教學(xué)設(shè)計

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級五學(xué)期秋季課題實際問題與方程（第3課時）教學(xué)目標1.會用方程解決兩積之和的實際問題，進一步掌握列方程解決問題的步驟和方法，體會列方程解決實際問題的特點。2.在觀察、比較、分析、概括等活動中，經(jīng)歷列方程解決實際問題的過程，豐富解題策略，發(fā)展解決實際問題的能力，感悟模型思想。3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點：進一步掌握列方程解決問題的步驟和方法，會用方程解決兩積之和的實際問題，體會列方程解決實際問題的特點。教學(xué)難點：理解實際問題的數(shù)量關(guān)系，能找到等量關(guān)系。教學(xué)過程一、談話引入回顧列方程解決問題的基本步驟。1.找出未知數(shù)，用字母x表示；2.分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系、找出等量關(guān)系，列方程；3.解方程并檢驗、作答。二、探究新知（一）探究用方程解決兩積之和的實際問題1.創(chuàng)設(shè)情境。媽媽到超市買水果，從圖中你了解了哪些信息？能提出什么問題？預(yù)設(shè)：買蘋果和梨各2kg，一共花16.4元。梨每千克3.8元，提出的問題是蘋果每千克多少錢？2.整理信息。師：用你喜歡的方法試著整理信息。匯報交流。方式1：列表格整理。方式2：畫圖表示。3.探究解決問題的方法。（1）獨立解決問題。請你用自己喜歡的方法算一算蘋果每千克多少錢？（2）匯報交流方法。預(yù)設(shè)1：結(jié)合圖分析數(shù)量關(guān)系，用算術(shù)方法解決。預(yù)設(shè)2：列方程解決。設(shè)蘋果每千克x元。買蘋果和梨一共花16.4元，也就是蘋果的總價＋梨的總價＝16.4元，列出方程2x＋3.8×2＝16.4。學(xué)生質(zhì)疑：怎么找到等量關(guān)系的？預(yù)設(shè)1：根據(jù)題中的信息，順著題意想，梨和蘋果一共花了16.4元，就是蘋果的總價＋梨的總價＝16.4元。預(yù)設(shè)2：從整理信息的表格中找等量關(guān)系。小結(jié)：列方程之前，準確找到等量關(guān)系是很關(guān)鍵的。引導(dǎo)學(xué)生對結(jié)果進行檢驗。呈現(xiàn)學(xué)生列的另一個方程。師：這個方程對嗎？預(yù)設(shè)1：第一個方程中3.8×2和2x中有相同的因數(shù)2，根據(jù)乘法分配律得到3.8×2＋2x＝（3.8＋x）×2，方程是對的。預(yù)設(shè)2：買兩種水果的數(shù)量一樣，所以把1kg梨和1kg蘋果的價錢看成一組，各買2千克，也就是買了2組，用兩種水果的單價和×2＝總價錢。師：為什么這道題可以列出這個方程呢？預(yù)設(shè)：因為兩種水果買的數(shù)量一樣多，可用兩種水果的單價和×數(shù)量＝總價錢列方程，如果兩種水果買的數(shù)量不一樣多，就還需要根據(jù)蘋果的總價＋梨的總價＝總價錢這個等量關(guān)系來列方程。（3）思路對比。師：回顧剛才解決問題的多種方法，你有什么感受？預(yù)設(shè)1：用以前的方法解決，算式比較簡單，用方程解決的過程看著有點復(fù)雜。預(yù)設(shè)2：雖然用方程解決步驟復(fù)雜些，但用方程解決是順著題目的意思想，思考比較簡單。用以前的方法做，需要一步步逆著往回推。小結(jié)：兩種方法各有特點，今后在解決問題時，可根據(jù)需要選擇合適的方法進行解答。（二）變式鞏固，體會列方程解決問題的特點師：仔細看，哪些信息變了？還會解決嗎？預(yù)設(shè)1：還可以用剛才的等量關(guān)系列出方程，現(xiàn)在梨的單價不知道，就用x表示梨的單價，列出方程4.4×2＋2x＝16.4。再用以前的方法就不行了，需要用總價錢減去蘋果的總價，再除以梨的數(shù)量。列方程就可以用原來的等量關(guān)系式，把未知數(shù)的位置改變就可以了。預(yù)設(shè)2：如果知道梨和蘋果購買的數(shù)量相同，又知道梨和蘋果的單價，要求梨和蘋果各買了多少千克，也能用這個等量關(guān)系式解決。小結(jié)：大家能舉一反三，看來在同一個情境中，一個等量關(guān)系式，能解決不同的問題。三、鞏固練習(xí)（一）基本練習(xí)1.獨立解決，交流方法。根據(jù)買兩套叢書共花92元列出等量關(guān)系式：“科學(xué)家”叢書總價＋“發(fā)明家”叢書總價＝總價錢，然后列方程，解方程。2.選擇正確的方程并說明理由。組織學(xué)生分析交流，得出①③選項是正確。（二）拓展練習(xí)從圖中了解哪些信息，有什么疑問？根據(jù)學(xué)生質(zhì)疑，介紹看水表及計算用水噸數(shù)的方法，并引導(dǎo)學(xué)生舉例說明對信息的理解。自主解答，匯報交流。四、回顧總結(jié)今天繼續(xù)研究了列方程解決問題，有什么收獲？預(yù)設(shè)1：學(xué)會用方程解決比較復(fù)雜的實際問題。預(yù)設(shè)2：列方程時，找等量關(guān)系很重要，可以抓住關(guān)鍵信息分析數(shù)量關(guān)系，找到等量關(guān)系列方程。預(yù)設(shè)3：用方程解決問題，可以順著題目的意思思考，比較簡單。小結(jié)：同學(xué)們的收獲可真不少，對列方程解決問題的特點又有了進一步的體會，希望今后的學(xué)習(xí)中，再遇到較復(fù)雜的問題時，能夠自覺地運用列方程的方法解決。五、課后作業(yè)評價測試一、我會填。(每題2分,共14分)1.比x的4倍少7的數(shù)是(),比x多5的數(shù)與a的積是()。2.倉庫里有貨物x噸,運走y噸,又運來z噸,倉庫里現(xiàn)在有()噸貨物。3.與整數(shù)a相鄰的兩個整數(shù)是()和()。4.當x=3時,x2=(),3x+16=()。5.如果3x+4=25,那么4x+3=()。6.一盒巧克力15.6元,一瓶果汁a元,一盒巧克力比一瓶果汁貴()元。小明買了一盒巧克力和2瓶果汁,一共花了()元。7.一堆煤有24噸,每車運5噸,運x車后還剩()噸。當x=4時,還剩()噸煤。二、我會選。(8分)1.下列各式中,屬于方程的是()。A.96+xB.2x-15>15C.5x+7=122.方程與等式的關(guān)系是()。ABC3.齊力今年a歲,他爸爸今年(a+30)歲,5年后他們的年齡之和是()歲。A.2a+40 B.2a+30 C.304.x=1.8是下面方程()的解。A.2x+3=7 B.2(5-x)=6.4 C.3x-x=4.8三、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(10分)1.方程一定是等式,等式不一定是方程。()2.當a=0.2時,a2=2a。()3.4x-20=4與50-5x=20的解是相同的。()4.方程兩邊同時乘或除以相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。()5.2.5a+b=2.5ab。()四、我會解方程。(帶☆的方程要檢驗)(12分)1.8x-8×3=2x 2.x÷2+1.8=3.93.0.73×3-3x=0.06(☆) 4.(10-7.5)x=0.125×8(☆)五、我會看圖列方程并求解。(12分)1. 2.六、我會列方程。(15分)1.食堂的大米吃了15天后還剩105kg,食堂原有大米465kg,平均每天吃大米xkg。(3分)2.小平在超市買了2支圓珠筆、5支鉛筆,共用去16.2元。已知每支圓珠筆3.5元,每支鉛筆x元。(3分)3.長方形的長是18dm,它的面積與邊長為14dm的正方形的面積相等,這個長方形的寬是xdm。(3分)4.王大爺家的果園面積共79.8m2。(3分)5.學(xué)校食堂買回大米250kg,食用油4桶,每千克大米x元,每桶食用油78元,共用去1512元。(3分)七、我會解答。(29分)1.小明的體重是多少千克?(5分)2.五(1)班慶新年,準備了花環(huán)和彩球各20個,一共花去100元,每個彩球3.5元,每個花環(huán)多少錢?(5分)3.高果和秦梨跳繩,高果跳的下數(shù)是秦梨的4倍,秦梨再跳72下就和高果跳的同樣多。高果和秦梨各跳了多少下?(5分)4.這個長方形的長、寬和面積分別是多少?(6分)5.星晨小學(xué)準備印宣傳資料,到兩家印刷廠聯(lián)系的情況為:A印刷廠:每份0.8元,另收600元制版費;B印刷廠:每份1.2元,不收制版費。通過計算發(fā)現(xiàn)到兩家印刷廠印刷所需的費用相同,學(xué)校準備印多少份宣傳資料?(8分)評價測試一、1.4x-7(x+5)a2.x-y+z3.a-1a+14.9255.316.15.6-a15.6+2a7.24-5x4二、1.C2.B3.A4.B三、1.√2.×3.√4.×5.×四、1.x=42.x=4.23.x=0.71(檢驗略)4.x=0.4(檢驗略)五、1.x+3x=240x=602.4x-x=630x=210六、1.15x+105=4652.3.5×2+5x=16.23.18x=14×144.(30+8)a=79.85.250x+78×4=1512七、1.解:設(shè)小明的體重是xkg。2x-4=56x=30答:小明的體重是30kg。2.解:設(shè)每個花環(huán)x元。(x+3.5)×20=100x=1.5答:每個花環(huán)1.5元。3.解:設(shè)秦梨跳了x下,則高果跳了4x下。4x-x=72x=244x=4×24=9