小學(xué)數(shù)學(xué)分數(shù)教學(xué)案例與習(xí)題解析分數(shù)，這個小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“攔路虎”，常常讓孩子們望而生畏。它不像整數(shù)那樣直觀可感，其抽象的意義和獨特的表示方法，對以具體形象思維為主的小學(xué)生而言，確實是一個不小的挑戰(zhàn)。作為教師，如何將抽象的分數(shù)概念具象化、生活化，引導(dǎo)學(xué)生真正理解其內(nèi)涵，并能靈活運用于解決實際問題，是分數(shù)教學(xué)的核心目標。本文將結(jié)合具體的教學(xué)案例與習(xí)題解析，探討分數(shù)教學(xué)的有效路徑。一、分數(shù)教學(xué)案例分享分數(shù)教學(xué)應(yīng)遵循兒童的認知規(guī)律，從具體到抽象，從感性到理性，逐步建立清晰的分數(shù)概念。案例一：認識分數(shù)的初步概念——“一半”的引入教學(xué)目標：1.結(jié)合具體情境，初步理解分數(shù)的意義，知道把一個物體或一個圖形平均分成若干份，其中的一份可以用分數(shù)表示。2.認識分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數(shù)，如1/2,1/3,1/4。3.培養(yǎng)動手操作能力和初步的邏輯思維能力。教學(xué)重點與難點：*重點：理解“平均分”是產(chǎn)生分數(shù)的前提，初步認識幾分之一。*難點：理解分數(shù)的含義，特別是“部分與整體”的關(guān)系。教學(xué)過程：1.情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣：*教師：“同學(xué)們，今天是小明的生日，媽媽給他準備了一個大蛋糕（出示圖片）。小明想和弟弟一起分享這個蛋糕，怎樣分才最公平呢？”*引導(dǎo)學(xué)生說出“平均分”。（板書：平均分）*教師演示并提問：“把一個蛋糕平均分成2份，每人能得到多少呢？”（一份）*“這‘一份’用我們以前學(xué)過的整數(shù)能表示嗎？”（不能）*“今天，我們就來認識一位新朋友——分數(shù)，它能表示這樣的一份?！保ò鍟n題：認識分數(shù)）2.探究新知，認識1/2：*教師：“把一個蛋糕平均分成2份，每份是這個蛋糕的一半。這‘一半’在數(shù)學(xué)上我們用1/2來表示?！保ò鍟?/2）*帶領(lǐng)學(xué)生認識分數(shù)線、分母、分子。“這條橫線叫做分數(shù)線，表示平均分；分數(shù)線下面的數(shù)字2叫做分母，表示把這個蛋糕平均分成了2份；分數(shù)線上面的數(shù)字1叫做分子，表示取了其中的1份。”*讀作：二分之一。（帶領(lǐng)學(xué)生齊讀）*提問：“那另一份是這個蛋糕的幾分之幾呢？”（也是1/2）*動手操作：讓學(xué)生拿出準備好的長方形紙，折出它的1/2，并涂上顏色。*展示不同的折法（橫折、豎折、對角線折），提問：“這些折法不同，涂色部分的形狀也不同，為什么都能用1/2表示呢？”（強調(diào)只要是“平均分成2份，取其中1份”）3.遷移拓展，認識幾分之一：*教師：“如果我們把一個蛋糕平均分成3份，每份是它的幾分之幾呢？”（引導(dǎo)學(xué)生說出1/3）*類似地，認識1/4（可通過分月餅、分正方形紙等活動）。*小結(jié)：把一個物體或圖形平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。4.鞏固練習(xí)，深化理解：*完成課本上的“涂一涂”、“說一說”等練習(xí)。*判斷一些圖形是否被平均分，并指出能否用指定分數(shù)表示其中的一份。教學(xué)反思：本案例從學(xué)生熟悉的“分蛋糕”情境入手，自然引入“平均分”和“一半”，為分數(shù)的學(xué)習(xí)搭建了認知橋梁。通過動手折紙等操作活動，學(xué)生在具體感知中初步建立了分數(shù)的概念。教師在教學(xué)中應(yīng)特別強調(diào)“平均分”是分數(shù)產(chǎn)生的必要條件，這是理解分數(shù)意義的關(guān)鍵。對于分數(shù)各部分名稱的教學(xué)，要結(jié)合具體意義進行，避免死記硬背。案例二：分數(shù)的大小比較教學(xué)目標：1.結(jié)合具體情境和直觀圖形，比較同分母分數(shù)或同分子分數(shù)的大小。2.初步感知分數(shù)大小比較的方法，發(fā)展數(shù)感。教學(xué)重點與難點：*重點：同分母分數(shù)比較大小，同分子分數(shù)比較大小。*難點：理解比較的方法和道理。教學(xué)過程（片段）：1.復(fù)習(xí)舊知，引入新課：*說出幾個分數(shù)，并指出它們的分母和分子。*教師：“我們已經(jīng)認識了很多分數(shù)朋友，這些分數(shù)朋友之間誰大誰小呢？今天我們就來學(xué)習(xí)分數(shù)的大小比較?！?.探究同分母分數(shù)比較大?。?情境：“小明和小紅在吃同樣大的月餅。小明吃了這個月餅的1/4，小紅吃了這個月餅的2/4。誰吃得多？”*引導(dǎo)學(xué)生用兩個同樣大小的圓形紙片表示月餅，分別涂色表示出1/4和2/4，然后進行比較。*學(xué)生觀察得出：2/4>1/4。*提問：“這兩個分數(shù)有什么相同點和不同點？”（分母相同，分子不同）*小結(jié)：分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大。3.探究同分子分數(shù)比較大小：*情境：“爸爸也吃了一塊月餅，他吃了另一個同樣大的月餅的1/3?，F(xiàn)在小明吃了1/4，爸爸吃了1/3，誰吃得多呢？”*同樣引導(dǎo)學(xué)生通過折紙或畫圖（兩個同樣大小的圖形，一個平均分成4份取1份，一個平均分成3份取1份）進行比較。*學(xué)生觀察得出：1/3>1/4。*提問：“這兩個分數(shù)又有什么相同點和不同點？”（分子相同，分母不同）*小結(jié)：分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)比較大。（引導(dǎo)學(xué)生理解：分的份數(shù)越少，每一份就越大）教學(xué)反思：分數(shù)大小比較的教學(xué)，直觀圖形是幫助學(xué)生理解的重要手段。通過動手操作和觀察比較，學(xué)生能自主發(fā)現(xiàn)比較的規(guī)律。教師要引導(dǎo)學(xué)生不僅記住結(jié)論，更要理解結(jié)論背后的道理，即“分的份數(shù)”與“每份大小”之間的關(guān)系。案例三：同分母分數(shù)的加減法教學(xué)目標：1.理解同分母分數(shù)加減法的算理，掌握同分母分數(shù)加減法的計算方法，并能正確計算。2.能運用同分母分數(shù)加減法解決簡單的實際問題。教學(xué)重點與難點：*重點：掌握同分母分數(shù)加減法的計算方法。*難點：理解“分母不變，分子相加減”的算理。教學(xué)過程（片段）：1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：*教師：“媽媽買了一個西瓜，平均切成了8塊。小明吃了其中的2塊，爸爸吃了其中的3塊?！?提問：“小明吃了這個西瓜的幾分之幾？爸爸呢？”（2/8，3/8）*“根據(jù)這些信息，你能提出一個用加法解決的數(shù)學(xué)問題嗎？”（小明和爸爸一共吃了這個西瓜的幾分之幾？）2.自主探究，理解算理：*列出算式：2/8+3/8=?*引導(dǎo)學(xué)生思考：“2/8表示什么？3/8表示什么？合起來是多少個1/8？”*學(xué)生利用學(xué)具（如圓形紙片平均分成8份，涂出2份和3份）進行操作和討論。*匯報交流：2個1/8加3個1/8是5個1/8，也就是5/8。*教師板書：2/8+3/8=(2+3)/8=5/8*小結(jié)：同分母分數(shù)相加，分母不變，分子相加。3.遷移類推，學(xué)習(xí)減法：*提出問題：“爸爸比小明多吃了這個西瓜的幾分之幾？”*學(xué)生嘗試列出算式：3/8-2/8=?*引導(dǎo)學(xué)生思考：3個1/8減去2個1/8是幾個1/8？*得出結(jié)論：3/8-2/8=(3-2)/8=1/8*小結(jié)：同分母分數(shù)相減，分母不變，分子相減。教學(xué)反思：同分母分數(shù)加減法的算理核心是“計數(shù)單位相同，才能直接相加減”。教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從分數(shù)的意義出發(fā)，理解“幾個幾分之一”相加或相減的實質(zhì)，從而自然得出計算方法。避免過早地灌輸“分母不變，分子相加減”的口訣，要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握算法。二、分數(shù)習(xí)題解析精心設(shè)計的習(xí)題是鞏固所學(xué)知識、檢驗學(xué)習(xí)效果、提升思維能力的重要環(huán)節(jié)。以下選取幾道典型習(xí)題進行解析。（一）基礎(chǔ)鞏固型習(xí)題1：看圖寫分數(shù)。（給出幾個被平均分的圖形，其中一部分被涂色）例如：一個圓平均分成6份，涂了2份。解析：此題考查分數(shù)的意義。關(guān)鍵在于看清圖形被平均分成了多少份（分母），以及涂色部分占了多少份（分子）。上圖中，圓被平均分成6份，涂色2份，所以用分數(shù)2/6表示。（可進一步引導(dǎo)學(xué)生思考是否為最簡分數(shù)，但低年級初期可不作要求）習(xí)題2：比較大小。3/5○2/51/4○1/35/7○6/71/2○1/5解析：此題考查分數(shù)大小比較的方法。*3/5和2/5：分母相同，分子3>2，所以3/5>2/5。*1/4和1/3：分子相同，分母4>3，所以1/4<1/3。*5/7和6/7：分母相同，分子5<6，所以5/7<6/7。*1/2和1/5：分子相同，分母2<5，所以1/2>1/5。比較時，可在腦海中構(gòu)建圖形或聯(lián)系分數(shù)的意義進行判斷。習(xí)題3：直接寫出得數(shù)。1/6+4/6=5/9-3/9=2/7+5/7=1-3/8=(把1看作8/8)解析：此題考查同分母分數(shù)加減法的計算。*1/6+4/6=(1+4)/6=5/6*5/9-3/9=(5-3)/9=2/9*2/7+5/7=(2+5)/7=7/7=1(強調(diào)7/7就是整個“1”)*1-3/8=8/8-3/8=5/8(引導(dǎo)學(xué)生理解“1”可以轉(zhuǎn)化為分子分母相同的分數(shù))（二）辨析理解型習(xí)題4：判斷對錯，并說明理由。(1)把一個蘋果分成4份，每份是它的1/4。()(2)3個1/5加上2個1/5是5個1/5，就是5/5=1。()(3)分子越大，分數(shù)就越大。()解析：此題考查對分數(shù)概念的深刻理解。*(1)錯。理由：沒有強調(diào)“平均分”。只有“平均分”成4份，每份才是它的1/4。*(2)對。3/5+2/5=5/5=1，理解正確。*(3)錯。理由：分數(shù)的大小不僅取決于分子，還取決于分母。例如1/2(分子1)大于1/3(分子1)，但2/5(分子2)小于3/4(分子3)。需要具體情況具體分析。習(xí)題5：選擇正確的答案。一根繩子，第一次用去它的2/5，第二次用去它的1/5，兩次一共用去它的（）。A.1/5B.3/5C.3/10解析：此題考查同分母分數(shù)加法的實際應(yīng)用。第一次用去2/5，第二次用去1/5，求一共用去多少，用加法：2/5+1/5=3/5。所以正確答案是B。（三）拓展應(yīng)用型習(xí)題6：解決問題。一塊菜地，其中的3/7種白菜，2/7種蘿卜，剩下的種青菜。(1)種白菜和蘿卜一共占這塊菜地的幾分之幾？(2)種青菜的部分占這塊菜地的幾分之幾？解析：此題綜合考查分數(shù)加法和減法的應(yīng)用。*(1)求白菜和蘿卜一共占幾分之幾，用加法：3/7+2/7=5/7。*(2)求青菜占幾分之幾，把整塊菜地看作“1”，用1減去白菜和蘿卜所占的分率：1-5/7=2/7。（引導(dǎo)學(xué)生將1看作7/7）習(xí)題7：一根彩帶長1米，第一次用去了1/4米，第二次用去了2/4米，還剩多少米？解析：此題需注意分數(shù)帶單位和不帶單位的區(qū)別。這里的1/4米和2/4米是具體的長度。*方法一：1-1/4-2/4=（4/4-1/4）-2/4=3/4-2/4=1/4（米）*方法二：1-(1/4+2/4)=1-3/4=1/4（米）*答：還剩1/4米。（此題可引導(dǎo)學(xué)生思考與“一根彩帶，第一次用去它的1/4，第二次用去它的2/4”這類題目的區(qū)別，前者是具體數(shù)量的加減，后者是分率的加減。）三、教學(xué)建議與總結(jié)分數(shù)的教學(xué)是一個循序漸進的過程，需要教師耐心引導(dǎo)，幫助學(xué)生逐步構(gòu)建清晰的分數(shù)概念。1.強化“平均分”的核心地位：任何分數(shù)的產(chǎn)生都源于“平均分”，這是分數(shù)概念的基石。教學(xué)中應(yīng)通過大量的操作、演示和辨析，讓學(xué)生深刻理解“平均分”的含義。2.注重直觀與抽象的結(jié)合：充分利用實物、圖形、教具、學(xué)具等直觀手段，幫助學(xué)生從具體感知過渡到抽象理解。畫圖是理解分數(shù)意義和運算的有效策略。3.聯(lián)系生活實際，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣：從學(xué)生熟悉的生活情境和實例出發(fā)引入分數(shù)，讓學(xué)生感受分數(shù)在生活中的應(yīng)用，體會學(xué)習(xí)分數(shù)的必要性。4.鼓勵動手操作與合作交流：讓學(xué)生在折一折、涂一涂、分一分、說一說等活動中主動參與學(xué)習(xí)過程，在合作與交流