2019年高考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)資料合集高考數(shù)學(xué)，作為衡量學(xué)生邏輯思維與綜合應(yīng)用能力的重要標(biāo)尺，其復(fù)習(xí)過程既需要扎實的基礎(chǔ)知識積累，也離不開科學(xué)的方法指引與持續(xù)的實戰(zhàn)演練。臨近2019年高考，如何高效利用有限時間，實現(xiàn)復(fù)習(xí)效率的最大化，是每位考生面臨的關(guān)鍵課題。本合集旨在為同學(xué)們提供一套系統(tǒng)、專業(yè)且實用的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指引，涵蓋核心考點梳理、解題策略探究、思想方法滲透及應(yīng)試技巧總結(jié)，助力大家在最后的沖刺階段穩(wěn)步提升，從容應(yīng)考。一、復(fù)習(xí)策略與思想方法數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，絕非簡單的知識點重復(fù)，而是一個“溫故知新、融會貫通”的過程。在這一階段，同學(xué)們應(yīng)著力構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)，強化數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用意識，并通過針對性訓(xùn)練提升解題能力與應(yīng)試技巧。（一）回歸基礎(chǔ)，夯實知識體系高考數(shù)學(xué)試卷中，基礎(chǔ)題與中檔題占據(jù)了絕大部分分值。因此，復(fù)習(xí)的首要任務(wù)是回歸教材，重溫定義、定理、公式及其推導(dǎo)過程，深刻理解其內(nèi)涵與外延。建議同學(xué)們對照考試大綱，逐一梳理各章節(jié)知識點，檢查是否存在遺漏或模糊之處。對于易混淆的概念（如函數(shù)的定義域與值域、向量的共線與垂直等），要通過對比分析，明確其本質(zhì)區(qū)別。構(gòu)建知識思維導(dǎo)圖是一個行之有效的方法，它能將零散的知識點串聯(lián)起來，形成系統(tǒng)的知識框架，便于記憶與提取。（二）錯題反思，突破薄弱環(huán)節(jié)錯題是暴露自身知識缺陷和思維漏洞的最佳載體。建立并定期整理錯題本，是提升復(fù)習(xí)效率的關(guān)鍵一環(huán)。在整理錯題時，不應(yīng)僅僅記錄題目與答案，更要著重分析錯誤原因：是概念不清、公式記錯，還是思路偏差、計算失誤？對于典型錯題，要進行“二次解答”，并嘗試從不同角度尋找解題方法，總結(jié)解題規(guī)律。定期回顧錯題本，特別是在考前，能有效避免在同類問題上再次失分，從而針對性地突破薄弱環(huán)節(jié)。（三）強化數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是解決數(shù)學(xué)問題的根本策略。高考數(shù)學(xué)著重考查的函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想等，應(yīng)貫穿于整個復(fù)習(xí)過程。*函數(shù)與方程思想：學(xué)會將實際問題或數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，利用函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、最值等）解決問題；或通過列方程（組）、解方程（組）來求解未知量。*數(shù)形結(jié)合思想：善于將抽象的代數(shù)問題與直觀的幾何圖形結(jié)合起來，以形助數(shù)，以數(shù)解形。例如，借助函數(shù)圖像理解函數(shù)性質(zhì)，利用解析幾何方法解決幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系。*分類討論思想：當(dāng)問題所給對象不能進行統(tǒng)一研究時，需要按照某種標(biāo)準(zhǔn)對其進行分類，然后逐類討論，最后綜合各類結(jié)果得出結(jié)論。運用時要注意分類標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一性與不重不漏。*轉(zhuǎn)化與化歸思想：將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題。例如，將立體幾何中的空間角問題轉(zhuǎn)化為平面角問題，將遞推數(shù)列問題轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列問題。（四）規(guī)范解題，提升應(yīng)試素養(yǎng)在平時的練習(xí)與模擬考試中，要嚴格要求自己，養(yǎng)成規(guī)范解題的良好習(xí)慣。這包括：*審題規(guī)范：仔細閱讀題目，圈點關(guān)鍵信息，明確已知條件與所求目標(biāo)，避免因?qū)忣}不清而“答非所問”。*表達規(guī)范：書寫工整，步驟清晰，邏輯嚴謹。對于證明題，要做到“言必有據(jù)”；對于計算題，要寫出關(guān)鍵的計算過程。*時間規(guī)范：合理分配解題時間，避免在某一道題上耗時過多，影響整體答題進度。二、核心考點梳理與突破依據(jù)近年來高考數(shù)學(xué)命題趨勢，結(jié)合2019年考試大綱要求，以下對各核心模塊的重點內(nèi)容進行梳理，并給出相應(yīng)的復(fù)習(xí)建議。（一）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)的有力工具，二者結(jié)合是高考的重中之重，常以壓軸題形式出現(xiàn)。*重點內(nèi)容：函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性；函數(shù)的圖像及其變換；指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)；導(dǎo)數(shù)的幾何意義（切線方程）；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值；導(dǎo)數(shù)在不等式證明、函數(shù)零點問題中的應(yīng)用。*復(fù)習(xí)建議：深刻理解函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素，熟練掌握基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)。對于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，要重點掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性、求極值和最值的步驟與方法。對于含參數(shù)的函數(shù)問題，要注意運用分類討論思想進行分析。加強與實際問題的聯(lián)系，理解導(dǎo)數(shù)在解決優(yōu)化問題中的作用。（二）數(shù)列數(shù)列是特殊的函數(shù)，也是高考的?？純?nèi)容，既有基礎(chǔ)題，也有綜合性較強的題目。*重點內(nèi)容：等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式及其性質(zhì)；數(shù)列的遞推關(guān)系與通項公式的求解；數(shù)列求和（如公式法、錯位相減法、裂項相消法、分組求和法等）；數(shù)列與函數(shù)、不等式相結(jié)合的綜合問題。*復(fù)習(xí)建議：熟記等差、等比數(shù)列的基本公式和性質(zhì)，能夠靈活運用它們解決基本問題。對于遞推數(shù)列求通項，要掌握累加法、累乘法、構(gòu)造法（構(gòu)造等差或等比數(shù)列）等常見方法。數(shù)列求和的關(guān)鍵在于分析數(shù)列通項的結(jié)構(gòu)特征，選擇合適的求和方法。對于數(shù)列綜合題，要注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，如函數(shù)思想、方程思想、分類討論思想等。（三）三角函數(shù)與解三角形三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，解三角形則是其在實際測量中的應(yīng)用。*重點內(nèi)容：任意角的三角函數(shù)定義；同角三角函數(shù)基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（周期性、奇偶性、單調(diào)性、最值）；三角恒等變換（和差角公式、二倍角公式等）；正弦定理、余弦定理及其在解三角形中的應(yīng)用；三角形的面積公式。*復(fù)習(xí)建議：要在理解三角函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，熟練掌握三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，特別是y=Asin(ωx+φ)的圖像變換及參數(shù)A,ω,φ的物理意義。三角恒等變換是重點也是難點，要熟記公式，并能靈活運用進行化簡、求值與證明。解三角形問題，要能根據(jù)已知條件選擇合適的定理（正弦定理或余弦定理），并注意三角形解的個數(shù)討論。（四）立體幾何立體幾何主要考查空間想象能力、邏輯推理能力和運算求解能力。*重點內(nèi)容：空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖與直觀圖；空間幾何體的表面積與體積計算；空間點、線、面的位置關(guān)系（平行、相交、垂直）的判定與性質(zhì)；空間角（異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角）的求解；空間向量在立體幾何中的應(yīng)用（證明平行與垂直、求空間角）。*復(fù)習(xí)建議：培養(yǎng)空間想象能力是學(xué)好立體幾何的基礎(chǔ)，要多看、多想、多畫立體圖形。對于傳統(tǒng)幾何法，要熟練掌握線面、面面平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理，并能結(jié)合輔助線（面）進行邏輯推理。對于空間向量法，要掌握空間直角坐標(biāo)系的建立、空間點的坐標(biāo)表示、向量的數(shù)量積運算，它為解決空間角等問題提供了代數(shù)化的途徑，尤其適用于難以作出輔助線的題目。（五）解析幾何解析幾何是用代數(shù)方法研究幾何問題的學(xué)科，其特點是運算量大，對代數(shù)變形能力要求高。*重點內(nèi)容：直線的方程與位置關(guān)系；圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系；橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)及其應(yīng)用；直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題（交點、弦長、中點弦、最值等）。*復(fù)習(xí)建議：掌握圓錐曲線的定義是解決解析幾何問題的根本，很多題目可以直接利用定義求解，避免復(fù)雜運算。熟練掌握各種曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)（焦點、離心率、漸近線等）。解決直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題時，聯(lián)立方程、消元、利用韋達定理是常用方法，但要注意判別式的應(yīng)用以及運算的準(zhǔn)確性。解題時要注重數(shù)形結(jié)合思想的運用，通過畫圖分析幾何關(guān)系，尋找解題思路。（六）概率與統(tǒng)計概率統(tǒng)計主要考查數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識和隨機觀念。*重點內(nèi)容：隨機事件的概率；古典概型與幾何概型；互斥事件、對立事件的概率；離散型隨機變量的分布列、期望與方差；統(tǒng)計圖表（頻率分布直方圖、莖葉圖等）的識別與應(yīng)用；樣本的數(shù)字特征（平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)）；回歸分析與獨立性檢驗的初步應(yīng)用。*復(fù)習(xí)建議：理解概率的基本概念，如頻率與概率的關(guān)系、古典概型的兩個特征（有限性、等可能性）。對于統(tǒng)計部分，要能讀懂并處理常見的統(tǒng)計圖表，理解樣本估計總體的思想。掌握離散型隨機變量分布列的求法及其期望、方差的計算。在解決實際應(yīng)用問題時，要能將問題轉(zhuǎn)化為概率統(tǒng)計模型，并運用相應(yīng)的知識求解。（七）不等式不等式是解決數(shù)學(xué)問題的重要工具，應(yīng)用廣泛。*重點內(nèi)容：不等式的基本性質(zhì)；一元二次不等式的解法；基本不等式及其應(yīng)用（求最值）；簡單的線性規(guī)劃問題。*復(fù)習(xí)建議：掌握不等式的基本性質(zhì)是進行不等式變形的依據(jù)。一元二次不等式的解法要熟練，并能與二次函數(shù)、一元二次方程聯(lián)系起來，理解三者之間的關(guān)系。基本不等式求最值時，要注意“一正、二定、三相等”的條件。線性規(guī)劃問題要能準(zhǔn)確畫出可行域，并根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求出最優(yōu)解。（八）選考內(nèi)容（坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講）根據(jù)各省高考方案，選考內(nèi)容通常二選一。*坐標(biāo)系與參數(shù)方程：理解極坐標(biāo)系的概念，能進行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化；了解參數(shù)方程的概念，掌握直線、圓、橢圓的參數(shù)方程，并能利用參數(shù)方程解決簡單問題（如求最值、軌跡方程）。*不等式選講：理解絕對值的幾何意義，掌握絕對值不等式的解法；了解柯西不等式、排序不等式等，能利用不等式證明一些簡單問題。*復(fù)習(xí)建議：選考內(nèi)容相對獨立，難度適中，是重要的得分點。建議同學(xué)們根據(jù)自身情況選擇相對擅長的模塊進行重點復(fù)習(xí)，確保拿到基本分數(shù)。三、應(yīng)試技巧與心態(tài)調(diào)整在具備扎實的基礎(chǔ)知識和解題能力后，良好的應(yīng)試技巧和穩(wěn)定的心態(tài)是取得理想成績的重要保障。（一）科學(xué)規(guī)劃答題時間高考數(shù)學(xué)試卷題量較大，合理分配答題時間至關(guān)重要。一般來說，選擇題和填空題應(yīng)控制在40-50分鐘左右，解答題則應(yīng)留有70-80分鐘。當(dāng)然，具體時間分配需根據(jù)個人情況靈活調(diào)整。答題時應(yīng)遵循“先易后難、先熟后生”的原則，確保將會做的題目都做對，拿到應(yīng)得的分數(shù)。對于暫時沒有思路的題目，可先標(biāo)記跳過，待完成其他題目后再回頭攻克，切忌在一道題上糾纏過久，以免影響整體答題進度。（二）仔細審題，確保理解無誤審題是解題的第一步，也是關(guān)鍵一步。拿到題目后，要逐字逐句仔細閱讀，圈點出題目中的關(guān)鍵詞、限制條件（如定義域、取值范圍等）和隱含信息。對于一些新穎的題目，要耐心閱讀，理解題意，不要因題目陌生而產(chǎn)生畏懼心理。必要時可通過畫圖、列表等方式幫助理解。審題不清，往往會導(dǎo)致“差之毫厘，謬以千里”。（三）規(guī)范書寫，力求過程完整高考數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)不僅看結(jié)果，更看重解題過程。因此，在答題時，要注意書寫工整，步驟清晰，邏輯嚴密。對于計算題，要寫出關(guān)鍵的計算步驟；對于證明題，要做到論據(jù)充分，論證合理；對于應(yīng)用題，要寫出必要的文字說明。即使最終結(jié)果不正確，只要過程合理，也能獲得一定的步驟分。同時，規(guī)范書寫也便于檢查，減少因書寫潦草導(dǎo)致的失誤。（四）沉著冷靜，勇于攻堅克難考試過程中遇到難題是正?，F(xiàn)象，此時切勿慌張失措或輕易放棄。應(yīng)保持冷靜，深呼吸，嘗試從不同角度分析問題，回憶相關(guān)的知識點和解題方法。有時，暫時放下難題，先做其他題目，可能會在不經(jīng)意間獲得解題靈感。對于確實無法完全做出的題目，也要盡可能寫出自己的思考過程和已有的步驟，爭取“分段得分”。（五）認真檢查，減少不必要失誤完成所有題目后，若還有剩余時間，一定要進行認真檢查。檢查時，要重點關(guān)注那些容易出錯的地方，如：是否有漏題、審題是否準(zhǔn)確、公式是