7/72026年高考二輪信息必刷卷02數(shù)學(xué)·參考答案第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。12345678DBDABCDD二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．91011ACABDACD第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．13．114．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）【解析】（1）在中，由，得，由正弦定理得，即，則，而，解得，又，所以.（6分）（2）由（1）知，設(shè)，在中，由正弦定理得，，則，令，，在中，由余弦定理得，解得，因此，，（9分）令，求導(dǎo)得，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則，所以的最小值為.（13分）16．（15分）【解析】（1）在圖1連接交于點(diǎn)，在圖2中，知、都是等邊三角形，得，，又，平面，可得平面；又直線平面，所以.（4分）（2）因?yàn)椋?，則在中，由，由余弦定理得，作，垂足為，連接，得，，如圖，以的中點(diǎn)為原點(diǎn)，，，分別為軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系，則，，，，因此，設(shè)平面的法向量為，則，解得，令，則；即向量，設(shè)直線與平面所成角為，則，直線與平面所成角的正弦值為，（9分）（3）假設(shè)在內(nèi)存在點(diǎn)，使得平面成立，，設(shè)，，，，由，得，解得，不滿足題意，所以不存在使得平面成立；（15分）17．（15分）【解析】（1）模型①更合適，理由如下：模型①殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，且?guī)顓^(qū)域的寬度比模型②帶狀區(qū)域?qū)挾日?，所以模型①的擬合效果更好，故選模型①比較合適.令，則，由所給的參考數(shù)據(jù)可得，，所以，因此關(guān)于的線性回歸方程為，即，所以產(chǎn)卵數(shù)關(guān)于溫度的回歸方程為．（5分）（2）①由題意得，，（7分）所以，令，得，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以取得最大值時(shí)對應(yīng)的概率；（10分）②由①知，當(dāng)時(shí)，取最大值，所以當(dāng)時(shí)，，由題意可知每年需要人工防治的概率為，且服從二項(xiàng)分布，所以，．（15分）18．（17分）【解析】（1）由題意知拋物線的準(zhǔn)線方程為，則由題意得，整理得，即，得.（4分）（2）由（1）知拋物線的方程為，則，因?yàn)辄c(diǎn)在拋物線上，則，因?yàn)辄c(diǎn)與關(guān)于軸對稱，所以當(dāng)時(shí)，易知，所以過且斜率為的直線的方程為：，聯(lián)立，得，消去，得，解得或，所以，即.所以，則，又直線的方程為，即，則點(diǎn)到直線的距離，所以（8分）（3）由(2)知數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列，所以，代入拋物線方程得，又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，.當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，所以，（13分）因?yàn)閷θ我獾暮愠闪?，所以?dāng)為偶數(shù)時(shí)，，即恒成立，又，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，且最小值為，所以，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，即恒成立，又，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，且最小值為，所以.綜上可得的取值范圍為.（17分）19．（17分）【解析】（1）因?yàn)?，則，若對，成立，注意到，則，解得，若，則，可知在內(nèi)單調(diào)遞減，則，即符合題意；綜上所述：實(shí)數(shù)a的取值范圍為.（6分）（2）（?。┰O(shè)，，則，令，，則，可知在區(qū)間上單調(diào)遞減，則，即，可