1、.,第1章流體力學(xué),基本概念流體：具有流動性的液體和氣體；基本內(nèi)容流體靜力學(xué)流體動力學(xué),1.2液體的表面現(xiàn)象,理解液體表面張力產(chǎn)生的微觀本質(zhì);掌握表面張力系數(shù)的兩種定義;掌握彎曲液面的附加壓強及計算;掌握毛細(xì)管現(xiàn)象中的朱侖公式。,.,.,.,.,葉面：疏水、不吸水的表面，永遠(yuǎn)保持一塵不染。,荷花效應(yīng),.,.,.,水黽的高明之處：1、既不會劃破水面，也不會浸濕自己的腿。2、它在水面上每秒鐘可滑行100倍于身體長度的距離，這相當(dāng)于一位身高1.8米的人以每小時400英里的速度游泳。,.,問題1：為什么小液滴和小氣泡總是成球狀而不會成別的幾何形狀（如立方體、多角形等）？,問題2：水在玻璃管中呈凹形液面

2、（彎月面），而汞在玻璃管(如血壓計)中卻呈凸形液面，為什么？,問題3：肌注、輸液、輸血時要防止氣泡進(jìn)入,為什么？,液體的性質(zhì)與其微觀結(jié)構(gòu)有關(guān),液體具有一定的體積，不易壓縮。液體分子間距較氣體小了一個數(shù)量級,為10-10m，分子排列較緊密，分子間作用力較大,其熱運動與固體相似,主要在平衡位置附近作微小振動。液體沒有一定形狀，并具有流動性。這是由于液體分子振動的平衡位置不固定，是近程有序，即在很小范圍內(nèi)在一短暫時間里保持一定的規(guī)則性。,概述,由于液體分子間距小，分子間相互作用力較大，當(dāng)液體與氣體、固體接觸時，交界處由于分子力作用而產(chǎn)生一系列特殊現(xiàn)象，即：液體表面現(xiàn)象。,.,表面張力現(xiàn)象,為什么水面

3、上的小昆蟲能在水面上行走，而不會沉入水中？,牛奶滴落在盤中的瞬間飛濺情形，呈現(xiàn)球狀，在盤上方的牛奶呈現(xiàn)近乎完美的球形？,表面張力的演示實驗（1）,圓形金屬框上沾有肥皂泡沫，若將膜面上的棉線圈內(nèi)部的膜戳破，那么棉線圈將被液體的表面張力拉成圓形；,表面張力的演示實驗（2）,橄欖油滴浮在同密度的水和酒精的混合液體中，由于表面張力的作用，油滴形成完美的球形。,第1.2節(jié)液體的表面張力,一、表面張力,1.現(xiàn)象：,說明：液面上存在沿表面的收縮力作用，這種力只存在于液體表面。,(2).液面像緊繃的彈性薄膜。,(1).液體表面有收縮到最小的趨勢；,2.表面張力,(1)表面層：在液體與氣體交界面，厚度等于分子有

4、效作用距離(=10-8m)的一層液體。,(2)表面張力：液體的表面層中有一種使液面盡可能收縮成最小的宏觀張力。,分子力觀點：表面張力是由于液體表面層內(nèi)分子間相互作用與液體內(nèi)部分子間相互作用不同。,分子作用球(約10-8m)：在液體內(nèi)部P點任取一分子A,以A為球心，以分子有效作用距離為半徑作一球，稱為分子作用球。球外分子對A無作用力，球內(nèi)分子對A的作用力對稱分布，合力為零。,(3)表面張力產(chǎn)生的微觀本質(zhì),分子力：在液體內(nèi)部的分子之間，彼此互相吸引力，忽略了斥力；,.,分子間既有引力作用又有斥力作用,平衡位置,斥力起主要作用,引力起主要作用,R分子有效作用半徑分子力是短程力！,從表面層中Q、R、S

5、點任取一分子，其分子作用球一部分在液體外，空氣密度比水小，破壞了表面層的分子受力的球?qū)ΨQ性；其受合力與液面垂直，指向液體內(nèi)部，這使得表面層內(nèi)的分子與液體內(nèi)部的分子不同,都受一個指向液體內(nèi)部的合力f越靠近表面，受到的f越大；在f作用下，液體表面的分子有被拉進(jìn)液體內(nèi)部的趨勢。,在宏觀上就表現(xiàn)為液體表面有收縮的趨勢。,任何系統(tǒng)的勢能越小越穩(wěn)定，所以表面層內(nèi)的分子有盡量擠入液體內(nèi)部的趨勢，即液面有收縮的趨勢，使液面呈緊張狀態(tài)，宏觀上就表現(xiàn)為液體的表面張力。體積一定,球體的表面積最小;,從能量觀點來分析,把分子從液體內(nèi)部移到表面層，需克服f作功;外力作功,分子勢能增加,即表面層內(nèi)分子的勢能比液體內(nèi)部分子

6、的勢能大，表面層為高勢能區(qū);表面層內(nèi),各個分子勢能增量的總和稱為液體的表面能，用E表示。,設(shè)想在液面上畫一條直線段，線段兩側(cè)液面均有收縮的趨勢，即有表面張力作用，該力與液面相切,與線段垂直，指向各自的一方,分別用F和F表示，這恰為一對作用力與反作用力，F(xiàn)=-F。,(4).表面張力系數(shù)（定義一）,為表面張力系數(shù)，表示液體表面單位長度直線段上的表面張力，單位：N/m。,由于線段上各點均有表面張力作用,線段越長,則合力越大。設(shè)線段長為l,則：F=l。,如圖所示，鐵絲框上掛有液膜，表面張力系數(shù)為，將AB邊無摩擦、勻速、等溫地右移x，在AB邊上加的力為：F=2l，則在這個過程中外力F所做的功為:,其中S

7、=2lx,是AB向右移動過程中液面面積的增量。外力克服分子間引力做功，液體表面能增加，若用E表示表面能增量，則：,表面張力系數(shù)在數(shù)值上等于增加單位液體表面積時，外力所需做的功，或增加單位液體表面積時，所增加的表面能比表面能；,(5).表面張力系數(shù)與表面能增量（定義二）,.,例題1-5：P31當(dāng)許多半徑為r的小水滴融合成一個半徑為R的大水滴時釋放出的能量。水的表面張力系數(shù)在此過程中保持不變，假設(shè)水滴為球狀。,表明：小水滴融合成大水滴時，要釋放出能量；反之，大水滴分散成許多小水滴時，要吸收外界能量；如：靜電噴霧,.,補充例題：水和油邊界的表面張力系數(shù)1810-3N/m，為了使M=1.010-3kg

8、的油在水內(nèi)散布成半徑r10-6m的油滴，需要做多少功?散布過程可以認(rèn)為是等溫的，油的密度為0.9103kg/m3;,與液體的性質(zhì)有關(guān)：不同液體，值不同；密度小、易揮發(fā)的液體值較小。如:酒精、乙醚的值很小，金屬熔化后的值很大。與相鄰物質(zhì)化學(xué)性質(zhì)有關(guān)：同一液體與不同物質(zhì)交界，值不同。與溫度有關(guān)：溫度升高，值減小。當(dāng)液體沸騰時表面張力系數(shù)為零。(P31表1-4)與液體內(nèi)所含雜質(zhì)有關(guān)：在液體內(nèi)加入雜質(zhì)，液體的表面張力系數(shù)將顯著改變，有的使其值增加；有的使其值減小。使值減小的物質(zhì)稱為表面活性物質(zhì)。,三.影響表面張力系數(shù)的因素,.,.,表面活性物質(zhì)在農(nóng)藥、醫(yī)藥、冶金、石油、民用洗滌、食品等各領(lǐng)域得到廣泛的

9、應(yīng)用。肥皂就是最常見的表面活性物質(zhì)。肥皂水的表面張力系數(shù)約為4010-3N/m，是純水的一半。一般說來，醇、酸、醛、酮等有機物質(zhì)大都是表面活性物質(zhì)。表面活性物質(zhì)在水溶液中，能使不溶或微溶于水的有機物質(zhì)的溶解度顯著增加，這種現(xiàn)象稱為增溶作用(或加溶作用)。增溶作用在工業(yè)、農(nóng)業(yè)及日常生活等各方面得到廣泛應(yīng)用。在制備農(nóng)藥時，為使一些不溶于水的藥物成為乳濁液，常加入增溶劑，以提高藥效；另外，為了使噴灑在作物葉片上的農(nóng)藥能適當(dāng)?shù)卣共奸_來，往往也要在稀釋過的農(nóng)藥中加入表面活性物質(zhì)：皂素、皂角粉、肥皂水；但對酶類結(jié)構(gòu)的殺蟲利，會因肥皂水而使藥物水解。近年來常采用陰離子型表面活性物質(zhì)(農(nóng)乳500)和非離子型表

10、面活性物質(zhì)(如寧乳0204)，以克服使酯類農(nóng)約水解的缺點。在冶金工業(yè)中，為加快熔融金屬的結(jié)晶速度，在金屬中加入表面活性物質(zhì)降低其表面張力系數(shù)。如：鋼液結(jié)晶時加入不同含量的硼會改變表面張力系數(shù)值。,.,1.2.3彎曲液面的附加壓強,自然界中有許多情況下液面是彎曲的，液滴、水中的氣泡、肥皂泡、人體肺泡內(nèi)壁覆蓋的一層粘液等等，它們的液面都是彎曲的。有的彎曲液面是凸液面，如水滴；有的彎曲液面是凹液面，如水中的氣泡。彎曲液面內(nèi)外存在一壓強差，稱為附加壓強,用ps表示。附加壓強是由于表面張力存在而產(chǎn)生的。,.,靜止液體壓強的特點靜止液體中的任一點，來自任何方向的壓強均相同；液體內(nèi)部等高點的壓強相等，液體表

11、面的壓強等于大氣壓強；高度差為h的兩點，壓強差為gh，并且離液面越深處的壓強越大；,二：附加壓強的產(chǎn)生,在液體表面上取一小面積S,由于液面水平，表面張力沿水平方向，S平衡時，其邊界表面張力相互抵消,S內(nèi)外壓強相等：PB=PA,1.平液面,2.液面彎曲,1)凸液面時，如圖S周界上表面張力沿切線方向，合力指向液面內(nèi)，S好象緊壓在液體上，使液體受一附加壓強ps，由力平衡條件，液面下液體的壓強：,ps為正;,附加壓強使得液體內(nèi)部壓強大于外部壓強。,2）凹液面時，如圖S周界上表面張力的合力指向外部，S好象被拉出，液面內(nèi)部壓強小于外部壓強，液面下壓強：,總之：附加壓強使彎曲液面內(nèi)外壓強不等，與液面曲率中心

12、同側(cè)的壓強恒大于另一側(cè)，任何彎曲液面都對液體產(chǎn)生附加壓強；附加壓強方向恒指向彎曲液面的曲率中心；,三、球形液面的附加壓強-拉普拉斯公式,設(shè)有一半徑為R的球形液滴，其表面張力系數(shù)為，是凸液面，則液滴表面層內(nèi)外的壓強:,在液體表面，取微小球冠形液體元，球冠的邊緣線l存在表面張力F，沿球冠表面切線方向。由于球冠很小，忽略其重力。受力分析：,表面張力F,.,在球冠的邊緣線上取線元l,對應(yīng)表面張力為F。,沿邊緣線一周，F(xiàn)/相互抵消，作用在球冠邊緣線上的表面張力的合力為：,受力平衡：,球形液面附加壓強與表面張力系數(shù)成正比，與球面半徑R成反比。適用于任何液面：球面、半球面、凹凸面，R是液面處的曲率半徑；半徑

13、越小，附加壓強越大；半徑越大，附加壓強越??；半徑無限大時，附加壓強等于零，這正是水平液面的情況。,掌握!,拉普拉斯公式,四.球形液泡的內(nèi)、外壓強差,如圖,由于球形液泡很薄，有內(nèi)外兩個表面，內(nèi)外膜半徑近似相等，設(shè)A、B、C三點壓強分別為PA、PB、PC，則：,液泡內(nèi)壓強大于液泡外壓強，并與半徑成反比。同樣處在大氣壓下，液泡半徑越小，內(nèi)外的壓強差越大;,.,補充：向帶有活塞的三通玻璃管吹氣使兩端分別掛上大小不一的肥皂泡，旋轉(zhuǎn)活塞使兩氣泡連通，觀察氣泡的變化?,發(fā)現(xiàn)小泡將越來越小，大泡越脹越大。這就是小泡的附加壓強大于大泡的附加壓強的緣故。,.,2.R越小,附加壓強越大,肺泡大小不均:肺泡合并，表面

14、積減少,表面張力系數(shù)均勻,.,3、表面張力對呼吸的影響,（1）表面張力是肺泡收縮、排出氣體的主要動力。,太大:,肺泡擴張，類似氣胸。,太小:,肺泡萎縮，呼氣困難，類似肺氣腫。,肺中有數(shù)以億計的肺泡,平均直徑為250m的微小空氣囊，它通過呼吸道與大氣相通。正常成人因呼吸，肺泡每天平均收縮和擴張約15000次。肺泡間布滿充有血液的毛細(xì)血管，空氣中的氧和血液中的CO2在這里交換。,.,（2）表面活性物質(zhì)對附加壓強的調(diào)節(jié)作用是肺泡正常行使功能的保證。肺泡表面活性物質(zhì)的生理意義:(1)降低肺泡表面張力;(2)增加肺的順應(yīng)性;(3)維持大小肺泡容積的相對穩(wěn)定;(4)防止肺不張;(5)防止肺氣腫。肺泡表面活

15、性物質(zhì)缺乏將出現(xiàn):肺泡的表面張力增加,大肺泡破裂小肺泡萎縮,初生兒呼吸窘迫綜合癥等,.,補充例題3,溫度為20時，一滴水珠內(nèi)部的壓強為外部壓強的2倍，求水珠的半徑。設(shè)大氣壓強Po1.013105Pa，20時水的表面張力系數(shù)為72.810-3Nm,.,補充例4如圖，在內(nèi)半徑r0.3mm的細(xì)玻璃管中注水，一部分水在管的下端形成一凸液面，其半徑為3mm，管中凹液面的曲率半徑與毛細(xì)管的內(nèi)半徑相同。求管中所懸水柱的長度h。設(shè)水的表面張力系數(shù)7310-3Nm.,.,1.2.4潤濕和不潤濕毛細(xì)現(xiàn)象,潤濕:液體沿固體表面延展的現(xiàn)象，稱液體潤濕固體。(水玻璃),一、潤濕與不潤濕,1.定義,不潤濕：液體在固體表面

16、上收縮的現(xiàn)象，稱液體不潤濕固體。(水石蠟),潤濕、不潤濕與相互接觸的液體、固體的性質(zhì)有關(guān)。,內(nèi)聚力：附著層內(nèi)分子所受液體分子引力之和。,2.微觀解釋,潤濕、不潤濕是由于分子力不對稱而引起。,附著力：附著層內(nèi)分子所受固體分子引力之和。,附著層：在固體與液體接觸處，厚度等于液體或固體分子有效作用半徑（以大者為準(zhǔn)）的一層液體。,(2)當(dāng)f附f內(nèi),A分子所受合力f垂直于附著層指向固體，液體內(nèi)部分子勢能大于附著層中分子勢能，液體內(nèi)的分子盡量擠進(jìn)附著層，使附著層擴展，宏觀上表現(xiàn)為液體潤濕固體。,.,在液體與固體接觸面的邊界處，作液體表面及固體表面的切線，這兩切線通過液體內(nèi)部的夾角稱接觸角，用表示。,3.接

17、觸角,.,O,O,注意：兩切線通過液體內(nèi)部的夾角稱接觸角,.,二、毛細(xì)現(xiàn)象,水在細(xì)玻璃管中水面上升；水銀在玻璃管中液面下降；,1.毛細(xì)現(xiàn)象,潤濕管壁的液體在細(xì)管里升高，不潤濕管壁的液體在細(xì)管里下降的現(xiàn)象。,原因：表面張力及潤濕、不潤濕。,細(xì)管稱毛細(xì)管。,毛細(xì)管：紙張、燈芯、紗布中的纖維、土壤、植物的根莖等,2.管內(nèi)液面上升（或下降）的高度,(1)液體潤濕管壁,半徑為r的毛細(xì)管剛插入水中時，為銳角,管內(nèi)液面為凹液面，PC=P0,PBP0,B、C為等高點，但PB0,液面上升h0,液面下降,.,補充例題5,如圖,盛有水的U形管中，細(xì)管的內(nèi)半徑rA=5.010-5m，粗管的內(nèi)半徑rB2.010-4m。

18、設(shè)水能完全潤濕玻璃管壁，且巳知水的表面張力系數(shù)7310-3Nm,試求左右兩管水面的高度差h。,.,氣體栓塞現(xiàn)象和懸著水,毛細(xì)現(xiàn)象在科學(xué)技術(shù)和日常生活中都有著重要作用。在工程技術(shù)中利用毛細(xì)管現(xiàn)象可使?jié)櫥屯ㄟ^孔隙進(jìn)入機器零件中潤滑機器；動物體內(nèi)的微血管及植物體內(nèi)的導(dǎo)管都可視為很細(xì)的毛細(xì)管，故毛細(xì)現(xiàn)象在生理學(xué)的研究中亦起著很重要的作用。,一、毛細(xì)管的氣體栓塞現(xiàn)象,如圖，毛細(xì)管中有一段液體，液體左右兩端壓強相等,形成對稱的彎液面，欲使液柱向右移動，則在左側(cè)加一壓強P，這時兩側(cè)液面形狀改變，右側(cè)曲率半徑增大,左側(cè)曲率半徑減小，產(chǎn)生向左的附加壓強差ps來抵抗P,當(dāng)P達(dá)到一定程度時，液柱才能移動。,當(dāng)毛細(xì)管中有很多氣泡，則外加幾個大氣壓都不能使液