專題03函數(shù)圖象及性質應用目錄01析·考情精解 ②函數(shù)的單調性是函數(shù)在某個區(qū)間上的性質．（3）復合函數(shù)的單調性復合函數(shù)的單調性遵從“同增異減”，即在對應的取值區(qū)間上，外層函數(shù)是增（減）函數(shù)，內(nèi)層函數(shù)是增（減）函數(shù)，復合函數(shù)是增函數(shù)；外層函數(shù)是增（減）函數(shù)，內(nèi)層函數(shù)是減（增）函數(shù)，復合函數(shù)是減函數(shù).函數(shù)的最值前提：一般地，設函數(shù)的定義域為，如果存在實數(shù)滿足條件：（1）對于任意的，都有；（2）存在，使得結論為最大值（1）對于任意的，都有；（2）存在，使得結論為最小值題型1函數(shù)定義域、值域、解析式1．（2025·天津·模擬預測）函數(shù)的大致圖象是（

）．A．B．C． D．【答案】B【詳解】函數(shù)的定義域為，排除選項D；，故函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，排除選項A；當時，；當時，，排除選項C；綜上所得，選項B符合題意．故選：B．2．（2024·天津·一模）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的解析式可能為（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】對于B，當時，，易知，，則，不滿足圖象，故B錯誤；對于C，，定義域為，又，則的圖象關于軸對稱，故C錯誤；對于D，當時，，由反比例函數(shù)的性質可知，在上單調遞減，故D錯誤；檢驗選項A，滿足圖中性質，故A正確.故選：A.3．（2024·天津·一模）下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】A選項：函數(shù)定義為，，是偶函數(shù)，A選項不正確；B選項：函數(shù)定義為，，是奇函數(shù)，函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減，B選項不正確；C選項：函數(shù)定義為，，是奇函數(shù)，因為，所以函數(shù)在定義域內(nèi)單調遞增，C選項正確；D選項：函數(shù)定義為，，是奇函數(shù)，因為在上單調遞減，所以函數(shù)在上單調遞減，D選項不正確.故選：C.4．（2023·天津·模擬預測）函數(shù)的大致圖像為（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】由知，，排除C選項；函數(shù)沒有定義，排除B；時，，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性可知，，又弧度是第二象限角，故，于是時，，排除D.故選：A.5．（2022·天津·模擬預測）已知某函數(shù)圖象如圖所示，則下列解析式中與此圖象最為符合的是（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】A選項，的定義域為，故和圖象不合，舍去；B選項，當時，，與圖象不合，舍去；C選項，定義域為，，當，時，，單調遞增，當，時，，單調遞減，與圖象符合，D選項，定義域為，在上恒成立，故在上均單調遞減，與圖象不合，舍去；故選：C6．（2025·天津河北·一模）設函數(shù)是定義在上以1為周期的函數(shù)，若在區(qū)間上的值域為，則函數(shù)在上的值域為．【答案】【詳解】由在區(qū)間[2,3]上的值域為[?2,6],可設,-因為是定義在上以1為周期的函數(shù)，所以,同理，，，于是在上的最小值是，，于是在上的最大值是,所以函數(shù)在上的值域為.故答案為;題型2函數(shù)單調性、周期性、奇偶性、對稱性7．（2025·天津紅橋·模擬預測）下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】為偶函數(shù)，為非奇非偶函數(shù)，為奇函數(shù)，為非奇非偶函數(shù).故選：A.8．（2025·天津·二模）函數(shù)的大致圖象可能是（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】的定義域為R，則，所以為偶函數(shù)，圖象關于y軸對稱，故排除C，D選項；又因為，故排除B選項.故選：A．9．（2025·天津河北·模擬預測）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】因為的定義域為R，又因為，所以是偶函數(shù)，不符合題意；令，則，所以是偶函數(shù)，不符合題意；令，則，所以是偶函數(shù)，不符合題意；令，則，所以是奇函數(shù)，符合題意．故選：D．10．（2025·天津武清·模擬預測）已知定義在R上的函數(shù)，，，，則a，b，c的大小關系為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】，定義域為，關于原點對稱，且，所以函數(shù)為奇函數(shù)，所以，又，任取，且，則，則，故在上單調遞增，又由對數(shù)函數(shù)的單調性可得，所以，即.故選：D11．（2025·天津武清·模擬預測）已知函數(shù)，，某函數(shù)的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】對于A，令，由，則，，所以是非奇非偶函數(shù)，由圖象不符，故A錯誤；對于B，令，由，則，，所以是非奇非偶函數(shù)，由圖象不符，故B錯誤；對于D，，當時，，與圖象不符，排除D，故C正確.故選：C.12．（2025·天津·二模）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則該圖象所對應的函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】對于A：，當時，，故排除A；對于B：當時，函數(shù)為增函數(shù)，當時，函數(shù)為減函數(shù)，故排除B；對于D，當時，，，所以在上單調遞增，故排除D；對于C，為偶函數(shù)，由可得，滿足圖象，故C正確.故選：C．13．（2025·天津·二模）函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)圖象可以看出，函數(shù)的定義域不包括，這說明函數(shù)在這兩個點上無意義，而選項C,D的定義域包括，所以排除C,D.由圖象可以看出，函數(shù)關于原點對稱，是奇函數(shù)，而選項B中，因為，說明選項B中的函數(shù)為偶函數(shù)，不符合圖象，所以排除.故選：A.14．（2025·天津和平·三模）定義域為的函數(shù)滿足，當時，，若時，，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】當時，恒成立，則，因為定義域為的函數(shù)滿足，當時，，當時，，則，因為，此時；當時，，則，因為，則，則，所以，所以，函數(shù)在上的最小值為，所以，，即，即，解得或.因此，實數(shù)的取值范圍是.故選：A.題型3函數(shù)零點所在區(qū)間及分段函數(shù)值域求參問題15．（2025·天津武清·模擬預測）設，已知方程恰有3個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是.【答案】或【詳解】當時，方程為，不成立，所以恰有3個不同的實數(shù)解，；原方程可化為恰有3個不同的實數(shù)解，令，即的圖象有3個不同的交點，當時，，當時，，當時，，當時，，，的圖象如下，由圖可知，當，且與相切時，由，所以，,所以（另一解舍去），若要有3個不同的交點，則；，的圖象沒有3個不同的交點；當，且與相切時，由同理可得（另一解舍去），當過時，，當，不符合題意；若要有3個不同的交點，則；綜上所述，或.故答案為：或.16．（2025·天津南開·模擬預測）設，已知函數(shù)，，若方程有兩個實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為．【答案】【詳解】因為,所以，即，整理得．因為方程有兩個實數(shù)解，所以方程有兩個實數(shù)解.令，則函數(shù)與的圖象有兩個交點.①當時，，由圖象可知，兩函數(shù)有4個交點，故不合題意；②當時，易知，且，令,得,，令,得,若與的圖象有兩個交點，需滿足，解得．③當時，易知．由②的分析可得，若與的圖象有兩交點，需滿足解得．綜上，實數(shù)的取值范圍為.故答案為：.17．（2025·天津·三模）設函數(shù)，記函數(shù)有且僅有個互不相同的零點，則當取到最大值時，實數(shù)的取值范圍是.【答案】【詳解】，即，當時，，即，故滿足要求，若，則無解，若，則，解得不滿足；若，則的解，若，則的解，且當時，，故當時，在上有兩個零點，當取其他值時，只有1個零點，時，，顯然當時，無解，當且時，，令，，當時，，當時，，當時，，當時，，當時，，故在，，上單調遞增，在，上單調遞減，又時，，其中，，，，畫出的圖象如下：當或或或時，有一個零點，當時，有2個零點，當時，有3個零點，當時，無零點，綜上：最多有4個零點，則.故答案為：.18．（2025·天津·一模）已知函數(shù)．若函數(shù)恰有四個零點，則實數(shù)a的取值范圍為．【答案】【詳解】若，則等價于，解得或，當或時，函數(shù)是二次函數(shù)，其零點不超過兩個，從而必然有且，的零點有四個等價于的圖象與的圖象的交點個數(shù)為4，如圖，當時，設直線與的圖象相切，直線經(jīng)過點，其中的橫坐標是的較小的那個根，且經(jīng)過直線所過的那個定點，由求根公式可求得點的橫坐標為，從而，所以要滿足題意的話，那么當且僅當，其中分別表示直線的斜率，顯然有，聯(lián)立直線與得，，從而有，解得或（舍去），舍去是因為理論上來說與可能有兩種相切的情況，一種是相切于對稱軸左邊的一點，一種是相切于對稱軸右邊一點，從而，所以時，，即，解得，當時，設直線與的圖象相切，直線經(jīng)過點，其中的橫坐標是的較大的那個根，且經(jīng)過直線所過的那個定點，由求根公式可求得點的橫坐標為，從而，所以要滿足題意的話，那么當且僅當，其中分別表示直線的斜率，顯然有，聯(lián)立直線與得，，從而有，解得或（舍去），舍去是因為理論上來說與可能有兩種相切的情況，一種是相切于對稱軸左邊的靠上面的一點，一種是相切于對稱軸左邊的靠下面的一點，從而，所以時，，即，解得或，綜上所述，所求為.故答案為：.19．（2025·天津·二模）記表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，則方程所有解的和為．【答案】【詳解】由已知有，即，則由，可得，即，解得．同理，有，解得，或，故，或，因此．當時，有，解得，滿足題意；當時，有，解得，滿足題意；當時，有，不符合題意；當時，有，不符合題意．綜上，方程所有解的和為．故答案為：20．（2025·天津·二模）已知函數(shù)，若方程有且只有一個解，則實數(shù)a的取值范圍是.【答案】【詳解】設，則，情形一：當時，，解得或，因為，故不可能有，從而只能是有唯一的解，這就要求，當時，，解得，當時，，解得，這與矛盾，此時滿足題意的的取值范圍是；情形二：當時，，解得，這就要求，由于，故只能是，解得，這就要求，此時滿足題意的的取值范圍是；綜上所述，滿足題意的的取值范圍是.故答案為：.21．（2025·天津河西·二模）已知函數(shù)有四個不同的零點，且，則的取值范圍是.【答案】【詳解】由題意可知，由可得，可得，所以，直線與函數(shù)的圖象有四個交點，如下圖所示：由可得或，結合圖象可知，、為方程的兩根，即方程的兩根，，由韋達定理可得，，因為，則，、為方程的兩根，即方程的兩根，，可得，故，由韋達定理可得，，因為，所以，所以，令，，所以，對任意的，，則，即對任意的恒成立，所以，函數(shù)在上單調遞減，且，，故當時，，因此，的取值范圍是.故答案為：.22．（2025·天津南開·二模）已知函數(shù)的圖象與直線有三個交點，則實數(shù)的取值范圍是．【答案】【詳解】，即，當，，，所以不是交點橫坐標；當時，，即，令，則，所以的圖象與有3個交點，即函數(shù)與的圖象有3個交點，函數(shù)恒過點，當，即，，即，解得或，當，解得或，所以函數(shù)與相切時的最小值為或，由圖象可知當（1）時，即；（2），即時函數(shù)與的圖象有3個交點，綜上：當時，的圖象與有3個交點，故答案為：.考點二基本初等函數(shù)1．（2025·天津·高考真題，7，5分）函數(shù)的零點所在區(qū)間是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調性可知：在上單調遞減，在單調遞增，所以在定義域上單調遞減，顯然，所以根據(jù)零點存在性定理可知的零點位于.故選：B2．（2024·天津·高考真題，5，5分）設，則的大小關系為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】因為在上遞增，且，所以，所以，即，因為在上遞增，且，所以，即，所以，故選：D3．（2024·天津·高考真題，2，5分）已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【詳解】根據(jù)立方的性質和指數(shù)函數(shù)的性質，和都當且僅當，所以二者互為充要條件.故選：C.4．（2023·天津·高考真題，3，5分）設，則的大小關系為（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】由在R上遞增，則，由在上遞增，則.所以.故選：D5．（2022·天津·高考真題，3，5分）化簡（

）A．1 B． C．2 D．【答案】C【詳解】原式，故選：C6．（2022·天津·高考真題，5，5分）設，，，則的大小關系為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】因為，故.故選：D.7．（2021·天津·高考真題，3，5分）若，則（

）A． B． C．1 D．【答案】C【詳解】，，.故選：C.8．（2020·天津·高考真題，3，5分）設，則的大小關系為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】因為，，，所以.故選：D.9．（2019·天津·高考真題，3，5分）已知，，，則的大小關系為A． B．C． D．【答案】A【詳解】；；．故．故選A．10．（2019·天津·高考真題，3，5分）已知，，，則的大小關系為A． B．C． D．【答案】A【詳解】，，，故，所以．故選A．知識1指數(shù)運算及指數(shù)函數(shù)1.指數(shù)基本運算1、有理數(shù)指數(shù)冪的分類⑴正整數(shù)指數(shù)冪⑵零指數(shù)冪⑶負整數(shù)指數(shù)冪⑷0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0,0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.2、有理數(shù)指數(shù)冪的性質⑴⑵⑶⑷②全稱量詞命題和存在量詞命題的求參數(shù)問題相對較難，要注重端點出點是否可以取到.3.指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質指數(shù)函數(shù)及其性質Ⅰ概念：函數(shù)y＝ax(a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)x是自變量，函數(shù)的定義域是R，a是底數(shù).Ⅱ指數(shù)函數(shù)的圖象與性質函數(shù)a>10<a<1圖象最特殊點即圖象都過性質①定義域R值域②即當圖象都過定點(0，1)，③即不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)④當x>0時，y>1；當x<0時，0<y<1④當x<0時，y>1；當x>0時，0<y<1⑤在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)⑤在(－∞，＋∞)上是減函數(shù)注意：①當?shù)讛?shù)大小不確定時，必須進行兩種形式討論. ②當時，的值越大，圖象越靠近軸，遞增速度越快. 當時，的值越小，圖象越靠近軸，遞減速度越快.4.涉及指數(shù)分段函數(shù)判斷參數(shù)的取值范圍形如：①如果為單調遞增函數(shù)，滿足：為遞增函數(shù)，為遞增函數(shù)，.②如果為單調遞減函數(shù)，滿足：為遞減函數(shù)，為遞減函數(shù)，.③如果由最大值，滿足：為遞增函數(shù)，為遞減函數(shù)，.④如果由最小值，滿足：為遞減函數(shù)，為遞增函數(shù)，.知識2對數(shù)運算及對數(shù)函數(shù)1.對數(shù)基本運算對數(shù)運算法則①外和內(nèi)乘：②外差內(nèi)除：③提公次方法：④特殊對數(shù)：⑤指中有對，沒心沒肺，真數(shù)為幾，直接取幾：2、對數(shù)的定義一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記,其中叫做對數(shù)的底數(shù)，叫做對數(shù)的真數(shù)3、換底公式①常用換底②倒數(shù)原理③約分技巧④具體數(shù)字歸一處理：2.對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質對數(shù)函數(shù)及其性質Ⅰ概念：函數(shù)y＝logax(a＞0，且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，＋∞).Ⅱ對數(shù)函數(shù)的圖象與性質由于對數(shù)圖象是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所以對數(shù)函數(shù)的圖象只需由相應的指數(shù)函數(shù)圖象關于對稱即可，當然也分和兩種情況討論，討論如下a>10<a<1圖象性質①定義域：(0，＋∞)②值域：R③當x＝1時，y＝0，即過定點(1，0)④當x>1時，y>0；當0<x<1時，y<0④當x>1時，y<0；當0<x<1時，y>0⑤在(0，＋∞)上是增函數(shù)⑤在(0，＋∞)上是減函數(shù)注意：①當?shù)讛?shù)大小不確定時，必須進行兩種形式討論.②當時，的值越大，圖象越靠近軸.當時，的值越小，圖象越靠近軸.3.指對數(shù)大小比較問題指對數(shù)大小比較問題已經(jīng)成為高考的重難點問題，我們這里介紹五大核心思想.核心思想一：同步《升降》次法 形如：注意：一般情況下以為底的對數(shù)比較大小，底數(shù)真數(shù)次方一起同升同降.口訣：為底眼睛亮，底真次方同升降.核心思想二：先分離常數(shù)再比大小當?shù)讛?shù)與真數(shù)出現(xiàn)倍數(shù)關系，必須先將對數(shù)分離常數(shù)后作比較. ① ②口訣：底真出現(xiàn)倍數(shù)時，分離常數(shù)用起來核心思想三：利用糖水變甜不等式比較大小當對數(shù)比較大小形式中出現(xiàn)底數(shù)與真數(shù)成等差數(shù)列時，可以采用糖水不等式放縮處理.形如：則存在，或模型演練：①比較與的大小根據(jù)糖水不等式，令，即故②比較與的大小根據(jù)糖水不等式，令，即故口訣：底大真小底大者大，底小真大底小者大.核心思想四：由引出的大小比較問題如圖所示：①在在，在時，取得最大值且為②極大值左偏，且③若，則若，則口訣：大指小底永為大（大小指）4.涉及對數(shù)分段函數(shù)判斷參數(shù)的取值范圍形如：①如果為單調遞增函數(shù)，滿足：為遞增函數(shù)，為遞增函數(shù)，.②如果為單調遞減函數(shù)，滿足：為遞減函數(shù)，為遞減函數(shù)，.③如果由最大值，滿足：為遞增函數(shù)，為遞減函數(shù)，.④如果由最小值，滿足：為遞減函數(shù)，為遞增函數(shù)，.【易錯提醒】冪函數(shù)的特征：同時滿足一下三個條件才是冪函數(shù)①的系數(shù)為1； ②的底數(shù)是自變量； ③指數(shù)為常數(shù).掌握二次函數(shù)解析式的三種形式（不能忘記最后一種）（1）一般式：；（2）頂點式：；其中，為拋物線頂點坐標，為對稱軸方程.（3）兩點式：，其中，是拋物線與軸交點的橫坐標.與軸相交的弦長當時，二次函數(shù)的圖像與軸有兩個交點和，.件題型1對數(shù)的實際應用1．（2025·天津·二模）目前很多手機都具有快充功能，其電池電量Q（單位：%）與充電時間（單位：分鐘）的關系可表示為.現(xiàn)在一個手機用到?jīng)]電了，應用快充方式要使電量達到80%以上，則最少的充電時間約為（參考數(shù)據(jù)）（

）A．128分鐘 B．64分鐘 C．32分鐘 D．16分鐘【答案】C【詳解】設充電時間為分鐘，所以，即，同時取自然對數(shù)，因此最少需要約32分鐘，故選：C2．（2025·天津河東·二模）我們知道，任何一個正實數(shù)N可以表示成，此時，當時，N是位數(shù)，小明利用上述方法，根據(jù)判斷是m位數(shù)，則m為（

）A．36 B．33 C．32 D．31【答案】D【詳解】∵，∴，∴是31位數(shù).故選：D.3．（2025·天津紅橋·一模）已知命題，命題，則命題p是命題q的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【詳解】由可得，由可得，因此，但，因此命題p是命題q的充分不必要條件，故選：A4．數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列，，，.若存在常數(shù)a，b，使得對任意的都有，則（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】由題意得，解得，，所以，，由，即對任意的正整數(shù)n都成立，所以，解得，，所以.故選：C5．大氣壓強，它的單位是“帕斯卡”（Pa），它隨海拔高度h（m）的變化規(guī)律可以近似的表示為（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，是海平面大氣壓強，為常數(shù)）.已知寧波市海拔最高的是四明山的主峰，主峰上一處的海拔約為1018m，大氣壓強為90900Pa，寧波城區(qū)一處的海拔約為4m，大氣壓強為101000Pa.現(xiàn)測得某山峰上一處的大氣壓強為80800Pa，請估計該處的海拔高度（單位：m）位于以下哪個范圍內(nèi)？（

）（參考數(shù)據(jù)：，）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設城區(qū)的壓強為，四明山的壓強為，由題意得，，兩式作除法可得，解得，對于目標點，可得，由已知得，兩式作除法可得，解得，則，在內(nèi)，故C正確.故選：C6．（2025·天津·一模）在某個時期，某湖泊中的藍藻每天以的增長率呈指數(shù)增長.若增長為原來的2.5倍經(jīng)過了10天，則增長為原來的5倍需要經(jīng)過的天數(shù)約為（

）（參考數(shù)據(jù)：）A．12 B．15 C．18 D．20【答案】C【詳解】若原來藍藻數(shù)量為，則，可得，令經(jīng)過天后藍藻增長為原來的5倍，則，即，可得天.故選：C7．（2025·天津·模擬預測）在光纖通信中，發(fā)射器發(fā)出光信號的功率傳輸后會逐漸變?nèi)?，衰減后的光功率（單位：W）可表示為，其中為初始光功率，為衰減系數(shù)，為接收信號處與發(fā)射器之間的距離（單位：km）．已知距離發(fā)射器km處的光功率衰減為初始光功率的一半，若某處光功率衰減為初始光功率的，則此處到發(fā)射器的距離為（

）A．km B．km C．km D．km【答案】B【詳解】由題意得，即，化簡得，解得，代入得，當時，得，化簡得，兩邊取對數(shù)得，解得.故選：B.8．（2024·天津·一模）酒駕是嚴重危害交通安全的違法行為．為了保障交通安全，根據(jù)國家有關規(guī)定：血液中酒精含量達到的駕駛員即為酒后駕車，及以上認定為醉酒駕車．某天，駕駛員張某在家喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量達到了，如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量會以每小時的速度減少，那么他至少經(jīng)過幾個小時才能安全駕駛？（結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：（），）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【詳解】設至少經(jīng)過小時后才能安全駕駛，則滿足：，化簡得：，根據(jù)是增函數(shù)可得：，即，因為，所以，所以他至少要經(jīng)過2小時后才能駕駛.故選：B.題型2指對冪比較大小9．（2025·天津紅橋·模擬預測）設，，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由，，，所以.故選：B.10．（2025·天津河北·模擬預測）已知，，則可以表示為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】由對數(shù)運算性質可得，故選：D．11．（2025·天津南開·模擬預測）若，，則實數(shù)、、的大小順序為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】由題意可得，，可得，，因為對數(shù)函數(shù)為上的增函數(shù)，則，冪函數(shù)在上為增函數(shù)，則，故.故選：D.12．（2025·天津·二模）設，，，則a，b，c的大小關系為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】因為，，所以，即；又，所以，故選：D．13．（2025·天津北辰·三模）設，則的大小關系為（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】因為，則，，，即，，接下來比較和的大小關系，因為，而，則，根據(jù)冪函數(shù)在上單調遞增得，即.故.故選：D.14．（2025·天津河西·模擬預測）設，，，則的大小關系為（

）A． B． C． D．【