成都市金堂中學(xué)2026高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：C

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則下列結(jié)論正確的是（）

A.f(x)在區(qū)間（∞，0）上單調(diào)遞減

B.f(x)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增

C.f(x)的對稱軸為x=1

D.f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）

答案：B

3.已知函數(shù)g(x)=|x2||x+1|，則g(x)的值域是（）

A.[3，+∞）

B.[3，3]

C.[3，+∞）

D.[3，2]

答案：A

4.若a，b，c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則a2+b2+c2的最小值為（）

A.24

B.36

C.48

D.60

答案：B

5.已知函數(shù)h(x)=3x24x+1，若方程h(x)=0有兩個實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k≤2

B.k≤3

C.k≤4

D.k≤5

答案：B

6.已知三角形ABC的三個內(nèi)角A，B，C滿足cosA+cosB+cosC=0，則三角形ABC是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.不能確定

答案：C

7.若矩陣A=

[

2

1]

[

3

2

]的行列式值為2，則a的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

8.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：C

9.若a，b，c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則a2+b2+c2的最小值為（）

A.24

B.36

C.48

D.60

答案：B

10.已知函數(shù)g(x)=|x2||x+1|，則g(x)的值域是（）

A.[3，+∞）

B.[3，3]

C.[3，+∞）

D.[3，2]

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=2x3，則f(5)的值為________。

答案：7

12.已知函數(shù)g(x)=x22x+1，則g(1)的值為________。

答案：0

13.已知函數(shù)h(x)=|x2||x+1|，當(dāng)x<1時，h(x)的值為________。

答案：3

14.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，則a1+a3=________。

答案：8

15.若矩陣A=

[

2

1]

[

3

2

]的行列式值為2，則a的值為________。

答案：3

16.已知函數(shù)f(x)=3x24x+1，若方程f(x)=0有兩個實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________。

答案：k≤3

17.已知三角形ABC的三個內(nèi)角A，B，C滿足cosA+cosB+cosC=0，則三角形ABC是________。

答案：鈍角三角形

18.已知a，b，c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則a2+b2+c2的最小值為________。

答案：36

19.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________。

答案：a≤3

20.已知函數(shù)g(x)=|x2||x+1|，則g(x)的值域是________。

答案：[3，+∞）

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：f(x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x2，令f'(x)>0，得x>1。所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，+∞）。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，求首項(xiàng)a1和公差