1、.高三數(shù)學(xué)試題 文 科第卷（選擇題 共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 已知集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，則ANB ()A.1,5,7B.3,5,7 C.1,3,9 D.1,2,32、已知a，b是實(shí)數(shù)，則“a0且b0”是“ab0且ab0”的 ()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.下列四個(gè)函數(shù)中，在區(qū)間，上是減函數(shù)的是( ). . . .4已知(，)，sin，則tan()等于 ()A. 7 B. C. D.75函數(shù)f(x)x3ax23x9，已

2、知f(x)在x3時(shí)取得極值，則a ()A2 B3 C4 D56要得到y(tǒng)sin(2x)的圖象，只要將ysin2x的圖象 ()A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位 C. 向右平移個(gè)單位 D. 向左平移個(gè)單位7一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“E”形圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長(zhǎng)、寬分別為x、y，剪去部分的面積為20，若2x10，記yf(x)，則yf(x)的圖象是 ()8給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)： ()“若a，bR，則ab0ab”類比推出“若a，bC，則ab0ab”；“若a，b，c，dR，則復(fù)數(shù)abicdiac，bd”類比推出“若a，b，c，dQ

3、，則abcdac，bd”；“若a，bR，則ab0ab”類比推出“若a，bC，則ab0ab”其中類比得到的結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是A0 B1 C2 D39 .下圖給出4個(gè)冪函數(shù)的圖像，則圖像與函數(shù)的大致對(duì)應(yīng)是( ) 10設(shè)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）ABCD11設(shè)奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且，則不等式的解集為 ( )A B C D12. 若，當(dāng)，時(shí)，若在區(qū)間，內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ).， .， .， .， 第卷（非選擇題 共90分）題號(hào)二三總分171819202122得分二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分請(qǐng)將答案填寫在題后橫線上.13曲線在點(diǎn)處的切線方程是 。14.若函數(shù)f(x

4、)3cos(x) 對(duì)任意的x都有f(x)f(x)，則f()等于.15. 若，若的最大值為，則的值是_.16、 在下列四個(gè)結(jié)論中，正確的有(填序號(hào)).若A是B的必要不充分條件，則非B也是非A的必要不充分條件“ ”是“一元二次不等式ax2bxc0的解集為R”的充要條件“x1”是“x21”的充分不必要條件“x0”是“x|x|0”的必要不充分條件三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17（本小題滿分12分）已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足, .() 求的值; () 解不等式18（本小題滿分12分）如圖，點(diǎn)A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，A，B點(diǎn)分別在第一、二象限，

5、點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，AOB是正三角形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，)，記COA. (1)求的值； (2)求|BC|2的值.19（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)ax(x0，常數(shù)aR)(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由；(2)若函數(shù)f(x)在x3，)上為增函數(shù)，求a的取值范圍20(本小題滿分12分)已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|（）求cos（）的值；（）若，且sin，求sin的值21（本小題滿分12分）在一個(gè)月內(nèi)分批購(gòu)入每張價(jià)值為20元的書桌共36臺(tái)，每批都購(gòu)入x臺(tái)（x是正整數(shù)），且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元，儲(chǔ)存購(gòu)入的書桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購(gòu)入書桌的總價(jià)值（不含

6、運(yùn)費(fèi)）成正比，若每批購(gòu)入4臺(tái)，則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi).（1）求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用（2）能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.22. （本小題滿分14分）已知函數(shù)()若,令函數(shù),求函數(shù)在上的極大值、極小值；()若函數(shù)在上恒為單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.高三數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1、A 2、C 3、B 4、B 5、D 6、C 7、A 8、C 9、B 10、C 11、D 12、D 二、填空題13 14、3 15、1 16、三、解答題 17、解：（1） 4分（2） 8 分 而函數(shù)f(x)是定義在上

7、為增函數(shù) 10分 即原不等式的解集為 12分18.解：(1)A的坐標(biāo)為(，)，根據(jù)三角函數(shù)的定義可知，sin，cos， 2分. 6分(2)AOB為正三角形，AOB60.cosCOBcos(60)coscos60sinsin60， 9分|BC|2|OC|2|OB|22|OC|OB|cosCOB112. 12分19、解：(1)定義域(，0)(0，)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱當(dāng)a0時(shí)，f(x)，滿足對(duì)定義域上任意x，f(x)f(x)，a0時(shí)，f(x)是偶函數(shù)；2分當(dāng)a0時(shí)，f(1)a1，f(1)1a，若f(x)為偶函數(shù)，則a11a，a0矛盾；若f(x)為奇函數(shù)，則1a(a1),11矛盾，當(dāng)a0時(shí)，f(x)是非奇非偶函數(shù).6分(2)方法一 ：任取x1x23，f(x1)f(x2)ax1ax2a(x1x2)(x1x2)(a)x1x20，f(x)在3，)上為增函數(shù)，a，即a在3，)上恒成立，a. 12分方法二：用導(dǎo)數(shù)求解，簡(jiǎn)解如下： ，由題意得在3，)上恒成立，即在3，)上恒成立，令，而在3，)單調(diào)遞減， 所以，所以。（請(qǐng)酌情得分）20. 解：（） ， -1分， -2分即 -4分 -5分 （）， -6分 ， -8分 ， -9分 -12分21、22. 解：()，所