1、第三節(jié)運(yùn)動(dòng)圖象追及、相遇問(wèn)題,一、直線運(yùn)動(dòng)的xt圖象1物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體_隨時(shí)間變化的規(guī)律2圖線斜率的意義(1)圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示物體速度的_(2)圖線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示物體速度的_,基礎(chǔ)知識(shí)梳理,位移,大小,方向,3兩種特殊的xt圖象(1)若xt圖象是一條傾斜的直線，說(shuō)明物體在做_直線運(yùn)動(dòng)(2)若xt圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線，說(shuō)明物體處于_狀態(tài)二、直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象1物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體_隨時(shí)間變化的規(guī)律2圖線斜率的意義(1)圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示物體加速度的_(2)圖線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示加速度的_,勻速,靜止,速度,大小,方向,3截

2、距的意義(1)縱坐標(biāo)截距表示t0時(shí)刻的_(2)橫坐標(biāo)截距表示速度為零的_4圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”的意義(1)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的_(2)若此面積在時(shí)間軸的上方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)開(kāi)；若此面積在時(shí)間軸的下方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)開(kāi),速度,時(shí)刻,位移,正方向,負(fù)方向,5兩種特殊的vt圖象(1)若vt圖象是與橫軸平行的直線，說(shuō)明物體做_(2)若vt圖象是一條傾斜的直線，說(shuō)明物體做_思考感悟vt圖線和xt圖線是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡嗎？提示：不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡,勻速直線運(yùn)動(dòng),勻變速直線運(yùn)動(dòng),三、追及和相遇問(wèn)題1追及問(wèn)題的兩類情況(1)若后者能追上前者，追上時(shí)，兩者處于_，且后者速

3、度一定不小于前者速度(2)若追不上前者，則當(dāng)后者速度與前者_(dá)時(shí)，兩者相距最近2相遇問(wèn)題的兩類情況(1)同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及即相遇(2)相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇,同一位置,相等,應(yīng)用指導(dǎo)：(1)在追及、相遇問(wèn)題中，速度相等往往是臨界條件，也往往會(huì)成為解題的突破口(2)在追及、相遇問(wèn)題中常有三類物理方程：位移關(guān)系方程；時(shí)間關(guān)系方程；臨界關(guān)系方程,一、位移圖象與速度圖象的比較,課堂互動(dòng)講練,特別提醒：(1)速度圖象向上傾斜時(shí)，物體不一定做加速運(yùn)動(dòng)，向下傾斜也不一定做減速運(yùn)動(dòng)，物體做加速還是減速運(yùn)動(dòng)，取決于v和a的符號(hào)，v、a同正或同負(fù)則加速，v、a一正

4、一負(fù)則減速(2)位移圖象與時(shí)間軸的交點(diǎn)表示距參考點(diǎn)的位移為零，運(yùn)動(dòng)方向不發(fā)生改變；速度圖象與時(shí)間軸交點(diǎn)表示速度為零，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變,答案：A,二、追及、相遇問(wèn)題分析1討論追及、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問(wèn)題(1)兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過(guò)畫(huà)草圖得到(2)一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn),應(yīng)用指導(dǎo)：(1)在解決追及相遇類問(wèn)題時(shí)，要緊抓“一圖三式”，即：過(guò)程示意圖，時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式，另外還要注意最后對(duì)解的討論分析(2)分析追及、相遇類

5、問(wèn)題時(shí)，要注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件,(2010年高考大綱全國(guó)卷)汽車由靜止開(kāi)始在平直的公路上行駛，060s內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖132所示,經(jīng)典題型探究,圖132,(1)畫(huà)出汽車在060s內(nèi)的vt圖線；(2)求在這60s內(nèi)汽車行駛的路程,【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)at圖象判斷汽車在60s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況；(2)確定各時(shí)間段的末速；(3)根據(jù)畫(huà)出的vt圖象求路程【解析】(1)設(shè)t10s,40s,60s時(shí)刻的速度分別為v1、v2、v3.由圖知010s內(nèi)汽車以加速度2m/s2勻加速行駛

6、，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v1210m/s20m/s由圖知1040s內(nèi)汽車勻速行駛，因此v220m/s,圖133,跟蹤1（2013全國(guó)新課標(biāo)理綜1第19題）如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上形式的汽車a和b的位置一時(shí)間（x-t）圖線，由圖可知A.在時(shí)刻t1，a車追上b車B.在時(shí)刻t2，a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反C.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率先減少后增加D.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率一直不a車大,答案：B,汽車前方120m有一自行車正以6m/s的速度勻速前進(jìn)，汽車以18m/s的速度追趕自行車，若兩車在同一條公路不同車道上做同方向的直線運(yùn)動(dòng)，求：(1)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車第一次相遇？(2)若汽車

7、追上自行車后立即剎車，汽車剎車過(guò)程中的加速度大小為2m/s2，則再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩車第二次相遇？,【思路點(diǎn)撥】分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，運(yùn)用位移關(guān)系和時(shí)間關(guān)系列方程，并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解分析時(shí)要注意第二次相遇時(shí)，汽車是否靜止,【答案】(1)10s(2)13.5s,【規(guī)律總結(jié)】在用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解答有關(guān)追及、相遇問(wèn)題時(shí)，一般應(yīng)根據(jù)追及的兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列出兩個(gè)物體的位移方程同時(shí)要緊緊抓住追及、相遇的一些臨界條件，如：(1)當(dāng)速度較小的物體勻加速追速度較大的物體時(shí)，在兩物體速度相等時(shí)兩物體間的距離最大；(2)當(dāng)速度較大的物體勻減速追速度較小的物體時(shí)，在兩物體速度相等時(shí)兩物體間的距離最小,變式

8、訓(xùn)練1甲、乙兩車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，向同一方向運(yùn)動(dòng)，其中甲以10m/s的速度勻速行駛，乙以2m/s2的加速度由靜止啟動(dòng)，求：(1)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間乙車追上甲車？此時(shí)甲、乙兩車速度有何關(guān)系？(2)追上前經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？此時(shí)二者的速度有何關(guān)系？,答案：(1)10s2倍(2)5s相等,變式訓(xùn)練2(2009年高考海南卷)甲乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其vt圖象如圖135所示，圖中OPQ和OQT的面積分別為s1和s2(s2s1)初始時(shí)，甲車在乙車前方s0處,圖135,A若s0s1s2，兩車不會(huì)相遇B若s0s1，兩車相遇2次C若s0s1，兩車相遇1次D若s0s2，兩車相遇1次,解析：選ABC.若乙車追上甲車時(shí)，甲、