投資組合，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)組合中某資產(chǎn)的權重為-10%。請問這可能的原因是什么？15.某投資者持有以下投資組合：-股票A：投資金額100萬元，預期收益率12%，標準差20%-股票B：投資金額200萬元，預期收益率8%，標準差15%-股票A和股票B的協(xié)方差為300請計算該投資組合的夏普比率，假設無風險收益率為3%。答案與解析一、選擇題答案與解析1.答案：B解析：投資組合的預期收益率=60%×12%+40%×8%=10.8%。2.答案：C解析：根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型（CAPM），預期收益率=無風險收益率+β×風險收益率。15%=3%+β×(10%-3%)，解得β=1.2。3.答案：D解析：最優(yōu)組合中某資產(chǎn)的權重為0，意味著該資產(chǎn)在有效前沿的切點權重為0，即該資產(chǎn)在組合中無法提供更高的收益或更低的風險。4.答案：B解析：風險厭惡程度較高的投資者應增加無風險資產(chǎn)的比例，以降低組合的整體風險。5.答案：A解析：投資組合的方差=0.52×152+0.52×102+2×0.5×0.5×50=127.5。二、簡答題答案與解析6.答案與解析：核心假設：（1）投資者是理性的，以預期收益最大化為目標，以方差最小化風險；（2）投資者厭惡風險，效用函數(shù)是凹函數(shù)；（3）市場是有效的，所有投資者擁有相同的信息；（4）無風險資產(chǎn)存在且可無限借貸。局限性：（1）假設投資者擁有相同的信息，現(xiàn)實中信息不對稱普遍存在；（2）假設投資者是理性的，但行為金融學表明投資者可能存在非理性行為；（3）假設無風險資產(chǎn)存在且可無限借貸，現(xiàn)實中無風險資產(chǎn)有限且借貸受限。7.答案與解析：有效前沿是指在一定風險水平下，預期收益率最高的所有投資組合的集合。通過均值-方差優(yōu)化方法，投資者可以輸入各資產(chǎn)的預期收益率、方差和協(xié)方差，計算機將自動找到有效前沿上的最優(yōu)組合。最優(yōu)組合是有效前沿與投資者無差異曲線的切點。8.答案與解析：多元化投資組合可以通過分散風險提高收益穩(wěn)定性。常見資產(chǎn)類別包括：（1）股票：高預期收益，高波動率；（2）債券：中預期收益，低波動率；（3）房地產(chǎn)：中預期收益，低流動性。9.答案與解析：CAPM是資本資產(chǎn)定價模型，其公式為：預期收益率=無風險收益率+β×風險收益率。CAPM在投資決策中用于計算資產(chǎn)的預期收益率，幫助投資者評估投資是否值得。10.答案與解析：最優(yōu)組合中某資產(chǎn)的權重為負，可能是因為該資產(chǎn)與其他資產(chǎn)的相關性極高，且預期收益率較低。此時，投資者可以通過借入資金賣出該資產(chǎn)，以增加其他高收益資產(chǎn)的配置。三、計算題答案與解析11.答案與解析：投資組合的預期收益率=100/250×12%+150/250×8%=9.6%。投資組合的方差=(100/250)2×202+(150/250)2×152+2×(100/250)×(150/250)×300=361。12.答案與解析：根據(jù)CAPM，預期收益率=3%+1.2×(10%-3%)=10.8%。13.答案與解析：投資組合的方差=0.42×152+0.32×102+0.32×52+2×0.4×0.3×50+2×0.4×0.3×30+2×0.3×0.3×20=127.9。14.答案與解析：最優(yōu)組合中某資產(chǎn)的權重為負，可能是因為該資產(chǎn)與其他資產(chǎn)的相關性極高，且預期收益率較低。此時，投資者可以通過借入資金賣出該資產(chǎn)，以增加其他高收益資產(chǎn)的配置。15.答案與解析：投資組合的預期收益率=100/300×12%+200/300×8%=9.6%。投資組合的方差=(100/300)2